Շեղանկյուն

Շեղանկյուն

Շեղանկյուն է կոչվում այն զուգահեռագիծը (հարթության մեջ), որի բոլոր կողմերը իրար հավասար են։ Շեղանկյան անկյունագծերը փոխուղղահայաց են, և կիսում են անկյունները։ Շեղանկյունը նույնպես օժտված է զուգահեռագծի հատկություններով։ Այն շեղանկյունը, որի անկյուններն ուղիղ են, կոչվում է քառակուսի։

Ստուգաբանություն

"Շեղանկյուն" բառը առաջացել է հունարեն ῥόμβος (rhombos) բառից, ինչը նշանակում է, մի բան, որ պտտվում է, որը բխում է ῥέμβω (rhembō) շրջադարձել բայից։ Այս բառն օգտագործվել է թե՛ Էվկլիդեսի, թե՛ Արքիմեդեսի կողմից, ովքեր օգտագործել են «պինդ շեղանկյուն» տերմինը երկու ընդհանուր հիմքով կոների համար։

Բնութագիր

• Պարզ քառանկյունը շեղանկյուն է, միայն այն դեպքում, եթե դա նշվածներից որևէ մեկն է.
• Զուգահեռագիծ, որի նրա անկյունագիծը ներքին անկյունը կիսում է
• Զուգահեռագիծ, որի առնվազն երկու հաջորդական կողմերը երկարությամբ հավասար են
• Զուգահեռագիծ, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են միմյանց (orthodiagonal parallelogram)
• Քառանկյուն, որն ունի չորս հավասար երկարությամբ կողմեր (ըստ սահմանման)
• Քառանկյուն, որի անկյունագծերը ուղղահայաց են և հատման կետով կիսվում են
• Քառանկյուն, որի յուրաքանչյուր անկյունագիծը հանդիպակաց անկյունները կիսում է 2 հավասար մասերի
• Քառանկյուն ABCD, որի վրա գտնվում է P կետ, այնպես որ ABP, BCP, CDP և DAP չորս եռանկյունները համընկնում են
• Քառանկյուն ABCD, որտեղ ABC, BCD, CDA և DAB եռանկյունների ներգծյալ շրջանագծերը ունեն ընդհանուր կետ

Քառակուսին, որպես շեղանկյան մասնավոր դեպք

Որոշ դեպքերում քառակուսին սահմանում են որպես շեղանկյուն, որի բոլոր անկյունները հավասար են։

Շեղանկյան մակերեսը

• Շեղանկյան մակերեսը հավասար է անկյունագծերի արտադրյալի կեսին։

$S={\frac {AC\cdot BD}{2}}$

• Շեղանկյան մակերեսը հավասար է կողմի և բարձրության արտադրյալին։

$S=AB\cdot H_{AB}$

• Շեղանկյան մակերեսը կարելի է հաշվել նաև։

$S=AB^{2}\cdot \sin \alpha$,

որտեղ $\alpha$ — երկու հարակից կողմերի միջև,

կամ՝

$S={\frac {4r^{2}}{\sin \alpha }}$

Ներգծված շրջանագծի շառավիղը

Ներգծված շրջանագծի r շառավիղը կարելի է արտահայտել նաև q և p անկյունագծերով

$r={\frac {p\cdot q}{2{\sqrt {p^{2}+q^{2}}}}}$

Հերալդիկայում

• 
• 
• 
• 

Համաչափություն

• 
• 
• 
• 

Արտաքին հղումներ

• Շեղանկյուն ֊ իմդպրոց․ամ