ΟΤζορτζ Μπουλ (αγγλ.George Boole, 2 Νοεμβρίου1815 – 8 Δεκεμβρίου1864) ήταν Άγγλοςμαθηματικός, φιλόσοφοςκαι μελετητής της λογικής. Εργάστηκε στους τομείς τωνδιαφορικών εξισώσεωνκαι της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του έργου Οι νόμοι της Λογικής. Αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της λογικήςκαι της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών. ΟΜπουλ έλεγε ότι, πως καμία γενική μέθοδος γιατην επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων δεν μπορεί να εδραιωθεί εάν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.
Το σπίτι τουΜπουλκαιτο σχολείο στο 3 Pottergate τουΛινκονσάιρ της Αγγλίας
ΟΜπουλ γεννήθηκε στοΛινκονσάιρ της Αγγλίας. Ο πατέρας τουΤζον Μπουλ (1779-1848), ήταν έμπορος στο Λίνκολν καιτον δίδαξε ο ίδιος.[1][2] Έλαβε την βασική εκπαίδευση αλλά ελάχιστη επίσημη και ακαδημαϊκή.[3]Ο Ουίλιαμ Μπρουκ, ένας βιβλιοπώλης του Λίνκολν ίσως τον βοήθησε μεταλατινικά, τα οποία πιθανόν καινα έμαθε στη σχολή του Τόμας Μπέινμπριντζ. Ήταν αυτοδίδακτος στις μοντέρνες γλώσσες.[4]Στην ηλικία των 16 οΜπουλ συντηρούσε τους γονείς τουκαιτα τρία μικρότερα αδέλφια του, αναλαμβάνοντας χρέη δασκάλου στοΝτόνκαστερ, στην σχολή του Χέιγκαμ.[5] Δίδαξε επίσης για ένα μικρό διάστημα στοΛίβερπουλ.[6]
Το ινστιτούτο μηχανικών στο Greyfriars, Lincoln.
ΟΜπουλ συμμετείχε στο τοπικό ινστιτούτο μηχανικών, το Ινστιτούτο Μηχανικών του Λίνκολν, το οποίο ιδρύθηκε το 1833.[4][7]ΟΈντουαρντ Μπρόμχεντο οποίος γνώριζε τονΜπουλ από το Ινστιτούτο, βοήθησε τον Τζορτζ Μπουλμετα μαθηματικά βιβλία[8]καιτου δόθηκε το βιβλίο τουλογισμούτουΣιλβέστερ Φρανσουά Λακρουά από τον αιδεσιμότατο Τζορτζ Στήβενς Ντίκσον.[9] Δίχως καθηγητή του πήρε αρκετά χρόνια γιανα κατακτήσει τον Λογισμό.[6]
Στην ηλικία των 19 ετών, οΜπουλ ίδρυσε επιτυχώς την δική του σχολή στο Λίνκολν.[10] Τέσσερα χρόνια μετά ανέλαβε την ακαδημία τουΧαλ, στοΟυάντινγκτον, έξω από το Λίνκολν, όταν αυτός απεβίωσε. Το1840 επέστρεψε στο Λίνκολν όπου διεύθυνε ένα οικοτροφείο.[6]
ΟΜπουλ εξελίχθηκε σεμια επιφανή τοπική προσωπικότητα και υπήρξε θαυμαστής τουΤζον Κάιετου επισκόπου.[11]:172, σημ. 2 Έλαβε μέρος στην τοπική καμπάνια υπέρ του "πρόωρου κλεισίματος" των καταστημάτων.[4] Μαζί μετονΈντμουντ Ρόμπερτς Λάρκενκαι άλλους ίδρυσε μια οικοδομική κοινότητα το1847.[11]: 130, σημ. 1 Επίσης συναναστρεφόταν μετονχαρτιστήΤόμας Κούπερτου οποίου η γυναίκα ήταν συγγενής του.[11]: 148
Από το1838και έπειτα οΜπουλ έκανε επαφές με ομοϊδεάτες Βρετανούς ακαδημαϊκούς μαθηματικούς και άρχισε να διαβάζει ευρύτερα. Μελέτησε την άλγεβρα στην μορφή των συμβολικών μεθόδων, όπως αυτές ήταν κατανοητές εκείνη την εποχή και ξεκίνησε να δημοσιεύει ερευνητικές εργασίες.[6]
Το σπίτι τουΜπουλστο 5 Grenville Place στοΚορκ, όπου διέμεινε μεταξύ 1849 και 1855. Εκεί έγραψε το έργο τουΟι Νόμοι της Σκέψης.
