热传导

热传导，是ぜ指ゆび在ざい物体ぶったい内部ないぶ或ある相互そうご接触せっしょく的てき物体ぶったい表面ひょうめん之の间，由ゆかり于分子こ、原子げんし及自由じゆう电子等とう微ほろ观粒子りゅうし的てき热运动，而产生せい的てき热量传递现象，是ぜ热能从高温こうおん向こう低温ていおん部分ぶぶん转移的てき过程，是ぜ一いち个分子ぶんし向こう另一个分子传递振动能のう的てき结果。各かく种材料ざいりょう的てき热传导性能せいのう不同ふどう，传导性能せいのう好このみ的てき，如金属きんぞく，还包括ほうかつ了りょう自由じゆう电子的まと移うつり动，所以ゆえん传热速度そくど快かい，可か以做热交换器材料ざいりょう，而金屬きんぞく傳導でんどう能力のうりょく依よ次じ爲ため銀ぎん＞銅どう＞金きむ＞鋁；传导性能せいのう不ふ好このみ的てき，如石いし棉わた，可か以做热绝缘材料りょう。

一维稳态导热

在ざい工こう业和日常にちじょう生活せいかつ中ちゅう，大平おおひら壁かべ的てき导热是ぜ最さい简单、最さい常つね见的导热问题，例れい如通过炉墙以及房屋や墙壁的てき导热等とう。当とう平ひら壁かべ两表面めん分ぶん别维持もち均ひとし匀恒定じょう的てき温度おんど时，可か以近似きんじ地ち认为平ひら壁かべ内ない的てき温度おんど只ただ沿着垂直すいちょく于壁面めん的てき方向ほうこう发生变化，并且不随ふずい时间而变，热量也只沿着垂直すいちょく于壁面めん的てき方向ほうこう传递，如图1所しょ示しめせ，这样的てき导热称しょう为一维稳态导热。

三层平壁的稳态导热

傅でん立たて叶かのう定律ていりつ

热传导定律ていりつ，也称为傅立りつ叶かのう定律ていりつ，描述了りょう热量在ざい介かい质中的てき传导规律。其形式しき与あずか电传导欧姆定律ていりつ相似そうじ。 傅でん立たて叶かのう定律ていりつ可か以以两种形式けいしき表ひょう述じゅつ：微分びぶん形式けいしき关注于局部ぶ的てき能のう量りょう传导率りつ，而积分ぶん形式けいしき则关注ちゅう于流入りゅうにゅう和わ流出りゅうしゅつ整体せいたい一部分介质的能量。

微分びぶん形式けいしき

傅でん立たて叶かのう定律ていりつ的てき微分びぶん形式けいしき表明ひょうめい了りょう热通量りょう密度みつど正せい比ひ于热导率りつ乘の以负的てき温度おんど梯はしご度ど。热通量りょう密度みつど是ぜ单位时间内ない流りゅう过单位い面めん积的热量。

${\overrightarrow {q}}=-k{\nabla }T$

这里（使用しよう国くに际单位い制せい）：

${\overrightarrow {q}}$ 是ぜ热通量りょう密度みつど，单位W·m⁻²，

${\big .}k{\big .}$ 是ぜ这种材料ざいりょう的てき热导率りつ，单位W·m⁻¹·K⁻¹，

${\big .}\nabla T{\big .}$ 是ぜ温度おんど梯はしご度ど，单位K·m⁻¹。

热导k通常つうじょう情じょう况下都と被ひ当とう作さく是ぜ常数じょうすう，但ただし是ぜ实际情じょう况是，k的てき值会随ずい温度おんど而变化か。然しか而在很大的てき温度おんど范围内ない，k的てき变化都と可か忽ゆるがせ略りゃく不ふ计。在ざい各かく向こう异性介かい质中，热导率りつ显著地ち随ずい方向ほうこう而变化か，这时k是ぜ一いち个二に阶张量。在ざい非ひ均ひとし匀介质中，k与あずか空むなし间位置いち有ゆう关。

在ざい许多情たじょう况下，当とう我わが们只需考虑一个方向上的热传递（比ひ如x方向ほうこう）时，可用かよう一维傅立叶定律：

$q_{x}=-k{\frac {dT}{dx}}$

积分形式けいしき

通つう过在部分ぶぶん介かい质表面めんS上うえ对微分びぶん式しき进行积分，我わが们得到いた了りょう傅でん立たて叶かのう定律ていりつ的てき积分形式けいしき：

$P={\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k\oint _{S}{{\overrightarrow {\nabla }}T\cdot \,{\overrightarrow {dA}}}$

这里（使用しよう国くに际单位い制せい）：

• ${\big .}P={\frac {\partial Q}{\partial t}}{\big .}$ 是ぜ热传导功率りつ，即そく单位时间通どおり过面积S的てき热量，单位W，而
• ${\overrightarrow {dA}}$ 是ぜ面めん元もと矢や量りょう，单位m²。

当とう我わが们所研究けんきゅう的てき介かい质是一段两端温度恒定、均ひとし匀的一いち维介质时，积分得え到いた的てき热传导功率りつ为：

${\big .}P={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}$

这里

A 是ぜ介かい质的截面积，

$\Delta T$ 是ぜ两端温ゆたか差さ，

$\Delta x$ 是ぜ两端距离。

这一定律ていりつ是ぜ热传导方程式ほうていしき的てき基もと础。

热导

类比于电导，我わが们可以定义热导U（单位W/K）：

${\big .}U={\frac {kA}{\Delta x}},\quad$

这样傅でん立たて叶かのう定律ていりつ可か以写为

${\big .}P={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=U\,(-\Delta T).$

热导的てき倒たおせ数すう是ぜ热阻：

${\big .}R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{kA}}={\frac {-\Delta T}{P}}.$

对于由ゆかり多た层不同どう热阻组成的てき介かい质，其总热阻为各层热阻之和わ，因いん为通过每层的热传递功率りつ都と是ぜ相しょう同どう的てき。因よし而总热导与あずか各かく层热导满足あし：

${\big .}{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots$

所以ゆえん对于多た层介质：

${\big .}P={\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.$

对于隔着ぎ夹层的てき两种流体りゅうたい之の间的热传递，有ゆう时必须要考こう虑到附着ふちゃく与あずか夹层上じょう的てき流体りゅうたい薄膜うすまく的てき热阻，由ゆかり于其性せい质与湍流和わ粘ねば滞とどこお等とう复杂情じょう况有关，这一流体薄膜非常难于界定。但ただし是ぜ当とう我わが们考虑薄高だか热导夹层时，这一影响因素还是很重要的。

化工かこう方面ほうめん的てき應用おうよう

几乎各かく种化学かがく工こう业都みやこ有ゆう热交换过程ほど，需要じゅよう热交换器，而根据すえ热传导的方式ほうしき和わ工こう艺要求ようきゅう，设计各かく种热交换器き。

相關そうかん條目じょうもく

• 熱ねつ導しるべ率りつ
• 传热
  • 对流传热
  • 熱ねつ輻射ふくしゃ