Template:進 制
 | 此Template |
 | 此模 |
- (※)
注意 請勿使用 Module:BaseConvert替 代 ！會 導 致有使用 非 整數 底 數 或 其他特殊 底 數 的 條目 全數 顯示 錯誤 內容！
使用 方法
{{進 制 |底 數 | 10进制的 數字 }}{{進 制 |底 數 | k进制的 數字 | from=k}}{{進 制 |底 數 | 10进制的 數字 | sub=x}}{{進 制 |底 數 | 10进制的 數字 |位 數 | sub=x}}{{進 制 |底 數 | k进制的 數字 | from=k|位 數 | sub=x}}
引数
| 1 | 进制!fibcode | ||
|---|---|---|---|
| 2 | |||
| 3 | 1 | ||
| from | 10 | !、fibcode | |
| to | |||
| precision | 0 | ||
| sub | |||
| prefix | 0x。
| ||
| suffix | |||
| default | |||
| error | no |
sub的 值
|sub= |
內容 | |
|---|---|---|
| 0 | ||
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
| 6~11 | ||
| 12 | ||
| <其他> |
支援 进制
n整數 底 數 进制：支援 一般 的 进制，如2=二 进制、8=八 进制、16=十 六 进制、60=六 十 进制等 ；也支援 负底数 进制n.m非 整数 进位制 ：支援 底 數 有 小數點 的 进制（含負底 數 ）±n±mi複 底 数 进制：支援 高 斯整數 底 數 的 进制，如2i=2i进制。純 虛數 底 數 支援 正純 虛數 和 負 純 虛數 底 數 的 进制，可 以轉換 小數 及分數 ；其餘高 斯整數 底 數 的 进制只 能 轉換 高 斯整數 ，且可能會 遇 到 無法 支援 的 情況 （部分 高 斯整數 在 某 些底數 之 下 需要 使用 小數 來 表示 ，而高斯整數 进制只 支持 整數 表示 ）。!阶乘进制：各個 位 數 間 以:分 隔 的 阶乘进制!0阶乘进制：以0-9、A-Z表示 的 阶乘进制!-阶乘进制：以0-9、A-Z表示 的 阶乘进制，並 省略 個 位 數 #质数阶乘进制fib斐波那 契 进制fibcode斐波那 契 编码連分數 ：僅會轉換 小數 部分 （使用 了 大數 倒 數 運算 ，位 數 越 多 會 越 費 時 ）...b3,b2,b1,b0混合 底 數 进制：例 如7,24,60,60;1000表示 個 位 數 底 數 為 60、第 2位 數 底 數 為 60、第 3位 數 底 數 為 24、第 4位 數 底 數 為 7、小數 第 一 位 數 底 數 為 1000，為 常見 的 時間 表 達 方式 （7周 ,24小 時 ,60分 鐘 ,60秒 ;1000毫秒）。最 末 兩個 字 元 如果不 是 數字 則 倒 數 第 二個字表示位數分隔符號、最後 一 個 字 表示 小數點 ，如5,4,3:;代表 位 數 分 隔 符號 為 :、小數點 為 ;。若 小數點 與 位 數 分 隔 符號 皆 為 點 .則 代表 無位 數 分 隔 符號 並 以0-9、A-Z表示 各個 位 數 。
範 例
{{= 00012345（進 制 | 10| 12345| 8}}作為 數字 補 零 模 板 。）{{= 0.12345000（進 制 | 10| 0.12345| precision=8}}小數點 後 補 零 。）{{= 00000000.12345000（進 制 | 10| 0.12345| 8| precision=8}}兩側 補 零 。）{{= 11000000111001(2)進 制 | 2| 12345| sub=1}}{{= 30071 （進 制 | 8| 12345| 3}}輸出 結果 超過 指定 位 數 不 補 零 ）{{= −3039進 制 | 16| -12345}}{{= (−001AH5)20進 制 | 20| -12345| 6| sub=2}}{{= 3039 （進 制 | 16| 1AH5| from=20}}從 20进制轉成 16进制）{{= 12345 （16进制進 制 | 10| 0x3039}}的 表 達 方式 ）{{= 9007199254740991進 制 | 10| 9007199254740991}}{{= 00009007199254740991（進 制 | 10| 9007199254740991| 20}}作為 數字 補 零 模 板 。）{{= BEBC2000000000003039.2（進 制 | 16| 900719925474099200012345.125}}大數 運算 。）