凯撒密 みつ 码 当 とう 偏 へん 移 うつり 量 りょう 是 ぜ 3的 てき 时候,所有 しょゆう 的 てき 字母 じぼ A将 はた 被 ひ 替 がえ 换成D,B变成E,以此类推。
结构 替 がえ 换式密 みつ 码易 えき 受频率分析 ぶんせき 和 かず 暴力 ぼうりょく 破 やぶ 解 かい 的 てき 攻 おさむ 击。
凯撒密 みつ 码 (英語 えいご :Caesar cipher ),或 ある 稱 しょう 凯撒加 か 密 みつ 、凯撒变换 、变换加 か 密 みつ ,是 ぜ 一种最简单且最广为人知的加密技术。凯撒密 みつ 码是一 いち 种替 がえ 换加密 みつ 技 わざ 术,明文 あきふみ 中 なか 的 てき 所有 しょゆう 字母 じぼ 都 と 在 ざい 字母 じぼ 表 ひょう 上向 うわむき 後 ご (或 ある 向 こう 前 まえ )按照一个固定数目进行偏移後被替换成密 みつ 文 ぶん 。例 れい 如,当 とう 偏 へん 移 うつり 量 りょう 是 ぜ 3的 てき 时候,所有 しょゆう 的 てき 字母 じぼ A将 はた 被 ひ 替 がえ 换成D,B变成E,以此类推。这个加 か 密 みつ 方法 ほうほう 是 ぜ 以羅 ら 馬 うま 共和 きょうわ 時期 じき 凱撒 的 てき 名字 みょうじ 命名 めいめい 的 てき ,據 よりどころ 稱 しょう 当年 とうねん 凱撒曾用此方 こちら 法 ほう 与 あずか 其将军们进行联系。
凯撒密 みつ 码通常 つうじょう 被 ひ 作 さく 为其他 た 更 さら 复杂的 てき 加 か 密 みつ 方法 ほうほう 中 ちゅう 的 てき 一 いち 个步骤,例 れい 如维吉尼 あま 亚密码 。凯撒密 みつ 码还在 ざい 现代的 てき ROT13 系 けい 统中被 ひ 应用。但 ただし 是 ぜ 和 わ 所有 しょゆう 的 てき 利用 りよう 字母 じぼ 表 ひょう 进行替 がえ 换的加 か 密 みつ 技 わざ 术一样,凯撒密 みつ 码非常 ひじょう 容易 たやす 被 ひ 破 やぶ 解 かい ,而且在 ざい 实际应用中 ちゅう 也无法 ほう 保 ほ 证通信 つうしん 安全 あんぜん 。
凯撒密 みつ 码的替 がえ 换方法 ほう 是 ぜ 通 どおり 过排列 はいれつ 明文 めいぶん 和 かず 密 ひそか 文字 もじ 母 はは 表 ひょう ,密 みつ 文字 もじ 母 はは 表示 ひょうじ 通 どおり 过将明文 めいぶん 字母 じぼ 表 ひょう 向 こう 左 ひだり 或 ある 向 こう 右 みぎ 移 うつり 动一个固定数 ていすう 目的 もくてき 位置 いち 。例 れい 如,当 とう 偏 へん 移 うつり 量 りょう 是 ぜ 左 ひだり 移 うつり 3的 てき 时候(解 かい 密 みつ 时的密 みつ 钥就是 ぜ 3):
明文 あきふみ 字母 じぼ 表 ひょう :ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
密 みつ 文字 もじ 母 はは 表 ひょう :DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
使用 しよう 时,加 か 密 みつ 者 しゃ 查找明文 めいぶん 字母 じぼ 表 ひょう 中 ちゅう 需要 じゅよう 加 か 密 みつ 的 てき 消息 しょうそく 中 ちゅう 的 てき 每 ごと 一个字母所在位置,并且写 うつし 下 か 密 みつ 文字 もじ 母 はは 表 ひょう 中 ちゅう 对应的 てき 字母 じぼ 。需要 じゅよう 解 かい 密 みつ 的 てき 人 じん 则根据 すえ 事 ごと 先 さき 已 やめ 知的 ちてき 密 みつ 钥反过来操作 そうさ ,得 とく 到 いた 原 げん 来 き 的 てき 明文 めいぶん 。例 れい 如:
明文 あきふみ :THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
密 みつ 文 ぶん :WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ
凯撒密 みつ 码的加 か 密 みつ 、解 かい 密 みつ 方法 ほうほう 还能够通过同 どう 余 よ 的 てき 数学 すうがく 方法 ほうほう 进行计算。首 くび 先 さき 将 はた 字母 じぼ 用 よう 数字 すうじ 代替 だいたい ,A=0,B=1,...,Z=25。此时偏 へん 移 うつり 量 りょう 为n的 てき 加 か 密 みつ 方法 ほうほう 即 そく 为:
E
n
(
x
)
=
(
x
+
n
)
mod
26
{\displaystyle E_{n}(x)=(x+n)\mod 26}
解 かい 密 みつ 就是:
D
n
(
x
)
=
(
x
−
n
)
mod
26
{\displaystyle D_{n}(x)=(x-n)\mod 26}
凱撒曾经使用 しよう 这种密 みつ 码与其将军们联系
根 ね 据 すえ 苏维托 たく 尼 あま 乌斯 的 てき 记载,凯撒曾用此方 こちら 法 ほう 对重要 じゅうよう 的 てき 军事信 しん 息 いき 进行加 か 密 みつ :
“
如果需要 じゅよう 保 ほ 密 みつ ,信 しん 中 ちゅう 便 びん 用 よう 暗号 あんごう ,也即是 ぜ 改 あらため 变字母 はは 顺序,使 つかい 局 きょく 外人 がいじん 无法组成一 いち 个单词。如果想 おもえ 要 よう 读懂和 わ 理解 りかい 它们的 てき 意思 いし ,得用 とくよう 第 だい 4个字母 はは 置 おけ 换第一 いち 个字母 はは ,即 そく 以D代 だい A,余 よ 此类推。
”
——苏维托 たく 尼 あま 乌斯 ,罗马十 じゅう 二 に 帝王 ていおう 传[ 1]
同 どう 样,奥 おく 古 こ 斯都 也使用 しよう 过类似 に 方式 ほうしき ,只 ただ 不 ふ 过他是 これ 把 わ 字母 じぼ 向 こう 右 みぎ 移 うつり 动一 いち 位 い ,而且末尾 まつび 不 ふ 折 おり 回 かい 。
“
每 まい 当 とう 他用 たよう 密 みつ 语写作 さく 时,他 た 都 と 用 よう B代表 だいひょう A,C代表 だいひょう B,其余的 てき 字母 じぼ 也依同 どう 样的规则;他用 たよう AA代表 だいひょう Z。
”
——苏维托 たく 尼 あま 乌斯 ,罗马十 じゅう 二 に 帝王 ていおう 传[ 2]
另外,有 ゆう 证据表明 ひょうめい [ 3] ,凯撒曾经使用 しよう 过更为复杂的密 みつ 码系统:
“
文法 ぶんぽう 学 がく 家 か 普 ひろし 罗布斯曾经写过一份独具创新的手稿,研究 けんきゅう 凯撒书信中 ちゅう 包 つつみ 含有 がんゆう 秘密 ひみつ 信 しん 息 いき 的 てき 字母 じぼ 。
”
——格 かく 利 り 乌斯 ,阿 おもね 提 つつみ 卡之夜 よる
现在已 やめ 经无法 ほう 弄 ろう 清 しん 凯撒密 みつ 码在当 とう 时有多大 ただい 的 てき 效果 こうか ,但 ただし 是 ぜ 有 ゆう 理由 りゆう 相 しょう 信 しん 它是安全 あんぜん 的 てき 。因 よし 为凯撒大部分 ぶぶん 敌人都 と 是 ぜ 目 め 不 ふ 识丁的 てき ,而其余 あまり 的 てき 则可能 かのう 将 はた 这些消息 しょうそく 当 とう 作 さく 是 ぜ 某 ぼう 个未知的 ちてき 外 がい 语[ 4] 。即 そく 使 つかい 有 ゆう 某 ぼう 个敌人 じん 获取了 りょう 凯撒的 てき 加 か 密 みつ 信 しんじ 息 いき ,根 ね 据 すえ 现有的 てき 记载,当 とう 时也没 ぼつ 有 ゆう 任 にん 何 なん 技 わざ 术能够解决这一 いち 最 さい 基本 きほん 、最 さい 简单的 てき 替 がえ 换密码。现存最早 もはや 的 てき 破 やぶ 解 かい 方法 ほうほう 记载在 ざい 公 おおやけ 元 もと 9世 せい 纪阿 おもね 拉 ひしげ 伯 はく 的 てき 阿 おもね 尔·肯迪的 てき 有 ゆう 关发现频率分析 ぶんせき 的 てき 著作 ちょさく 中 ちゅう [ 5] 。
根 ね 据 すえ 偏 へん 移 うつり 量的 りょうてき 不同 ふどう ,还存在 そんざい 若干 じゃっかん 特定 とくてい 的 てき 凯撒密 みつ 码名称 めいしょう :
偏 へん 移 うつり 量 りょう 为10:Avocat(A→K)
偏 へん 移 うつり 量 りょう 为13:ROT13
偏 へん 移 うつり 量 りょう 为-5:Cassis (K 6)
偏 へん 移 うつり 量 りょう 为-6:Cassette (K 7)
即 そく 使 つかい 使用 しよう 唯 ただ 密 みつ 文 ぶん 攻 おさむ 击 ,凯撒密 みつ 码也是 ぜ 一种非常容易破解的加密方式。可能 かのう 有 ゆう 两种情 じょう 况需要 よう 考 こう 虑:
