加速度かそくど

加速度かそくど（かそくど、英えい: acceleration）は、単位たんい時間じかん当あたりの速度そくどの変化へんか率りつ（速度そくどの時間じかん微分びぶん）。速度そくどベクトルの時間じかん的てきな変化へんかを示しめすベクトルとして、加速度かそくどが定義ていぎされる。

加速度かそくど acceleration
単位たんい時間じかん当あたりの速度そくど変化へんか率りつを示しめした動画どうが。
量りょう記号きごう	a
次元じげん	L T −2
種類しゅるい	ベクトル
SI単位たんい	メートル毎秒まいびょう毎秒まいびょう (m/s2)
CGS単位たんい	ガル (Gal)
FPS単位たんい	フィート毎秒まいびょう毎秒まいびょう (ft/s2)
MKS重力じゅうりょく単位たんい	ジー(G)

古典こてん力学りきがく
${\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})$ 運動うんどうの第だい2法則ほうそく
歴史れきし
分野ぶんや 静せい力学りきがく  · 動力どうりょく学がく / 物理ぶつり学がくにおける動力どうりょく学がく  · 運動うんどう学がく  · 応用おうよう力学りきがく  · 天体てんたい力学りきがく  · 連続れんぞく体力たいりょく学がく  · 統計とうけい力学りきがく 定式ていしき化か ニュートン力学りきがく 解析かいせき力学りきがく: ラグランジュ力学りきがく ハミルトン力学りきがく 基本きほん概念がいねん 空間くうかん · 時間じかん · 速度そくど · 速はやさ · 質量しつりょう · 加速度かそくど · 重力じゅうりょく · 力ちから · 力ちから積せき · トルク / モーメント / 偶力 · 運動うんどう量りょう · 角かく運動うんどう量りょう · 慣性かんせい · 慣性かんせいモーメント · 基準きじゅん系けい · エネルギー · 運動うんどうエネルギー · 位置いちエネルギー · 仕事しごと · 仮想かそう仕事しごと · ダランベールの原理げんり 主要しゅよう項目こうもく 剛体ごうたい · 運動うんどう · ニュートン力学りきがく · 万有引力ばんゆういんりょく · 運動うんどう方程式ほうていしき · 慣性かんせい系けい · 非ひ慣性かんせい系けい · 回転かいてん座標ざひょう系けい · 慣性かんせい力りょく · 平面へいめん粒子りゅうし運動うんどう力学りきがく · 変位へんい · 相対そうたい速度そくど · 摩擦まさつ · 単たん振動しんどう · 調和ちょうわ振動しんどう子こ · 短たん周期しゅうき振動しんどう · 減衰げんすい · 減衰げんすい比ひ · 自転じてん · 回転かいてん · 円運動えんうんどう · 非ひ等とう速そく円運動えんうんどう · 向こう心力しんりょく · 遠心えんしん力りょく · 遠心えんしん力りょく (回転かいてん座標ざひょう系けい) · 反応はんのう遠心えんしん力りょく · コリオリの力ちから · 振ふり子こ · 回転かいてん速度そくど · 角すみ加速度かそくど · 角速度かくそくど · 角すみ周波数しゅうはすう · 偏へん位い角度かくど 科学かがく者しゃ ニュートン · ケプラー · ホロックス · オイラー · ダランベール · クレロー · ラグランジュ · ラプラス · ハミルトン · ポアソン

概要がいよう

加速度かそくどはベクトルとして平行四辺形へいこうしへんけいの法則ほうそくで合成ごうせいや分解ぶんかいができるのは力ちからや速度そくどの場合ばあいと同様どうようであるが、法線ほうせん加速度かそくど、接線せっせん加速度かそくどに分解ぶんかいされることが多おおい。法線ほうせん加速度かそくどは向むきを変かえ、接線せっせん加速度かそくどは速はやさを変かえる。

