地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系 けい 方位 ほうい 角 かく 可分 かぶん 為 ため 由 よし 北 きた 點 てん 開始 かいし 向 こう 東方 とうほう 順 じゅん 時 じ 鐘 かね 方向 ほうこう 所 しょ 定義 ていぎ 的 てき 北方 ほっぽう 位 い 角 かく 中 ちゅう 所 しょ 示 しめせ 兩 りょう 條 じょう 藍 あい 線 せん 或 ある 是 ぜ 從 したがえ 南 みなみ 點 てん 向 こう 西方 せいほう 順 じゅん 時 じ 鐘 かね 方向 ほうこう 所 しょ 定義 ていぎ 的 てき 南方 なんぽう 位 い 角 かく 中 ちゅう 紅色 こうしょく 弧線 こせん 所 しょ 示 しめせ 高度 こうど 角 かく 為 ため 星 ほし 體 たい 與 あずか 地平 ちへい 面 めん 的 てき 綠色 みどりいろ 弧線 こせん 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系 けい 英 えい 是 ぜ 天球 てんきゅう 坐 すわ 標 しるべ 系統 けいとう 中 なか 的 てき 一 いち 種 しゅ 觀測 かんそく 者 しゃ 所在地 しょざいち 為 ため 中心 ちゅうしん 點 てん 所在地 しょざいち 的 てき 地平線 ちへいせん 作為 さくい 基礎 きそ 平面 へいめん 將 はた 天球 てんきゅう 適當 てきとう 的 てき 分 ぶん 成能 なるのう 看 み 見 み 的 てき 上 じょう 半球 はんきゅう 和 わ 看 み 不 ふ 見 み 被 ひ 地球 ちきゅう 本身 ほんみ 遮蔽 しゃへい 的 てき 下 か 半球 はんきゅう 上 うえ 半球 はんきゅう 的 てき 頂點 ちょうてん 最高 さいこう 點 てん 稱 しょう 為 ため 天頂 てんちょう 下 しも 半球 はんきゅう 的 てき 頂點 ちょうてん 最低 さいてい 點 てん 稱 しょう 為 ため 地底 ちてい
地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系統 けいとう 由 よし 兩個 りゃんこ 來 らい 定義 ていぎ 一 いち 個 こ 天體 てんたい 位置 いち 的 てき 極座標 きょくざひょう
高度 こうど 角 かく 或 ある 仰角 ぎょうかく 又 また 稱 しょう 地平 ちへい 緯度 いど 是 ぜ 天體 てんたい 和 わ 觀測 かんそく 者 しゃ 所在地 しょざいち 的 てき 地平線 ちへいせん 的 てき 方位 ほうい 角 かく 又 また 稱 しょう 地平 ちへい 經度 けいど 是 ぜ 地平線 ちへいせん 測量 そくりょう 的 てき 角度 かくど 度 ど 起點 きてん 順 じゅん 時 じ 鐘 かね 向 こう 東方 とうほう 測量 そくりょう 但 ただし 對 たい 星 ほし 者 しゃ 或 ある 航海 こうかい 家 か 定義 ていぎ 以南 いなん 方 かた 為 ため 度 ど 起點 きてん 的 てき 方向 ほうこう 角 かく 有 ゆう 便 びん 性 せい 因 よし 下 か 將 はた
A
N
{\displaystyle A_{N}}
A
S
{\displaystyle A_{S}}
分別 ふんべつ 代表 だいひょう 北 きた 為 ため 度 ど 的 てき 北方 ほっぽう 位 い 角 かく 南 みなみ 為 ため 度 ど 的 てき 南方 なんぽう 位 い 角 かく 因 いん 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系 けい 有 ゆう 時 じ 稱 たたえ 為 ため 高度 こうど 方位 ほうい 坐 すわ 標 しるべ 系統 けいとう
地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系統 けいとう 是 ぜ 固定 こてい 在 ざい 地球 ちきゅう 上 じょう 是 ぜ 恆星 こうせい 所以 ゆえん 天體 てんたい 出現 しゅつげん 在天 ざいてん 球 だま 上 じょう 的 てき 高度 こうど 和 わ 方位 ほうい 會 かい 隨 ずい 著 ちょ 時間 じかん 在 ざい 天球 てんきゅう 上 じょう 不 ふ 停 とま 的 てき 改變 かいへん 方面 ほうめん 因 いん 為 ため 基礎 きそ 平面 へいめん 是 ぜ 觀測 かんそく 者 しゃ 所在地 しょざいち 的 てき 地平 ちへい 面 めん 所以 ゆえん 相 しょう 同 どう 的 てき 天體 てんたい 在 ざい 相 しょう 同 どう 的 てき 時間 じかん 從 したがえ 不同 ふどう 的 てき 位置 いち 觀察 かんさつ 有 ゆう 不同 ふどう 的 てき 高度 こうど 和 わ 方位 ほうい
地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系 けい 在 ざい 測量 そくりょう 天體 てんたい 的 てき 出沒 しゅつぼつ 上 じょう 非常 ひじょう 的 てき 好 このみ 用 よう 當 とう 一 いち 個 こ 天體 てんたい 的 てき 高度 こうど 為 ため 表示 ひょうじ 他 た 位 い 地平線 ちへいせん 上 じょう 若 わか 高度 こうど 增加 ぞうか 代表 だいひょう 上 じょう 升 ます 若 わか 高度 こうど 減少 げんしょう 便 びん 是 ぜ 下降 かこう 然 しか 天球 てんきゅう 上 じょう 所有 しょゆう 天體 てんたい 的 てき 運動 うんどう 都 と 由 よし 西向 にしむき 東 ひがし 的 てき 周 しゅう 日 にち 運動 うんどう 支配 しはい 所 しょ 拙 つたな 的 てき 去 さ 觀察 かんさつ 高度 こうど 是 ぜ 增加 ぞうか 或 ある 減少 げんしょう 不 ふ 為 ため 觀察 かんさつ 天體 てんたい 的 てき 方位 ほうい 更 さら 容易 たやす 來 らい 判斷 はんだん 是 ぜ 上 じょう 升 ます 或 ある 是 ぜ 下降 かこう
當 とう 天體 てんたい 的 てき 方位 ほうい 在 ざい 之 の 間 あいだ 北方 ほっぽう 東方 とうほう 南方 なんぽう 亦 また 即 そく 子午線 しごせん 之 これ 東 ひがし 是 ぜ 上 じょう 升 ます 當 とう 天體 てんたい 的 てき 方位 ほうい 在 ざい 之 の 間 あいだ 南方 なんぽう 西方 せいほう 北方 ほっぽう 亦 また 即 そく 子午線 しごせん 之 の 西 にし 是 ぜ 下降 かこう 但 ただし 在 ざい 下面 かめん 的 てき 特殊 とくしゅ 位置 いち 則 そく 例外 れいがい
在 ざい 北 きた 極點 きょくてん 因 いん 為 ため 天頂 てんちょう 北 きた 天 てん 極 ごく 所有 しょゆう 的 てき 方向 ほうこう 都 と 是 ぜ 南方 なんぽう 所以 ゆえん 無 む 法定 ほうてい 出方 でかた 位 い 但 ただし 不 ふ 造成 ぞうせい 問題 もんだい 因 いん 為 ため 所有 しょゆう 天體 てんたい 的 てき 高度 こうど 無論 むろん 任 にん 何 なん 時 じ 間 あいだ 都 と 不 ふ 會 かい 改變 かいへん 即 そく 既 すんで 不 ふ 升 ます 高 だか 降 くだ 低 てい 只 ただ 繞 にょう 北極星 ほっきょくせい 逆 ぎゃく 時針 じしん 轉 うたて 動 どう 下 か 感 かん 星 ぼし 是 ぜ 望 もち 天 てん 才 さい 看 み 星 ぼし 逆 ぎゃく 在 ざい 南極 なんきょく 地面 じめん 上 じょう 所有 しょゆう 方向 ほうこう 都 と 是 ぜ 北方 ほっぽう 有 ゆう 與北 よぎた 極 きょく 相 しょう 同情 どうじょう 況 きょう 只 ただ 是 ぜ 所有 しょゆう 星 ぼし 星 ほし 皆 みな 繞 にょう 天頂 てんちょう 的 てき 南天 なんてん 極 きょく 順 じゅん 時針 じしん 轉 うたて 動 どう 在 ざい 赤道 せきどう 位 い 點 てん 的 てき 天體 てんたい 會 かい 固定 こてい 不 ふ 動的 どうてき 永遠 えいえん 停留 ていりゅう 在 ざい 地平線 ちへいせん 上 じょう 的 てき 那 な 一 いち 個 こ 點 てん 但 ただし 實際 じっさい 上 うえ 由 ゆかり 極 ごく 接近 せっきん 地平線 ちへいせん 在 ざい 天體 てんたい 未必 みひつ 能 のう 直接 ちょくせつ 看 み 到 いた 需要 じゅよう 注意 ちゅうい 的 てき 是 ぜ 前面 ぜんめん 所 しょ 考慮 こうりょ 的 てき 理論 りろん 上 じょう 的 てき 幾何 きか 地平 ちへい 即 そく 不 ふ 考慮 こうりょ 地球 ちきゅう 大氣 たいき 層 そう 對 たい 天體 てんたい 位置 いち 的 てき 影響 えいきょう 讓 ゆずる 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 地平線 ちへいせん 完全 かんぜん 理想 りそう 的 てき 海 うみ 平面 へいめん 構成 こうせい 因 よし 為 ため 地球 ちきゅう 有 ゆう 弧 こ 度 ど 實際 じっさい 上 じょう 看 み 見 み 的 てき 視 み 地平 ちへい 面 めん 會 かい 隨 ずい 著 ちょ 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 高度 こうど 增加 ぞうか 低 ひく 出現 しゅつげん 負 ふ
與 あずか 赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ 系 けい 的 てき 互換 ごかん [ 编辑 ] 只 ただ 要 よう 知道 ともみち 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 地理 ちり 坐 すわ 標 しるべ 與 あずか 時間 じかん 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 轉換 てんかん 成 なり 赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ 或 ある 是 ぜ 反 はん 過 か 來 らい 將 しょう 赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ 轉換 てんかん 成 なり 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ
在 ざい 以下 いか 公式 こうしき 中 ちゅう
A
{\displaystyle A}
代表 だいひょう 方位 ほうい
a
{\displaystyle a}
代表 だいひょう 高度 こうど
以
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
表示 ひょうじ 赤 あか 經 けい
δ でるた
{\displaystyle \delta }
表示 ひょうじ 赤 あか 緯 ぬき
H
{\displaystyle H}
表示 ひょうじ 時 どき 角 かく φ ふぁい 為 ため 觀測 かんそく 者 しゃ 所在地 しょざいち 的 てき 纬度 。
不 ふ 管 かん 赤 あか 緯 ぬき 或 ある 地理 ちり 緯度 いど 都 みやこ 是 ただし 以北 いほく 極點 きょくてん 為 ため 在 ざい 赤道 せきどう 是 ぜ 南 みなみ 極點 きょくてん 是 ぜ
天體 てんたい 時 じ 角 かく 與本 よもと 地 ち 恆星 こうせい 時 じ [ 编辑 ] 在 ざい 地平 ちへい 座標 ざひょう 轉換 てんかん 前 まえ 時 どき 角 かく 或 ある 稱 しょう 地方 ちほう 時 じ 角 かく 天體 てんたい 的 てき 本地 ほんじ 時 じ 角 かく
H
{\displaystyle H}
為 ため 觀測 かんそく 時 じ 通過 つうか 本 ほん 地子 じし 午 うま 圈 けん 的 てき 天球 てんきゅう 經線 けいせん 的 てき 赤 あか 經 けい
α あるふぁ
L
{\displaystyle \alpha _{L}}
與 あずか 天體 てんたい 赤 あか 經 けい
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
的 まと 差 さ
H
≡
α あるふぁ
L
−
α あるふぁ
{\displaystyle H\equiv \alpha _{L}-\alpha }
代表 だいひょう 星 ぼし 體 からだ 所在 しょざい 的 てき 赤 あか 經線 けいせん 與 あずか 南方 なんぽう 子午線 しごせん 在 ざい 赤道 せきどう 面 めん 的 てき 由 よし 位 い 角 かく 是 ぜ 以南 いなん 方 かた 或 ある 北方 ほっぽう 為 ため 基準 きじゅん 所以 ゆえん 用 よう 時 じ 角來 かくらい 轉換 てんかん 到 いた 方位 ほうい 角 かく 直覺 ちょっかく 上述 じょうじゅつ 的 てき
α あるふぁ
L
{\displaystyle \alpha _{L}}
正式 せいしき 名稱 めいしょう 為本 ためもと 地 ち 恆星 こうせい 時 じ
L
S
T
≡
α あるふぁ
L
{\displaystyle LST\equiv \alpha _{L}}
想像 そうぞう 當 とう 地球 ちきゅう 定 じょう 的 てき 自轉 じてん 速度 そくど 旋轉 せんてん 時 じ 在 ざい 每 まい 個 こ 恆星 こうせい 日 び 南方 みなかた 子午線 しごせん 上 うえ 會 かい 陸續 りくぞく 通過 つうか 赤 あか 經 けい 為 ため
0
h
,
1
h
,
.
.
.
