阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど

阿おもね瑞みず尼あま斯方程ほど（或ある公式こうしき）是これ化学かがく反はん应的てき速はや率りつ常数じょうすう与あずか温度おんど之これ间的关系式しき，适用于基もと元もと反はん应和かず非ひ基もと元もと反はん应，甚至某ぼう些非ひ均ひとし相反あいはん应。其不定ふてい积分形式けいしき为：

$\ k=Ae^{{-E_{a}}/{RT}}$　或ある　$\ \ln k=-{\frac {E_{a}}{RT}}+\ln A$

其中：

• $\ k$ 为反应的速はや率りつ常数じょうすう；
• $\ A$ 称しょう为指前ぜん因子いんし/阿おもね伦尼乌斯常数じょうすう，单位与あずか $\ k$ 相あい同どう；
• $\ E_{a}$ 为反应的活かつ化か能のう，单位为焦爾なんじ每ごと莫耳（J/mol）或ある千せん焦こげ每まい莫耳（kJ/mol），在ざい温度おんど变化范围不ふ大だい时被视为常数じょうすう；
• $\ R$ 为气体常数じょうすう；
• $\ T$ 为绝对温ゆたか标下した的てき温度おんど，单位为开尔文（K）。

意い义

从阿伦尼乌斯方かた程ほど可か以看出で，$\ \ln k$ 随ずい $\ T$ 的てき变化率りつ与あずか活かつ化か能のう $\ E_{a}$ 成なり正せい比ひ。因よし此活化か能のう越高こしたか，温度おんど升ます高だか时反应速率りつ增加ぞうか得う越こし快かい，反はん应速率りつ对温度おんど越えつ敏感びんかん。如果同どう时存在そんざい多た个活化か能のう值不同ふどう的てき反はん应，则高温こうおん对活化か能のう高だか的てき反はん应有利ゆうり，低温ていおん对活化か能のう低ひく的てき反はん应有利ゆうり。

对于不同ふどう温度おんど $\ T$ 下した的てき速そく率りつ常数じょうすう $\ k$ 值，其 $\ \ln k-1/T$ 图应为一直ちょく线，直ちょく线的斜はす率りつ和わ截距分ぶん别为 $\ -{\frac {E_{a}}{R}}$ 和わ $\ \ln A$，从此可か以分别求得とく活かつ化か能のう $\ E_{a}$ 和かず指ゆび前ぜん因子いんし $\ A$。故こ活かつ化か能のう $\ E_{a}$ 也可以这样定义：

$\ E_{a}\equiv -R\left[{\frac {\partial \ln k}{\partial ~(1/T)}}\right]_{P}$

其他形式けいしき

微分びぶん形式けいしき：

$\ {\frac {\mathrm {d} \ln k}{\mathrm {d} T}}={\frac {E_{a}}{RT^{2}}}$

定てい积分形式けいしき：

$\ \ln {\frac {k_{2}}{k_{1}}}=-{\frac {E_{a}}{R}}\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)$

阿おもね瑞みず尼あま斯方程ほど还可以表示ひょうじ为以下か形式けいしき：

$\ T_{AF}={\frac {L_{n}}{L_{s}}}=\exp \left[{\frac {E_{a}}{k}}\left({\frac {1}{T_{n}}}-{\frac {1}{T_{s}}}\right)\right]$

其中 $\ L_{n}$ 及 $\ L_{s}$ 分別ふんべつ為ため正常せいじょう狀況じょうきょう下か的てき使用しよう壽命じゅみょう及加速かそく測はか試ためし下か的てき使用しよう壽命じゅみょう。$\ E_{a}$ 表示ひょうじ活かつ化か能のう。$\ k$ 表示ひょうじ玻尔兹曼常数じょうすう。$\ T_{n}$ 及 $\ T_{s}$ 分別ふんべつ表示ひょうじ正常せいじょう狀況じょうきょう下か的てき絕對溫度ぜったいおんど及加速かそく測はか試ためし下か的てき絕對溫度ぜったいおんど。

阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど一般适用于温度变化范围不大的情况，这时 $\ A$ 和わ $\ E_{a}$ 变化不ふ大だい，阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど有ゆう很好的てき适用性せい。若わか温度おんど范围较大，则阿伦尼乌斯方かた程ほど会かい产生误差，此时常用じょうよう下面かめん的てき公式こうしき对阿伦尼乌斯方かた程ほど进行修正しゅうせい：

$k=A(T/T_{0})^{n}e^{{-E_{a}}/{RT}}$

其中 $\ A$、$\ n$、$\ E_{a}$ 均ひとし为常数すう，实验得え到いた的てき $\ n$ 值通常つうじょう在ざい−1至いたり1之これ间。如果 $\ n=0$，就得到いた未み修正しゅうせい的てき阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど。

也可以利用りよう下面かめん的てき广延指数しすう式しき进行修正しゅうせい：

$k=Ae\left[-\left({\frac {E_{a}}{RT}}\right)^{\beta }\right]$

其中 $\ \beta$ 为无量纲量。

历史

此方こちら程ほど最早もはや由ゆかり荷に兰化学かがく家か范特霍夫在ざい1884年ねん根ね据すえ实验结果归纳得とく出で。1889年ねん，瑞みず典てん化学かがく家か阿おもね伦尼乌斯进一步分析了范特霍夫提出的反应速率对温度的依赖关系，并从原理げんり的てき角度かくど对方程ほど做了解りょうかい释，提出ていしゅつ反はん应中“能のう垒”的てき存在そんざい。

外部がいぶ链接

• IUPAC金きん皮かわ书的定てい义：Arrhenius equation（阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど）、Arrhenius activation energy （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（阿おもね伦尼乌斯活かつ化か能のう）、modified Arrhenius equation（修正しゅうせい的てき阿おもね伦尼乌斯方かた程ほど）