值

在ざい數學すうがく中なか，值（value）或ある數かず值可能かのう指ゆび幾いく個こ密みつ切きり相關そうかん的てき概念がいねん。最さい常見つねみ的てき用法ようほう就是用具ようぐ體たい的てき數すう目もく表示ひょうじ一いち個こ數かず的てき多少たしょう。^[1]^{[註 1]} 值一般いっぱん而言是ぜ數かず值的てき簡稱。^[2]

一般いっぱん而言，數學すうがく中ちゅう所しょ指ゆび的てき值是ぜ可か以被確定かくてい的てき數學すうがく對象たいしょう（這意味あじ著ちょ值不一定いってい是ぜ「數かず」值，可能かのう是ぜ其他數學すうがく對象たいしょう）。在ざい初等しょとう數學すうがく中なか，值通常つうじょう是ぜ一いち個こ數かず。舉例來らい說せつ，一いち個こ實數じっすう的てき值，如圓周えんしゅう率りつ的てき值約為ため3.14159、或ある者もの一いち個こ整數せいすう，如42是ぜ一いち個こ值。值也可か以視為ため一いち個こ數すう的てき一いち種しゅ屬性ぞくせい，例れい如圓周えんしゅう率りつ這個數すう，其具有ぐゆう屬性ぞくせい「值」，約やく為ため3.14159。

變數へんすう、常數じょうすう、數學すうがく表ひょう達たち式しき或ある其他數學すうがく對象たいしょう都と可か以存在そんざい值。然しか而有些數學がく表ひょう達たち式しき的てき值無法被はっぴ確定かくてい或ある者もの有ゆう爭議そうぎ，例れい如0的てき0次じ方かた和わ除じょ以零的てき相關そうかん表ひょう達たち式しき，這些表ひょう達たち式しき通常つうじょう稱たたえ為ため不ふ定式ていしき^[3]、或ある者もの計算けいさん極限きょくげん時じ左ひだり極限きょくげん不等ふとう於右極限きょくげん的てき函數かんすう值，也無法ほう確定かくてい其值，這些數學すうがく對象たいしょう通常つうじょう稱たたえ為ため未み定義ていぎ點てん或ある奇き點てん。^[4]^[5]^[6]

與あずか值類似るいじ的てき概念がいねん是ぜ量りょう，但ただし差別さべつ在ざい量りょう總そう是非ぜひ負まけ，而值則そく無む此限制せい。^[7]

定義ていぎ

在ざい不同ふどう前後ぜんこう文ぶん描述中ちゅう，值有不同ふどう的てき定義ていぎ：

變數へんすう或ある常數じょうすう的てき值是ぜ指分さしわけ配給はいきゅう它的任にん何なん數すう或ある其他數學すうがく對象たいしょう。
數學すうがく表ひょう達たち式しき的てき值是ぜ當該とうがい表ひょう達たち式しき中ちゅう的てき變數へんすう或ある常數じょうすう被ひ賦ふ值時，該表達たち式しき所しょ描述的てき計算けいさん結果けっか。^[8]
函數かんすう的てき值是ぜ假定かてい函數かんすう的てき參まいり數すう被ひ給きゅう定じょう或ある分配ぶんぱい值時，函數かんすう對たい於該的てき參まいり數すう值的量りょう。^[9]^[10]
例れい如，如果函數かんすう $f$ 定義ていぎ為ため $f (x) = 2 x 2 - 3 x + 1$ ，則のり若わか將はた其參數すう $x$ 給きゅう定數ていすう值3，則のり函數かんすう的てき值就是ぜ10，這是因いん為ため $f (3) = 2\cdot3 2 - 3\cdot3 + 1 = 10$ 。