Η ιδιότητα τουΜπουλ ως μαθηματικού αναγνωρίστηκε το1849 όταν του ανατέθηκε η θέση του πρώτου καθηγητή μαθηματικών στοκολλέγιο ΚουίνςστηνΙρλανδία. Εκεί γνώρισε καιτην μέλλουσα σύζυγό του, Μαίρη Έβερεστ το1850 όταν η τελευταία επισκέπτονταν τον θείο της Τζον Ρίαλ ο οποίος ήταν καθηγητής Ελληνικών. Μερικά χρόνια αργότερα παντρεύτηκαν.[12][13] Διατήρησε τους δεσμούς τουμετο Λίνκολν, εργαζόμενος εκεί μαζί μετον Λάρκεν σεμια καμπάνια υπέρ της μείωσης της πορνείας.[14]
Μια μέρα το1864, οΜπουλ περπάτησε δυο μίλια μέσα στην βροχή και έπειτα έδωσε διάλεξη φορώντας ακόμα τα βρεγμένα του ρούχα.[17] Σύντομα αρρώστησε παρουσιάζοντας συμπτώματα σφοδρού κρυολογήματος και υψηλού πυρετού.[18]Η γυναίκα του πιστεύοντας ότι οι θεραπείες θα έπρεπε να ταιριάζουν μετα αίτια της αρρώστιας, τον έβαλε στο κρεβάτι καιτου έριχνε κουβάδες με νερό, το ίδιο νερό που προκάλεσε την αρρώστια του.[18][19][20]Η κατάσταση τουΜπουλ επιδεινώθηκε και στις 8 Δεκεμβρίου του 1864 απεβίωσε από πυρετό που προκλήθηκε από πλευριτική συλλογή.[21]
Ενταφιάστηκε στο νεκροταφείο της Ιρλανδικής Εκκλησίας του Αγίου Μιχαήλ στοΜπλάκροκ (ένα προάστιο της πόλης Κορκ). Υπάρχει μνημείο-επιγραφή στο εσωτερικό της παρακείμενης εκκλησίας.[22]
Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία τουΜπουλ είχε τίτλο Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών, με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξηςκαι δημοσιεύτηκε στηΜαθηματική Εφημερίδα τουΚέιμπριτζτο Φεβρουάριο του 1840[23]και οδήγησε σεμια φιλία μεταξύ τουΜπουλκαιτουΝτάνκαν Φάρκασον Γκρέγκορι, εκδότη της εφημερίδας. Τα έργα του είναι συνολικά περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις.
Στις αρχές του 1841 οΜπουλ δημοσίευσε ένα ισχυρό άρθρο στηθεωρία των αναλλοίωτων.[9] Έλαβε ένα μετάλλιο από τηΒασιλική Κοινωνίατο 1844 για την εργασία τουΣχετικά με μία Γενική Μέθοδο στην Ανάλυση.[24][12] Ήταν μια συμβολή στη θεωρία τωνγραμμικών διαφορικών εξισώσεων όπου οι συντελεστές είναι μεταβλητές, γενικεύοντας την περίπτωση των σταθερών συντελεστών που είχε ήδη μελετηθεί.[25]:130–132Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι μέθοδοι δεν μπορούν νααντιμεταθετηθούν.[26]Το1847οΜπουλ δημοσίευσε τηΜαθηματική Ανάλυση της Λογικής, το πρώτο από τα έργα τουσεσυμβολική λογική.[27]
Δύο συστηματικές πραγματείες για μαθηματικά θέματα ολοκληρώθηκαν από τονΜπουλ κατά τη διάρκεια της ζωής του. ΗΠραγματεία περί Διαφορικών Εξισώσεων[28] κυκλοφόρησε το1859, και ακολούθησε, τον επόμενο χρόνο, μια πραγματεία γιατονΛογισμότων Πεπερασμένων Διαφορών,[29] μία συνέχεια της προηγούμενης εργασίας. Στο δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο κεφάλαιο τωνΔιαφορικών Εξισώσεων υπάρχει ένας απολογισμός της γενικής συμβολικής μεθόδου, και μιας γενικής μεθόδου γιατην ανάλυση, που περιγράφονται αρχικά σε σημείωμά τουστο περιοδικό Philosophical Transactionsτο 1844.
Κατά τη διάρκεια των τελευταίων χρόνων της ζωής του, οΜπουλ εργάστηκε σεμια δεύτερη έκδοση τωνΔιαφορικών Εξισώσεωντου, και ένα μέρος των τελευταίων διακοπών τουτο πέρασε στις βιβλιοθήκες της Βασιλικής Εταιρείας καιτοΒρετανικό Μουσείο, αλλά έμεινε ατελής. Ο Ισαάκ Τόντχαντερ εκτύπωσε τα χειρόγραφα το 1865, σ'ένα συμπληρωματικό όγκο.