{{Hexadecimal | 900719925474099200012345.125| no}}= BEBC2000000000000000（對比 不 支援 大數 運算 的 模 板 ）{{= WIKIPEDIA.ORG進 制 | 36| 91730738691298.687842955| precision=3}}{{= 10.10100202000211112002（OEIS進 制 | 2.71828182845904523536| 3.14159265358979323846}}數列 A050948）（圓周 率 轉換 為 e进制，非 整数 进制）{{= 3;8,29,44,0,47,25,53,7（OEIS進 制 | 60| 3.14159265358979323846| precision=8}}數列 A060707）（圓周 率 轉換 為 六 十 进制）{{= 3.141592653589793238462（進 制 | 10| 3;8,29,44,0,47,25,53,7,24,57,36,17| from=60}}六 十 进制轉回 十 进制）{{= 9977(−10)（负底進 制 | −10| −8,163| sub=1}}数 进制）{{= −8163進 制 | 10| 9977| from=−10}}{{= 3:4:1:0:1:0(!)（阶乘进制）進 制 | !| 463| sub=1}}{{= 354413021100（阶乘进制進 制 | !| 463| sub=12}}並 顯示 每 個 位 數 的 底 數 ）{{= 11111111111111111111（進 制 | 1| 20}}一 进制）{{= 120.12010100100210110101（進 制 | 2.5| 12}}正 非 整数 进位制 ）{{= 102220(3)進 制 | 3| 321| sub=3}}{{= 10000000000 （sub進 制 | 2| 1024| 10| sub=A}}參 數 錯誤 ）{{= 20320（進 制 | 10| 你}}若 輸入 的 字 符 不 是 0~9、A-Z則 會 以字碼值來 計算 ）U+= U+4F60{{進 制 | 16| 你}}
底 數 超過 36的 进制
d3,d2,d1,d0;d-1,d-2,d-3
以分;;;
;，
{{= 3,25,45進 制 | 60| 12345}}{{= 39330245（逗點進 制 | 10| 3,25,45| from=60}}被 視 為 數字 分 位 ，因 此解析成[3][2][5][4][5]60）{{= 12345（進 制 | 10| 3,25,45;| from=60}}加 上分 號 ;以順利 讀取 成 [3][25][45]60）{{= 12345（進 制 | 10|{{;| from=60}}進 制 | 60| 12345}}底 數 超過 36的 进制安全 的 互轉方式 就是字 尾 都 加 上分 號 ）
{{= 12,345,678進 制 | 1000| 12345678}}
6060,60:.:，
此外，阶乘进制
d3:d2:d1:d0.d-1:d-2:d-3
以點...
:，
{{= 10:9:6:3:1:5:2:2:2:1:0進 制 | !| 39812345}}{{= 39812345進 制 | 10| 10:9:6:3:1:5:2:2:2:1:0| from=!}}{{= 39812345進 制 | 10|{{| from=!}}進 制 | !| 39812345}}
阶乘进制
{{replace |= 1:0.0:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1（{{|:0.|.}}進 制 | !|{{| precision=15}}計算 | e}}將 個 位 數 替 換 掉）{{= 1:0:0.0:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1:1進 制 | !|{{| precision=15}}計算 | e}}{{= 2.718281828459進 制 | 10|{{}}計算 | e}}
另一!0
{{= 23041110進 制 | !0| 12345}}{{= 12345進 制 | 10| 23041110| from=!}}{{= 5E61C894452041110進 制 | !0| 123456789012345}}{{replace |= 10.011111111111111（{{|0.|.}}進 制 | !0|{{| precision=15}}計算 | e}}將 個 位 數 替 換 掉）{{= 100.011111111111111進 制 | !0|{{| precision=15}}計算 | e}}
虛數 模 式
