任意にんい

任意にんい（にんい、arbitrary）とは、思おもうままに任まかせること、という意味いみで、当人とうにんの自由じゆう意思いしに任まかせる、ということである。また、数学すうがくなどでは、任意にんいを「特別とくべつな選えらび方かたをしないこと」という意味いみで用もちいる。

法律ほうりつ、行政ぎょうせい制度せいどなどにおける「任意にんい」

例たとえば、任意にんい投票とうひょうは投票とうひょうを行おこなうか否ひかを自みずからの意思いしで決きめる。

例たとえば任意にんい同行どうこうとは、警察官けいさつかんがある人物じんぶつに対たいして職務しょくむ質問しつもんを行おこない、最さい寄よせの警察けいさつ署しょ・交番こうばんなどに行いくことを求もとめて当人とうにんの意思いし・気持きもちを確認かくにんし、当人とうにんが同意どういして警察官けいさつかんに同行どうこうしてそこへ行いくこと。当人とうにんが同行どうこうしたくなければ同行どうこうする必要ひつようはなく、行いきたくない、とか、同行どうこうしたくない、と警察官けいさつかんに伝つたえて、立たち去さってもよい。

数学すうがくなどにおける「任意にんい」

数学すうがくや論理ろんり学がくにおいて「任意にんいの〜」（英えい: arbitrary ）とは、「特別とくべつな選えらび方かたをしない」という意味いみであり、一般いっぱんに、英語えいごの「any〜」、日本語にほんごの 「どの〜でも」「いずれの〜でも」といった語かたりと置おき換かえることが可能かのうである。

たとえば、

任意にんいの実数じっすう x について [条件じょうけんA] が成なり立たつ

という表現ひょうげんは、x として 実数じっすうの中なかからどの数かずを選えらんでも [条件じょうけんA] が成なり立たつ、という意味いみである。

たいていの場合ばあい、「任意にんいの」は「すべての」(all) への置おき換かえも可能かのうである。しかし文脈ぶんみゃくによっては、any への置おき換かえではなく all への置おき換かえを行おこなうと、誤解ごかいを招まねくこともあるので注意ちゅういが必要ひつようである。たとえば、A = {1, 3} , B = {2, 4} としたとき、A に属ぞくする任意にんいの要素ようそと B に属ぞくする任意にんいの要素ようそを加算かさんした結果けっかは奇数きすうである（1+2, 1+4, 3+2, 3+4 の４通とおりが考かんがえられるが、どれも奇数きすうである）。しかし、A に属ぞくするすべての要素ようそと B に属ぞくするすべての要素ようそを加算かさんした結果けっかは、次つぎの２通とおりに解釈かいしゃくできる。

• A に属ぞくするすべての要素ようそ 1 と 3 、および B に属ぞくするすべての要素ようそ 2 と 4 のすべてを加算かさんする。つまり、1 と 3 と 2 と 4 をすべて加算かさんする。その結果けっかは 1 + 3 + 2 + 4 = 10 であり、偶数ぐうすうとなる。
• A に属ぞくするすべての要素ようそ 1 と 3 のうちどれかと、B に属ぞくするすべての要素ようそ 2 と 4 のうちどれかを加算かさんする。つまり、1+2, 1+4, 3+2, 3+4 のどれかの加算かさんを行おこなう。どの加算かさんを行おこなっても、結果けっかは奇数きすうである（全ぜん称しょう命題めいだいも参照さんしょうのこと）。

「任意にんいの」を表あらわす記号きごう（量りょう化か子こ）としては広ひろく ∀ (全ぜん称しょう記号きごう) が用もちいられる。この全ぜん称しょう量りょう化か子こ (universal quantifier) はドイツの論理ろんり学者がくしゃゲルハルト・ゲンツェンによって導入どうにゅうされた。

「量りょう化か」および「全ぜん称しょう記号きごう」も参照さんしょう

数学すうがく関連かんれん

• 反例はんれい、例外れいがい、特異とくい点てん

ITにおける「任意にんい」

IT領域りょういきにおける用法ようほうも、数学すうがくのそれをほぼ踏襲とうしゅうしており、例たとえば、プログラミング、ソフトウェア開発かいはつなどの領域りょういきにおいて「任意にんいの 4 桁けたの正ただしの10進数しんすう（を入力にゅうりょく）」と言いえば、0001 から 9999 までの数かずがいずれも入力にゅうりょくされうる、ということを意味いみする。

IT関連かんれん項目こうもく

• ワイルドカード (情報処理じょうほうしょり)
• 「ランダムに選えらんだ」

関連かんれん項目こうもく

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