萤火虫ちゅう算法さんぽう

萤火虫ちゅう算法さんぽう（Firefly Algorithm）是ぜ一いち种启发式しき算法さんぽう，灵感来き自じ于萤火虫ちゅう闪烁的てき行ぎょう为。萤火虫ちゅう的てき闪光，其主要よう目的もくてき是ぜ作さく为一个信号系统，以吸引きゅういん其他的てき萤火虫ちゅう。剑桥大学だいがく的てきXin-She Yang（音おと译：杨新社しゃ）教授きょうじゅ提出ていしゅつ了りょう萤火虫ちゅう算法さんぽう，其假设为：

• 萤火虫ちゅう不ふ分ぶん性せい别，这样一个萤火虫将会吸引到所有其他的萤火虫;
• 吸引きゅういん力りょく与あずか它们的てき亮あきら度ど成なり正せい比ひ，对于任にん何なん两个萤火虫ちゅう，不ふ那な么明亮あきら的てき萤火虫ちゅう被ひ吸引きゅういん，因いん此移动到更さら亮あきら的てき一いち个，然しか而，亮あきら度ど又また随ずい着ぎ其距离的增加ぞうか而减少しょう;
• 如果没ぼつ有ゆう比ひ一个给定的萤火虫更亮的萤火虫，它会随ずい机つくえ移うつり动。

亮あきら度ど应与目め标函数すう联系起おこり来らい。萤火虫ちゅう算法さんぽう是ぜ以自然しぜん为灵感かん的てき启发式しき优化算法さんぽう。

算法さんぽう描述

萤火虫ちゅう算法さんぽう的てき伪代码可以概括がいかつ为：

Begin
1）目め标函数すう$f(\mathbf {x} )\quad \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{d})^{T}$
2）生成せいせい一个萤火虫的初始人口$\mathbf {x} _{i},\quad (i=1,2,...,n)$
3）制定せいてい光照みつてる强度きょうど$I$，因いん此，它与$f(\mathbf {x} )$
   （例れい如，对于最大さいだい化か问题$I\propto$或ある$I=f(\mathbf {x} )$;
4）定てい义吸收きゅうしゅう系けい数すう$\gamma$
while(T < MaxGeneration)
   for i =1:n(所有しょゆうn萤火虫ちゅう)
      for j =1:n(n萤火虫ちゅう)
         if($I_{j}>I_{i}$)，
            移うつり动萤火ひ虫ちゅうi向こうj;
         end if
         吸引きゅういん力りょく与あずか距离$r=\exp[-\gamma r^{2}]$;
         评估新しん的てき解かい决方案あん和わ更新こうしん的てき光ひかり强度きょうど;
      end for j
   end  for i
   排はい名めい萤火虫ちゅう和わ找到当とう前ぜん最さい佳けい;
end while
处理后きさき的てき结果和わ可か视化;
end

对于任にん何なん一两只萤火虫的主要更新公式$\mathbf {x} _{i}$ and $\mathbf {x} _{j}$是これ

$\mathbf {x} _{i}^{t+1}=\mathbf {x} _{i}^{t}+\beta \exp[-\gamma r_{ij}^{2}](\mathbf {x} _{j}^{t}-\mathbf {x} _{i}^{t})+\alpha _{t}{\boldsymbol {\epsilon }}_{t}$

其中$\alpha _{t}$是ぜ步ふ长参数すう, e ${\boldsymbol {\epsilon }}_{t}$是ぜ一いち个矢量りょう（服ふく从高斯或其他的てき分布ぶんぷ）。

可か以证明あかり在ざい$\gamma \rightarrow 0$的てき情じょう况，FA可か以简化か为 准じゅん粒子りゅうし群ぐん优化(PSO).事こと实上，，如果内ない环（j）条じょう被ひ删除，亮あきら度たび $I_{j}$替がえ换为当とう前まえ的てき全ぜん球たま最さい佳けい$g^{*}$，FA基本きほん上成うえなし为标准じゅんPSO。

萤火虫ちゅう算法さんぽう的てき变种

离散萤火虫ちゅう算法さんぽう（DFA）

离散形式けいしき的てき萤火虫ちゅう算法さんぽう（Discrete Firefly Algorithm，DFA） DFA优于现有算法さんぽう如蚁群ぐん算法さんぽう。

对于图像分割ぶんかつ，基き于FA-方法ほうほう比ひOtsu的てき方法ほうほう更さら为有效ゆうこう. 同どう时， 离散萤火虫ちゅう算法さんぽう对QAP问题，Durkota已やめ进很好このみ的てき实现行ぎょう

针对负荷预测中ちゅう的てき特とく征せい选择问题，应用FA实现Wrapper特とく征せい选择算法さんぽう.

多目おおめ标萤火ひ虫むし算法さんぽう

Apostolopoulos and Vlachos对FA进行了りょう一个重要的多目标研究。同どう时，Yang提出ていしゅつ了りょう多目おおめ标萤火ひ虫むし算法さんぽう（Multiobjective Firefly Algorithm，MOFA），对连续优化か问题有ゆう很好的てき效果こうか。

拉ひしげ格かく朗ろう日びFA

拉ひしげ格かく朗ろう日び萤火虫ちゅう算法さんぽう用よう来らい解かい决电力りょく系けい统优化か单元承うけたまわ诺问题。

混沌こんとんFA

混沌こんとん萤火虫ちゅう算法さんぽう（Chaotic Firefly Algorithm，CFA）也显示しめせ了りょう算法さんぽう的てき有效ゆうこう性せい。

混こん合算がっさん法ほう

萤火虫ちゅう算法さんぽう与あずか蚁群优化算さん法相ほうしょう结合的てき混こん合算がっさん法ほう，能のう够解决金融きんゆう投とう资组合あい优化 。

基もと于萤火ひ虫むし算法さんぽう的てき Memetic 算法さんぽう

一种基于萤火虫算法（FA）的てきMemetic算法さんぽう（FA-MA）被ひ用もちい来らい优化支持しじ向こう量りょう机つくえ（SVR）预测模型もけい的てき参さん数すう。在ざい该FA-MA中ちゅう，FA用よう来らい搜索そうさく全局ぜんきょく解かい空そら间，而模式しき搜索そうさく（pattern Search） 被ひ用もちい来らい进行个体学がく习和局部きょくぶ解かい空そら间搜索そうさく。

实际应用

萤火虫ちゅう算法さんぽう已やめ被ひ应用到いた几乎所有しょゆう领域科学かがく和わ工程こうてい，如数字すうじ图像压缩和わ图像处理,特とく征せい值优化か,特とく征せい提ひっさげ取ど和わ故障こしょう检测,天てん线设计,工程こうてい结构设计, 调度和わ旅行りょこう商しょう问题,语义组成,化学かがく相しょう平衡へいこう， 聚类,动态问题, 刚性图像配はい准じゅん问题,参まいり数すう选择，蛋白たんぱく质折叠问题等ひとし等ひとし。