ボー

ボー (baud、略記りゃっきではBd) は、1秒びょう間あいだあたりの物理ぶつり信号しんごうパターンの個数こすうを表あらわす単位たんい。「シンボル毎秒まいびょう」(Symbol/sec)とも。また、その値ねをボーレート・シンボルレート・変調へんちょうレートと呼よぶ。

ボー(baud)
記号きごう	baud
系けい	MKS・cgs・fps 等ひとし
量りょう	変調へんちょうレート
定義ていぎ	1秒間びょうかんあたりの信号しんごう変調へんちょうの回数かいすう

「ボー」という用語ようごは、フランスの電信でんしん技術ぎじゅつ者しゃジャン＝モーリス＝エミール・ボドーの姓せい「Baudot」に由来ゆらいする 。

概要がいよう

デジタル通信つうしんにおいて、物理ぶつり信号しんごうとして一いち度どに送信そうしんできるデータの最小さいしょう量りょうをシンボルと呼よぶ。シンボルとして使つかわれる物理ぶつり信号しんごうには、パルスの電圧でんあつや、変調へんちょうした搬送波はんそうはの周波数しゅうはすう・振幅しんぷく・位相いそうなどがある。ボーレートは、1秒間びょうかんに何なん個このシンボルを通信つうしん路ろに送受そうじゅするかをbaudの単位たんいで示しめしたもので、高速こうそく通信つうしんではSI接頭せっとう語ごをつけてkbaud (キロボー)・Mbaud (メガボー)・Gbaud (ギガボー)などの単位たんいも用もちいる。

シンボル1つで複数ふくすうのビットを表現ひょうげんするものがある。例たとえば物理ぶつり信号しんごうパターンとして4種類しゅるいのシンボルA・B・C・Dがあれば、A:00, B:01, C:10, D:11などのように1シンボルで2ビットが表現ひょうげんできる。このようにシンボルとビットは異ことなる量りょうを表あらわし、それぞれの速度そくどであるボーレートとビットレートもまた異ことなる概念がいねんであるが、しばしば混同こんどうされるため注意ちゅういが必要ひつようである (次節じせつ参照さんしょう)。

単位たんいの混同こんどう

baud, bps (ビット毎秒まいびょう), Hz (ヘルツ)はいずれも指さすものが異ことなる。それぞれ物理ぶつり信号しんごう個数こすう・データ量りょう・振動しんどう数すう(波なみの上下動じょうげどうの回数かいすう)の1秒間びょうかんにおける単位たんいであるが、値ねが一致いっちすることがあり、混同こんどうしやすい。例たとえば、

• 1シンボル(1回かいの物理ぶつり信号しんごうパターン)が1ビットのデータに対応たいおうする場合ばあい、1 baud かつ 1 bps となる。
• 1シンボル(1回かいの物理ぶつり信号しんごうパターン)が4ビットのデータに対応たいおうする場合ばあい、1 baud かつ 4 bps となる。
• シンボルが正弦せいげん波はの位相いそうや周波数しゅうはすうで表現ひょうげんされる場合ばあい、1周期しゅうきがそのまま1信号しんごうに対応たいおうするため、1 Hzへるつ かつ 1 baud となる。
• シンボルが一定いってい期間きかんの0V・1Vいずれかの電圧でんあつパルスで表現ひょうげんされる場合ばあい、最短さいたんで2信号しんごう揃そろって初はじめて上下動じょうげどう1回かいとなるため、1 Hzへるつ かつ 2 baud となる。

かつては1シンボルが1ビットとなるシステムが多おおかったため、baudとすべき表現ひょうげんをbpsと呼よぶ名残なごりが見みられることがある。

通信つうしんの高速こうそく化かに伴ともない、帯域たいいき幅はばを効率こうりつ的てきに利用りようするために多おおくのビットを1回かいの物理ぶつり信号しんごうとして符号ふごう化かすることが多おおく、それぞれの単位たんいにおいて一般いっぱんには比例ひれいの関係かんけいにはあるが値ねは一致いっちしない。ビットレート(bps)の高たかい通信つうしんが、ボーレートや周波数しゅうはすう(Hz)の低ひくい信号しんごうで可能かのうなとき、スペクトル効率こうりつ(bps/Hz)が良よいと表現ひょうげんする。

定式ていしき化か

ボーレート$f_{s}$ [baud]は、ビットレート$R$ [bps]を各かくシンボルで表現ひょうげんできるデータ量りょう$N$ [bit]で割わった値ねであり、$f_{s}=R/N$と書かける。このとき、$N$ビットの表現ひょうげんには最低さいていでも $M=2^{N}$ 種類しゅるいのシンボルを使つかう必要ひつようがある。この2式しきから $N$ を消去しょうきょすると得えられる関係かんけい式しき

$R=f_{s}\log _{2}(M)$

はハートレーの法則ほうそくと呼よび、物理ぶつり信号しんごうの特性とくせいによる通信つうしんデータ量りょうの限界げんかいを表あらわしている。

用例ようれい

ベースバンド伝送でんそう

ベースバンド伝送でんそうはシリアルポートなどで使つかう方式ほうしきで、一般いっぱんにパルス信号しんごう電圧でんあつの高低こうていパターン(パルス振幅しんぷく変調へんちょう)によって各かくビット値ちを振ふり分わけている。その高低こうていレベル数すうが多おおいほど1シンボルで送おくれる情報じょうほう量りょうが増ふえる。一方いっぽうで受うけ取とる側がわは、パターン数すうが多おおいとそれぞれのシンボルを識別しきべつしにくくなり、劣化れっかした信号しんごうではエラーが増ふえる傾向けいこうにある。