微小びしょう時間じかんΔでるたtを

${\Delta }=t'-t$

と定義ていぎすると、速度そくど差さΔでるたvの定義ていぎは

${\Delta v}={\boldsymbol {v}}(t')-{\boldsymbol {v}}(t)$

であるから、これをΔでるたtで割わってからΔでるたt → 0として、加速度かそくどaは

${\boldsymbol {a}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\boldsymbol {v}} \over \Delta t}\equiv {\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}$

と定義ていぎされる。

平面へいめん運動うんどうを極座標きょくざひょう(r,θしーた)で表あらわした場合ばあい、動どう径みち方向ほうこう・角すみ方向ほうこう成分せいぶんはそれぞれ

$a_{r}={\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\!\left({\frac {d\theta }{dt}}\right)^{2}$

$a_{\theta }={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dt}}\!\left(r^{2}{\frac {d\theta }{dt}}\right)$

となる。

一般いっぱんに減速げんそく度ど（げんそくど）と言いわれるのは、負まけ（進行しんこう方向ほうこうと反対はんたい）の加速度かそくどのことである。また、進行しんこう方向ほうこうを変かえる（曲まがる）のは、進行しんこう方向ほうこうとは異ことなる方向ほうこうへの加速度かそくどを受うけるということである。

遠心えんしん力りょくによる加速度かそくどを遠心えんしん加速度かそくどという。

物体ぶったいに加速度かそくどがかかることと、力ちからが加くわわることとは等価とうかである（運動うんどうの第だい2法則ほうそく）。

加速度かそくどの単位たんい時間じかん当あたりの変化へんか率りつは、加か加速度かそくどあるいは躍おど度たびとよばれる。

等とう加速度かそくど運動うんどう

自由じゆう落下らっか (Free-fall)

加速度かそくどが一定いってい

$a(t)={\boldsymbol {a_{0}}}$

のとき経過けいか時間じかんt後ごの速度そくどv(t)、変位へんいx(t)は

$t=0$

での速度そくどをv₀、位置いち座標ざひょうをx₀とすると

${\boldsymbol {v(t)}}=v_{0}+a_{0}t$

${\boldsymbol {x(t)}}=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}a_{0}t^{2}$

で求もとめられる。

また、位置いち座標ざひょうをx(0)=0とすれば、上記じょうき2式しきを変形へんけいすることによってtを消去しょうきょした次つぎ式しきが得えられる。

${\boldsymbol {v(t)^{2}}}-{\boldsymbol {v_{0}^{2}}}=2a_{0}x(t)$

単位たんい

加速度かそくどの単位たんいには m/s²（メートル毎秒まいびょう毎秒まいびょう）が用もちいられるほか、地震じしんの揺ゆれの加速度かそくどにはガル (Gal) という単位たんいが使用しようされる (100 Gal = 1 m/s²)。

標準ひょうじゅん重力じゅうりょくを基準きじゅんとしたジー (G)という単位たんいがあり、1.0 G = 9.806 65m/s²である。

脚注きゃくちゅう

参考さんこう文献ぶんけん

• 小出こいで昭一郎しょういちろう『物理ぶつり学がく』（三さん訂てい版ばん）裳も華はな房ぼう、1997年ねん11月がつ10日とおか。ISBN 4-7853-2074-5。 

関連かんれん項目こうもく

• 運動うんどうの第だい2法則ほうそく
• 重力じゅうりょく加速度かそくど
  • 地球ちきゅうの重力じゅうりょく - 標準ひょうじゅん重力じゅうりょく
• 躍おど度たび（加か加速度かそくど）
• 加か加か加速度かそくど - ニュートン力学りきがくに則のっとった、躍おど度たびの変化へんかを表あらわす正式せいしきな日本にっぽんの単位たんい。
• ホドグラフ
• 加速度かそくどセンサー
• 起動きどう加速度かそくど（鉄道てつどう）
• 加速度かそくどの比較ひかく
• 微分びぶん
• 加速度かそくど病びょう（乗のり物もの酔よい）
• アトウッドの器械きかい - 適度てきどな大おおきさの一定いってい加速度かそくどを作つくるための実験じっけん装置そうち。
• 減速げんそく

外部がいぶリンク

• 『加速度かそくど』 - コトバンク