Το 1857, οΜπουλ δημοσίευσε την πραγματεία Σχετικά μετη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων,[30]στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολοίπων μιας ρητής συνάρτησης. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται σήμερα Ταυτότητα Μπουλ:
,
για κάθε πραγματικούς αριθμούς , , and .[31] Γενικεύσεις αυτής της ταυτότητας έχουν σημαντικές εφαρμογές στους μετασχηματισμούς Χίλμπερτ.[31]
Το1847οΜπουλ δημοσίευσε το φυλλάδιο Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής. Αργότερα την θεωρούσε ως μία λανθασμένη παρουσίαση του λογικού συστήματος που ανέπτυξε και ήθελε η εργασία τουΔιερεύνηση των Νόμων της Σκέψης, επί των οποίων βασίζονται οι μαθηματικές Θεωρίες της Λογικής και Πιθανότητες (1854) να θεωρηθεί ως η σωστή τοποθέτηση των απόψεών του. Σε αντίθεση μετην τότε διαδεδομένη άποψη, οΜπουλδεν είχε ποτέ την πρόθεση να ασκήσει κριτική ή να διαφωνήσει με τις βασικές αρχές της λογικής τουΑριστοτέλη.[32] Μάλλον είχε την πρόθεση να τις συστηματοποιήσει, να τις παράσχει ένα θεμέλιο, καινα επεκτείνει το φάσμα των εφαρμογών τους. Αρχικά οΜπουλ παροτρυνθηκε να συμμετάχει στην λογική λόγω μιας τρέχουσας συζήτησης γιατηνποσόδειξη, μεταξύ τουΣερ Γουίλιαμ Χάμιλτονο οποίος υποστήριξε τη θεωρία της "ποσόδειξης του κατηγορήματος", καιτου υποστηρικτή τουΜπουλΑυγούστου Ντε Μόργκανο οποίος προώθησε μια εκδοχή της δυαδικότητας Ντε Μόργκαν, όπως λέγεται τώρα. Η προσέγγιση τουΜπουλ ήταν τελικά πολύ πιο εκτεταμένη από τις δύο πλευρές στη διαμάχη.[33] Ίδρυσε αυτήν που ήταν πρώτα γνωστή ως "άλγεβρα της λογικής" παράδοση.[34]
ΟΜπουλδεν θεωρούσε τη λογική ως κλάδο των μαθηματικών, αλλά οΜπουλ παρείχε μια γενική συμβολική μέθοδο λογικού συμπεράσματος. ΟΜπουλ πρότεινε ότι οι λογικές προτάσεις θα πρέπει να εκφράζονται μέσω των αλγεβρικών εξισώσεων. Ο καλός χειρισμός των συμβόλων στις αλγεβρικές εξισώσεις θα παρέχει μία ασφαλή μέθοδο του επαγωγικού συλλογισμού: δηλαδή η λογική ανάγεται σ' ένα είδος άλγεβρας.
Ανάμεσα στις πολλές καινοτομίες του είναι η αρχή της ολοκληρωτικής αναφοράς, που αργότερα, και κατά πάσα πιθανότητα ανεξάρτητα, υιοθετήθηκε από τονΓκότλομπ Φρέγκεκαι από υποστηρικτές της λογικής που συνείσφεραν στο πρότυπο της λογικής πρώτου βαθμού. Ένα άρθρο του 2003 παρέχει μια συστηματική σύγκριση και κριτική αξιολόγηση της λογικής του Αριστοτέλη και της Άλγεβρας Μπουλ, αποκαλύπτει επίσης την σημασία της ολοκληρωτικής αναφοράς στηφιλοσοφία της λογικήςτου Μπουλ.
Σε κάθε συνομιλία, είτε σε αυτές πουτο μυαλό συνομιλεί με τις σκέψεις του, ή σε αυτές με άλλα άτομα, υπάρχει ένα υποτιθέμενο ή εκφρασμένο όριο εντός του οποίου περιορίζονται τα θέματα της λειτουργίας του.
