重力じゅうりょく加速度かそくど

重力じゅうりょく加速度かそくど
記号きごう	G
量りょう	加速度かそくど
SI	9.80665 m/s2
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標準ひょうじゅん重力じゅうりょく加速度かそくど; Standard gravity または standard acceleration due to free fall
記号きごう	,
値ね	9.80665±0 m/s2
相対そうたい標準ひょうじゅん不確ふたしかさ	定義ていぎ値ち
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重力じゅうりょく加速度かそくど（じゅうりょくかそくど、英えい: gravitational acceleration）とは、重力じゅうりょくにより生しょうじる加速度かそくどである。

概略がいりゃく

端はし的てきにいえば、物体ぶったいを落おとしたとき、その物体ぶったいの速度そくどが単位たんい時間じかん当あたりにどれだけ速はやくなるかを示しめした量りょうであるといえる。原則げんそくとして重力じゅうりょくのみが作用さようする物体ぶったいの運動うんどうの様子ようすは、等価とうか原理げんりにより物体ぶったいの質量しつりょうによらない。つまり重おもい物体ぶったいでも軽かるい物体ぶったいでも同おなじ速度そくどで落下らっかすることが証明しょうめいされているが、この落下らっかする速度そくどはだんだん上あがる性質せいしつがある^[1]。このため重力じゅうりょくを加速度かそくどによって表現ひょうげんすることが可能かのうとなる。

単位たんいには加速度かそくどと同おなじくメートル毎秒まいびょう毎秒まいびょう (記号きごう: m/s²)が用もちいられる。ただし、質量しつりょうあたりにかかる力ちから (g = F/m)という解釈かいしゃくからニュートン毎まいキログラム (記号きごう: N/kg)の方ほうがより適当てきとうだとの主張しゅちょうもある。どちらの単位たんいを用もちいても数値すうちは同おなじである。重力じゅうりょく加速度かそくどは、重力じゅうりょくを意味いみする英語えいご: gravity の頭文字かしらもじを取とって $g$ で表あらわされる。万有引力ばんゆういんりょく定数ていすうの $G$ と区別くべつするため、通常つうじょうは小文字こもじで書かかれる。

球たま対称たいしょうな天体てんたいを考かんがえ、自転じてんの影響えいきょうを考かんがえない場合ばあいには、天体てんたいの質量しつりょうを $M$ 、半径はんけいを $R$ とすると、地表ちひょう付近ふきんでの重力じゅうりょく加速度かそくどの大おおきさは、万有引力ばんゆういんりょくの法則ほうそくから万有引力ばんゆういんりょく定数ていすうを $G$ として

$g={\frac {GM}{R^{2}}}$

と表あらわすことができる。半径はんけい方向ほうこうの単位たんいベクトルを $e r$ とすれば

${\boldsymbol {g}}=-{\frac {GM}{R^{2}}}{\boldsymbol {e}}_{r}$

と表あらわされる。自転じてんによる遠心えんしん力りょくを考慮こうりょすれば、自転じてんの角速度かくそくどを $ω おめが = ω おめが e z$ として

${\boldsymbol {g}}=-\left({\frac {GM}{R^{2}}}-R\omega ^{2}\right){\boldsymbol {e}}_{r}-R\omega ^{2}{\boldsymbol {e}}_{z}\sin \phi$

となる。ここで $φ ふぁい$ は観測かんそく点てんの緯度いどである。重力じゅうりょく加速度かそくどの大おおきさは緯度いどによって変化へんかし、赤道せきどうで最もっとも小ちいさく、極きょくで最もっとも大おおきい。また、その方向ほうこうも球たまの中心ちゅうしんからずれる。

地球ちきゅうの重力じゅうりょく加速度かそくど

「地球ちきゅうの重力じゅうりょく」も参照さんしょう

地球ちきゅうの地表ちひょう付近ふきんでは、どんな物体ぶったいでも地面じめんの方向ほうこうへの力ちから（重力じゅうりょく）を受うけており、その大おおきさはその物体ぶったいの質量しつりょうに比例ひれいする。この比例ひれい定数ていすうが重力じゅうりょく加速度かそくどである。これはその物体ぶったいが自由じゆう落下らっかする場合ばあいの加速度かそくどに一致いっちする。

標準ひょうじゅん重力じゅうりょく加速度かそくど

詳細しょうさいは「標準ひょうじゅん重力じゅうりょく」を参照さんしょう

重力じゅうりょく加速度かそくどの値ねは場所ばしょによって異ことなるため、標準ひょうじゅん重力じゅうりょく加速度かそくどを定さだめてその値ねを世界中せかいじゅうで使つかうこととしている。当初とうしょの標準ひょうじゅん重力じゅうりょく加速度かそくどの定義ていぎは「国際こくさい度量衡どりょうこう局きょく（パリ）における重力じゅうりょく加速度かそくどの値ね」というもので、数値すうちは規定きていされていなかった。1880年ねんに「北緯ほくい45度どの海上かいじょうの重力じゅうりょく加速度かそくどの値ね」として、その値ねを 9.80619920 m/s² と定さだめた。1901年ねんの国際こくさい度量衡どりょうこう総会そうかいにおいて、標準ひょうじゅん重力じゅうりょく加速度かそくどの値ねを、正確せいかくに 9.80665 m/s² と規定きていし、以来いらいその値ねが用もちいられている。

単位たんいとしての重力じゅうりょく加速度かそくど

重力じゅうりょく加速度かそくどは加速度かそくどの単位たんいとしても用もちいられる。この場合ばあいは大文字おおもじで G と書かかれ、「ジー」と読よむ。重力じゅうりょく加速度かそくどと同おなじ加速度かそくどを 1.0 G のように表現ひょうげんする。G（ジー）はSI単位たんいには含ふくまれず、日本にっぽんの計量けいりょう法ほうでは商しょう取引とりひきなどでの使用しようが認みとめられていない。また、アメリカではG（ジー）は認みとめられている。

1.0 G = 9.80665 m/s²

地球ちきゅう以外いがいの重力じゅうりょく加速度かそくど

詳細しょうさいは「加速度かそくどの比較ひかく」を参照さんしょう

天体てんたいによって重力じゅうりょく加速度かそくどは異ことなる。例たとえば月つきでは 1.622 m/s² と地球ちきゅうの約やく6分ぶんの1 (16.5 %)である。

脚注きゃくちゅう

^ 重力じゅうりょく加速度かそくど - 物理ぶつり学がく解体かいたい新書しんしょ
^ “CODATA Value: standard acceleration of gravity”. Fundamental Physical Constants. National Institute of Standards and Technology. 2013年ねん1月がつ25日にち閲覧えつらん。