如果變數へんすう、表ひょう達たち式しき或ある函數かんすう中ちゅう所しょ使用しよう的てき值都是ぜ實數じっすう，則のり稱たたえ為ため實じつ值。同どう理り，如果變數へんすう、表ひょう達たち式しき或ある函數かんすう中ちゅう所しょ使用しよう的てき值有是ぜ複數ふくすう，則のり稱たたえ為ため複ふく值。

參まいり見み

註釋ちゅうしゃく

^ 如三さん公おおやけ斤きん的てき「三さん」與あずか五ご小しょう時じ的てき「五ご」^[1]，稱しょう為ため該物件ぶっけん的てき值。

參考さんこう文獻ぶんけん

^ ^1.0 ^1.1 數かず值. 教育きょういく部ぶ重じゅう編へん國語こくご辭典じてん. [2023-11-17]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.
^ 值. 教育きょういく部ぶ重じゅう編へん國語こくご辭典じてん. [2023-11-17]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.
^ Weisstein, Eric W. (編へん). Indeterminate. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2019-12-02]. （原始げんし內容存そん檔於2018-10-22）（英語えいご）.
^ Singularities, Zeros, and Poles. mathfaculty.fullerton.edu. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2019-12-01）.
^ Singularity | complex functions. Encyclopedia Britannica. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-09）（英語えいご）.
^ Singularity (mathematics). TheFreeDictionary.com. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2023-06-04）.
^ Magnitude Definition (Illustrated Mathematics Dictionary). www.mathsisfun.com. [2020-08-23]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.
^ 異體いたい字じ「值」與あずか「値ね」的てき字義じぎ比較ひかく. 國際こくさい電腦でんのう漢字かんじ及睪體たい字じ知識ちしき庫こ. （原始げんし內容存そん檔於2012-12-21）.
^ Weisstein, Eric W. (編へん). Value. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2023-11-23]. （原始げんし內容存そん檔於2023-08-03）（英語えいご）.
^ Meschkowski, Herbert. Introduction to Modern Mathematics. George G. Harrap & Co. Ltd. 1968: 32. ISBN 0245591095.

外部がいぶ連結れんけつ

埃ほこり里さと克かつ·韋斯坦ひろし因いん. 值. MathWorld.

[2] 如三さん公おおやけ斤きん的てき「三さん」與あずか五ご小しょう時じ的てき「五ご」^[1]，稱しょう為ため該物件ぶっけん的てき值。

[教育部重編國語辭典-數值-1] 1.0 ^1.1 數かず值. 教育きょういく部ぶ重じゅう編へん國語こくご辭典じてん. [2023-11-17]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.

[教育部重編國語辭典-值-3] 值. 教育きょういく部ぶ重じゅう編へん國語こくご辭典じてん. [2023-11-17]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.

[Weisstein_Indeterminate-4] Weisstein, Eric W. (編へん). Indeterminate. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2019-12-02]. （原始げんし內容存そん檔於2018-10-22）（英語えいご）.

[5] Singularities, Zeros, and Poles. mathfaculty.fullerton.edu. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2019-12-01）.

[6] Singularity | complex functions. Encyclopedia Britannica. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-09）（英語えいご）.

[7] Singularity (mathematics). TheFreeDictionary.com. [2019-12-12]. （原始げんし內容存そん檔於2023-06-04）.

[8] Magnitude Definition (Illustrated Mathematics Dictionary). www.mathsisfun.com. [2020-08-23]. （原始げんし內容存そん檔於2023-11-24）.

[9] 異體いたい字じ「值」與あずか「値ね」的てき字義じぎ比較ひかく. 國際こくさい電腦でんのう漢字かんじ及睪體たい字じ知識ちしき庫こ. （原始げんし內容存そん檔於2012-12-21）.

[10] Weisstein, Eric W. (編へん). Value. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2023-11-23]. （原始げんし內容存そん檔於2023-08-03）（英語えいご）.

[11] Meschkowski, Herbert. Introduction to Modern Mathematics. George G. Harrap & Co. Ltd. 1968: 32. ISBN 0245591095.

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[註 1]

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