,
α あるふぁ
h
{\displaystyle 0^{h},1^{h},...,\alpha ^{h}}
α あるふぁ
L
h
{\displaystyle \alpha _{L}^{h}}
24
h
(
≡
0
h
)
{\displaystyle 24^{h}(\equiv 0^{h})}
東 あずま 昇 のぼる 西 にし 星 ほし 星 ぼし 想像 そうぞう
α あるふぁ
L
{\displaystyle \alpha _{L}}
可 か 成 なり 觀測 かんそく 本地 ほんじ 的 てき 一 いち 個 こ 時 じ 鐘 かね 上面 うわつら 顯示 けんじ 的 てき 時 じ 鐘 かね 刻 こく 度 ど 本地 ほんじ 恆星 こうせい 時 じ
L
S
T
{\displaystyle LST}
換算 かんさん 成 なり 一 いち 小 しょう 時 じ 度 ど 是 ぜ 觀 かん 測地 そくち 經線 けいせん 相對 そうたい 天球 てんきゅう 赤道 せきどう 起點 きてん 春分 しゅんぶん 點 てん
α あるふぁ
0
=
0
h
{\displaystyle \alpha _{0}=0^{h}}
的 てき 旋轉 せんてん 角度 かくど 天體 てんたい 的 てき 時 じ 角 かく 代表 だいひょう 從 したがえ 天體 てんたい 中天 ちゅうてん 時刻 じこく 到 いた 觀測 かんそく 時刻 じこく 所 しょ 經歷 けいれき 的 てき 時間 じかん 或 ある 轉 てん 動的 どうてき 角度 かくど 顯然 けんぜん 本地 ほんじ 恆星 こうせい 時 じ 由 よし 觀測 かんそく 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
測地 そくち 經度 けいど
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
決定 けってい
α あるふぁ
L
=
α あるふぁ
L
(
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle \alpha _{L}=\alpha _{L}(t,\lambda )}
所以 ゆえん 天體 てんたい 的 てき 時 じ 角 かく 天體 てんたい 的 てき 赤 あか 經 けい
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
t
,
λ らむだ
{\displaystyle t,\lambda }
共同 きょうどう 決定 けってい 故 こ
H
{\displaystyle H}
有 ゆう 時 じ 寫 うつし 成 なり
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle H(\alpha ,t,\lambda )}
或 ある
H
(
α あるふぁ )
{\displaystyle H(\alpha )}
代表 だいひょう 赤 あか 經 けい 在 ざい 特定 とくてい 觀測 かんそく 時 じ 地 ち 的 てき 替 がえ 代 だい 表示 ひょうじ 方式 ほうしき 是 ぜ 為 ため 什麼 いんも 在 ざい 空間 くうかん 座標 ざひょう 轉換 てんかん 時 じ 星 ほし 體 たい 座標 ざひょう 會 かい 用 もちい 去 ざ 除 じょ 時 じ 地 ち 標 しるべ 誌 し 的 てき 天體 てんたい 時 じ 角 かく 緯 ぬき 來 らい 代替 だいたい 經 けい 緯 ぬき 的 てき 原因 げんいん 總 そう 結 ゆい 上述 じょうじゅつ 說明 せつめい 星 ほし 體 たい 的 てき 時 じ 角 かく 與本 よもと 地 ち 恆星 こうせい 時 じ 的 てき 關係 かんけい 計算 けいさん 公式 こうしき 為 ため
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
=
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
−
α あるふぁ
≡
α あるふぁ
L
−
α あるふぁ
L
S
T
(
j
d
,
λ らむだ )
=
G
S
T
(
j
d
)
+
λ らむだ
≡
α あるふぁ
L
(
j
d
,
λ らむだ )
G
S
T
(
j
d
)
=
241.3872
+
360.9856091
×
(
j
d
−
2440000.5
)
≡
L
S
T
(
j
d
,
0
∘
)
G
H
A
(
α あるふぁ ,
t
)
≡
H
(
α あるふぁ ,
t
,
0
∘
)
=
G
S
T
(
t
)
−
α あるふぁ
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
=
G
H
A
(
α あるふぁ ,
t
)
+
λ らむだ
=
G
S
T
(
t
)
+
λ らむだ −
α あるふぁ
{\displaystyle {\begin{aligned}H(\alpha ,t,\lambda )&=LST(t,\lambda )-\alpha &&\equiv \alpha _{L}-\alpha \\LST(jd,\lambda )&=GST(jd)+\lambda &&\equiv \alpha _{L}(jd,\lambda )\\GST(jd)&=241.3872+360.9856091\times (jd-2440000.5)&&\equiv LST(jd,0^{\circ })\\GHA(\alpha ,t)&\equiv H(\alpha ,t,0^{\circ })&&=GST(t)-\alpha \\H(\alpha ,t,\lambda )&=GHA(\alpha ,t)+\lambda &&=GST(t)+\lambda -\alpha \end{aligned}}}
如上 じょじょう 所 しょ 示 しめせ 可 か 由 よし 加計 かけ 本地 ほんじ 地理 ちり 經度 けいど 求 もとめ 得 う 為 ため 格 かく 林 はやし 威 たけし 治 ち 恆星 こうせい 時 じ 亦 また 即 そく 度 ど 經線 けいせん 上 じょう 之 の 觀測 かんそく 上述 じょうじゅつ 公式 こうしき 中 ちゅう
θ しーた
0
=
{\displaystyle \theta _{0}=}
度 ど 代表 だいひょう 在 ざい 參考 さんこう 曆 こよみ 元 もと
T
0
=
{\displaystyle T_{0}=}
儒略日 び , Julian Date) (相當 そうとう 時 じ 經過 けいか 格 かく 林 はやし 威 たけし 治 ち 本初 ほんしょ 子午線 しごせん 的 てき 遙遠 ようえん 恆星 こうせい 的 てき 赤 あか 經 けい
R
0
=
{\displaystyle R_{0}=}
度 ど 太陽 たいよう 日 び 代表 だいひょう 一天 いってん 一 いち 個 こ 平 ひら 太陽 たいよう 日 び 之 の 地球 ちきゅう 轉 てん 動的 どうてき 度數 どすう 乘 じょう
t
{\displaystyle t}
用 よう 日 び 表示 ひょうじ 與 あずか
T
0
{\displaystyle T_{0}}
的 まと 差 さ 代表 だいひょう 至 いたり 觀測 かんそく 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
總 そう 共 きょう 新 しん 增 ぞう 的 てき 轉 てん 動 どう 度數 どすう 當然 とうぜん 角度 かくど 都 と 要 よう 調整 ちょうせい 到 いた 或 ある 的 てき 範圍 はんい 由 ゆかり 道 どう 觀測 かんそく 時 じ 通過 つうか 本地 ほんじ 子午線 しごせん 的 てき 星 ほし 體 たい 的 てき 赤 あか 經 けい 了 りょう
一般導航用的天文年鑑或曆書 (almanac), 並 なみ 無法 むほう 把 わ 主要 しゅよう 天文 てんもん 導 しるべ 航 こう 天體 てんたい 太陽 たいよう 月 つき 亮 あきら 行 くだり 星 ぼし 航 こう 用 よう 亮 あきら 星 ほし 在 ざい 所有 しょゆう 城市 じょうし 的 てき 本地 ほんじ 時 じ 角 かく 都 と 刊 かん 印 しるし 出來 でき 列 れつ 印 しるし 他 た 格 かく 林 はやし 威 たけし 治 ち 所 しょ 觀測 かんそく 到 いた 的 てき 天體 てんたい 時 じ 角 かく 即 そく 格 かく 林 はやし 威 たけし 治 ち 時 じ 角 かく 再 さい 由 よし 領 りょう 航 こう 員 いん 從 したがえ
L
H
A
=
G
H
A
+
λ らむだ
{\displaystyle LHA=GHA+\lambda }
的 てき 關係 かんけい 中 ちゅう 加計 かけ 經度 けいど 推算 すいさん 出 で
L
H
A
{\displaystyle LHA}
因 よし 上 うえ 列 れつ 公式 こうしき 的 てき 相關 そうかん 式子 しょくし 列 れつ 出來 でき 參考 さんこう
單位 たんい 與 あずか 慣例 かんれい 上 うえ 列 れつ 公式 こうしき 中 ちゅう 的 てき 經度 けいど
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
以東 いとう 經 けい 為 ため 正 ただし 西經 せいけい 為 ため 負 まけ 故 こ 亦 また 稱 たたえ 為 ため 東經 とうけい 度 ど 可 か 表示 ひょうじ 為 ため
λ らむだ
E
{\displaystyle \lambda _{E}}
某 ぼう 地區 ちく 習慣 しゅうかん 取 と 西經 せいけい 為 ため 正 ただし 東經 とうけい 為 ため 負 まけ 稱 しょう 為 ため 西經 せいけい 度 ど 為 ため 示 しめせ 區別 くべつ 可 か 表示 ひょうじ 為 ため
λ らむだ
W
{\displaystyle \lambda _{W}}
λ らむだ
W
=
−
λ らむだ
E
{\displaystyle \lambda _{W}=-\lambda _{E}}
本 ほん 頁 ぺーじ 所 しょ 稱 しょう 經度 けいど 概 がい 以東 いとう 經度 けいど 為 ため 主 ぬし 即 そく
λ らむだ ≡
λ らむだ
E
{\displaystyle \lambda \equiv \lambda _{E}}
式 しき 中 ちゅう 的 てき 皆 みな 度 ど 為 ため 單位 たんい 若 わか 改 あらため 成 なり 或 ある 時間 じかん 則 のり 可用 かよう
360
∘
≡
2
π ぱい
rad
≡
24
h
{\displaystyle 360^{\circ }\equiv 2\pi {\text{ rad}}\equiv 24^{h}}
換算 かんさん 此外, 對 たい 同一 どういつ 觀測 かんそく 目標 もくひょう
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
在 ざい 同一 どういつ 觀 かん 測地 そくち
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
G
S
T
(
j
d
)
=
θ しーた
0
+
R
0
×
(
j
d
−
T
0
)
=
L
S
T
(
j
d
,
λ らむだ )
−
λ らむだ
=
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
−
α あるふぁ −
λ らむだ
Δ でるた S
T
≜
G
S
T
(
j
d
1
)
−
G
S
T
(
j
d
0
)
=
L
S
T
(
j
d
1
,
λ らむだ )
−
L
S
T
(
j
d
0
,
λ らむだ )
=
H
(
α あるふぁ ,
j
d
1
,
λ らむだ )
−
H
(
α あるふぁ ,
j
d
0
,
λ らむだ )
≜
Δ でるた H
Δ でるた S
T
=
R
0
×
(
j
d
1
−
j
d
0
)
=
Δ でるた t
×
R
0
=
Δ でるた H
Δ でるた t
≜
j
d
1
−
j
d
0
=
Δ でるた S
T
/
R
0
=
Δ でるた H
/
R
0
j
d
1
=
j
d
0
+
Δ でるた S
T
/
R
0
=
j
d
0
+
Δ でるた H
/
R
0
{\displaystyle {\begin{aligned}GST(jd)&=\theta _{0}+R_{0}\times (jd-T_{0})&&=LST(jd,\lambda )-\lambda &&=H(\alpha ,t,\lambda )-\alpha -\lambda \\\Delta ST&\triangleq GST(jd1)-GST(jd0)&&=LST(jd1,\lambda )-LST(jd0,\lambda )\\&=H(\alpha ,jd1,\lambda )-H(\alpha ,jd0,\lambda )&&\triangleq \Delta H\\\Delta ST&=R_{0}\times (jd1-jd0)&&=\Delta t\times R_{0}&&=\Delta H\\\Delta t&\triangleq jd1-jd0&&=\Delta ST/R_{0}&&=\Delta H/R_{0}\\jd1&=jd0+\Delta ST/R_{0}&&=jd0+\Delta H/R_{0}\\\end{aligned}}}
也就時 じ 說 せつ 在 ざい 同一 どういつ 觀 かん 測地 そくち 恆星 こうせい 時差 じさ
Δ でるた S
T
{\displaystyle \Delta ST}
與 あずか 天體 てんたい 時 じ 角 かく 差 さ
Δ でるた H
{\displaystyle \Delta H}
是 ぜ 相 しょう 同 どう 的 てき 觀測 かんそく 時間 じかん 差 さ
Δ でるた t
{\displaystyle \Delta t}
成 なり 正 せい 比 ひ 只 ただ 不 ふ 過 か 恆星 こうせい 時 じ 鐘 かね 與太 よた 陽 ひ 時 じ 鐘 かね 的 てき 時間 じかん 長 ちょう 度 ど 速度 そくど 不 ふ 一 いち 樣 よう 地球 ちきゅう 公轉 こうてん 次 じ 所以 ゆえん 恆星 こうせい 時 じ 鐘 かね 比 ひ 太陽 たいよう 時 じ 鐘 かね 走 はし 得 う 快 かい 一 いち 點 てん 若 わか 要 よう 把 わ 恆星 こうせい 時差 じさ 換算 かんさん 成 なり 手 しゅ 的 てき 時差 じさ 平 ひらた 太陽 たいよう 時 じ 除 じょ
R
0
{\displaystyle R_{0}}
係數 けいすう
R
0
≈
(
365.25
+
1
)
/
365.25
×
360
o
{\displaystyle R_{0}\approx (365.25+1)/365.25\times 360^{o}}
在 ざい 許多 きょた 有 ゆう 關 せき 天文 てんもん 事件 じけん 時間 じかん 或 ある 時差 じさ Δ でるた t ) 的 てき 計算 けいさん 問題 もんだい 上 じょう 日出 ひので 時刻 じこく 日 にち 時刻 じこく 星 ほし 體 たい 中天 ちゅうてん 時刻 じこく 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 始末 しまつ 時刻 じこく 日照 ひでり 時間 じかん 或 ある 白 しろ 天 てん 長 ちょう 度 ど [ 1] 要 よう 記 き 得用 とくよう 比例 ひれい 常數 じょうすう 來 らい 調整 ちょうせい 兩 りょう 種 たね 不同 ふどう 時間 じかん 的 てき 刻 こく 度 ど 例 れい 恆星 こうせい 日 び
Δ でるた S
T
=
360
0
{\displaystyle \Delta ST=360^{0}}
的 てき 時間 じかん 長 ちょう 度 ど 大約 たいやく 相當 そうとう
Δ でるた t
=
23
h
56
m
4.09
s
{\displaystyle \Delta t=23^{h}56^{m}4.09^{s}}
平 ひら 太陽 たいよう 時 じ 與一 よいち 天 てん 太陽 たいよう 日 び 的 てき 長 ちょう 度 ど 差 さ 了 りょう 約 やく 分 ふん 鐘 がね
赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ 轉 てん 為 ため 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ [ 编辑 ] 赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ 轉 てん 為 ため 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 時 じ 可 か 透過 とうか 以下 いか 的 てき 關係 かんけい 由 ゆかり 天體 てんたい 的 てき 赤 あか 經 けい
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
緯 ぬき
δ でるた
{\displaystyle \delta }
求 もとめ 得 とく 天體 てんたい 的 てき 方位 ほうい 角 かく
A
{\displaystyle A}
高度 こうど 角 かく
a
{\displaystyle a}
Z
h
=
sin
a
=
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた +
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
X
h
=
cos
A
⋅
cos
a
=
−
cos
ϕ
⋅
sin
δ でるた +
sin
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
Y
h
=
sin
A
⋅
cos
a
=
cos
δ でるた ⋅
sin
H
