環かん電流でんりゅう

環かん電流でんりゅうの模も式しき図ず。B₀は、外部がいぶ磁場じばであり、赤あか矢印やじるしが磁場じばの方向ほうこうを示しめしている。オレンジ矢印やじるしは環かん電流でんりゅうの方向ほうこう（電子でんしの動うごく方向ほうこうであり，実際じっさいの「電流でんりゅう」はオレンジ矢印やじるしとは逆ぎゃく方向ほうこうである）を示しめし、紫むらさき矢印やじるしが誘導ゆうどう磁場じばを示しめしている。

環かん電流でんりゅう（かんでんりゅう、英えい: ring current）は、ベンゼンやナフタレンといった芳香ほうこう族ぞく分子ぶんしにおいて観察かんさつされる効果こうかである。磁場じばが芳香ほうこう族ぞく系けいの平面へいめんに対たいして垂直すいちょくに位置いちしている時とき、芳香ほうこう環たまきの非ひ局在きょくざいπぱい電子でんしに環かん電流でんりゅうが誘さそえ起おこされる。これはアンペールの法則ほうそくの直接ちょくせつの結果けっかである。ほとんどの非ひ芳香ほうこう族ぞく分子ぶんし中ちゅうの電子でんしは特定とくていの結合けつごうに局在きょくざいするが、非ひ局在きょくざいπぱい電子でんしは自由じゆうに巡回じゅんかいするため、磁場じばに対たいしてより強つよく応答おうとうする。

芳香ほうこう族ぞく環たまき電流でんりゅうはNMR分光ぶんこう法ほうと関連かんれんしている。環かん電流でんりゅうは有機ゆうきあるいは無機むき芳香ほうこう族ぞく分子ぶんし中ちゅうの¹³Cおよび¹H核かくの化学かがくシフトに劇的げきてきに影響えいきょうする。この効果こうかによって、これらの原子核げんしかくの置おかれている状態じょうたいを区別くべつすることができ、ゆえに分子ぶんし構造こうぞう決定けっていにおいて非常ひじょうに有用ゆうようである。ベンゼンでは、芳香ほうこう環たまきのプロトンの位置いちでは環かん電流でんりゅうによる誘導ゆうどう磁場じばが外部がいぶ磁場じばと同おなじ方向ほうこうを向むくため反はん遮蔽しゃへいを受うけ、化学かがくシフトは7.3 ppmを示しめす（シクロヘキセン中なかのビニルプロトンの化学かがくシフトは5.6 ppmである）。一方いっぽう、芳香ほうこう環たまきの内部ないぶに存在そんざいするプロトンは誘導ゆうどう磁場じばと外部がいぶ磁場じばが逆ぎゃく方向ほうこうを向むくため遮蔽しゃへいを受うける。この効果こうかはシクロオクタデカノナエン（[18]アヌレン）で観測かんそくすることができ、内部ないぶに位置いちする6つのプロトンの化学かがくシフトは−3 ppmである。

反はん芳香ほうこう族ぞく性せい化合かごう物ぶつでは状況じょうきょうは逆転ぎゃくてんする。[18]アヌレンのジアニオンでは、内部ないぶプロトンは強力きょうりょくな反はん遮蔽しゃへい効果こうかを受うけ化学かがくシフトは20.8 ppmおよび29.5 ppmを示しめす一方いっぽう、外部がいぶプロトンは（相対そうたい的てきに）顕著けんちょに遮蔽しゃへいされ、化学かがくシフトは−1.1 ppmを示しめす。このように、反はん磁性じせい環たまき電流でんりゅうあるいはジアトロピック (diatropic) 環たまき電流でんりゅうは芳香ほうこう族ぞく性せいと関連かんれんしており、パラトロピック (paratropic) 環たまき電流でんりゅうは反はん芳香ほうこう族ぞく性せいを示しめす。