Οπιο αδέσμευτος λόγος είναι αυτός στον οποίο οι λέξεις που χρησιμοποιούμε γίνονται κατανοητές μετην ευρύτερη δυνατή εφαρμογή, καιγι' αυτές, τα όρια του λόγου είναι συνεκτεταμένα με εκείνα του ίδιου του σύμπαντος. Αλλά πιο συχνά περιοριζόμαστε σε ένα λιγότερο ευρύχωρο πεδίο. Μερικές φορές, όταν μιλάμε για ανθρώπους, υπονοούμε (χωρίς να εκφράζουμε τον περιορισμό) ότι μιλάμε για ανθρώπους μόνο υπό ορισμένες συνθήκες, όπως για πολιτισμένους ανθρώπους ή για ανθρώπους με ζωντάνια ή για ανθρώπους σε κάποια άλλη κατάσταση ή σχέση. Τώρα, όποια καιαν είναι η έκταση του πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκονται όλα τα αντικείμενα του λόγου μας, αυτό το πεδίο μπορεί σωστά να ονομαστεί σύμπαν του λόγου. Επιπλέον, αυτό το σύμπαν του λόγου είναι μετην αυστηρότερη έννοια το απόλυτο υποκείμενο του λόγου.
ΟΜπουλ συνέλαβε "εκλεκτικά σύμβολα" των ειδών τους ως μιααλγεβρική δομή. Αλλά αυτή η γενική έννοια δεν ήταν στη διάθεσή του: δεν είχε τον τυπικό διαχωρισμό στηναφηρημένη άλγεβραμε τις αξιωματικές ιδιότητες των πράξεων καιτων συναγομένων ιδιοτήτων.[25]: 15-16, σημ. 15 Το έργο του ήταν μια αρχή γιατηνάλγεβρα των συνόλων, και πάλι ήταν μια έννοια πουδεν ήταν διαθέσιμη στονΜπουλ ως γνωστό μοντέλο. Οι πρωτοποριακές προσπάθειες του συνάντησαν ιδιαίτερες δυσκολίες, καιη αντιμετώπιση της πρόσθεσης ήταν μια προφανής δυσκολία κατά τις πρώτες ημέρες.
ΟΜπουλ αντικατέστησε την πράξη τουπολλαπλασιασμού από τη λέξη «και» και της πρόσθεσης από τη λέξη «ή». Αλλά στο αρχικό σύστημα τουΜπουλ, τοσυν(+) ήταν μιαμερική πράξη: στη γλώσσα της θεωρίας συνόλωνθα αντιστοιχούσε μόνο σεξένη ένωση υποσυνόλων. Μετέπειτα συγγραφείς άλλαξαν την ερμηνεία, διαβάζοντάς την ως αποκλειστική διάζευξη, ή στους όρους της θεωρία συνόλων ως συμμετρική διαφορά. Αυτό το βήμα σημαίνει ότι η πρόσθεση ορίζεται πάντα.[34][36]
Στην πραγματικότητα υπάρχει μία άλλη πιθανότητα τοσυν(+) να διαβαστεί ως λογική διάζευξη.[25] Αυτή η άλλη πιθανότητα επεκτείνεται από την περίπτωση της ξένης ένωσης, στην οποία αποκλειστικά ή καιμη αποκλειστικά δίνουν την ίδια απάντηση. Ο χειρισμός αυτής της ασάφειας ήταν ένα πρώιμο πρόβλημα της θεωρίας, αντανακλώντας στη σύγχρονη χρήση των δακτυλίων Μπουλκαι της άλγεβρας Μπουλ (που είναι απλώς διαφορετικές όψεις ενός τύπου δομής). ΟΜπουλκαιοΤζέβονς ασχολήθηκαν σ' αυτό ακριβώς το θέμα το1863, στη μορφή του σωστού υπολογισμού του, ο Τζέβον υποστήριξε ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι , το οποίο είναι σωστό γιατοσυν(+) ως λογική διάζευξη. ΟΜπουλ άφησε το αποτέλεσμα ως μη ορισμένο. ΟΜπουλ διαφώνησε ότι το αποτελεσμα πρέπει να είναι , το οποίο είναι σωστό γιατην αποκλειστική διάζευξη, γιατί είδε την εξίσωση , ως συνεπαγόμενη της , μια λανθασμένη αναλογία μετη συνηθισμένη άλγεβρα.[9]
Το δεύτερο μέρος τωνΝόμων της Σκέψης περιείχε μια αντίστοιχη προσπάθεια γιανα ανακαλύψει μια γενική μέθοδο σεπιθανότητες. Εδώ ο στόχος ήταν αλγοριθμικός: από τις δεδομένες πιθανότητες οποιουδήποτε συστήματος γεγονότων, να καθορίσει την επακόλουθη πιθανότητα οποιουδήποτε άλλου γεγονότους, που συνδέεται λογικά μετα γεγονότα αυτά.[35][12]
Η προτομή τουΜπουλστο Πανεπιστημιακό Κολέγιο τουΚορκ.