信号しんごう電圧でんあつパターンによるシンボルの生成せいせいには一般いっぱんに伝送でんそう路ろ符号ふごうが使つかわれる。ベースバンド伝送でんそうのボーレートはパルスレートやナイキスト・レートとも呼よばれ、一般いっぱんに帯域たいいき幅はばの2倍ばいの値ねとなる (1 Hzへるつ = 2 baud)。

以下いかに、ベースバンド伝送でんそうの方式ほうしきにおけるボーレートの例れいを挙あげる。

• RS-232 (シリアルCOMポート)では、パルス信号しんごう電圧でんあつの高低こうていがそのままビット値ち1/0として表現ひょうげんされる。主おもに 9600 baud や 115200 baud などで動作どうさし、ビットレート(bps)も同おなじ値ちをとる。
• マンチェスタ符号ふごうでは、パルス信号しんごうの変動へんどうの有無うむがビット値ち1/0として表現ひょうげんされる。イーサネットの10BASE-Tで採用さいようされ、10 Mbaud の動作どうさで 10 Mbpsのデータ量りょうを持もつ。
• イーサネットの1000BASE-Tでは、5種類しゅるいのシンボル(電圧でんあつ値ち)を使つかって125 Mbaudの動作どうさで250 Mbpsのデータ量りょうを含ふくむ。1baudあたり2bpsであれば本来ほんらいは4種類しゅるいのシンボルで十分じゅうぶんであるが、エラーが起おきにくいシンボルを選択せんたくするために余裕よゆうを持もたせている。これをLANケーブル内うちで4並列へいれつに送おくることで全体ぜんたいとして1Gbpsの通信つうしんを達成たっせいしている。

モデム(位相いそう変調へんちょう)

モデムなどに採用さいようされた位相いそう偏へん移うつり変調へんちょうでは、正弦せいげん波はの位相いそう変動へんどうパターンとして各かくビット値ちを振ふり分わけている。前述ぜんじゅつの例れいと同様どうように、そのパターン数すうが多おおいほど1シンボルで送おくれる情報じょうほう量りょうが増ふえる一方いっぽう、受うけ取とる側がわのエラーも起おきやすい。

位相いそう変動へんどうパターンは、以下いかのような信号しんごう空間くうかんダイアグラムで各かく点てんにビット値ちが割わり振ふられており、その点てんにおける原点げんてんからの角度かくどと距離きょりが正弦せいげん波はの位相いそうと振幅しんぷくをそれぞれ表あらわしている。

変調へんちょう方式ほうしき	シンボル数すう (種類しゅるい)	1シンボルの ビット数すう	信号しんごう空間くうかんダイアグラム
BPSK	2	1
QPSK	4	2
8QAM	8	3
16QAM	16	4
32QAM	32	5
64QAM	64	6
128QAM	128	7
256QAM	256	8
1024QAM	1024	10
4K-QAM	4096	12
16384QAM	16384	14
32768QAM	32768	15

これらの変調へんちょう方式ほうしきでは、一般いっぱんに帯域たいいき幅はばはボーレートと同おなじ値ちとなる (1 Hzへるつ = 1 baud)。

以下いかに、パソコン通信つうしん時代じだいに広ひろく普及ふきゅうした代表だいひょう的てきなモデムを例れいとして挙あげる。

• 通信つうしん速度そくど1200bpsのモデム(V.22)では、QPSK によって1回かいの変調へんちょうで2ビットが処理しょりされ、600ボーで動作どうさする。
• 通信つうしん速度そくど9600bpsのモデム(V.32)では、16QAMによって1回かいの変調へんちょうで4ビットを送おくり、2400ボーで動作どうさする。
• 通信つうしん速度そくど14400bpsのモデム(V32.bis)では、64QAMによって1回かいの変調へんちょうで6ビットを送おくり、同おなじく2400ボーで動作どうさする。

スペクトラム拡散かくさん通信つうしん

スペクトラム拡散かくさん通信つうしんは、GPS・CDMAの携帯けいたい電話でんわ・無線むせんLANなどで用もちいる方式ほうしきで、変調へんちょうしたQAMなどのシンボルをさらに変調へんちょうしている。この変調へんちょう信号しんごうをチップ(chip)と呼よび、その速度そくどをチップレート(chip rate)としてチップ毎秒まいびょう(chips/sec)の単位たんいで表あらわす。

この方式ほうしきでは広ひろい周波数しゅうはすう帯たいにチップとして弱よわい信号しんごうを散ちりばめるため、チップの個数こすうはシンボルの数すう倍ばい～数すう百ひゃく倍ばいとなるものがある。多おおくの信号しんごうをチップとして送おくることで、同おなじ周波数しゅうはすう帯たいの他ほかの信号しんごうによる電波でんぱ干渉かんしょうに耐たえられるようになっている。この結果けっか、全体ぜんたいのスペクトル効率こうりつは低ひくくなるが、多数たすうの同時どうじ接続せつぞくが可能かのうとなっている。

関連かんれん項目こうもく

• スペクトル効率こうりつ
• ボドー・コード - エミール・ボドーが考案こうあんした符号ふごう。32シンボルを5ビットで表現ひょうげんする。
• デジタル変調へんちょう

脚注きゃくちゅう

外部がいぶリンク

• ブロードバンドへの道みち - 高島平たかしまだいらパソコン倶楽部くらぶ
• lAMNOTGOOMBA『ALL Old Modem Sounds (300 baud to 56K)』- Bell 103, V.22(bis), V.32(bis), V.34, V.90, and V.92), corresponding to 300 bps, 2400 bps, 14.4K, 33.6K, and 56K. (2016/11/06)