{{= 10303進 制 | 2i| 7}}{{= 30進 制 | 2i| 6i}}{{= 121003.2進 制 | 2i| 35+23i}}{{= 35+23i進 制 | 10| 121003.2| from=2i}}{{= 10331.2進 制 | 2i| 5i+5}}{{= 685（進 制 | 10| 5i+5}}並 未 進入 虛數 模 式 ，「i」被 視 為 數 值18、加 號 被 忽 略 ）{{= WIKIPEDIA.ORG進 制 | 6i| 52846533.25−4901799.925926i| precision=3}}{{= 123456789進 制 | 10i| 97049309−19605920i}}
混合 底 數
...,base3,base2,base1,base0;base-1,base-2,base-3,base-4,...，其中;
例 如∞,7,24,60;60,1000為 個 位 數 逢60進 位 、第 2位 數 逢24進 位 、第 3位 數 逢7進 位 、第 4位 數 後 不 再 進 位 ；小數 第 一 位 逢60進 位 、小數 第 二 位 逢1000進 位 。
例 如∞,7,24,60,60:;表示 數字 分 隔 符號 為 :、小數點 符號 為 ;。
{{= 5,3,17,51,57（進 制 | ∞,7,24,60,60| 3347517}}表示 5周 3天 17時 51分 57秒 的 秒 數 ）{{= 5:3:17:51:57（進 制 | ∞,7,24,60,60:;| 3347517}}改變 數字 分 隔 和 小數點 的 符號 ）{{= 5∞37172451605760（進 制 | ∞,7,24,60,60| 3347517| sub=6}}標示 該位是 逢幾 進 位 ）{{= 7738200（進 制 | 10| 12:5:13:30:00| from=∞,7,24,60,60}}可用 來 計算 指定 時間 的 秒 數 ，例 如本例 為 12周 5天 13時 30分 所 經過 的 秒 數 ）{{= 32,5,7,45;15,300（也可以以進 制 | ∞,7,24,60;60,1000| 330225.255}}分 鐘 為 單位 ；表示 32周 5天 7時 45分 15秒 300毫秒的 分 鐘 數 ）{{= 330225.255（進 制 | 10| 32,5,7,45;15,300| from=∞,7,24,60;60,1000}}相反 ，也可以用來 計算 指定 時間 的 分 鐘 數 ）{{= 23041110（進 制 | 9,8,7,6,5,4,3,2,1| 12345}}模擬 階 乘 进制）{{= 2:3:0:4:1:1:1:0進 制 | !| 12345}}{{= 2837064514131201.010203244526276839（進 制 | 9,8,7,6,5,4,3,2,1| 12345.12| precision=9| sub=6}}小數點 後 為 給 定 的 底 數 鏡 像 順序 ）{{= 25713（進 制 | 10,8,6| 12345}}若 進 位 到 了 範圍 外 ，則 取 最 外的 底 數 ，如10,8,6即 ...10,10,10,10,8,6）{{= 2105107101836進 制 | 10,8,6| 12345| sub=6}}{{= 110112021（進 制 | 0,5,2| 12345}}最前 面 是 零 代表 循環 ，0,5,2即 ...5,2,5,2,5,2）{{= 121502151225022512進 制 | 0,5,2| 12345| sub=6}}{{= 12345進 制 | 10| 110112021| from=0,5,2}}{{= 121502151225022512.25122502151215020512（進 制 | 0,5,2| 12345.54321| sub=6}}循環 包含 小數 ）
錯誤 用法
{{= （進 制 }}甚麼 都 沒 有 輸入 是 未定義 行為 ）{{=進 制 | default=轉換 失敗 }}轉換 失敗 {{= （進 制 | 2}}只 輸入 底 數 沒 有 輸入 其他內容也是未定義 行為 ）{{=進 制 | 2| default=轉換 失敗 }}轉換 失敗 {{= 12345（進 制 | ∞| 12345}}無限 大 进制等 於永遠 不 會 進 位 因 此原數 輸出 ）{{= 12345進 制 | 10| 0,12345| from=∞}}{{= ∞（進 制 | 10| 12345,12345| from=∞}}兩個 位 數 的 無限 大 进制第 二個位數的位數值為正無窮，故 結果 沒 有意義 ）{{= mw.lua進 制 | 10| 12345,12345| from=∞| error=yes}}第 527行 Lua错误：底 數 不能 為 '∞'{{= （進 制 | NaN| 12345}}無法 轉換 時 預 設 不 輸出 ）{{=進 制 | NaN| 12345| default=轉換 失敗 }}轉換 失敗 {{= mw.lua進 制 | NaN| 12345| error=yes}}第 527行 Lua错误：'NaN'不 