攻 おさむ 击者知道 ともみち (或 ある 者 もの 猜测)密 みつ 码中使用 しよう 了 りょう 某 ぼう 个简单的替 がえ 换加密 みつ 方式 ほうしき ,但 ただし 是 ぜ 不 ふ 确定是 ぜ 凯撒密 みつ 码;
攻 おさむ 击者知道 ともみち (或 ある 者 もの 猜测)使用 しよう 了 りょう 凯撒密 みつ 码,但 ただし 是 ぜ 不知 ふち 道 どう 其偏移 うつり 量 りょう 。
对于第 だい 一 いち 种情况,攻 おさむ 击者可 か 以通过使用 しよう 诸如频率分析 ぶんせき 或 ある 者 もの 样式单词分析 ぶんせき 的 てき 方法 ほうほう [ 6] ,马上就能从分析 ぶんせき 结果中 ちゅう 看 み 出 で 规律,得 とく 出 で 加 か 密 みつ 者 しゃ 使用 しよう 的 てき 是 ぜ 凯撒密 みつ 码。
偏 へん 移 うつり 量 りょう
候 こう 选明文 ぶん
0
exxegoexsrgi
1
dwwdfndwrqfh
2
cvvcemcvqpeg
3
buubdlbupodf
4
attackatonce
5
zsszbjzsnmbd
6
yrryaiyrmlac
…
23
haahjrhavujl
24
gzzgiqgzutik
25
fyyfhpfytshj
对于第 だい 二 に 种情况,解 かい 决方法 ほう 更 さら 加 か 简单。由 よし 于使用 しよう 凯撒密 みつ 码进行 ぎょう 加 か 密 みつ 的 てき 语言一般 いっぱん 都 と 是 ぜ 字母 じぼ 文字 もじ 系 けい 统,因 いん 此密码中可能 かのう 是 ぜ 使用 しよう 的 てき 偏 へん 移 うつり 量 りょう 也是有限 ゆうげん 的 てき ,例 れい 如使用 しよう 26个字母 はは 的 てき 英 えい 语 ,它的偏 へん 移 うつり 量 りょう 最多 さいた 就是25(偏 へん 移 うつり 量 りょう 26等 とう 同 どう 于偏移 うつり 量 りょう 0,即 そく 明文 めいぶん ;偏 へん 移 うつり 量 りょう 超 ちょう 过26,等 とう 同 どう 于偏移 うつり 量 りょう 1-25)。因 よし 此可以通过穷举法 ほう ,很轻易 えき 地 ち 进行破 やぶ 解 かい [ 6] 。其中一 いち 种方法 ほう 是 ぜ 在 ざい 表 ひょう 格 かく 中 ちゅう 写 うつし 下 か 密 みつ 文中 ぶんちゅう 的 てき 某 ぼう 个小片 へん 段 だん 使用 しよう 所有 しょゆう 可能 かのう 的 てき 偏 へん 移 うつり 量 りょう 解 かい 密 みつ 后 きさき 的 てき 内容 ないよう ——称 しょう 为候选明文 ぶん ,然 しか 后 きさき 分析 ぶんせき 表 ひょう 格 かく 中 ちゅう 的 てき 候 こう 选明文 あきふみ 是 ただし 否 ひ 具有 ぐゆう 实际含义,得 とく 出 で 正 せい 确的偏 へん 移 うつり 量 りょう ,解 かい 密 みつ 整 せい 个密文 ぶん 。例 れい 如,被 ひ 选择出 で 的 てき 密 みつ 文 ぶん 片 へん 段 だん 是 ぜ "EXXEGOEXSRGI",可 か 以从右 みぎ 表 ひょう 中 ちゅう 的 てき 候 こう 选明文里 もり 很快看 み 出 で 其正确的偏 へん 移 うつり 量 りょう 是 ぜ 4。也可以通过在每 ごと 一个密文单词的每一个字母下面,纵向写 うつし 下 か 整 せい 个字母 はは 表 ひょう 其他字母 じぼ ,然 しか 后 きさき 可 か 以通过分析 ぶんせき ,得 とく 出 で 其中的 てき 某 ぼう 一 いち 行 ぎょう 便 びん 是 ぜ 明文 めいぶん 。
另外一种攻击方法是通过频率分析。当 とう 密 みつ 文 ぶん 长度足 あし 够大的 てき 情 じょう 况下,可 か 以先分析 ぶんせき 密 みつ 文中 ぶんちゅう 每 ごと 个字母 はは 出 で 现的频率,然 しか 后 きさき 将 はた 这一频率与 あずか 正常 せいじょう 情 じょう 况下的 てき 该语言 げん 字母 じぼ 表 ひょう 中 ちゅう 所有 しょゆう 字母 じぼ 的 てき 出 で 现频率 りつ 做比较。例 れい 如在英 えい 语中,正常 せいじょう 明文 めいぶん 中 ちゅう 字母 じぼ E和 わ T出 で 现的频率特 とく 别高,而字母 はは Q和 わ Z出 で 现的频率特 とく 别低,而在法 ほう 语中出 なかいで 现频率 りつ 最高 さいこう 的 てき 字母 じぼ 是 ぜ E,最低 さいてい 的 てき 是 ぜ K和 わ W。