均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい
編集 へんしゅう
均質 きんしつ 溶液 ようえき 中 ちゅう 核 かく 生成 せいせい 起 お 過程 かてい 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 呼 よ 形成 けいせい 核 かく 新 あたら 相 そう 境界 きょうかい 面 めん 提供 ていきょう
液 えき 温 ゆたか 不 ふ 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 温度 おんど 融点 ゆうてん 下回 したまわ 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 温度 おんど 純 じゅん 物質 ぶっしつ 凝固 ぎょうこ 点 てん 上回 うわまわ 状態 じょうたい 過 か 冷却 れいきゃく アモルファス 固体 こたい 準 じゅん 安定 あんてい 状態 じょうたい 構造 こうぞう 作 つく 時 とき 役立 やくだ プロセス化学 かがく や鋳造 ちゅうぞう 望 のぞ 状態 じょうたい 過 か 冷却 れいきゃく 過飽和 かほうわ 状態 じょうたい 生 しょう 核 かく 生成 せいせい 駆動 くどう 力 りょく 形成 けいせい 固体 こたい 内 ない 圧力 あつりょく 液体 えきたい 圧力 あつりょく 小 ちい 場合 ばあい 起 お 液体 えきたい 固体 こたい 間 あいだ 単位 たんい 体積 たいせき 自由 じゆう
G
v
{\displaystyle G_{v}}
変化 へんか 変化 へんか 量 りょう 体積 たいせき 増 ふ 自由 じゆう 獲得 かくとく 新 あら 表面 ひょうめん 表面 ひょうめん 損失 そんしつ 差 さ 決定 けってい 全体 ぜんたい 自由 じゆう 変化 へんか
Δ でるた G
{\displaystyle \Delta G}
負 まけ 核 かく 生成 せいせい 起 お
核 かく 小 ちい 不安定 ふあんてい 核 かく 幼 よう 核 かく 体積 たいせき 増加 ぞうか 表面 ひょうめん 上回 うわまわ 核 かく 生成 せいせい 促進 そくしん 核 かく 大 おお 半径 はんけい 表 あらわ 臨界 りんかい 半径 はんけい 超 こ 核 かく 生成 せいせい 促進 そくしん
クラスタ形成 けいせい 時 じ 単位 たんい 体積 たいせき v J （ここで Gv は負 まけ 獲得 かくとく 新 あら 生成 せいせい 単位 たんい 面積 めんせき σ しぐま 損失 そんしつ 半径 はんけい 形成 けいせい 必要 ひつよう 次 つぎ [3]
Δ でるた G
=
−
4
3
π ぱい
r
3
G
v
+
4
π ぱい
r
2
σ しぐま
{\displaystyle \Delta G=-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}G_{v}+4\pi r^{2}\sigma }
初 はつ 項 こう 体積 たいせき 増加 ぞうか 獲得 かくとく 第 だい 二 に 項 こう 新 あたら 表面 ひょうめん 表面張力 ひょうめんちょうりょく
σ しぐま
{\displaystyle \sigma }
損失 そんしつ 示 しめ [4]
このクラスタに分子 ぶんし 加 くわ 必要 ひつよう
d
G
d
r
>
0
{\displaystyle {\frac {dG}{dr}}>0}
半径 はんけい 臨界 りんかい 半径 はんけい
r
∗
=
−
2
σ しぐま
G
v
{\displaystyle r^{*}=-{\frac {2\sigma }{G_{v}}}}
に達 たっ
d
G
d
r
=
0
{\displaystyle {\frac {dG}{dr}}=0}
[4]
横 よこ 軸 じく 半径 はんけい 縦 たて 軸 じく 自由 じゆう 変化 へんか 臨界 りんかい 半径 はんけい 示 しめ 臨界 りんかい 半径 はんけい 大 おお 分子 ぶんし 付加 ふか 自由 じゆう 獲得 かくとく 以降 いこう 成長 せいちょう 核 かく 生成 せいせい 拡散 かくさん 制限 せいげん [5]
臨界 りんかい 半径 はんけい 生成 せいせい 必要 ひつよう 自由 じゆう
Δ でるた
G
∗
=
16
π ぱい
σ しぐま
3
3
(
G
v
)
2
{\displaystyle \Delta G^{*}={\frac {16\pi \sigma ^{3}}{3(G_{v})^{2}}}}
となり、この点 てん
Δ でるた G
{\displaystyle \Delta G}
最大 さいだい
d
G
/
d
r
=
0
{\displaystyle dG/dr=0}
[4]
Δ でるた
G
v