是 有效 的 底 數 {{=進 制 |{{#expr:sqrt(-1)}}| 12345}}{{= （進 制 |十 六 | 12345}}不 支援 中 文 數字 ）{{= mw.lua進 制 |十 六 | 12345| error=yes}}第 527行 Lua错误：'十 六 '不 是 有效 的 底 數 {{= （進 制 | 3,-2| 12345}}混合 底 數 不 接受 包含 負 值的底 數 ）{{= mw.lua進 制 | 3,-2| 12345| error=yes}}第 527行 Lua错误：不 支援 非 正 整數 的 混合 底 數 '3,-2'進 制 {{= （進 制 | 3,2.5| 12345}}混合 底 數 不 接受 包含 非 整數 的 底 數 ）{{= 2,0,2,1,1;∞（進 制 | 3,2;∞| 123.45}}底 數 是 無窮 大時 無法 呈 現 小數 ）{{= mw.lua進 制 | 1| 1e+17| error=yes}}第 527行 Lua错误：無法 將 '1e+17'轉換 為 底 數 '1'的 進 制 {{= mw.lua進 制 | 2i| i~2| error=yes}}第 527行 Lua错误：'i~2'不 是 有效 的 數字 （虛數 模 式 下 必須 確保 輸入 的 數 是 有效 的 複數 ）{{= mw.lua進 制 | 2i+3| 2.5| error=yes}}第 527行 Lua错误：底 數 '2i+3'不 支援 非 高 斯整數 '2.5'的 轉換 {{= mw.lua進 制 | 1e+17| 10| error=yes}}第 527行 Lua错误：底 數 '1e+17'過大 （過大 的 底 數 因 運算 精度 問題 不 予 計算 ）{{= mw.lua進 制 | 0.5| 10| error=yes}}第 527行 Lua错误：底 數 的 絕對 值不能 小 於1
使用 限 制
若 輸入 進 制 的 底 數 為 正 整數 、輸出 進 制 的 底 數 為 正 或 負 的 整數 ，則 轉換 的 數字 範圍 沒 有 上限 ，任意 大 的 數 、任 何 長 度 的 小數 位 數 都 能 正常 轉換 若 輸入 進 制 的 底 數 為 負數 且輸入 的 數字 為 整數 ，則 能 轉換 的 數字 範圍 介 於±9007199254740991之 間 若 輸入 進 制 的 底 數 為 負數 且輸入 的 數字 不為 整數 ，或 輸入 、輸出 的 任 一 底 數 為 非 整數 ，無論 輸入 的 數 是 否 為 整數 ，則 能 轉換 的 範圍 受限於浮點數 的 精度 限 制 ，約 十 進 制 14位 有效 數字 。所有 轉換 都 受限於WP:模 板 限 制 ：雖然上述 有 部分 是 無理 論 轉換 上限 的 ，但 過多 的 位 數 可能 會 超 出 WP:模 板 限 制
进制的 轉換 範圍
| ±1048576 | ||
| 负底 |
||
| 受限於浮 | ||
| 阶乘进制 | ||
| 斐波 |
||
| 受限於浮 | ||
| 负底 | ||
| 阶乘进制 | ||
| 斐波 |
||
| 负底 |
±9007199254740991 | |
| 负底 | ||
| 阶乘进制 | ||
| 斐波 |
||
| 14 | ||
| 14 |
模 板 數 據
| 描述 | 类型 | |||
|---|---|---|---|---|
1 to base |
| |||
2 number num n | 須 | |||
3 width |
| |||
from |
| |||
precision |
| |||
sub | ||||
prefix | ||||
suffix | ||||
default | ||||
error | ||||
參 見
- Module:BaseConvert：僅能
轉換 2-36整數 底 數 進 位 的 Lua模 組 進 位 制
參考 文獻
- ^ Kennedy, E. S., Abu-r-Raihan al-Biruni, 973-1048, Journal for the History of Astronomy: 65, Bibcode:1978JHA.....9...65K, doi:10.1177/002182867800900106、Aaboe, Asger, Episodes from the Early History of Mathematics, New Mathematical Library 13, 纽约: Random House: 125, 1964 [2017-12-08], （
原始 内容 存 档于2017-02-01） - ^ William J. Gilbert. Arithmetic in Complex Bases (PDF). Mathematics Magazine. 1984-03,. Vol. 57 (No. 2).
编者 请在/doc |