{\displaystyle {\begin{aligned}Z_{h}&=\sin a&&=\sin \phi \cdot \sin \delta +\cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H\\X_{h}&=\cos A\cdot \cos a&&=-\cos \phi \cdot \sin \delta +\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H\\Y_{h}&=\sin A\cdot \cos a&&=\cos \delta \cdot \sin H\\\end{aligned}}}
根據 こんきょ 以上 いじょう 關係 かんけい 式 しき
a
=
a
r
c
s
i
n
(
Z
h
)
{\displaystyle a=arcsin(Z_{h})}
A
{\displaystyle A}
則 のり 可 か 由 ゆかり
X
h
,
Y
h
{\displaystyle X_{h},Y_{h}}
求 もとめ 得 う
有 ゆう 種 しゅ 方式 ほうしき 是 これ 把 わ
Y
h
,
X
h
{\displaystyle Y_{h},X_{h}}
相 あい 除 じょ 後 ご 消去 しょうきょ
cos
a
{\displaystyle \cos a}
項 こう
tan
A
=
Y
h
/
X
h
{\displaystyle \tan A=Y_{h}/X_{h}}
再 さい 用 よう
arctan
(
Y
h
/
X
h
)
{\displaystyle \arctan(Y_{h}/X_{h})}
來 らい 求 もとむ
A
{\displaystyle A}
但 ただし 是 ぜ
arctan
(
Y
h
/
X
h
)
{\displaystyle \arctan(Y_{h}/X_{h})}
使用 しよう 的 てき 反 はん 正 せい 切 きり 函數 かんすう 的 てき 只 ただ 在 ざい 度 ど 之 の 間 あいだ 無法 むほう 完 かん 整 せい 或 ある 度 ど 的 てき 方位 ほうい 角 かく 到 いた 或 ある 度 ど 之 の 間 あいだ
tan
{\displaystyle \tan }
同 どう 的 てき 角度 かくど 有 ゆう 兩個 りゃんこ
tan
A
=
tan
(
A
∓
180
)
=
Y
h
/
X
h
{\displaystyle \tan A=\tan(A\mp 180)=Y_{h}/X_{h}}
例 れい 和 わ 是 ぜ 完全 かんぜん 不同 ふどう 的 てき 方位 ほうい 但 ただし 正 せい 切 きり 同 どう 因 よし 必須 ひっす 根據 こんきょ
X
h
{\displaystyle X_{h}}
Y
h
{\displaystyle Y_{h}}
的 てき 正負 せいふ 符號 ふごう 決定 けってい 方位 ほうい 角 かく 象限 しょうげん 同 どう 角度 かくど 非 ひ 的 てき 第 だい 二 に 及第 きゅうだい 三 さん 象限 しょうげん 即 そく 負 まけ 時 じ
arctan
(
Y
/
X
)
{\displaystyle \arctan(Y/X)}
必須 ひっす 度 ど 才 ざい 會得 えとく 到 いた 正 せい 確 かく 的 てき
A
{\displaystyle A}
若 わか 為 ため 為 ため 無限 むげん 大 だい 的 てき 特殊 とくしゅ 狀況 じょうきょう 則 のり 依 よ
Y
h
{\displaystyle Y_{h}}
的 てき 正負 せいふ 符號 ふごう 定義 ていぎ 位 い 角 かく 為 ため 或 ある 度 ど 若 わか 皆 みな 為 ため 即 そく 天體 てんたい 在天 ざいてん 頂 いただき 則 のり 可 か 依 よ 習慣 しゅうかん 定義 ていぎ 方位 ほうい
tan
A
=
cos
δ でるた ⋅
sin
H
−
cos
ϕ
⋅
sin
δ でるた +
sin
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
=
Y
h
X
h
=
sin
H
−
cos
ϕ
⋅
tan
δ でるた +
sin
ϕ
⋅
cos
H
A
0
≜
arctan
Y
h
X
h
∈
[
−
90
,
90
]
A
=
{
A
0
X
h
>
0
∈
[
−
90
,
90
]
A
0
+
180
∘
Y
h
≥
0
,
X
h
<
0
∈
[
90
,
180
]
A
0
−
180
∘
Y
h
<
0
,
X
h
<
0
∈
[
−
90
,
−
180
]
+
90
∘
Y
h
>
0
,
X
h
=
0
−
90
∘
Y
h
<
0
,
X
h
=
0
undefined
Y
h
=
0
,
X
h
=
0
{\displaystyle {\begin{aligned}\tan A&={\frac {\cos \delta \cdot \sin H}{-\cos \phi \cdot \sin \delta +\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}}&&={\frac {Y_{h}}{X_{h}}}\\&={\frac {\sin H}{-\cos \phi \cdot \tan \delta +\sin \phi \cdot \cos H}}\\A_{0}&\triangleq \arctan {\frac {Y_{h}}{X_{h}}}&&\in [-90,90]\\A&={\begin{cases}A_{0}&\qquad X_{h}>0&\in [-90,90]\\A_{0}+180^{\circ }&\qquad Y_{h}\geq 0,X_{h}<0&\in [90,180]\\A_{0}-180^{\circ }&\qquad Y_{h}<0,X_{h}<0&\in [-90,-180]\\+90^{\circ }&\qquad Y_{h}>0,X_{h}=0\\-90^{\circ }&\qquad Y_{h}<0,X_{h}=0\\{\text{undefined}}&\qquad Y_{h}=0,X_{h}=0\end{cases}}\end{aligned}}}
其實不 ふ 少 しょう 程 ほど 式 しき 語 ご 言 げん 都 みやこ 有 ゆう 提供 ていきょう 一 いち 個 こ 叫 さけべ 或 ある 的 てき 反 はん 三角 さんかく 函數 かんすう atan2 是 ぜ 已 やめ 將 しょう 象限 しょうげん 納入 のうにゅう 考量 こうりょう 的 てき 反 はん 正 せい 切 きり 函數 かんすう 可 か 算出 さんしゅつ
arctan
(
Y
/
X
)
{\displaystyle \arctan(Y/X)}
的 てき 並 なみ 根據 こんきょ 的 てき 正負 せいふ 號 ごう 判斷 はんだん 所屬 しょぞく 象限 しょうげん 從 したがえ 決定 けってい 向 むかい 量 りょう 與 あずか 軸 じく 的 てき 讓 ゆずる 他 た 的 てき 度 ど 角 かく 決定 けってい 方位 ほうい 角 かく 非常 ひじょう 方便 ほうべん 省 しょう 自己 じこ 編 へん 寫 うつし 程 ほど 式 しき 判斷 はんだん 象限 しょうげん 的 てき 麻 あさ 煩 はん 至 いたり 高度 こうど 角 かく
a
{\displaystyle a}
的 てき 求 もとめ 解 かい 可 か 令 れい 第 だい
Z
{\displaystyle Z}
用 よう
a
=
arcsin
(
Z
)
{\displaystyle a=\arcsin(Z)}
求 もとむ
a
{\displaystyle a}
可 か 不 ふ 調整 ちょうせい 因 よし 為 ため
arcsin
{\displaystyle \arcsin }
的 てき 為 ため 正負 せいふ 度 ど 正 せい 好 こう 對應 たいおう 地平線 ちへいせん 上下 じょうげ 況 きょう 同樣 どうよう 適用 てきよう 後 ご 在 ざい 計算 けいさん 赤 あか 經 けい 赤 あか 緯 ぬき 時 じ 對應 たいおう 北 きた 南半球 みなみはんきゅう 緯度 いど
需要 じゅよう 特別 とくべつ 注意 ちゅうい 的 てき 是 ぜ 上面 うわつら 計算 けいさん 出來 でき 的 てき 方位 ほうい 角 かく
A
{\displaystyle A}
指 ゆび 的 てき 是 ぜ 以南 いなん 方 かた 為 ため 度 ど 向 こう 西 にし 遞增 ていぞう 的 てき 方位 ほうい 角 かく 是 ぜ 一般 いっぱん 文獻 ぶんけん 指 ゆび 稱 しょう 的 てき 以北 いほく 方 かた 為 ため 度 ど 向東 むかいひがし 遞增 ていぞう 的 てき 方位 ほうい 角 かく 一般 いっぱん 文 ぶん 獻上 けんじょう 所 しょ 稱 しょう 的 てき (北 きた 方位 ほうい 角 かく 若 わか 表示 ひょうじ 成 なり
A
N
{\displaystyle A_{N}}
則 のり 與 あずか 上 うわ 列 れつ 計算 けいさん 出來 でき 的 てき
A
{\displaystyle A}
或 ある 特 とく 意 い 表示 ひょうじ 成 なり
A
S
{\displaystyle A_{S}}
的 てき 南方 なんぽう 位 い 角 かく 兩者 りょうしゃ 相差 おうさつ 正 せい 好 こう 度 ど 可 か
A
N
=
A
S
+
180
{\displaystyle A_{N}=A_{S}+180}
計算 けいさん 出來 でき 並 なみ 調整 ちょうせい 到 いた 度 ど 即 そく 可 か 由 よし 多 た 人 じん 不明 ふめい 白 しろ 的 てき 差異 さい 因 いん 文獻 ぶんけん 上 じょう 抄錄 しょうろく 來 らい 的 てき 公式 こうしき 常 つね 因 いん 公式 こうしき 中 ちゅう 某 ぼう 目的 もくてき 正負 せいふ 符號 ふごう 與 あずか 來 らい 源 げん 基 もと 網 もう 頁 ぺーじ 不同 ふどう 錯誤 さくご 錯誤 さくご 更改 こうかい 可 か 本 ほん 頁 ぺーじ 歷史 れきし 編輯 へんしゅう 紀 き 錄 ろく 算出 さんしゅつ 的 てき 結果 けっか 可能 かのう 與 あずか 預 あずか 期 き 有 ゆう 度 ど 的 てき 差異 さい 所以 ゆえん 參照 さんしょう 不同 ふどう 來 き 源 げん 公式 こうしき 時 じ 必須 ひっす 小心 しょうしん 所以 ゆえん 會 かい 有人 ゆうじん 定義 ていぎ 南方 なんぽう 為 ため 零 れい 的 てき 南 みなみ 方向 ほうこう 角 かく 主要 しゅよう 是 ぜ 因 よし 以南 いなん 方 かた 為 ため 零 れい 度 ど 方位 ほうい 有 ゆう 便 びん 性 せい
赤平 あかびら 座標 ざひょう 轉換 てんかん 之 の 矩 のり 陣 じん 轉換 てんかん 式 しき [ 编辑 ] 上 うえ 列 れつ 公式 こうしき 並 なみ 不 ふ 容易 ようい 理解 りかい 來由 らいゆ 若 わか 移項 いこう 重 おも 新 しん 整理 せいり 並 なみ 刻 こく 意 い
A
s
{\displaystyle A_{s}}
提 ひさげ 方位 ほうい 角 かく 為 ため 南方 なんぽう 位 い 角 かく 則 のり 可 か 得 とく
X
h
=
cos
a
⋅
cos
A
S
=
sin
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
−
cos
ϕ
⋅
sin
δ でるた
Y
h
=
cos
a
⋅
sin
A
S
=
cos
δ でるた ⋅
sin
H
Z
h
=
sin
a
=
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
+
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた
{\displaystyle {\begin{aligned}X_{h}&=\cos a\cdot \cos A_{S}&&=\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H-\cos \phi \cdot \sin \delta \\Y_{h}&=\cos a\cdot \sin A_{S}&&=\cos \delta \cdot \sin H\\Z_{h}&=\sin a&&=\cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H+\sin \phi \cdot \sin \delta \\\end{aligned}}}
其矩陣 じん 形式 けいしき 則 そく 為 ため
[
X
h
Y
h
Z
h
]
=
[
cos
a
⋅
cos
A
S
cos
a
⋅
sin
A
S
sin
a
]
=
[
sin
ϕ
0
−
cos
ϕ
0
1
0
cos
ϕ
0
sin
ϕ
]
×
[
cos
δ でるた ⋅
cos
H
cos
δ でるた ⋅
sin
H
sin
δ でるた
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}X_{h}\\Y_{h}\\Z_{h}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos a\cdot \cos A_{S}\\\cos a\cdot \sin A_{S}\\\sin a\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sin \phi &0&-\cos \phi \\0&1&0\\\cos \phi &0&\sin \phi \end{bmatrix}}\times {\begin{bmatrix}\cos \delta \cdot \cos H\\\cos \delta \cdot \sin H\\\sin \delta \end{bmatrix}}}
A
S
=
a
t
a
n
2
(
Y
h
,
X
h
)
{\displaystyle A_{S}=atan2(Y_{h},X_{h})}
a
=
arcsin
(
Z
h
)
{\displaystyle a=\arcsin(Z_{h})}
其中, 最 さい 右邊 うへん 要 よう 被 ひ 轉換 てんかん 的 てき 行 ぎょう 向 むこう 量 りょう 表示 ひょうじ 赤道 せきどう 極座標 きょくざひょう
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
或 ある
(
H
,
δ でるた )
{\displaystyle (H,\delta )}
H
=
L
S
T
−
α あるふぁ
{\displaystyle H=LST-\alpha }
投影 とうえい 在 ざい 赤道 せきどう 面 めん 某 ぼう 選定 せんてい 直角 ちょっかく 座標 ざひょう 的 てき 三 さん 個 こ 分量 ぶんりょう
(
X
e
,
Y
e
,
Z
e
)
{\displaystyle (X_{e},Y_{e},Z_{e})}
等號 とうごう 左邊 さへん 的 てき 轉換 てんかん 後 ご 所得 しょとく 行 ゆき 向 むこう 量 りょう 表示 ひょうじ 地平 ちへい 極座標 きょくざひょう
(
A
S
,
a
)
{\displaystyle (A_{S},a)}
投影 とうえい 在地 ざいち 平面 へいめん 某 ぼう 選定 せんてい 直角 ちょっかく 座標 ざひょう 的 てき 三 さん 個 こ 分量 ぶんりょう
(
X
h
,
Y
h
,
Z
h
)
{\displaystyle (X_{h},Y_{h},Z_{h})}
中間 ちゅうかん 的 てき 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 代表 だいひょう 將 はた 赤道 せきどう 座標 ざひょう 子午線 しごせん 由 よし 天球 てんきゅう 北極 ほっきょく 軸 じく 轉向 てんこう 赤道 せきどう 面 めん 軸 じく 轉 てん 動 どう
ϕ
{\displaystyle \phi }
度 ど 角 かく 的 てき 座標 ざひょう 旋轉 せんてん 矩 のり 陣 じん 的 てき 矩 のり 陣 じん 式 しき 說明 せつめい 了 りょう 原 げん 公式 こうしき 的 てき 直覺 ちょっかく 意義 いぎ 對 たい 需要 じゅよう 時 じ 常 つね 計算 けいさん 的 てき 觀 かん 星 ほし 者 しゃ 航海 こうかい 家 か 或 ある 天文 てんもん 計算 けいさん 程 ほど 式 しき 員 いん 比較 ひかく 不 ふ 記 き 不 ふ 容易 ようい 弄 ろう
地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 轉 てん 為 ため 赤道 せきどう 坐 すわ 標 しるべ [ 编辑 ] 上 うえ 列 れつ 矩 のり 陣 じん 轉換 てんかん 公式 こうしき 地平 ちへい 座標 ざひょう 轉 てん 赤道 せきどう 座標 ざひょう 變 へん 得 どく 容易 ようい 事實 じじつ 上 じょう 只 ただ 要 よう 把 わ 轉換 てんかん 對象 たいしょう 調 ちょう 換 かわ 並 なみ 進行 しんこう 逆 ぎゃく 轉換 てんかん 即 そく 可 か 換 かわ 句 く 話 はなし 說 せつ 前 まえ 式 しき 的 てき 兩個 りゃんこ 行 ゆき 向 むこう 量 りょう 只 ただ 要 よう 調 ちょう 換 かわ 並 なみ 把 わ 原 ばら 來 らい 的 てき 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 變成 へんせい 他 た 的 てき 逆 ぎゃく 矩 のり 陣 じん 即 そく 可 か 得 え 到 いた 反 はん 向 こう 轉換 てんかん 公式 こうしき 有 ゆう 趣 おもむき 的 てき 是 ぜ 座標 ざひょう 轉換 てんかん 的 てき 逆 ぎゃく 矩 のり 陣 じん 他 た 的 てき 轉置 てんち 矩 のり 陣 じん 是 ぜ 行列 ぎょうれつ 互換 ごかん 的 てき 矩 のり 陣 じん 因 いん 不 ふ 需要 じゅよう 費 ひ 力 りょく 去 さ 求 もとめ 原 げん 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 的 てき 逆 ぎゃく 矩 のり 陣 じん 因 よし 我 わが 輕易 けいい 得 え 到 いた