同様どうようの効果こうかは三さん次元じげんのフラーレンでも観測かんそくされる。この場合ばあいは球たま電流でんりゅう（sphere current）と呼よばれる。

量子力学りょうしりきがく的てき手法しゅほうを用もちいて明示めいじ的てきに計算けいさんした、ベンゼン (C₆H₆) における磁気じき的てきに誘導ゆうどうされた確率かくりつ流りゅう密度みつどベクトル。外部がいぶ磁場じばB₀は分子ぶんし平面へいめんに対たいして垂直すいちょくに配置はいちされている。左ひだり図ずでは分子ぶんし平面へいめんにおけるベクトルのみが示しめされており、右みぎ図ずでは分子ぶんし平面へいめんから1 a.u. (~52 pm) 上部じょうぶのベクトルのみが示しめされている。絶対ぜったい値ちが0.01と0.1 nA/Tの間あいだのベクトルのみが表示ひょうじされている。古典こてん電気でんき力学りきがくの法則ほうそくのようにジアトロピック寄与きよのみを与あたえる概略がいりゃく図ずと対比たいひすると、完全かんぜんな量子力学りょうしりきがくによって得えられた図ずでは（概略がいりゃく図ず中ちゅうの）反はん時計とけい回まわりの渦うずとしてパラトロピック寄与きよも得えられる。これらはベンゼンのC₆環たまきの内部ないぶの分子ぶんし平面へいめんに主おもに位置いちしている。

相対そうたい的てき芳香ほうこう族ぞく性せい

Selected NICS values / ppm
ピロール	−15.1
チオフェン	−13.6
フラン	−12.3
ナフタレン	−9.9
ベンゼン	−9.7
トロピリウム	−7.6
シクロペンタジエン	−3.2
シクロヘキサン	−2.2
ペンタレン	18.1
ヘプタレン	22.7
シクロブタジエン	27.6

観測かんそくされる環かん電流でんりゅうの面めんから芳香ほうこう族ぞく性せいを定量ていりょう化かすることがこれまで数多かずおおく試こころみられてきた。DSE (diamagnetic susceptibility exaltation) と呼よばれる方法ほうほうでは、化合かごう物ぶつの観測かんそく磁化じか率りつと置換ちかん基もとの加算かさん性せいに基もとづいた計算けいさん値ちとの差さをΛらむだと定義ていぎしている。ベンゼンは明あきらかに芳香ほうこう族ぞく性せいであり (Λらむだ = −13.4)、ボラジン (Λらむだ = −1.7) およびシクロヘキサン (Λらむだ = 1.1) は非ひ芳香ほうこう族ぞく、シクロブタジエン (Λらむだ = +18) は反はん芳香ほうこう族ぞくである。

もう一ひとつの測定そくてい可能かのうな値ねは、リチウムと芳香ほうこう族ぞく分子ぶんしの錯体さくたい中ちゅうのリチウムイオンの化学かがくシフトである。リチウムは芳香ほうこう環たまきの面めんに対たいして配はい位いする傾向けいこうにある。ゆえに、シクロペンタジエニルリチウム (CpLi) の化学かがくシフトは−8.6 ppm（芳香ほうこう族ぞく性せい）でありCp₂Li^-錯体さくたいでは化学かがくシフトは−13.1 ppmである。

どちらの手法しゅほうも、環たまきの大おおきさに依存いぞんした値ねであるため不利益ふりえきを被こうむる。NICS (nucleus-independent chemical shift) は、環たまき内部ないぶに直接ちょくせつ配置はいちした仮想かそうリチウムイオンの化学かがくシフトを算出さんしゅつする計算けいさん手法しゅほうである。この方法ほうほうでは、負まけのNICS値ちは芳香ほうこう族ぞくを示しめし、正せいの値ねは反はん芳香ほうこう族ぞく性せいを示しめす。

HOMA (harmonic oscillator model of aromaticity) と呼よばれるもう一ひとつの手法しゅほうは、完全かんぜんな芳香ほうこう族ぞくであると推定すいていされる最適さいてき値ちからの結合けつごう長ちょうの偏差へんさ平方へいほう規格きかく和わで定義ていぎされる。芳香ほうこう族ぞくのHOMA値ちは1であり、非ひ芳香ほうこう族ぞくでは値ねは0となる。全すべての炭素たんそ系けいにおいて、HOMA値ちは以下いかの式しきを利用りようして得えることができ、

 $\mathrm {HOMA} =1-257.7/n\sum _{i}^{n}(d_{\rm {opt}}-d_{i})^{2}\,,$

正規せいき化か値ちは257.7、nはCC結合けつごうの数かず、d_optは最適さいてき化かされた結合けつごう長ちょう (1.388 Å)、d_i は結合けつごう長ちょうの実験じっけん値ちあるいは計算けいさん値ちである。