可 か 以通过这一 いち 特 とく 点 てん ,分析 ぶんせき 密 みつ 文字 もじ 母 はは 出 で 现的频率,可 か 以估计出正 せい 确的偏 へん 移 うつり 量 りょう 。此外,有 ゆう 时还可 か 以将频率分 ぶん 析从字母 じぼ 推广到单词,例 れい 如英语中,出 で 现频率 りつ 最高 さいこう 的 てき 单词是 ぜ [ 7] :the, of, and, a, to, in...。通 つう 过将最 さい 常 つね 见的单词的 てき 所有 しょゆう 可能 かのう 的 てき 25组密文 ぶん ,编组成 なり 字典 じてん ,进行分析 ぶんせき 。比 ひ 如QEB可能 かのう 是 ぜ the,MPQY可能 かのう 是 ぜ 单词know(当然 とうぜん 也可能 かのう 是 ぜ aden)。但 ただし 是 ぜ 频率分析 ぶんせき 也有 やゆう 其局限 きょくげん 性 せい ,它对于较短 みじか 或 ある 故意 こい 省略 しょうりゃく 元 もと 音字 おんじ 母 はは 或 ある 者 もの 其他缩写方式 ほうしき 写 うつし 成 なり 的 てき 明文 あきふみ 加 か 密 みつ 出来 でき 的 てき 密 みつ 文 ぶん 进行解 かい 密 みつ 并不适用。
另外,通 つう 过多次 じ 使用 しよう 凯撒密 みつ 码来加 か 密 みつ 并不能 ふのう 获得更 さら 大 だい 的 てき 安全 あんぜん 性 せい ,因 いん 为使用 しよう 偏 へん 移 うつり 量 りょう A加 か 密 みつ 得 え 到 いた 的 てき 结果再 さい 用 よう 偏 へん 移 うつり 量 りょう B加 か 密 みつ ,等 ひとし 同 どう 于使用 しよう A+B的 てき 偏 へん 移 うつり 量 りょう 进行加 か 密 みつ 的 てき 结果。
用 よう 典型 てんけい 的 てき 英 えい 语书写 うつし 的 てき 文字 もじ 样本中 ちゅう 各 かく 字母 じぼ 出 で 现频率 りつ
用 よう 典型 てんけい 的 てき 法 ほう 语书写 うつし 的 てき 文字 もじ 样本中 ちゅう 各 かく 字母 じぼ 出 で 现频率 りつ
^ 苏维托 たく 尼 あま 乌斯 . 第 だい 一 いち 卷 かん 神 しん 圣的朱里 じゅり 乌斯传 第 だい 56节. 罗马十 じゅう 二 に 帝王 ていおう 传. 张竹明 あかり 王 おう 乃新 蒋平译. 商 しょう 务印书馆. 1996: 30. ISBN 7100022029 (中 ちゅう 文 ぶん ) .
^ 苏维托 たく 尼 あま 乌斯 . 第 だい 二 に 卷 かん 神 しん 圣的奥 おく 古 こ 斯都传 第 だい 88节. 罗马十 じゅう 二 に 帝王 ていおう 传. 张竹明 あかり 王 おう 乃新 蒋平译. 商 しょう 务印书馆. 1996: 99. ISBN 7100022029 (中 ちゅう 文 ぶん ) .
^ Reinke, Edgar C. Classical Cryptography. The Classical Journal. December 1992, 58 (3): 114 (英 えい 语) .
^ Pieprzyk, Josef; Thomas Hardjono, Jennifer Seberry. Fundamentals of Computer Security . Springer. 2003: 6 . ISBN 3540431012 (英 えい 语) .
^ 西 にし 蒙 こうむ ·辛 からし 格 かく . The Code Book. Anchor. 2000: 14–20. ISBN 0385495323 (英 えい 语) .
^ 6.0 6.1 Beutelspacher, Albrecht . Cryptology . Mathematical Association of America. 1994: 8 –11. ISBN 0-88385-504-6 (英 えい 语) .
^ The First 100 Most Commonly Used English Words . [2009-01-02 ] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档于2013-06-16) (英 えい 语) .