本原もとはら多た项式

在ざい不同ふどう的てき分ぶん支ささえ数学すうがく，本原もとはら多た项式有ゆう不同ふどう的てき含义：

• 域いき论中ちゅう，一个本原多项式是有限ゆうげん域いきGF(p^m)有限ゆうげん扩张的てき本原もとはら元はじめ的てき最小さいしょう多た项式（域いき论）。
• 在ざい代数だいすう（特とく别是环理论），如果一个整系数多项式的所有系けい数すう是これ互素的てき,则称它是一个本原多项式，本原もとはら多た项式对判定はんてい不可ふか约多项式有ゆう很大帮助，高次こうじ多た项式的てき不可ふか约多项式判定はんてい一直是个未完全解决的难题。
• 有限ゆうげん域いき的てき不可ふか约多项式都と是ぜ本原もとはら多た项式，这点对通讯编码和わ密みつ码学有ゆう重要じゅうよう作用さよう。每まい个有理系りけい数多すうた项式都と能のう写うつし成なり一个有理数与一个本原多项式的乘积。高こう斯引理（环的）两个本原もとはら多た项式的てき乘じょう积仍是ぜ本原もとはら多た项式。

参考さんこう文献ぶんけん

• 埃ほこり里さと克かつ·韦斯坦ひろし因いん. Primitive Polynomial. MathWorld.