{\displaystyle \Delta G_{v}}
平衡 へいこう 温度 おんど 融解 ゆうかい 熱 ねつ
Δ でるた
H
v
{\displaystyle \Delta H_{v}}
式 しき 表 あらわ
Δ でるた
G
v
=
Δ でるた
H
v
−
T
Δ でるた
S
v
{\displaystyle \Delta G_{v}=\Delta H_{v}-T\Delta S_{v}}
融点 ゆうてん
T
m
{\displaystyle T_{m}}
平衡 へいこう 点 てん
Δ でるた
G
v
=
0
{\displaystyle \Delta G_{v}=0}
式 しき 評価 ひょうか
Δ でるた
S
v
=
Δ でるた
H
v
T
m
{\displaystyle \Delta S_{v}={\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}}}
Δ でるた
S
v
{\displaystyle \Delta S_{v}}
以前 いぜん 式 しき 代入 だいにゅう
Δ でるた
G
v
=
Δ でるた
H
v
−
T
(
Δ でるた
H
v
T
m
)
{\displaystyle \Delta G_{v}=\Delta H_{v}-T({\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}})}
さらに、過 か 冷 ひや 度 ど
Δ でるた T
=
T
m
−
T
{\displaystyle \Delta T=T_{m}-T}
Δ でるた
G
v
=
Δ でるた
H
v
T
m
Δ でるた T
{\displaystyle \Delta G_{v}={\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}}\Delta T}
となる。一旦 いったん 点 てん 越 こ 成長 せいちょう 伴 ともな 新 あら 表面 ひょうめん 形成 けいせい 十分 じゅうぶん 供給 きょうきゅう 最終 さいしゅう 的 てき 新 あら 熱 ねつ 力学 りきがく 的 てき 平衡 へいこう 達 たっ 核 かく 成長 せいちょう
r
∗
{\displaystyle r^{*}}
Δ でるた
G
∗
{\displaystyle \Delta G^{*}}
Δ でるた T
{\displaystyle \Delta T}
用 もち 表 あらわ
r
∗
=
2
σ しぐま
T
m
Δ でるた
H
s
1
Δ でるた T
{\displaystyle r^{*}={\frac {2\sigma T_{m}}{\Delta H_{s}}}{\frac {1}{\Delta T}}}
Δ でるた
G
∗
=
16
π ぱい
σ しぐま
3
T
m
2
3
Δ でるた
H
s
2
1
(
Δ でるた T
)
2
{\displaystyle \Delta G^{*}={\frac {16\pi \sigma ^{3}T_{m}^{2}}{3\Delta H_{s}^{2}}}{\frac {1}{(\Delta T)^{2}}}}
これは、過 か 冷 ひや 度 ど 大 おお 相 あい 変態 へんたい 促進 そくしん 臨界 りんかい 半径 はんけい 小 ちい 意味 いみ
不 ふ 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい
編集 へんしゅう
通常 つうじょう 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 不 ふ 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 方 ほう 発生 はっせい 不純物 ふじゅんぶつ 容器 ようき 壁 かべ 境界 きょうかい 面 めん 発生 はっせい 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 低 ひく 核 かく 生成 せいせい 起 お 場所 ばしょ 表面 ひょうめん 低 ひく 障壁 しょうへき 低下 ていか 核 かく 生成 せいせい 促進 そくしん 濡 ぬ 性 せい 強 つよ 関連 かんれん 接触 せっしょく 角 かく 近 ちか 核 かく 生成 せいせい 強 つよ 促進 そくしん 必要 ひつよう 自由 じゆう 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 際 さい 接触 せっしょく 角 かく 関数 かんすう 積 せき
Δ でるた
G
h
e
t
e
r
o
g
e
n
e
o
u
s
=
Δ でるた
G
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
∗
f