[
X
e
Y
e
Z
e
]
=
[
cos
δ でるた ⋅
cos
H
cos
δ でるた ⋅
sin
H
sin
δ でるた
]
=
[
sin
ϕ
0
cos
ϕ
0
1
0
−
cos
ϕ
0
sin
ϕ
]
×
[
cos
a
⋅
cos
A
S
cos
a
⋅
sin
A
S
sin
a
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}X_{e}\\Y_{e}\\Z_{e}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos \delta \cdot \cos H\\\cos \delta \cdot \sin H\\\sin \delta \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sin \phi &0&\cos \phi \\0&1&0\\-\cos \phi &0&\sin \phi \end{bmatrix}}\times {\begin{bmatrix}\cos a\cdot \cos A_{S}\\\cos a\cdot \sin A_{S}\\\sin a\\\end{bmatrix}}}
亦 また 即 そく
X
e
=
cos
δ でるた ⋅
cos
H
=
sin
ϕ
⋅
cos
a
⋅
cos
A
S
+
cos
ϕ
⋅
sin
a
Y
e
=
cos
δ でるた ⋅
sin
H
=
cos
a
⋅
sin
A
S
Z
e
=
sin
δ でるた
=
−
cos
ϕ
⋅
cos
a
⋅
cos
A
S
+
sin
ϕ
⋅
sin
a
{\displaystyle {\begin{aligned}X_{e}&=\cos \delta \cdot \cos H&&=\sin \phi \cdot \cos a\cdot \cos A_{S}+\cos \phi \cdot \sin a\\Y_{e}&=\cos \delta \cdot \sin H&&=\cos a\cdot \sin A_{S}\\Z_{e}&=\sin \delta &&=-\cos \phi \cdot \cos a\cdot \cos A_{S}+\sin \phi \cdot \sin a\\\end{aligned}}}
H
=
a
t
a
n
2
(
Y
e
,
X
e
)
{\displaystyle H=atan2(Y_{e},X_{e})}
α あるふぁ =
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
−
H
(
α あるふぁ )
{\displaystyle \alpha =LST(t,\lambda )-H(\alpha )}
δ でるた =
arcsin
(
Z
e
)
{\displaystyle \delta =\arcsin(Z_{e})}
其中,
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle LST(t,\lambda )}
為 ため 觀測 かんそく 者 しゃ 所在 しょざい 經度 けいど
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
觀測 かんそく 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
的 まと 本地 ほんじ 恆星 こうせい 時 じ
方位 ほうい 角 かく 以北 いほく 為 ため 零 れい 時 じ 的 てき 赤平 あかびら 座標 ざひょう 相互 そうご 轉換 てんかん [ 编辑 ] 前面 ぜんめん 已 やめ 提 ひっさげ 到 いた 實用 じつよう 上 じょう 有 ゆう 兩 りょう 種 たね 方位 ほうい 角 かく 前面 ぜんめん 計算 けいさん 的 てき 是 ぜ 南方 なんぽう 位 い 角 かく
A
S
{\displaystyle A_{S}}
A
N
{\displaystyle A_{N}}
為 ため 了 りょう 混淆 こんこう 以下 いか 將 はた 使用 しよう
A
N
{\displaystyle A_{N}}
時 どき 的 てき 座標 ざひょう 轉換 てんかん 公式 こうしき 出 で 相互 そうご 對照 たいしょう
赤道 あかみち 轉地 てんち 平 ひらめ 求 もとむ
A
N
{\displaystyle A_{N}}
的 てき 方法 ほうほう 除 じょ 了 りょう 用 よう 先 さき 前 ぜん 方法 ほうほう 算出 さんしゅつ
A
S
{\displaystyle A_{S}}
再 さい 加 か 度 ど 之 の 外 そと 原 ばら 來 らい 的 てき 轉換 てんかん 公式 こうしき 中 ちゅう 的 てき
X
h
{\displaystyle X_{h}}
Y
h
{\displaystyle Y_{h}}
等號 とうごう 右側 みぎがわ 方程式 ほうていしき 都 と 加 か 負號 ふごう 並 なみ 把 わ 等號 とうごう 左側 ひだりがわ 的 てき
A
S
{\displaystyle A_{S}}
改 あらため 成 なり
A
N
{\displaystyle A_{N}}
即 そく 可 か 結果 けっか 是 ぜ
X
h
N
=
cos
a
⋅
cos
A
N
=
−
sin
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
+
cos
ϕ
⋅
sin
δ でるた
=
−
X
h
Y
h
N
=
cos
a
⋅
sin
A
N
=
−
cos
δ でるた ⋅
sin
H
=
−
Y
h
Z
h
N
=
sin
a
=
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
+
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた
=
+
Z
h
{\displaystyle {\begin{aligned}X_{hN}&=\cos a\cdot \cos A_{N}&&=-\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H+\cos \phi \cdot \sin \delta &&=-X_{h}\\Y_{hN}&=\cos a\cdot \sin A_{N}&&=-\cos \delta \cdot \sin H&&=-Y_{h}\\Z_{hN}&=\sin a&&=\cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H+\sin \phi \cdot \sin \delta &&=+Z_{h}\\\end{aligned}}}
A
N
=
a
t
a
n
2
(
Y
h
N
,
X
h
N
)
{\displaystyle A_{N}=atan2(Y_{hN},X_{hN})}
a
=
arcsin
(
Z
h
N
)
{\displaystyle a=\arcsin(Z_{hN})}
或 ある 者 もの
A
N
=
a
t
a
n
2
(
−
Y
h
,
−
X
h
)
{\displaystyle A_{N}=atan2(-Y_{h},-X_{h})}
a
=
arcsin
(
Z
h
)
{\displaystyle a=\arcsin(Z_{h})}
同時 どうじ
tan
A
N
=
Y
h
N
X
h
N
=
−
Y
h
−
X
h
=
Y
h
X
h
=
tan
A
S
=
tan
A
{\displaystyle {\begin{aligned}\tan A_{N}&={\frac {Y_{hN}}{X_{hN}}}={\frac {-Y_{h}}{-X_{h}}}={\frac {Y_{h}}{X_{h}}}=\tan A_{S}=\tan A\\\end{aligned}}}
兩者 りょうしゃ 相 しょう 除 じょ 後 ご 除 じょ 正負 せいふ 號 ごう 的 てき 區別 くべつ 外 がい 形式 けいしき 完全 かんぜん 一 いち 樣 よう 已 やめ 無法 むほう 區分 くぶん 的 てき 方位 ほうい 角 かく 是 ぜ 南方 なんぽう 位 い 角 かく 或 ある 北方 ほっぽう 位 い 角 かく 失 しつ 去 さ 判斷 はんだん 象限 しょうげん 的 てき 必須 ひっす 由 よし 分子 ぶんし 分母 ぶんぼ 的 てき 正負 せいふ 來 らい 判斷 はんだん 之 の 前 ぜん 討論 とうろん 如何 いか 由 ゆかり
tan
A
{\displaystyle \tan A}
即 そく
tan
A
S
{\displaystyle \tan A_{S}}
求 もとむ
A
{\displaystyle A}
的 てき 情況 じょうきょう 一 いち 樣 よう
有 ゆう 興趣 きょうしゅ 者 しゃ 可 か 他 た 轉成 てんせい 矩 のり 陣 じん 轉換 てんかん 式 しき 會 かい 發現 はつげん 的 てき 轉換 てんかん 是 ぜ 經過 けいか 兩道 りょうどう 轉換 てんかん 手續 てつづき 即 そく 先 さき 轉成 てんせい 原 ばら 先 さき 的 てき 南 みなみ 地平 ちへい 再 さい 把 わ 軸 じく 轉 てん 度 ど 是 ぜ 取 と 負號 ふごう
[
X
h
N
Y
h
N
Z
h
N
]
=
[
cos
a
⋅
cos
A
N
cos
a
⋅
sin
A
N
sin
a
]
=
[
−
1
0
0
0
−
1
0
0
0
1
]
×
[
sin
ϕ
0
−
cos
ϕ
0
1
0
cos
ϕ
0
sin
ϕ
]
×
[
cos
δ でるた ⋅
cos
H
cos
δ でるた ⋅
sin
H
sin
δ でるた
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}X_{hN}\\Y_{hN}\\Z_{hN}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos a\cdot \cos A_{N}\\\cos a\cdot \sin A_{N}\\\sin a\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&-1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\times {\begin{bmatrix}\sin \phi &0&-\cos \phi \\0&1&0\\\cos \phi &0&\sin \phi \end{bmatrix}}\times {\begin{bmatrix}\cos \delta \cdot \cos H\\\cos \delta \cdot \sin H\\\sin \delta \end{bmatrix}}}
要 よう 得 え 到 いた 使用 しよう
A
N
{\displaystyle A_{N}}
時 どき 的 てき 地平 ちへい 轉 てん 赤道 せきどう 座標 ざひょう 轉換 てんかん 公式 こうしき 只 ただ 要 よう 將 しょう
A
S
=
A
N
−
180
{\displaystyle A_{S}=A_{N}-180}
代入 だいにゅう 原 ばら 來 らい 的 てき 南 みなみ 地平 ちへい 轉 てん 赤道 せきどう 的 てき 轉換 てんかん 公式 こうしき 即 そく 可 か 此代 このしろ 換 かわ 會得 えとく 出 で
cos
(
A
S
)
=
cos
(
A
N
−
180
)
=
−
cos
(
A
N
)
{\displaystyle \cos(A_{S})=\cos(A_{N}-180)=-\cos(A_{N})}
sin
(
A
S
)
=
sin
(
A
N
−
180
)
=
−
sin
(
A
N
)
{\displaystyle \sin(A_{S})=\sin(A_{N}-180)=-\sin(A_{N})}
因 いん 有 ゆう 以下 いか 轉換 てんかん 公式 こうしき
X
e
N
=
cos
δ でるた ⋅
cos
H
=
−
sin
ϕ
⋅
cos
a
⋅
cos
A
N
+
cos
ϕ
⋅
sin
a
=
X
e
Y
e
N
=
cos
δ でるた ⋅
sin
H
=
−
cos
a
⋅
sin
A
N
=
Y
e
Z
e
N
=
sin
δ でるた
=
cos
ϕ
⋅
cos
a
⋅
cos
A
N
+
sin
ϕ
⋅
sin
a
=
Z
e
{\displaystyle {\begin{aligned}X_{eN}&=\cos \delta \cdot \cos H&&=-\sin \phi \cdot \cos a\cdot \cos A_{N}+\cos \phi \cdot \sin a&&=X_{e}\\Y_{eN}&=\cos \delta \cdot \sin H&&=-\cos a\cdot \sin A_{N}&&=Y_{e}\\Z_{eN}&=\sin \delta &&=\cos \phi \cdot \cos a\cdot \cos A_{N}+\sin \phi \cdot \sin a&&=Z_{e}\\\end{aligned}}}
H
=
a
t
a
n
2
(
Y
e
N
,
X
e
N
)
{\displaystyle H=atan2(Y_{eN},X_{eN})}
α あるふぁ =
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
−
H
(
α あるふぁ )
{\displaystyle \alpha =LST(t,\lambda )-H(\alpha )}
δ でるた =
arcsin
(
Z
e
N
)
{\displaystyle \delta =\arcsin(Z_{eN})}
其中,
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle LST(t,\lambda )}
為 ため 觀測 かんそく 者 しゃ 所在 しょざい 經度 けいど
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
觀測 かんそく 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
的 まと 本地 ほんじ 恆星 こうせい 時 じ 注意 ちゅうい
(
X
e
N
,
Y
e
N
,
Z
e
N
)
{\displaystyle (X_{eN},Y_{eN},Z_{eN})}
與 あずか
(
X
e
,
Y
e
,
Z
e
)
{\displaystyle (X_{e},Y_{e},Z_{e})}
是 ぜ 相 しょう 同 どう 的 てき 兩 りょう 組 くみ 赤道 せきどう 座標 ざひょう 只 ただ 是 ぜ
A
S
{\displaystyle A_{S}}
A
N
{\displaystyle A_{N}}
表 ひょう 達 たち 時 じ 形式 けいしき 不同 ふどう
比較 ひかく
(
X
e
N
,
Y
e
N
,
Z
e
N
)
{\displaystyle (X_{eN},Y_{eN},Z_{eN})}
(
X
h
N
,
Y
h
N
,
Z
h
N
)
{\displaystyle (X_{hN},Y_{hN},Z_{hN})}
會 かい 發現 はつげん 兩者 りょうしゃ 的 てき 轉換 てんかん 公式 こうしき 長 ちょう 得 とく 完全 かんぜん 一 いち 樣 よう 不同 ふどう 的 てき 只 ただ 是 ぜ 符號 ふごう 的 てき 代 だい 換 かわ 把 わ
H
{\displaystyle H}
δ でるた
{\displaystyle \delta }
分別 ふんべつ 與 あずか
A
N
{\displaystyle A_{N}}
a
{\displaystyle a}
代 だい 換 かわ 會得 えとく 到 いた 一 いち 組 くみ 轉換 てんかん 公式 こうしき 因 いん 為 ため 赤道 せきどう 轉 てん 北 きた 地平 ちへい 的 てき 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 即 そく 矩 のり 陣 じん 式 しき 中 ちゅう 的 てき 兩個 りゃんこ 矩 のり 陣 じん 相乘 そうじょう 是 ぜ 對稱 たいしょう 矩 のり 陣 じん 所以 ゆえん 逆 ぎゃく 矩 のり 陣 じん 已 やめ 知 ち 等 とう 轉置 てんち 矩 のり 陣 じん 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 是 ぜ 一 いち 樣 よう 的 てき 所以 ゆえん 除 じょ 了 りょう 符號 ふごう 替 かえ 換 かわ 之 これ 外 がい 公式 こうしき 的 てき 形式 けいしき 完全 かんぜん 相 しょう 同 どう 有 ゆう 趣 おもむき 的 てき 結果 けっか 可 か 兩個 りゃんこ 應用 おうよう 第 だい 一 いち 是 ぜ 可 か 兩個 りゃんこ 方向 ほうこう 的 てき 轉換 てんかん 矩 のり 陣 じん 或 ある 轉換 てんかん 公式 こうしき 的 てき 形式 けいしき 是 ぜ 否 ひ 一 いち 樣 よう 來 らい 判斷 はんだん 公式 こうしき 裡 うら 的 てき 方位 ほうい 角 かく 到底 とうてい 是 ぜ 不 ふ 是 ぜ 以北 いほく 方 かた 為 ため 零 れい 度 ど 的 てき 方位 ほうい 角 かく 第 だい 二 に 採用 さいよう
A
N
{\displaystyle A_{N}}
為 ため 方位 ほうい 角 かく 則 のり 撰 せん 寫 うつし 轉換 てんかん 程 ほど 式 しき 只 ただ 需要 じゅよう 寫 うつし 一 いち 個 こ 函數 かんすう
赤道 あかみち 座標 ざひょう 與 あずか 地平 ちへい 座標 ざひょう 轉換 てんかん 之 の 應用 おうよう [ 编辑 ] 赤道 あかみち 座標 ざひょう 與 あずか 地平 ちへい 座標 ざひょう 之 の 轉換 てんかん 到 いた 觀測 かんそく 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
