四よん元げん術じゅつ

朱しゅ世よ傑すぐる《四元よつもと玉たま鑒·四よん象ぞう會かい元もと》中ちゅう的てき四よん元げん術じゅつ

四よん元げん術じゅつ是これ中國ちゅうごく元朝がんちょう的てき數學すうがく家か朱しゅ世よ傑すぐる所ところ發明はつめい，記載きさい在ざい他た的てき著作ちょさく《四元よつもと玉たま鑒》裏うら。這部著作ちょさく後來こうらい亦また被ひ收入しゅうにゅう《四よん庫こ全書ぜんしょ》之の內。四元よつもと術じゅつ脫だつ胎自李り冶的てき天元てんげん術じゅつ。天元てんげん術じゅつ是ぜ中國ちゅうごく古代こだい利用りよう算ざん籌計算けいさん一元いちげん高次こうじ方程式ほうていしき的てき方法ほうほう；而四元術則將這個方法擴展，變成へんせい可か以計算けいさん四よん元げん高次こうじ方程式ほうていしき。並なみ利用りよう消しょう元もと法ほう，將はた方程式ほうていしき逐步簡化如下：

四よん元げん四よん次じ -> 三さん元げん三さん次じ -> 二元にげん二に次じ -> 一元いちげん一いち次じ -> 答案とうあん

天元てんげん術じゅつ的てき表示法ひょうじほう

天元てんげん術じゅつ利用りよう算ざん籌將高次こうじ方程式ほうていしき垂直すいちょく表示ひょうじ，並なみ逐步消去しょうきょ高次こうじ方かた的てき數列すうれつ。以下いか是ぜ現代げんだい代數だいすう和わ天元てんげん術じゅつ表示法ひょうじほう的てき比較ひかく：

$(92-X)*X-2052=0$;

天元てんげん術じゅつ方かた程ほど：

太ふとし

四よん元げん術じゅつ的てき表示法ひょうじほう

四元よつもと一次かずつぐ方程式ほうていしき

x + 2y + 3z + u = 5

用もちい「天てん」、「地ち」、「人ひと」、「物もの」來らい表示ひょうじ x, y, z, u。

	地ち
人ひと	太ふとし	天てん
	物もの

四よん元げん二に次じ式しき

$(x+y+z+w)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+w^{2}+2xy+2xz+2xw+2yz+2yw+2zw$

x

y w

z

自乘じじょう得どく：

外部がいぶ連結れんけつ

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• 業ごう餘あまり數學すうがく天地てんち-數學すうがく精しらげ英えい-朱しゅ世よ傑すぐる（頁ぺーじ面めん存そん檔備份，存そん於互聯網もう檔案館かん）
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