Lausange

Dins la geometria euclidiana, un lausange, anciament nomenat rombe (del latin Rhombus, es un parallelograma avent dos costats consecutius de meteissa longor.

Dos lausanges. La figura d'esquèrra mòstra que los quatre costats an la meteissa longor. La figura de drecha es un lausange que las proprietats del parallelograma son misas releu.

Propriatats

Propriat 1

Per tot quadrilatèr (poligòn de quatre costats) non aplanit d'un plan euclidian, las prepausas seguentas son equivalentas:

1. Aquel quadrilatèr es un losange;
2. Aquel quadrilatèr a lo seus quatre costats de meteissa longor e los seus quatre vertèxes distinctes;
3. las diagonalas d'aquel quadrilatèr se copan a la mitat (o alara: es un parallelograma) e son perpendicularas.

Lausange aplanit ABCD

Aquela equivaléncias son pasmens pas vertadièras dins lo cas d'un quadrilatèr aplanit (lo punt 3 a alara pas de sens) :

Proprietat 2

Las diagonalas d'un lausange son las bissectriças de los seus angles.

Proprietat 3

Los angles opausats d'un lausange an la meteissa mesura doas a doas.

Proprietat 4

Un lausange a al mens dos axes de simetria: las suass diagonalas.

Remarca

La definition del lausange coma essent un parallalograma impausa qu'un lausange es una figura plana. Existís de quadrilatèrs (amb quatre vertèxes distinctes) avent los quatre costats de meteissa longor que son pas de lausanges. Sufís de se plaçar dins un espaci de dimension 3 e de far subir a un costat d'un "lausange vertadièr" una rotacion seguent l'una de sas diagonalas.

Aira

$A={\frac {d\times D}{2}}$

ont d representa la longor de la pichona diagonala e D representa la longor de la granda diagonala del lausange.

Romboèdre

Un romboèdre es un polièdre que las sièis fàcias son de lausanges.