或 ある
G
S
T
(
t
)
{\displaystyle GST(t)}
或 ある
L
S
T
(
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle LST(t,\lambda )}
觀測 かんそく 位置 いち
λ らむだ ,
ϕ
{\displaystyle \lambda ,\phi }
觀測 かんそく 天體 てんたい 座標 ざひょう
α あるふぁ ,
δ でるた
{\displaystyle \alpha ,\delta }
或 ある
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
,
δ でるた )
{\displaystyle H(\alpha ,t,\lambda ),\delta )}
和 わ 觀測 かんそく 者 しゃ 地面 じめん 量 りょう 測 はか 的 てき 視角 しかく 據 よりどころ
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
透過 とうか 相 しょう 依 よ 關係 かんけい 只 ただ 要 よう 固定 こてい 某 ぼう 數 すう 或 ある 進行 しんこう 相關 そうかん 測量 そくりょう 得 とく 感 かん 興趣 きょうしゅ 的 てき 變數 へんすう 進行 しんこう 預 あずか 測 はか 或 ある 量 りょう 測 はか 天體 てんたい 追 つい 觀測 かんそく 活動 かつどう 規 ぶんまわし 個人 こじん 位置 いち 定位 ていい 天文 てんもん 導 しるべ 航 こう 等 とう 方面 ほうめん 應用 おうよう 極 ごく 為 ため 廣 こう
天體 てんたい 位置 いち 追 つい 由 よし 觀測 かんそく 時 じ 地 ち
t
,
(
λ らむだ ,
ϕ
)
{\displaystyle t,(\lambda ,\phi )}
天體 てんたい 座標 ざひょう
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
求 もとめ 度 ど 位 い
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
標定 ひょうてい 天體 てんたい 的 てき 方位 ほうい 度 ど 適當 てきとう 的 てき 觀測 かんそく 場 じょう 地 ち 設置 せっち 觀測 かんそく 儀 ぎ 器 き 進行 しんこう 觀測 かんそく 活動 かつどう 太陽 たいよう 位置 いち 追 つい 太陽 たいよう 能 のう 應用 おうよう 將 はた 地面 じめん 或 ある 太 ふと 空 むなし 船上 せんじょう 的 てき 太陽光 たいようこう 電 でん 模 も 組 ぐみ 太陽熱 たいようねつ 能 のう 模 も 組 ぐみ 對 たい 準 じゅん 陽光 ようこう 方向 ほうこう 獲得 かくとく 最大 さいだい 日照 ひでり 強度 きょうど 量 りょう 日蝕 にっしょく 時 とき 由 ゆかり 太陽 たいよう 球 だま 相對 そうたい 方位 ほうい 度 ど 繪 え 製 せい 模擬 もぎ 過程 かてい 提供 ていきょう 太陽 たいよう 能 のう 設備 せつび 特殊 とくしゅ 處理 しょり 所 しょ 位置 いち 資 し 事件 じけん 時 じ 程 ほど 預 あずか 測 はか 由 よし 觀 かん 測地 そくち 位置 いち
(
λ らむだ ,
ϕ
)
{\displaystyle (\lambda ,\phi )}
天體 てんたい 座標 ざひょう
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
求 もとめ 天體 てんたい 特殊 とくしゅ 事件 じけん 發生 はっせい 的 てき 時刻 じこく
t
{\displaystyle t}
持續 じぞく 時間 じかん
Δ でるた t
{\displaystyle \Delta t}
位 い 高度 こうど
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
可 か 由 ゆかり
Z
h
(
≡
Z
h
N
)
{\displaystyle Z_{h}(\equiv Z_{hN})}
推算 すいさん 時間 じかん 隱 かくれ 藏 ぞう 在 ざい 時 どき 角 かく 變數 へんすう
H
{\displaystyle H}
星 ぼし 時 じ
G
S
T
{\displaystyle GST}
由 ゆかり
Z
e
{\displaystyle Z_{e}}
或 ある
(
Z
e
N
)
{\displaystyle (Z_{eN})}
推算 すいさん 方位 ほうい 星 ほし 起 おこり 星 ほし 中天 ちゅうてん 時刻 じこく 可 か 觀測 かんそく 時間 じかん 曙光 しょこう 開始 かいし 暮 くれ 光 こう 終止 しゅうし 時間 じかん 決定 けってい 最 さい 佳 けい 觀測 かんそく 或 ある 活動 かつどう 時間 じかん 窗 まど 口 こう 太陽 たいよう 活動 かつどう 日出 ひので 日 にち 時間 じかん 太陽 たいよう 能 のう 應用 おうよう 計算 けいさん 日出 ひので 日 にち 中天 ちゅうてん 時間 じかん 方位 ほうい 啟 けい 動 どう 太陽 たいよう 能 のう 裝置 そうち 適時 てきじ 啟 けい 動 どう 儲 もうか 能 のう 系統 けいとう 或 ある 發電 はつでん 系統 けいとう 計算 けいさん 日照 ひでり 時間 じかん 預 あずか 測 はか 太陽光 たいようこう 電 でん 全 ぜん 年 とし 發電 はつでん 量 りょう 規 ぶんまわし 發電 はつでん 裝置 そうち 能 のう 系統的 けいとうてき 最 さい 佳 けい 由 よし 太陽 たいよう 亮 あきら 位置 いち 預 あずか 測 はか 日蝕 にっしょく 發生 はっせい 時間 じかん 提 ひさげ 前 まえ 預 あずか 太陽 たいよう 能 のう 設備 せつび 進行 しんこう 特殊 とくしゅ 處理 しょり 所 しょ 時間 じかん 資 し 預 あずか 測 はか 人造 じんぞう 衛星 えいせい 進入 しんにゅう 地 ち 影 かげ 時間 じかん 觀測 かんそく 者 しゃ 地理 ちり 位置 いち 定位 ていい 天文 てんもん 導 しるべ 航 こう 應用 おうよう 定位 ていい 由 よし
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
或 ある
(
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
,
δ でるた )
{\displaystyle (H(\alpha ,t,\lambda ),\delta )}
在 ざい 不同 ふどう 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
的 まと 量 りょう 測 はか 高度 こうど 與 あずか 方位 ほうい
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
決定 けってい 觀測 かんそく 者 しゃ 或 ある 船舶 せんぱく 飛行 ひこう 器 き 所在 しょざい 地理 ちり 位置 いち
(
λ らむだ ,
ϕ
)
{\displaystyle (\lambda ,\phi )}
理論 りろん 上 じょう 同 どう 可 か 決定 けってい 觀測 かんそく 者 しゃ 所在 しょざい 的 てき 經緯 けいい 度 ど 原理 げんり 所有 しょゆう 位置 いち 中 ちゅう 會 かい 觀測 かんそく 到 いた 天體 てんたい 的 てき 高度 こうど 角 かく 為 ため
a
{\displaystyle a}
的 てき 所有 しょゆう 經緯 けいい 度 ど 的 てき 集合 しゅうごう 是 ぜ 一 いち 個 こ 天體 てんたい 星 ほし 下 か 點 てん 地理 ちり 位置 いち 為 ため 中心 ちゅうしん 半徑 はんけい 為 ため 餘 あまり 高 だか
90
∘
−
a
{\displaystyle 90^{\circ }-a}
的 てき 圓 えん 圈 けん 稱 しょう 為 ため 等 とう 高度 こうど 角 かく 圈 けん 等 とう 高 だか 圈 けん 或 ある 稱 しょう 觀測 かんそく 高度 こうど 角 かく 對應 たいおう 的 てき 位置 いち 圈 けん 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 經緯 けいい 度 ど 若 わか 觀測 かんそく 兩個 りゃんこ 天體 てんたい 的 てき 兩個 りゃんこ 高度 こうど 角 かく 可 か 出 で 兩個 りゃんこ 位置 いち 圈 けん 點 てん 兩個 りゃんこ 觀測 かんそく 者 しゃ 的 てき 位置 いち 之 の 一 いち 通常 つうじょう 輕易 けいい 排除 はいじょ 正確 せいかく 經緯 けいい 度 ど 若 わか 再 さい 觀察 かんさつ 則 のり 即 そく 為 ため 觀測 かんそく 者 しゃ 所在 しょざい 的 てき 經緯 けいい 度 ど 公式 こうしき 利用 りよう 地平 ちへい 座標 ざひょう 中 ちゅう 的 てき 參 さん 數 すう
Z
h
{\displaystyle Z_{h}}
的 てき 角度 かくど 與 あずか 位置 いち 關係 かんけい 給 きゅう 定 てい 高度 こうど 角 かく
a
{\displaystyle a}
間 あいだ
t
{\displaystyle t}
即 そく 可 か 算出 さんしゅつ 天體 てんたい 等 とう 高度 こうど 角 かく 圈 けん 即 そく 位置 いち 圈 けん 中 ちゅう 的 てき 所有 しょゆう 經緯 けいい 度 ど 位置 いち 圈 けん 中 ちゅう 的 てき 一 いち 小 しょう 段 だん 弧線 こせん 約 やく 可視 かし 為 ため 一直線 いっちょくせん 稱 しょう 為 ため 位置 いち 線 せん 是 ぜ 天文 てんもん 導 しるべ 航 こう 中 ちゅう 常用 じょうよう 來 らい 決定 けってい 船舶 せんぱく 或 ある 飛 ひ 機 き 位置 いち 的 てき 重要 じゅうよう 資 し 用 よう 越 えつ 多 た 的 てき 的 てき 交點 こうてん 所 しょ 決定的 けっていてき 經緯 けいい 度 ど 越 こし 精 きよし 確 かく 導 しるべ 航 こう 由 よし 假設 かせつ 的 てき 地理 ちり 位置 いち
λ らむだ
A
P
,
ϕ
A
P
{\displaystyle \lambda _{AP},\phi _{AP}}
計算 けいさん 天體 てんたい 在 ざい 應 おう 有 ゆう 的 てき 高度 こうど 角 かく 位 い
a
A
P
,
A
A
P
{\displaystyle a_{AP},A_{AP}}
並 なみ 將 しょう 計算 けいさん 實際 じっさい 量 りょう 測 はか 到 いた 的 てき 天體 てんたい 高度 こうど 角 かく
a
{\displaystyle a}
比較 ひかく 推定 すいてい 航行 こうこう 器 き 的 てき 適當 てきとう 航 こう 向 こう 程 ほど 用 よう 概念的 がいねんてき 一 いち 種 しゅ 直覺 ちょっかく 導 しるべ 航 こう 方法 ほうほう 稱 たたえ 為 ため 截距法 ほう (intercept method , IM)[ 2] 可用 かよう 來 らい 修正 しゅうせい 航 こう 位 い 推測 すいそく Dead reckoning ) 的 てき 誤差 ごさ 天體 てんたい 地面 じめん 位置 いち 投影 とうえい 跡 あと 推測 すいそく 計算 けいさん 天體 てんたい 特定 とくてい 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
向 こう 地 ち 心 しん 投影 とうえい 的 てき 地面 じめん 投影 とうえい 點 てん 稱 たたえ 為 ため 星 ほし 下 か 點 てん 的 てき 地理 ちり 位置 いち 緯度 いど 表示 ひょうじ
G
P
(
α あるふぁ ,
δ でるた ,
t
)
≜
(
λ らむだ
G
P
,
ϕ
G
P
)
{\displaystyle GP(\alpha ,\delta ,t)\triangleq (\lambda _{GP},\phi _{GP})}
−
G
H
A
(
α あるふぁ ,
t
)
,
δ でるた
{\displaystyle -GHA(\alpha ,t),\delta }
α あるふぁ −
G
S
T
(
t
)
,
δ でるた
{\displaystyle \alpha -GST(t),\delta }
GHA: 天體 てんたい 的 てき 格 かく 林 はやし 威 たけし 治 ち 時 じ 角 かく 向 こう 西 にし 為 ため 正 せい 向東 むかいひがし 為 ため 負 まけ
此處 ここら 經度 けいど
λ らむだ
G
P
{\displaystyle \lambda _{GP}}
為 ため 東經 とうけい 度 ど
λ らむだ ≡
λ らむだ
E
{\displaystyle \lambda \equiv \lambda _{E}}
若 わか 以西 いせい 經度 けいど
λ らむだ
W
{\displaystyle \lambda _{W}}
表示 ひょうじ 則 のり 前 まえ 的 てき 負號 ふごう 應 おう 去 さ 除 じょ 改 あらため 為 ため 計算 けいさん 天體 てんたい 造 づくり 衛星 えいせい 的 てき 地面 じめん 軌跡 きせき 繪 え 製 せい 太陽 たいよう 所 しょ 定義 ていぎ 出來 でき 的 てき 晨昏線 せん (circle of illumination , Terminator (solar) ).繪 え 製 せい 日 び 全 ぜん 地面 じめん 的 てき 全 ぜん 徑 みち 天體 てんたい 軌道 きどう 測定 そくてい 由 よし 移動 いどう 天體 てんたい 或 ある 人造 じんぞう 衛星 えいせい 在 ざい 不同 ふどう 時間 じかん
t
{\displaystyle t}
的 てき 地面 じめん 觀測 かんそく 數 すう 據 よりどころ
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
或 ある
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
達 たち 測 はか 數 すう 據 よりどころ 推算 すいさん 天體 てんたい 的 てき 位置 いち 速度 そくど 向 むこう 量 りょう 狀態 じょうたい 向 むこう 量 りょう 並 なみ 透過 とうか 軌道 きどう 力學 りきがく 公式 こうしき 推測 すいそく 天體 てんたい 的 てき 軌道 きどう 要素 ようそ 英語 えいご Orbital elements 預 あずか 測 はか 後續 こうぞく 在 ざい 任意 にんい 時間 じかん 點 てん
t
{\displaystyle t}
的 てき 位置 いち
(
α あるふぁ ,
δ でるた )
{\displaystyle (\alpha ,\delta )}
或 ある
(
a
,
A
)
{\displaystyle (a,A)}
天體 てんたい 的 てき 出沒 しゅつぼつ 持續 じぞく 時間 じかん 可 か 前述 ぜんじゅつ
Z
h
{\displaystyle Z_{h}}
中 なか 的 てき 高度 こうど 角 かく
a
{\displaystyle a}
角 かく
H
(
α あるふぁ ,
t
,
λ らむだ )
{\displaystyle H(\alpha ,t,\lambda )}
的 てき 關係 かんけい 出來 でき 時 とき 角隱 つのかくし 藏 ぞう 時間 じかん
t
(
j
d
)
{\displaystyle t(jd)}
觀測 かんそく 地 ち 經度 けいど
λ らむだ
{\displaystyle \lambda }
觀測 かんそく 天體 てんたい 赤 あか 經 けい
α あるふぁ
{\displaystyle \alpha }
是 ぜ 計算 けいさん 與 あずか 時間 じかん 相關 そうかん 的 てき 問題 もんだい 時 じ 會 かい 被 ひ 檢視 けんし 的 てき 變數 へんすう
天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 高度 こうど 的 てき 修正 しゅうせい 因 いん 素 もと [ 编辑 ] 天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 時 じ 說 せつ 高度 こうど 角 かく
a
0
{\displaystyle a_{0}}
應 おう
0
∘
{\displaystyle 0^{\circ }}
但 ただし 由 ゆかり 同 どう 天體 てんたい 視 し 直徑 ちょっけい
d
{\displaystyle d}
測地 そくち 的 てき 氣候 きこう 條件 じょうけん 大氣 たいき 折 おり 射 しゃ 效 こう 應 おう 或 ある 周 しゅう 地理 ちり 狀況 じょうきょう 之 の 不同 ふどう 障礙 しょうがい 物 ぶつ
a
0
{\displaystyle a_{0}}
未必 みひつ 為 ため 零 れい
比 ひ 太陽 たいよう 的 てき 視 し 直徑 ちょっけい 約 やく 有半 ゆうはん 度 ど 角 かく 因 よし 當 とう 太陽 たいよう 中心 ちゅうしん 還 かえ 在 ざい 海 うみ 平面 へいめん 下 か 半 はん 個 こ 視 し 直徑 ちょっけい 的 てき 時候 じこう 太陽 たいよう 圓盤 えんばん 的 てき 上 じょう 經 けい 地平 ちへい 面 めん 日出 ひので 發生 はっせい 了 りょう 要 よう 計算 けいさん 狀況 じょうきょう 必須 ひっす 令 れい
a
0
=
−
1
/
2
d
{\displaystyle a_{0}=-{1}/{2}d}
的 てき 負號 ふごう 表示 ひょうじ 還 かえ 在 ざい 海 うみ 平面 へいめん 以下 いか 出沒 しゅつぼつ 發生 はっせい 的 てき 狀況 じょうきょう 又 また 比 ひ 天體 てんたい 在 ざい 海 うみ 平面 へいめん 之 の 下 した 時 じ 由 ゆかり 於大 おだい 氣 き 折 おり 射的 しゃてき 關係 かんけい 視 し 位置 いち 會 かい 被 ひ 拉 ひしげ 高 だか 某 ぼう 個 こ 角度 かくど