Ηάλγεβρα Μπουλ πήρε το όνομά του, όπως οκρατήρας ΜπουλστηΣελήνη. Η λέξη-κλειδί Bool (Μπουλ) αντιπροσωπεύει έναν τύπο δεδομένων αλήθειαςσε πολλές γλώσσες προγραμματισμού, ανκαιηPascalμετηJava, μεταξύ άλλων, χρησιμοποιούν όλη τη λέξη boolean (Μπούλεαν).[37]Η βιβλιοθήκη, το υπόγειο αμφιθεατρικό συγκρότημα διαλέξεων καιτο Κέντρο Έρευνας Πληροφορικής Μπουλστο Πανεπιστημιακό Κολέγιο τουΚορκ πήραν το όνομά του προς τιμήν του.[38]Στο Μπράκνελ τουΜπέρκσαϊρ, υπάρχει η Λεωφόρος Μπουλ, η οποία πήρε το όνομά της απ' αυτόν.
Με μοντέρνα σύμβολα, ηΆλγεβρα Μπουλ στις βασικές προτάσεις pκαιq διατεταγμένες σε ένα διάγραμμα Hasse. Οι συνδυασμοί Μπουλ δίνουν συνολικά 16 διαφορετικές προτάσεις, καιοι γραμμές ενωνουν αυτές που συνδέονται λογικά.
Το 1921 ο οικονομολόγος Τζων Μέυναρντ Κέυνς δημοσίευσε ένα βιβλίο γιατη θεωρία πιθανοτήτων, Μια Πραγματεία των Πιθανοτήτων. Ο Κέυνς πίστευε ότι οΜπουλ είχε κάνει ένα θεμελιώδες λάθος στον ορισμό της ανεξαρτησίαςπου πάσχει μεγάλο μέρος της ανάλυσής του.[39]Στο βιβλίο τουΤο Τελευταίο Πρόβλημα-Πρόκληση, ο Ντέιβιντ Μίλερ παρέχει μια γενική μέθοδο σε συμφωνία μετο σύστημα τουΜπουλκαι προσπαθεί να λύσει τα προβλήματα που αναγνωρίστηκαν νωρίτερα από τον Κέυνς και άλλους. Ο Θεόδωρος Χέλπεριν έδειξε πολύ νωρίτερα ότι οΜπουλ είχε χρησιμοποιήσει το σωστό μαθηματικό ορισμό της ανεξαρτησίας στην οποία είχε επεξεργαστεί τα προβλήματά του.[40]
Το έργο τουΜπουλκαιτων υποστηρικτών της λογικής αρχικά φάνηκε ναμην έχει κάποια χρήση της μηχανικής. ΟΚλοντ Σάνον παρακολούθησε ένα μάθημα φιλοσοφίας στοΠανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, πουτον εισήγαγε στις μελέτες του Μπουλ. Ο Σάνον αναγνώρισε ότι το έργο τουΜπουλ μπορεί να αποτελέσει τη βάση των μηχανισμών και διαδικασιών στον πραγματικό κόσμο και ότι, επομένως, ήταν ιδιαίτερα σημαντικό. Το 1937 ο Σάνον πήγε γιανα γράψει μια μεταπτυχιακή εργασία, στοΤεχνολογικό Ινστιτούτο Μασαχουσέτης, στο οποίο έδειξε πώς η Άλγεβρα Μπουλθα μπορούσε να βελτιστοποιήσει το σχεδιασμό τωνσυστημάτων του ρελέκαιστη συνέχεια πως θα χρησιμοποιούνται στις συσκευές δρομολόγησης τηλεφωνικών κλήσεων.[41] Απέδειξε επίσης ότι τα κυκλώματα με ρελέ θα μπορούσαν να λύσουν τα προβλήματα της Άλγεβρας Μπουλ. Η χρήση των ηλεκτρικών διακοπτών στη λογική διαδικασία είναι η βασική ιδέα που κρύβεται πίσω από όλους τους σύγχρονους ηλεκτρονικούς ψηφιακούς υπολογιστές. ΟΒίκτορ ΣεστακόβστοΚρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας (1907-1987) πρότεινε μια θεωρία των ηλεκτρικών διακοπτών με βάση τη λογική τουΜπουλ, ακόμα νωρίτερα απ' ό,τι έκανε οΚλοντ Σάνον το 1935, σχετικά μετην μαρτυρία των Σοβιετικών υποστηρικτών της λογικής καιτων μαθηματικών Σοφία