微分びぶん方程式ほうていしき

Wolfram言語げんごでは，常微分じょうびぶん方程式ほうていしき(ODE)，偏へん微分びぶん方程式ほうていしき(PDE)，遅延ちえん微分びぶん方程式ほうていしき(DDE)を解とくことができます．

DSolveValueは微分びぶん方程式ほうていしきを取とり，一般いっぱん解かいを返かえします：

（C[1]は，積分せきぶん定数ていすうを意味いみします．）

In[1]:=

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⨯

sol = DSolveValue[y'[x] + y[x] == x, y[x], x]

Out[1]=

/.を使つかって定数ていすうを置おき換かえます：

In[2]:=

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⨯

sol /. C[1] -> 1

Out[2]=

特殊とくしゅ解かいの条件じょうけんを加くわえることもできます：

In[3]:=

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⨯

DSolveValue[{y'[x] + y[x] == x, y[0] == -1}, y[x], x]

Out[3]=

NDSolveValueは，数値すうち解かいを返かえします：

In[1]:=

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⨯

NDSolveValue[{y'[x] == Cos[x^2], y[0] == 0}, y[x], {x, -5, 5}]

Out[1]=

このInterpolatingFunction（補間ほかん関数かんすう）は直接ちょくせつプロットすることができます：

In[2]:=

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⨯

Plot[%, {x, -5, 5}]

Out[2]=

微分びぶん方程式ほうていしき系けいを解とくには，リストに方程式ほうていしきと条件じょうけんをすべて含ふくめる必要ひつようがあります：

（改行かいぎょうは，入いれても入いれなくても結果けっかには影響えいきょうしません．）

In[1]:=

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⨯

{xsol, ysol} = NDSolveValue[
  {x'[t] == -y[t] - x[t]^2,
   y'[t] == 2 x[t] - y[t]^3,
   x[0] == y[0] == 1},
  {x, y}, {t, 20}]

Out[1]=

解かいをパラメトリックプロットとして可視かし化かします：

In[2]:=

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⨯

ParametricPlot[{xsol[t], ysol[t]}, {t, 0, 20}]

Out[2]=