R
{\displaystyle R}
沒 ぼつ 出海 でうみ 平面 へいめん 經 けい 被 ひ 看 み 到 いた 那 な 必須 ひっす 令 れい
a
0
=
−
R
{\displaystyle a_{0}=-R}
若 わか 兩 りょう 效 こう 應 おう 都 と 考慮 こうりょ 把 わ 兩個 りゃんこ 視 し 角度 かくど 加 か 總 そう 一般 いっぱん 計算 けいさん 日出 にっしゅつ 日 び 間 あいだ 時 じ
a
0
=
−
1
/
2
d
−
R
=
−
50
′
{\displaystyle a_{0}=-{1}/{2}d-R=-50'}
是 ぜ 常用 じょうよう 的 てき 修正 しゅうせい 條件 じょうけん 觀測 かんそく 果 はて 位 い 海拔 かいばつ 應 おう 等 とう 同 どう 降 くだ 低 てい 海 うみ 平面 へいめん 高度 こうど 會 かい 提 ひさげ 早 はや 看 み 到 いた 真正 しんせい 海 かい 平面 ひらおもて 下 か 的 てき 天體 てんたい 若 わか 度 ど 為 ため
η いーた
1
{\displaystyle \eta _{1}}
可 か 令 れい
a
0
=
−
η いーた
1
{\displaystyle a_{0}=-\eta _{1}}
予 よ 補償 ほしょう 如果有 ゆう 天體 てんたい 出海 でうみ 平面 へいめん 後 ご 還 かえ 看 み 不 ふ 到 いた 的 てき 情況 じょうきょう 比 ひ 地平 ちへい 面 めん 上 じょう 的 てき 高山 こうざん 或 ある 建築 けんちく 了 りょう 障礙 しょうがい 物的 ぶってき 視 し 角度 かくど 為 ため
η いーた
2
{\displaystyle \eta _{2}}
那 な 在 ざい 高度 こうど 角 かく 上 じょう 加計 かけ 的 てき 角度 かくど
a
0
=
+
η いーた
2
{\displaystyle a_{0}=+\eta _{2}}
有 ゆう 時 じ 我 わが 關心 かんしん 的 てき 並 なみ 非 ひ 天體 てんたい 實體 じったい 發 はつ 的 てき 效 こう 應 おう 所 しょ 發生 はっせい 的 てき 時間 じかん 比 ひ 曙光 しょこう 太陽 たいよう 的 てき 光線 こうせん 是 ぜ 太陽 たいよう 實體 じったい 開始 かいし 出現 しゅつげん 或 ある 暮 くれ 光 こう 結束 けっそく 的 てき 時間 じかん 可 か 設定 せってい 一 いち 個 こ 慣用 かんよう 的 てき 高度 こうど 角 かく
T
W
{\displaystyle TW}
來 らい 計算 けいさん 事件 じけん 的 てき 起 おこり 始 はじめ 終止 しゅうし 時間 じかん
a
0
=
−
T
W
{\displaystyle a_{0}=-TW}
由 よし 暮 くれ 光 こう 計算 けいさん 所用 しょよう 的 てき 角度 かくど 遠大 えんだい 他 た 修正 しゅうせい 角度 かくど 因 いん 他 た 修正 しゅうせい 項 こう 基本 きほん 上 じょう 可 か 略 りゃく 所以 ゆえん 計算 けいさん 天體 てんたい 太陽 たいよう 的 てき 實體 じったい 或 ある 虛像 きょぞう 出現 しゅつげん 或 ある 隱 かくれ 沒 ぼつ 時 じ 高度 こうど 角 かく [ 1]
a
0
=
P
−
R
−
1
/
2
d
−
η いーた
1
+
η いーた
2
−
T
W
{\displaystyle a_{0}=P-R-1/2d-\eta _{1}+\eta _{2}-TW}
其中，
P: 視差 しさ 修正 しゅうせい 月 つき 亮 あきら
R: 海 うみ 平面 へいめん 折 おり 射 しゃ 角度 かくど 地球 ちきゅう
1/2d: 天體 てんたい 視 し 半徑 はんけい 太陽 たいよう 月 がつ 亮 あきら
η いーた
1
=
arccos
(
R
E
R
E
+
H
o
b
s
)
{\displaystyle \eta _{1}=\arccos({\frac {R_{E}}{R_{E}+H_{obs}}})}
觀測 かんそく 海拔 かいばつ 高度 こうど 修正 しゅうせい
H
o
b
s
{\displaystyle H_{obs}}
觀測 かんそく 海拔 かいばつ 高度 こうど
R
E
{\displaystyle R_{E}}
地球 ちきゅう 半徑 はんけい
≈
1
′
56
″
H
o
b
s
{\displaystyle \approx 1'56''{\sqrt {H_{obs}}}}
地球 ちきゅう 上 じょう 的 てき 觀測 かんそく
η いーた
2
=
arctan
(
H
M
D
M
)
{\displaystyle \eta _{2}=\arctan({\frac {H_{M}}{D_{M}}})}
高山 たかやま 障礙 しょうがい 物 ぶつ 角度 かくど 修正 しゅうせい (
H
M
{\displaystyle H_{M}}
高山 たかやま 障礙 しょうがい 物 ぶつ 高度 こうど
D
M
{\displaystyle D_{M}}
高山 たかやま 與 あずか 觀測 かんそく 距離 きょり TW: 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 開始 かいし 終止 しゅうし 時 じ 的 てき 太陽 たいよう 角度 かくど 海 うみ 平面 へいめん 下 か 民 みん 用 よう 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう
6
∘
{\displaystyle 6^{\circ }}
航海 こうかい 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう
12
∘
{\displaystyle 12^{\circ }}
天文 てんもん 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう
18
∘
{\displaystyle 18^{\circ }}
曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 的 てき 標準 ひょうじゅん 並 なみ 非 ひ 依據 いきょ 客觀 きゃっかん 的 てき 太陽 たいよう 物理 ぶつり 數 すう 據 よりどころ 依據 いきょ 不 ふ 同人 どうじん 群 ぐん 日光 にっこう 出現 しゅつげん 之 の 影響 えいきょう 程度 ていど 所 しょ 訂 てい 定 じょう 的 てき 經驗 けいけん 標準 ひょうじゅん 因 よし 民 みん 用 よう 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 航海 こうかい 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 天文 てんもん 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 的 てき 訂 てい 定 じょう 天文 てんもん 觀測 かんそく 所以 ゆえん 希望 きぼう 太陽 たいよう 地平線 ちへいせん 下 か 度 ど 以下 いか 的 てき 期間 きかん 才 ざい 進行 しんこう 觀測 かんそく 船 ふね 隻 せき 航行 こうこう 只 ただ 要 よう 清楚 せいそ 看 み 得 え 到 いた 海 うみ 天 てん 之 の 弧線 こせん 心 しん 航行 こうこう 所以 ゆえん 用 よう 鬆 す 的 てき 海 うみ 平面 へいめん 下 か 度 ど 作為 さくい 航海 こうかい 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 的 てき 標準 ひょうじゅん 至 いたり 一般 いっぱん 人民 じんみん 只 ただ 要 よう 天 てん 將 はた 亮 あきら 夜 よる 未 み 深 ふか 之 これ 際 さい 進行 しんこう 作 さく 息 いき 即 そく 可 か 所以 ゆえん 民 みん 用 よう 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 的 てき 標準 ひょうじゅん 是 ぜ 更 さら 寬 ひろし 鬆 す 的 てき 海 うみ 平面 へいめん 下 か 度 ど
天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 的 てき 時間 じかん 計算 けいさん [ 编辑 ] 給 きゅう 定 てい 出沒 しゅつぼつ 時 じ 的 てき 天體 てんたい 高度 こうど 角 かく
a
0
{\displaystyle a_{0}}
後 ご 假設 かせつ
H
0
{\displaystyle H_{0}}
為 ため 對應 たいおう 的 てき 時 じ 角 かく 則 のり 計算 けいさん 日 ひ 星 ほし 出 いずる 日 ひ 星 ほし 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 等 とう 事件 じけん 的 てき 時間 じかん 可 か 摘要 てきよう
sin
a
0
=
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた ⋅
cos
H
0
+
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた
(
≜
Z
h
0
)
⇒
cos
H
0
=
sin
a
0
−
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた
=
sin
a
0
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた
−
tan
ϕ
⋅
tan
δ でるた
(if
a
0
≠
0
)
=
−
tan
ϕ
⋅
tan
δ でるた
(if
a
0
=
0
)
Let
H
0
=
arccos
(
sin
a
0
−
sin
ϕ
⋅
sin
δ でるた
cos
ϕ
⋅
cos
δ でるた
)
if
c
o
s
H
0
∈
[
−
1
,
+
1
]
⇒
H
0
R
=
−
H
0
≡
360
∘
−
H
0
(HA at Rise time)
H
0
S
=
+
H
0
(HA at Set time)
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin a_{0}&=\cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H_{0}+\sin \phi \cdot \sin \delta &&(\triangleq Z_{h}^{0})\\\Rightarrow \cos H_{0}&={\frac {\sin a_{0}-\sin \phi \cdot \sin \delta }{\cos \phi \cdot \cos \delta }}={\frac {\sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos \delta }}-\tan \phi \cdot \tan \delta &&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&=-\tan \phi \cdot \tan \delta &&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}H_{0}&=\arccos({\frac {\sin a_{0}-\sin \phi \cdot \sin \delta }{\cos \phi \cdot \cos \delta }})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1]\\\Rightarrow H_{0R}&=-H_{0}\equiv 360^{\circ }-H_{0}&&{\text{(HA at Rise time)}}\\H_{0S}&=+H_{0}&&{\text{(HA at Set time)}}\\\end{aligned}}}
此處 ここら 天體 てんたい 出現 しゅつげん 時 じ 的 てき 天體 てんたい 時 じ 角 かく 為 ため
H
0
R
=
−
H
0
{\displaystyle H_{0R}=-H_{0}}
隱 かくれ 沒 ぼつ 時 じ 的 てき 時 じ 角 かく 為 ため
H
0
S
=
+
H
0
{\displaystyle H_{0S}=+H_{0}}
由 よし
c
o
s
(
A
)
=
c
o
s
(
−
A
)
{\displaystyle cos(A)=cos(-A)}
arccos
(
⋅
)
∈
[
0
,
180
∘
]
{\displaystyle \arccos(\cdot )\in [0,180^{\circ }]}
故 こ 滿足 まんぞく
c
o
s
(
A
)
=
B
{\displaystyle cos(A)=B}
A
∈
{\displaystyle A\in }
或 ある 的 てき 角度 かくど 有 ゆう 兩個 りゃんこ 即 そく
A
=
∓
arccos
(
B
)
{\displaystyle A=\mp \arccos(B)}
因 よし
注意 ちゅうい
cos
H
0
>
+
1
(
≈
tan
ϕ
⋅
t
a
n
δ でるた <
−
1
)
{\displaystyle \cos H_{0}>+1(\approx \tan \phi \cdot tan\delta <-1)}
則 のり 體 たい 永遠 えいえん 不 ふ 會 かい 上 じょう 升 ます 若 わか
cos
H
0
<
−
1
(
≈
tan
ϕ
⋅
t
a
n
δ でるた >
+
1
)
{\displaystyle \cos H_{0}<-1(\approx \tan \phi \cdot tan\delta >+1)}
則 のり 體 たい 永遠 えいえん 不 ふ 會下 えげ 便 びん 沒 ぼつ 有 ゆう 所謂 いわゆる 的 てき 天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 時間 じかん 在 ざい 高緯度 こういど 高 こう
tan
ϕ
{\displaystyle \tan \phi }
觀察 かんさつ 高 だか 赤 あか 緯 ぬき 高 こう
tan
δ でるた
{\displaystyle \tan \delta }
的 てき 天體 てんたい 時 じ 情況 じょうきょう 可能 かのう 發生 はっせい 所以 ゆえん 北半球 きたはんきゅう 高緯度 こういど 的 てき 人 じん 可能 かのう 永遠 えいえん 看 み 不 ふ 到 いた 南十字星 みなみじゅうじせい 上 じょう 升 ます 到 いた 地平線 ちへいせん 上 じょう 但 ただし 會 かい 看 み 到 いた 北極星 ほっきょくせい 終年 しゅうねん 不斷 ふだん 出現 しゅつげん 在 ざい 北 きた 天 てん 極 ごく 附近 ふきん 永 えい 不 ふ 落下 らっか 對 たい 行 ぎょう 星 ほし 太陽 たいよう 等 とう 赤 あか 緯 ぬき 會 かい 隨時 ずいじ 間 あいだ 變化 へんか 的 てき 天體 てんたい 現象 げんしょう 還 かえ 節 ぶし 或 ある 時間 じかん 有 ゆう 關 せき 比 ひ 北半球 きたはんきゅう 高緯度 こういど 圈 けん 的 てき 人 じん 在 ざい 夏至 げし 前後 ぜんご 會 かい 有 ゆう 日 び 不 ふ 永 なが 晝 ひる 現象 げんしょう 到 いた 了 りょう 冬至 とうじ 則 そく 看 み 不 ふ 到 いた 太陽 たいよう 升 ます 起 おこり 永 なが 夜 よる 的 てき 情 じょう 境 さかい 可 か 以上 いじょう 公式 こうしき 精確 せいかく 算出 さんしゅつ 來 らい 若 わか 無 む 永 なが 晝 ひる 永 なが 夜 よる 之 これ 類 るい 的 てき 極端 きょくたん 情況 じょうきょう 則 のり 可 か 由 ゆかり
H
0
{\displaystyle H_{0}}
分別 ふんべつ 先 さき 求 もとめ 出 で 星 ほし 體 たい 出沒 しゅつぼつ 的 てき 本地 ほんじ 恆星 こうせい 時 じ 林 はやし 威 たけし 治 ち 恆星 こうせい 時 じ 並 なみ 日子 にっし 夜 よる 零 れい 點 てん 的 てき
G
S
T
0
h
{\displaystyle GST_{0h}}
為 ため 基準 きじゅん 求 もとめ 恆星 こうせい 時 じ 差異 さい 當然 とうぜん 兩個 りゃんこ 求 もとめ 恆星 こうせい 時 じ 差異 さい 隨 ずい 後 ご 將 はた 恆星 こうせい 時 じ 差異 さい 調 ちょう 為 ため 太陽 たいよう 時 じ 差異 さい 必要 ひつよう 時 じ 將 はた 為 ため 單位 たんい 的 てき 太陽 たいよう 時 じ 差異 さい 日 び 小 しょう 時 じ 換算 かんさん 為 ため 時 じ 分 ぶん 秒 びょう 求 もとめ 出 で 星 ほし 體 たい 出沒 しゅつぼつ 的 てき 時間 じかん 以下 いか 公式 こうしき 概括 がいかつ 所有 しょゆう 步 ふ
L
S
T
0
=
α あるふぁ ∓
H
0
(LST for Rise/Set)
G
S
T
0
=
L
S
T
0
−
λ らむだ
(GST for Rise/Set)
Δ でるた S
T
0
h
=
G
S
T
0
−
G
S
T
0
h
(
Δ でるた S
T
as
Δ でるた G
S
T
w.r.t. midnight)
=
L
S
T
0
−
L
S
T
0
h
(or as
Δ でるた L
S
T
, both in Degrees)
Δ でるた t
=
Δ でるた S
T
0
h
/
R
0
(difference in Solar time, in Days)
t
R
S
=
t
0
h
+
Δ でるた t
×
24
h
=
Δ でるた S
T
0
h
/
R
0
×
24
h