Γενιόσκοβα, Γκαζ Ραπόπορτ, Ρέλοαντ Νταμπρούσεν, Λιούπανοφ, Μεντβέντεφ και Ουσπένσκι, ανκαι παρουσίασαν τις πανεπιστημιακές τους εργασίες το ίδιο έτος 1938. Αλλά η πρώτη δημοσίευση του αποτελέσματος του Σεστακόβ πραγματοποιήθηκε μόνο το1941 (στα ρωσικά). Ως εκ τούτου, η Άλγεβρα Μπουλ έγινε το θεμέλιο της πρακτικής του σχεδιασμού ψηφιακών κυκλωμάτων, μέσω των Σάνον και Σεστακόβ , υπό την προϋπόθεση της θεωρητικής βάσεως γιατην ψηφιακή εποχή.[42]
Το2015,γιατην 200η επέτειο από τη γέννηση του Τζορτζ Μπουλ, το Πανεπιστημιακό Κολέγιο τουΚορκκαι μαζί θαυμαστές τουΜπουλ από όλο τον κόσμο γιόρτασαν τη ζωή καιτην κληρονομιά του οργανώνοντας διάφορες εκδηλώσεις, δραστηριότητες των σπουδαστών προβολής και ακαδημαϊκά συνέδρια σχετικά με τις εργασίες τουΜπουλκαιτην σχέση τους μετην ψηφιακή εποχή.[43], Μαζί παρουσιάστηκε μία νέα έκδοση της βιογραφίας τουΜπουλ από τον Ντέσμοντ Μασάλε "ΗΖωή καιτο έργο του Τζορτζ Μπουλ: Ένα προανάκρουσμα στην ψηφιακή εποχή".[44]
Οι απόψεις τουΜπουλ δόθηκαν σε τέσσερις δημόσικους λόγους: Η Ιδιοφυία του Ισαάκ Νεύτονα, Η Ορθή Χρήση του Ελεύθερου Χρόνου, Οι Ισχυρισμοί της ΕπιστήμηςκαιΗ Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού.[12]Ο πρώτος από αυτούς ήταν από το1835, όταν ο Τσαρλς Άντερσον Πέλχαμ, δεύτερος Βαρόνος του Γιάμπρα έδωσε μια προτομή τουΝεύτωναστο Ινστιτούτο της Μηχανικής στο Λίνκολν.[45]:5Ο δεύτερος δημοσιεύθηκε το1847γιανα γιορτάσει τα αποτελέσματα της επιτυχημένης εκστρατείας γιατο πρόωρο κλείσιμο των καταστημάτων στο Λίνκολν, με επικεφαλής τον Αλέξανδρο Λέσλι Μέλβιλ.[45]: 10 Οι Ισχυρισμοί της Επιστήμης δόθηκε το 1851 στο Κολέγιο της Βασίλισσας στοΚορκ.[46]Η Κοινωνική Πτυχή του Πνευματικού Πολιτισμού δόθηκε επίσης στοΚορκ, το1855μετην Κιουβιέριαν Κοινωνία.[47]
Ανκαιο βιογράφος του Ντες Μασάλε περιγράφει τονΜπουλ ως "αγνωστικιστή θεϊστή",[48][49]οΜπουλ διάβαζε ευρέως γιατην χριστιανική θεολογία. Συνδυάζοντας τα ενδιαφέροντά τουστα μαθηματικά καιτη θεολογία, σύγκρινε την χριστιανική Αγία Τριάδατου Πατρός, του Υιού καιτου Αγίου Πνεύματος με τις τρεις διαστάσεις του χώρου, και προσελκύθηκε από την Εβραϊκή αντίληψη του Θεού ως απόλυτη ενότητα. ΟΜπουλ θεωρείται ότι μεταστράφηκε στονΙουδαϊσμό αλλά τελικά ειπώθηκε ότι κατέληξε στονΟυνιταριανισμό. ΟΜπουλ ήρθε να μιλήσει κατά αυτού που είδε ως "υπερήφανο" σκεπτικισμό, και αντί αυτού, ευνόησε την πίστη σεμια "Ανώτατη Ευφυής Αιτία".[50] Δήλωσε επίσης ότι «Πιστεύω ακράδαντα στην επίτευξη του σκοπού του Θείου Νου». Επιπλέον, δήλωσε ότι αντιμετωπίζει «γεμάτος τεκμήρια παντός σχεδιασμού» και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι «η πορεία αυτού του κόσμου δεν έχει εγκαταλειφθεί στην τύχη καιτην αδυσώπητη μοίρα».
