1808年と1809年にポアソンは、主要業績とされるいくつかの論文をフランス科学アカデミー会報に発表した。1808年の Sur les inégalités des moyens mouvement des planètes では惑星の運動を取り扱い、ラプラスとラグランジュの提出した問題への解答を試みた。続く1809年には Sur le mouvement de rotation de la terre および Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de méchanique において、ポアソンはこれを発展させた。また1811年にはエコール・ポリテクニークでの講義録を2巻の書籍として出版した。