(Rise/Set times, in Hour)
{\displaystyle {\begin{aligned}LST_{0}&=\alpha \mp H_{0}&&{\text{(LST for Rise/Set)}}\\GST_{0}&=LST_{0}-\lambda &&{\text{(GST for Rise/Set)}}\\\Delta ST_{0h}&=GST_{0}-GST_{0h}&&{\text{(}}\Delta ST{\text{ as }}\Delta GST{\text{ w.r.t. midnight)}}\\&=LST_{0}-LST_{0h}&&{\text{(or as }}\Delta LST{\text{, both in Degrees)}}\\\Delta t&=\Delta ST_{0h}/R_{0}&&{\text{(difference in Solar time, in Days)}}\\t_{RS}&=t_{0h}+\Delta t\times {24^{h}}=\Delta ST_{0h}/R_{0}\times {24^{h}}&&{\text{(Rise/Set times, in Hour)}}\\\end{aligned}}}
注意 ちゅうい 以上 いじょう 計算 けいさん 是 ぜ 假設 かせつ 天體 てんたい 的 てき 位置 いち
α あるふぁ ,
δ でるた
{\displaystyle \alpha ,\delta }
在 ざい 關 せき 注 ちゅう 的 てき 日 び 期 き 不 ふ 會 かい 變動 へんどう 至 いたり 移動 いどう 的 てき 天體 てんたい 太陽 たいよう 星 ぼし 移動 いどう 速度 そくど 的 てき 人造 じんぞう 衛星 えいせい 可能 かのう 必須 ひっす 反覆 はんぷく 校正 こうせい 才能 さいのう 得 え 到 いた 更 さら 精確 せいかく 的 てき 白晝 はくちゅう 時間 じかん 長短 ちょうたん 天體 てんたい 可 か 觀測 かんそく 時間 じかん [ 编辑 ] 天體 てんたい 出現 しゅつげん 在 ざい 地平線 ちへいせん 上 じょう 的 てき 時間 じかん
Δ でるた
T
R
S
{\displaystyle \Delta T_{RS}}
即 そく 從 したがえ 上 じょう 升 ます 到 いた 下 しも 經歷 けいれき 的 てき 時間 じかん 相當 そうとう 倍 ばい
H
0
{\displaystyle H_{0}}
的 てき 時間 じかん 天體 てんたい 是 ぜ 指 ゆび 太陽 たいよう 的 てき 話 ばなし 是 ぜ 白 はく 天 たかし 的 てき 時間 じかん 或 ある 日照 ひでり 時間 じかん 對 たい 天體 てんたい 最長 さいちょう 可 か 觀測 かんそく 的 てき 時間 じかん 不 ふ 考慮 こうりょ 曙 あけぼの 暮 くれ 光 こう 的 てき 影響 えいきょう 的 てき 話 ばなし
Δ でるた
T
R
S
=
2
H
0
/
R
0
×
24
h
= twice the time for
H
0
=
24
h
if
cos
H
0
<
−
1
(
≈
tan
ϕ
⋅
t
a
n
δ でるた >
+
1
)
(never set)
=
0
h
if
cos
H
0
>
+
1
(
≈
tan
ϕ
⋅
t
a
n
δ でるた <
−
1
)
(never rise)
{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta T_{RS}&=2H_{0}/R_{0}\times {24^{h}}&&{\text{= twice the time for }}H_{0}\\&=24^{h}&&{\text{if}}\cos H_{0}<-1(\approx \tan \phi \cdot tan\delta >+1){\text{(never set)}}\\&=0^{h}&&{\text{if}}\cos H_{0}>+1(\approx \tan \phi \cdot tan\delta <-1){\text{(never rise)}}\\\end{aligned}}}
天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 的 てき 方位 ほうい 計算 けいさん [ 编辑 ] 天體 てんたい 出沒 しゅつぼつ 的 てき 方位 ほうい 角 かく 顯然 けんぜん 只 ただ 天體 てんたい 所在 しょざい 的 てき 赤 あか 緯 ぬき 平行 へいこう 圈 けん 測地 そくち 緯度 いど 有 ゆう 關 せき 與 あずか 出沒 しゅつぼつ 時間 じかん 無關 むせき 所有 しょゆう 赤 あか 緯 ぬき 相 しょう 同 どう 的 てき 天體 てんたい 都 と 在 ざい 同一 どういつ 天球 てんきゅう 赤 あか 緯 ぬき 平行 へいこう 圈 けん 上 じょう 平行 へいこう 圈 けん 與 あずか 地平線 ちへいせん 相 しょう 同 どう 的 てき 兩 りょう 點 てん 位 い 即 そく 天體 てんたい 出 で 或 ある 沒 ぼつ 時 じ 的 てき 方位 ほうい 給 きゅう 定 てい 出沒 しゅつぼつ 時 じ 的 てき 天體 てんたい 高度 こうど 角 かく
a
0
{\displaystyle a_{0}}
測地 そくち 緯度 いど
ϕ
{\displaystyle \phi }
假設 かせつ
A
S
0
{\displaystyle A_{S0}}
A
N
0
{\displaystyle A_{N0}}
分別 ふんべつ 為 ため 對應 たいおう 的 てき 南方 なんぽう 位 い 角 かく 方位 ほうい 角 かく 則 のり 位 い 角 かく 可 か 計算 けいさん 有 ゆう 出沒 しゅつぼつ 狀 じょう 況 きょう 的 てき 話 ばなし
sin
δ でるた
=
−
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
⋅
cos
A
S
0
+
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
(
≜
Z
e
0
)
⇒
cos
A
S
0
=
sin
δ でるた −
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
−
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
(if
a
0
≠
0
)
=
sin
δ でるた
−
cos
ϕ
(if
a
0
=
0
)
Let
A
S
0
=
arccos
(
sin
δ でるた −
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
−
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
)
if
c
o
s
H
0
∈
[
−
1
,
+
1
]
,
has rise/set
⇒
A
S
0
R
=
−
A
S
0
≡
360
∘
−
A
S
0
H
0
∈
[
−
0
,
−
180
]
(South Azimuth for Rise)
A
S
0
S
=
+
A
S
0
H
0
∈
[
+
0
,
+
180
]
(South Azimuth for Set)
and,
A
N
0
=
A
S
0
+
180
∘
(North Azimuth)
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \delta &=-\cos \phi \cdot \cos a_{0}\cdot \cos A_{S0}+\sin \phi \cdot \sin a_{0}&&(\triangleq Z_{e}^{0})\\\Rightarrow \cos A_{S0}&={\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{-\cos \phi \cdot \cos a_{0}}}&&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&={\frac {\sin \delta }{-\cos \phi }}&&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}A_{S0}&=\arccos({\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{-\cos \phi \cdot \cos a_{0}}})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1],{\text{has rise/set}}\\\Rightarrow A_{S0R}&=-A_{S0}\equiv 360^{\circ }-A_{S0}&&H_{0}\in [-0,-180]{\text{ (South Azimuth for Rise)}}\\A_{S0S}&=+A_{S0}&&H_{0}\in [+0,+180]{\text{ (South Azimuth for Set)}}\\{\text{and, }}A_{N0}&=A_{S0}+180^{\circ }&&{\text{(North Azimuth)}}\\\end{aligned}}}
另外, 也可以直接 ちょくせつ 由 ゆかり
A
N
{\displaystyle A_{N}}
的 てき 公式 こうしき 求 もとめ 解 かい 日出 にっしゅつ 日 び 的 てき 北方 ほっぽう 位 い 角 かく
sin
δ でるた
=
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
⋅
cos
A
N
0
+
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
(
≜
Z
e
N
0
)
⇒
cos
A
N
0
=
sin
δ でるた −
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
(if
a
0
≠
0
)
=
sin
δ でるた
cos
ϕ
(if
a
0
=
0
)
Let
A
N
0
=
arccos
(
sin
δ でるた −
sin
ϕ
⋅
sin
a
0
cos
ϕ
⋅
cos
a
0
)
if
c
o
s
H
0
∈
[
−
1
,
+
1
]
,
has rise/set
⇒
A
N
0
R
=
+
A
N
0
H
0
∈
[
−
0
,
−
180
]
(North Azimuth for Rise)
A
N
0
S
=
−
A
N
0
≡
360
∘
−
A
N
0
H
0
∈
[
+
0
,
+
180
]
(North Azimuth for Set)
and,
A
S
0
=
A
N
0
−
180
∘
(South Azimuth)
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \delta &=\cos \phi \cdot \cos a_{0}\cdot \cos A_{N0}+\sin \phi \cdot \sin a_{0}&&(\triangleq Z_{eN}^{0})\\\Rightarrow \cos A_{N0}&={\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos a_{0}}}&&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&={\frac {\sin \delta }{\cos \phi }}&&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}A_{N0}&=\arccos({\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos a_{0}}})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1],{\text{has rise/set}}\\\Rightarrow A_{N0R}&=+A_{N0}&&H_{0}\in [-0,-180]{\text{ (North Azimuth for Rise)}}\\A_{N0S}&=-A_{N0}\equiv 360^{\circ }-A_{N0}&&H_{0}\in [+0,+180]{\text{ (North Azimuth for Set)}}\\{\text{and, }}A_{S0}&=A_{N0}-180^{\circ }&&{\text{(South Azimuth)}}\\\end{aligned}}}
以上 いじょう
a
0
≠
0
{\displaystyle a_{0}\neq 0}
的 てき 公式 こうしき 不 ふ 只 ただ 可 か 解 かい 日 び 升 ます 日 び 星 ほし 升 ます 星 ぼし 即 そく
a
0
≈
0
{\displaystyle a_{0}\approx 0}
的 てき 狀況 じょうきょう
這時常 つね 應用 おうよう 在 ざい 天文 てんもん 航海 こうかい 或 ある 天體 てんたい 導 しるべ 航 こう 中 ちゅう 的 てき 截距法 ほう (Intercept Method)。在 ざい 中 ちゅう 領 りょう 航 こう 員 いん 為 ため 了 りょう 確定 かくてい 自身 じしん 的 てき 經緯 けいい 度 ど 必須 ひっす 計算 けいさん 在 ざい 某 ぼう 個 こ 假設 かせつ 的 てき 地理 ちり 位置 いち 上 じょう 導 しるべ 航 こう 天體 てんたい 會 かい 被 ひ 觀測 かんそく 到 いた 的 てき 計算 けいさん 高度 こうど 通常 つうじょう 記 き 為 ため
H
c
{\displaystyle Hc}
相當 そうとう 式 しき 中 ちゅう 的 てき
a
0
{\displaystyle a_{0}}
位 い 角 かく 北方 ほっぽう 位 い 角 かく 通常 つうじょう 記 き 為 ため
Z
n
{\displaystyle Zn}
相當 そうとう 式 しき 中 ちゅう 的 てき
A
N
0
{\displaystyle A_{N0}}
再 さい 與 あずか 實際 じっさい 觀測 かんそく 到 いた 的 てき 高度 こうど 角 かく 通常 つうじょう 記 き 為 ため
H
o
{\displaystyle Ho}
比較 ひかく 來 らい 決定 けってい 應 おう 天體 てんたい 的 てき 地理 ちり 位置 いち 即 そく 天體 てんたい 在 ざい 地球 ちきゅう 表面 ひょうめん 的 てき 星 ほし 下 か 點 てん 位置 いち 方向 ほうこう 前進 ぜんしん 或 ある 後退 こうたい 若干 じゃっかん 海里 かいり 到 いた 航行 こうこう 器 き 本身 ほんみ 實際 じっさい 的 てき 經緯 けいい 度 ど
如果觀測 かんそく 到 いた 的 てき 高度 こうど 角 かく 大 だい 的 てき 計算 けいさん 高度 こうど
H
o
>
H
c
{\displaystyle H_{o}>H_{c}}
代表 だいひょう 航行 こうこう 器 き 比 ひ 假設 かせつ 位置 いち 更 さら 靠 もたれ 近 きん 天體 てんたい 好 こう 像 ぞう 面 めん 對 たい 遠方 えんぽう 導 しるべ 航 こう 的 てき 燈 とう 塔 とう 天體 てんたい 時 じ 越 こし 靠 もたれ 近 きん 燈 ひ 塔 とう 所 しょ 測量 そくりょう 到 いた 的 てき 塔 とう 頂 いただき 高度 こうど 角 かく 越 えつ 大 だい 在 ざい 況 きょう 下 か 把 わ 的 てき 座標 ざひょう 點 てん 計算 けいさん 方位 ほうい 角 かく 的 てき 方向 ほうこう 體 たい 方向 ほうこう 推進 すいしん 得 とく 航行 こうこう 器 き 本身 ほんみ 的 てき 位置 いち 反 はん 之 これ 若 わか
H
o
<
H
c
{\displaystyle H_{o}<H_{c}}
把 わ 的 てき 座標 ざひょう 的 てき 相反 あいはん 方向 ほうこう 後退 こうたい 遠 とお 離 はなれ 天體 てんたい 來 らい 航行 こうこう 器 き 本身 ほんみ 的 てき 位置 いち 直觀 ちょっかん 的 てき 位置 いち 修正 しゅうせい 法則 ほうそく 一般 いっぱん 為 ため 法則 ほうそく
以上 いじょう 所 しょ 選 せん 的 てき 通常 つうじょう 是 ぜ 利用 りよう 航 こう 位 い 推測 すいそく 法 ほう 速 そく 流 りゅう 風 ふう 的 てき 速度 そくど 所 しょ 獲得 かくとく 的 てき 大略 たいりゃく 位置 いち 故 こ 與 あずか 實際 じっさい 位置 いち 所 しょ 推算 すいさん 的 てき 導 しるべ 航 こう 天體 てんたい 方位 ほうい 角 かく 高度 こうど 角 かく 不 ふ 會 かい 相差 おうさつ 太 たい 多 た 但 ただし 透過 とうか 星 ぼし 體 からだ 導 しるべ 航 こう 可 か 到 いた 更 さら 精確 せいかく 的 てき 位置 いち 因 いん 為 ため 星 ほし 體 たい 的 てき 位置 いち 可 か 精密 せいみつ 推算 すいさん 得 え 到 いた 變成 へんせい 所有 しょゆう 航行 こうこう 器 き 都 と 可 か 參考 さんこう 的 てき 燈 ひ 塔 とう 至 いたり 推進 すいしん 或 ある 後退 こうたい 的 てき 距離 きょり 稱 しょう 為 ため 距離 きょり 可 か
(
H
o
−
H
c
)
×
1
n
m
/
a
r
c
m
i
n
{\displaystyle (H_{o}-H_{c})\times 1nm/arcmin}
因 いん 為 ため 觀 かん 測地 そくち 與 あずか 的 てき 角 かく 距離 きょり 為 ため
90
∘
−
H
o
{\displaystyle 90^{\circ }-H_{o}}
等 とう 天體 てんたい 的 てき 天頂 てんちょう 所以 ゆえん 觀測 かんそく 地 ち 與 あずか 的 てき 角 かく 距離 きょり 為 ため