τον καθολικό μυστικισμό που μετριάζεται από Ιουδαϊκής σκέψης
την ινδική λογική
Η Μαίρη Μπουλ δήλωσε ότι ένας έφηβος με μυστικιστική εμπειρία προβλέπεται γιατο έργο της ζωής του:
Ο σύζυγός μου, μου είπε ότι όταν ήταν ένα παλικάρι δεκαεπτά ετών, μια σκέψη τον χτύπησε ξαφνικά, η οποία έγινε το θεμέλιο όλων των μελλοντικών ανακαλύψεων του. Ήταν μια λάμψη της ψυχολογικής διορατικότητας σχετικά με τις συνθήκες υπό τις οποίες ένα μυαλό συσσωρεύει πιο εύκολα τις γνώσεις [...] Για μερικά χρόνια ο ίδιος προσπάθησε να πειστεί γιατην αλήθεια της "Αγία Γραφής" στο σύνολό της, ακόμα καιτην πρόθεση να λάβει παραγγελίες ως κληρικός της Αγγλικής Εκκλησίας. Αλλά μετη βοήθεια ενός Εβραίου στο Λίνκολν ανακάλυψε την αληθινή φύση της ανακάλυψης που είχε ξημέρωσε για αυτόν. Αυτό ήταν ότι το μυαλό του ανθρώπου λειτουργεί μετη βοήθεια κάποιου μηχανισμού που «λειτουργεί κανονικά προς τοΜονισμό.
Στο κεφάλαιο 13 τουΝόμοι της Σκέψης τουΜπουλ, χρησιμοποιούνται παραδείγματα προτάσεων από τους Μπαρούχ ΣπινόζακαιΣάμουελ Κλαρκ. Το έργο περιλαμβάνει ορισμένες παρατηρήσεις γιατη σχέση της λογικής στη θρησκεία, αλλά είναι μικρή και αινιγματική.[16]: 16 ΟΜπουλ προφανώς αναστατωμένος γιατην αποδοχή του βιβλίου του ως ένα μαθηματικό σύνολο εργαλείων:
ΟΜπουλ αργότερα έμαθε, προς μεγάλη χαρά του, ότι την ίδια αντίληψη γιατη βάση της λογικής είχε καιοΛάιμπνιτς, ο σύγχρονος του Νεύτωνα. ΟΝτε Μόργκαν, φυσικά, κατανόησε τον τύπο στην πραγματική έννοια του όρου, ήταν συνεργάτης τουΜπουλσε όλο το μήκος. Οι Χέλμπερτ, Σπένσερ, Τζάοετ και Λέσλι Έλλις κατανόησαν, είμαι σίγουρη, και μερικοί άλλοι, αλλά σχεδόν όλοι οι λογικολόγοι και μαθηματικοί αγνόησαν τη δήλωση ότι το βιβλίο αυτό έμελλε να ρίξει φως στη φύση του ανθρώπινου νουκαι αντιμετώπιζε τον τύπο εξ ολοκλήρου ως μια θαυμάσια νέα μέθοδο αναγωγής μίας σειράς τεκμηρίων σχετικά μετην εξωτερική πραγματικότητα σε μία λογική μάζα.
Η Μαίρη Μπουλ υποστήριξε ότι υπήρχε έντονη επιρροή - μέσω του θείου της Τζορτζ Έβερεστ - ινδικής σκέψης στονΜπουλ, καθώς καιστονΑύγουστο Ντε ΜόργκανκαιΤσαρλς Μπάμπατζ:[53]
Σκεφτείτε πόσο έντονη πρέπει να ήταν η επίδραση του έντονου Ινδουισμού τριών ανδρών όπως ο Μπάμπατζ, οΝτε Μόργκαν καιοΜπουλστη μαθηματική ατμόσφαιρα του 1830-65. Τι μερίδιο είχε στη διατύπωση της διανυσματικής ανάλυσης καιτων μαθηματικών μετα οποία διεξάγονται τώρα οι έρευνες στη φυσική επιστήμη;
Το 1855 παντρεύτηκε την Μαίρη Έβερεστ (ανιψιά τουΤζορτζ Έβερεστ), η οποία αργότερα έγραψε πολλά εκπαιδευτικά έργα βασισμένα στο ερευνητικό έργου του συζύγου της.
Το ζευγάρι Μπουλ είχε πέντε κόρες:
Μαίρη Λούση Μάργκρετ Έβερεστ Μπουλ (1856-1908)[54]η οποία παντρεύτηκε τον μαθηματικό και συγγραφέα Τσάρλς Χάουαρντ Χίντονκαι είχαν τέσσερα παιδιά:
Τζορτζ (1882-1943)
Έρικ (*1884)
Ουίλιαμ (1886-1909)
Σεμπάστιαν (1887-1923) εφευρέτης της ζούγκλας γυμναστηρίου. Ο Σεμπάστιαν είχε τρία παιδιά:
Τζιν Χίντον (παντρεμένο όνομα Ρόσνερ) (1917–2002) ακτιβίστρια ειρήνης.