H
o
−
H
c
{\displaystyle H_{o}-H_{c}}
海 うみ 里 さと 的 てき 定義 ていぎ 為 ため 地表 ちひょう 航行 こうこう 分 ふん 角 かく 的 てき 平均 へいきん 距離 きょり 約 やく 故 こ 可 か 換算 かんさん 距離 きょり 為 ため 高度 こうど 角 かく 差 さ 一 いち 分 ふん 角度 かくど 一 いち 海里 かいり 或 ある 每 まい 一 いち 度 ど 海里 かいり
恆星 こうせい 追 つい 與 あずか 彈道 だんどう 飛彈 ひだん 導 しるべ 航 こう [ 编辑 ] 火箭 かせん 人造 じんぞう 衛星 えいせい 彈道 だんどう 飛彈 ひだん 太 ふと 空 むなし 太 ふとし 空 そら 船 せん 明 あきら 亮 あきら 的 てき 恆星 こうせい 執行 しっこう 導 しるべ 航 こう 任務 にんむ 執行 しっこう 導 しるべ 航 こう 的 てき 裝置 そうち 通常 つうじょう 稱 たたえ 為 ため 恆星 こうせい 追 つい 或 ある 恆星 こうせい 追 つい 儀 ぎ 星 ほし 象 ぞう 儀 ぎ 星 ほし 光 ひかり 探測 たんそく 器 き 等 とう 等 とう 多數 たすう 的 てき 恆星 こうせい 追 つい 存 そん 有 ゆう 已 やめ 知 ち 位置 いち 的 てき 亮 あきら 星 ほし 赤 あか 經 けい 赤 あか 緯 ぬき 資料 しりょう 庫 こ 航行 こうこう 途中 とちゅう 追 つい 透過 とうか 一 いち 個 こ 或 ある 並 なみ 將 しょう 所 しょ 拍 はく 攝 と 的 てき 影像 えいぞう 與 あずか 資料 しりょう 庫裡 くり 的 てき 亮 あきら 星 ほし 比 ひ 對 たい 辨 べん 視野 しや 恆星 こうせい 或 ある 星座 せいざ 並 なみ 從 したがえ 鏡 きょう 頭 あたま 感光 かんこう 器 き 上 じょう 的 てき 恆星 こうせい 亮 あきら 點 てん 與 あずか 鏡 かがみ 頭 あたま 的 てき 相對 そうたい 角度 かくど 求 もとめ 出 で 飛行 ひこう 器 き 的 てき 姿態 したい 定位 ていい 人 じん 類從 るいじゅう 天空 てんくう 辨 べん 北斗 ほくと 從 したがえ 解 かい 所在 しょざい 位置 いち 一 いち 樣 よう
對 たい 固定 こてい 軌道 きどう 的 てき 彈道 だんどう 飛彈 ひだん 則 のり 可 か 預 あずか 先 せん 計算 けいさん 每 ごと 個 こ 預 あずか 訂 てい 時刻 じこく 在 ざい 預 あずか 定 てい 位置 いち 可 か 的 てき 亮 あきら 星 ほし 相對 そうたい 行路 こうろ 徑 みち 的 てき 假想 かそう 地平 ちへい 面 めん 的 てき 高度 こうど 角 かく 位 い 角 かく 並 なみ 從 したがえ 實際 じっさい 的 てき 觀測 かんそく 計算 けいさん 差 さ 產 さん 生 せい 錯誤 さくご 修正 しゅうせい 修正 しゅうせい 飛行 ひこう 軌跡 きせき 最終 さいしゅう 將 はた 飛彈 ひだん 導 しるべ 目的 もくてき 地 ち [ 3] 其原 そのはら 理 り 類似 るいじ 前述 ぜんじゅつ 的 てき 法 ほう 但 ただし 所有 しょゆう 修正 しゅうせい 都 と 由 よし 飛行 ひこう 電腦 でんのう 航 こう 機構 きこう 自動 じどう 完成 かんせい
在 ざい 實際 じっさい 運用 うんよう 上 じょう 天體 てんたい 導 しるべ 航 こう 有 ゆう 時 じ 會 かい 與 あずか 導 しるべ 航 こう 系統 けいとう 結合 けつごう 補 ほ 短 たん 高 だか 導 しるべ 航 こう 的 てき 精確 せいかく 度 ど 例 れい 恆星 こうせい 追 つい 可能 かのう 慣性 かんせい 導 しるべ 航 こう 系統 けいとう 結合 けつごう 形成 けいせい 所謂 いわゆる 的 てき 星 ほし 光 こう 慣性 かんせい 導 しるべ 航 こう 系統 けいとう
在 ざい 地平 ちへい 坐 すわ 標 しるべ 系統 けいとう 中 ちゅう 有 ゆう 好 こう 幾 いく 種 しゅ 方法 ほうほう 可 か 計算 けいさん 太陽 たいよう 的 てき 視 し 位置 いち
完 かん 整 せい 和 かず 精 きよし 確 かく 的 てき 計算 けいさん 方法 ほうほう 可 か 參考 さんこう 比 ひ 利 り 時 じ 天文學 てんもんがく 家 か 簡米斯 的 てき 天文 てんもん 計算 けいさん
下面 かめん 是 ぜ
已 やめ 知 ち
以下 いか 的 てき 公式 こうしき 可 か 算出 さんしゅつ 太陽 たいよう 的 てき 赤 あか 緯 ぬき
δ でるた =
−
23.45
∘
⋅
cos
(
360
∘
365
⋅
(
N
+
10
)
)
{\displaystyle \delta =-23.45^{\circ }\cdot \cos \left({\frac {360^{\circ }}{365}}\cdot \left(N+10\right)\right)}
此處 ここ 的 てき
N
{\displaystyle N}
是 ぜ 自 じ 月 がつ 日 にち 開始 かいし 的 てき 天 てん 數 すう 用 もちい 以下 いか 步 ふ 計算 けいさん 太陽 たいよう 時 どき 角 かく
H
{\displaystyle H}
此處 ここ 的 てき 真 しん 時 どき 角 かく 是 ぜ 觀測 かんそく 者 しゃ 因 いん 為 ため 地球 ちきゅう 的 てき 自轉 じてん 與太 よた 陽 ひ 之 の 間 あいだ 相對 そうたい 應 おう 的 てき 角度 かくど 令 れい hh :mm 為 ため 觀測 かんそく 者 しゃ 由 よし 計時 けいじ 器 き 所得 しょとく 到 いた 的 てき 時間 じかん 將 しょう 時 じ 與 あずか 分 ぶん 結合 けつごう 成 なり 一 いち 個 こ 變數 へんすう
T
{\displaystyle T}
hh + mm /60，單位 たんい 為 ため 時 じ hh :mm 是 ぜ 官 かん 方 かた 公 おおやけ 在 ざい 時 どき 區 く 中 ちゅう 所 しょ 使用 しよう 的 てき 時間 じかん 與 あずか 觀測 かんそく 者 しゃ 所 しょ 需要 じゅよう 的 てき 地方 ちほう 時 じ 真正 しんしょう 太陽 たいよう 的 てき 位置 いち 定 じょう 出 で 的 てき 時間 じかん 是 ぜ 不同 ふどう 的 てき
T
{\displaystyle T}
必須 ひっす 依 よ 照 あきら 經度 けいど 來 らい 修正 しゅうせい 經度 けいど 時 じ 區 く 時 じ 區 く 標準時 ひょうじゅんじ 間 あいだ 和 わ 觀測 かんそく 者 しゃ 在地 ざいち 的 てき 真 ま 太 ふとし 時 とき 之 の 間 あいだ 的 てき 差異 さい 如果在 ざい 夏季 かき 有 ゆう 使用 しよう 日光 にっこう 節約 せつやく 時間 じかん 或 ある 稱 しょう 夏 なつ 令 れい 時 じ 還 かえ 要 よう 從 したがえ 官 かん 方 かた 時間 じかん 減 げん 一 いち 小 しょう 時 じ 才 ざい 是 ぜ 當地 とうち 的 てき 標準時 ひょうじゅんじ
當 とう 天 てん 的 てき 均 ひとし 時差 じさ 加入 かにゅう 由 ゆかり
T
{\displaystyle T}
的 てき 單位 たんい 是 ぜ 時 じ 均 ひとし 時差 じさ 需要 じゅよう 除 じょ 由 よし 分 ぶん 轉 うたて 為 ため 時 じ 之 の 後 こう 才能 さいのう 現在 げんざい 已 やめ 經 けい 可 か 算出 さんしゅつ 太陽 たいよう 的 てき 時 じ 角 すみ 了 りょう 事實 じじつ 上 じょう 角度 かくど 是 ぜ 由 よし 下面 かめん 的 てき 算式 さんしき 直接 ちょくせつ 得 え 到 いた
H
=
(
12
−
T
)
⋅
15
{\displaystyle H=(12-T)\cdot 15}
由 よし
T
{\displaystyle T}
是 ぜ 來 らい 計算 けいさん 地球 ちきゅう 每 ごと 小 しょう 時 じ 轉 うたて 動 どう 度 ど 所以 ゆえん
H
{\displaystyle H}
的 てき 單位 たんい 是 ぜ 度 ど 要 よう 轉成 てんせい 徑 みち 度量 どりょう 只 ただ 要 よう 成上 なりかみ π ぱい 使用 しよう 赤道 せきどう 座標 ざひょう 轉地 てんち 平 ひら 座標 ざひょう 的 てき 公式 こうしき 由 ゆかり
H
,
δ でるた
{\displaystyle H,\delta }
計算 けいさん 太陽 たいよう 的 てき 高度 こうど 與 あずか 方位 ほうい
A
S
,
a
{\displaystyle A_{S},a}
或 ある
A
N
,
a
{\displaystyle A_{N},a}
其他移動 いどう 的 てき 天體 てんたい 行 くだり 星 ぼし 彗星 すいせい 小 しょう 行 くだり 星 ぼし 月 つき 亮 あきら 行 くだり 星 ぼし 的 てき 衛星 えいせい 人造 じんぞう 衛星 えいせい 太 ふとし 空 そら 船 せん 等 ひとし 透過 とうか 解 かい 克 かつ 卜 ぼく 方程式 ほうていしき 求 もとめ 得 とく 在 ざい 道 どう 面 めん 的 てき 即時 そくじ 位置 いち 再 さい 透過 とうか 適當 てきとう 的 てき 座標 ざひょう 轉換 てんかん 將 はた 軌道 きどう 面 めん 座標 ざひょう 轉換 てんかん 到 いた 赤道 せきどう 座標 ざひょう 再 さい 轉換 てんかん 到 いた 水平 すいへい 座標 ざひょう 測 はか 的 てき 方位 ほうい 角 かく 高度 こうど 角 かく 再 さい 人工 じんこう 或 ある 自動的 じどうてき 方式 ほうしき 加 か 太陽系 たいようけい 行 ぎょう 星 ほし 位置 いち 計算 けいさん 星 ぼし 軌道 きどう 要素 ようそ [ 4] 可 か 參考 さんこう 外部 がいぶ
.png)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\tan A&={\frac {\cos \delta \cdot \sin H}{-\cos \phi \cdot \sin \delta +\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}}&&={\frac {Y_{h}}{X_{h}}}\\&={\frac {\sin H}{-\cos \phi \cdot \tan \delta +\sin \phi \cdot \cos H}}\\A_{0}&\triangleq \arctan {\frac {Y_{h}}{X_{h}}}&&\in [-90,90]\\A&={\begin{cases}A_{0}&\qquad X_{h}>0&\in [-90,90]\\A_{0}+180^{\circ }&\qquad Y_{h}\geq 0,X_{h}<0&\in [90,180]\\A_{0}-180^{\circ }&\qquad Y_{h}<0,X_{h}<0&\in [-90,-180]\\+90^{\circ }&\qquad Y_{h}>0,X_{h}=0\\-90^{\circ }&\qquad Y_{h}<0,X_{h}=0\\{\text{undefined}}&\qquad Y_{h}=0,X_{h}=0\end{cases}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e4fec198839bd844d01203b76d34b7cb6a10c73)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin a_{0}&=\cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H_{0}+\sin \phi \cdot \sin \delta &&(\triangleq Z_{h}^{0})\\\Rightarrow \cos H_{0}&={\frac {\sin a_{0}-\sin \phi \cdot \sin \delta }{\cos \phi \cdot \cos \delta }}={\frac {\sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos \delta }}-\tan \phi \cdot \tan \delta &&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&=-\tan \phi \cdot \tan \delta &&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}H_{0}&=\arccos({\frac {\sin a_{0}-\sin \phi \cdot \sin \delta }{\cos \phi \cdot \cos \delta }})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1]\\\Rightarrow H_{0R}&=-H_{0}\equiv 360^{\circ }-H_{0}&&{\text{(HA at Rise time)}}\\H_{0S}&=+H_{0}&&{\text{(HA at Set time)}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f77cff8268a5a027cb6a563095222b77646d692)
![{\displaystyle \arccos(\cdot )\in [0,180^{\circ }]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f7f024cfe99517147162da60e2fcbb9589c7cf)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \delta &=-\cos \phi \cdot \cos a_{0}\cdot \cos A_{S0}+\sin \phi \cdot \sin a_{0}&&(\triangleq Z_{e}^{0})\\\Rightarrow \cos A_{S0}&={\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{-\cos \phi \cdot \cos a_{0}}}&&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&={\frac {\sin \delta }{-\cos \phi }}&&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}A_{S0}&=\arccos({\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{-\cos \phi \cdot \cos a_{0}}})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1],{\text{has rise/set}}\\\Rightarrow A_{S0R}&=-A_{S0}\equiv 360^{\circ }-A_{S0}&&H_{0}\in [-0,-180]{\text{ (South Azimuth for Rise)}}\\A_{S0S}&=+A_{S0}&&H_{0}\in [+0,+180]{\text{ (South Azimuth for Set)}}\\{\text{and, }}A_{N0}&=A_{S0}+180^{\circ }&&{\text{(North Azimuth)}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1982ce8232e56ff402028d92f82b643a151c307)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \delta &=\cos \phi \cdot \cos a_{0}\cdot \cos A_{N0}+\sin \phi \cdot \sin a_{0}&&(\triangleq Z_{eN}^{0})\\\Rightarrow \cos A_{N0}&={\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos a_{0}}}&&{\text{(if }}a_{0}\neq 0{\text{)}}\\&={\frac {\sin \delta }{\cos \phi }}&&{\text{(if }}a_{0}=0{\text{)}}\\{\text{Let }}A_{N0}&=\arccos({\frac {\sin \delta -\sin \phi \cdot \sin a_{0}}{\cos \phi \cdot \cos a_{0}}})&&{\text{if }}cosH_{0}\in [-1,+1],{\text{has rise/set}}\\\Rightarrow A_{N0R}&=+A_{N0}&&H_{0}\in [-0,-180]{\text{ (North Azimuth for Rise)}}\\A_{N0S}&=-A_{N0}\equiv 360^{\circ }-A_{N0}&&H_{0}\in [+0,+180]{\text{ (North Azimuth for Set)}}\\{\text{and, }}A_{S0}&=A_{N0}-180^{\circ }&&{\text{(South Azimuth)}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf6a19fc0df8c33f43d6e67897d59ed891722d3d)