Ουίλιαμ Χ.Χίντον (1919-2004) επισκέφθηκε την Κίνα στη δεκαετία του 1930 και του '40.
Τζοάν Χίντον (1921-2010) εργάστηκε γιατο έργο του Μανχάταν και έζησε στην Κίνα από το 1948 μέχρι το θάνατό της παντρεύτηκε τονΣιντ Ενγκστ.
Ο μεγαλύτερος γιος τους Τζέφρει έγινε μαθηματικός και Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.
Ο νεώτερος γιος τους Τζούλιαν ήταν καθηγητής χειρουργικής.
Αλίσια (1860–1940), της οποίας η συμβολή υπήρξε καθοριστική στην τετραδιάστατη γεωμετρία.
Λούσι Έβερεστ Μπουλ (1862–1904), η οποία ήταν η πρώτη γυναίκα καθηγήτρια της χημείας στην Αγγλία.
Έθελ Λίλιαν Έβερεστ Μπουλ (1864–1960), η οποία παντρεύτηκε τον πολωνό επιστήμονα και επαναστάτη Γουίλφριντ Μίκαελ Βόινιτς και ήταν η συγγραφέας του μυθιστορήματος Η αλογόμυγα.
↑Rhees, Rush (1954). «George Boole as Student and Teacher. By Some of His Friends and Pupils». Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences (Royal Irish Academy) 57.
↑Edwards, A. W. F.. «Bromhead, Sir Edward Thomas French». Oxford Dictionary of National Biography (ηλεκτρονική έκδοση). Oxford University Press. doi:10.1093/ref:odnb/37224.(Subscription or UK public library membership required.)
↑ 12,012,112,212,3 Μία ή περισσότερες προτάσεις από το προηγούμενο κείμενο ενσωματώνει κείμενο από έκδοση που είναι πλέον κοινό κτήμα: Jevons, William Stanley (1911) «Boole, George» στο: Chisholm, Hugh, επιμ. Εγκυκλοπαίδεια Μπριτάννικα4 (11η έκδοση) Cambridge University Press, σσ. 235–236
↑Burris, Stanley (2 Σεπτεμβρίου 2018). Zalta, Edward N., επιμ. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2 Σεπτεμβρίου 2019. Ανακτήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου 2019 – μέσω Stanford Encyclopedia of Philosophy.
↑Boole, George (1857). «On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals». Philosophical Transactions of the Royal Society of London147: 745–803. doi:10.1098/rstl.1857.0037.
↑ 31,031,1Cima, Joseph A.· Matheson, Alec· Ross, William T. (2005). «The Cauchy transform». Quad domains and their applications. Oper. Theory Adv. Appl. 156. Basel: Birkhäuser. σελίδες 79–111. MR2129737.
↑John Corcoran (2003). «Aristotle's Prior Analytics and Boole's Laws of Thought». History and Philosophy of Logic24: 261–288.
↑ 34,034,1Witold Marciszewski, επιμ. (1981). «Dictionary of Logic as Applied in the Study of Language». Dictionary of Logic as Applied in the Study of Language, σσ. 194–5.
↑International Association for Semiotic Studies· International Council for Philosophy and Humanistic Studies· International Social Science Council (1995). «A tale of two amateurs». Semiotica, Volume 105. Mouton. σελ. 56. MacHale's biography calls George Boole 'an agnostic deist'. Both Booles' classification of 'religious philosophies' as monistic, dualistic, and trinitarian left little doubt about their preference for 'the unity religion', whether Judaic or Unitarian.
↑International Association for Semiotic Studies· International Council for Philosophy and Humanistic Studies· International Social Science Council (1996). Semiotica, Volume 105. Mouton. σελ. 17. MacHale does not repress this or other evidence of the Boole's nineteenth-century beliefs and practices in the paranormal and in religious mysticism. He even concedes that George Boole's many distinguished contributions to logic and mathematics may have been motivated by his distinctive religious beliefs as an "agnostic deist" and by an unusual personal sensitivity to the sufferings of other people.
↑Boole, George (2002). Studies in Logic and Probability. Courier Dover Publications. σελίδες 201–202.
↑ 52,052,152,2Boole, Mary Everest (1931). «Indian Thought and Western Science in the Nineteenth Century». Στο: E. M. Cobham· E. S. Dummer. Boole, Mary Everest Collected Works. London: Daniel. σελίδες 947–967.
↑Kak, S. (2018) George Boole’s Laws of Thought and Indian logic. Current Science, vol. 114, 2570–2573
_(2).jpg)
Πολυμέσα σχετικά 
. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. σελίδες 49. ISBN 0787638137. OCLC 41497065.
Μία ή περισσότερες προτάσεις από 