(
θ しーた )
{\displaystyle \Delta G_{\mathrm {heterogeneous} }\ =\Delta G_{\mathrm {homogeneous} }*f(\theta )}
ここで、
f
(
θ しーた )
=
1
2
−
3
4
c
o
s
θ しーた +
1
4
c
o
s
3
θ しーた
{\displaystyle f(\theta )\ ={\frac {1}{2}}-{\frac {3}{4}}cos\theta +{\frac {1}{4}}cos^{3}\theta }
エネルギー障壁 しょうへき 差 さ エネルギー障壁 しょうへき 低下 ていか 必要 ひつよう 過 か 冷 ひや 度 ど 小 ちい 接触 せっしょく 角 かく 形状 けいじょう 影響 えいきょう 臨界 りんかい 半径 はんけい 変化 へんか 体積 たいせき 小 ちい 済 す
不 ふ 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 場合 ばあい 壁 かべ 流体 りゅうたい 離 はな 解放 かいほう 重要 じゅうよう 例 たと 表面 ひょうめん 2 の泡 あわ 形成 けいせい 場合 ばあい 水 みず 接触 せっしょく 面 めん 離 はな 解放 かいほう 泡 あわ 水 みず 泡 あわ 接触 せっしょく 面 めん 形成 けいせい 同 おな 現象 げんしょう 沈殿 ちんでん 粒子 りゅうし 結晶 けっしょう 粒 つぶ 界 かい 形成 けいせい 見 み 均質 きんしつ 核 かく 生成 せいせい 依存 いぞん 現象 げんしょう 金属 きんぞく 時効 じこう 妨 さまた
核 かく 生成 せいせい 速度 そくど
編集 へんしゅう
核 かく 生成 せいせい 速度 そくど 臨界 りんかい 平均 へいきん 数 すう 拡散 かくさん 速度 そくど
β べーた
{\displaystyle \beta }
依存 いぞん
I
=
n
∗
β べーた
{\displaystyle I\ =\ n^{*}\beta }
n*は
n
∗
=
N
exp
(
−
Δ でるた
G
∗
k
B
T
)
{\displaystyle n^{*}\ =\ N\exp \left({\frac {-\Delta G^{*}}{k_{B}T}}\right)}
となる。ここで、
Δ でるた G* ：臨界 りんかい 半径 はんけい 対応 たいおう 臨界 りんかい 自由 じゆう N ：単位 たんい 体積 たいせき 潜在 せんざい 的 てき 核 かく 生成 せいせい 部位 ぶい 数 かず kB ：ボルツマン定数 ていすう 一定 いってい 達 たっ 数 すう 系 けい 全 ぜん 分子 ぶんし 数 すう 生成 せいせい 必要 ひつよう 自由 じゆう 温度 おんど 関数 かんすう 数 すう 温度 おんど 共 とも 増加 ぞうか
臨界 りんかい 核 かく 新 あら 原子 げんし 加 くわ 確 かく 率 りつ Volmer-Weber 理論 りろん
B
=
A
exp
(
−
(
Q
+
Δ でるた
G
∗
)
k
B
T
)
{\displaystyle \mathrm {B} \ =\ A\exp \left({\frac {-(Q+\Delta G^{*})}{k_{B}T}}\right)}
となる。ここで A は分子 ぶんし 結合 けつごう 表面 ひょうめん 形状 けいじょう 粒子 りゅうし 振動 しんどう 周波数 しゅうはすう 依存 いぞん 係数 けいすう 分子 ぶんし 移動 いどう 必要 ひつよう 活性 かっせい 化 か
これにより核 かく 生成 せいせい 部位 ぶい 拡散 かくさん 考慮 こうりょ 理論 りろん 問題 もんだい 点 てん 臨界 りんかい 半径 はんけい 以上 いじょう 形成 けいせい 無視 むし 分布 ぶんぷ 一定 いってい 仮定 かてい
核 かく 生成 せいせい 速度 そくど
I
(
T
)
=
A
exp
(
−
Q
k
T
)
exp
(
−
16
π ぱい
γ がんま
s
l
3
3
Δ でるた
H
s
2
⋅
1
k
T
⋅
T
m
2
Δ でるた
T
2
⋅
f
(
θ しーた )
)
{\displaystyle I(T)\ =\ A\exp \left({\frac {-Q}{kT}}\right)\exp \left({\frac {-16\pi \gamma _{sl}^{3}}{3\Delta H_{s}^{2}}}\cdot {\frac {1}{kT}}\cdot {\frac {T_{m}^{2}}{\Delta T^{2}}}\cdot f(\theta )\right)}
と表 あらわ
核 かく 生成 せいせい 速度 そくど 温度 おんど 低 ひく 拡散 かくさん 速度 そくど 低 ひく 核 かく 生成 せいせい 部位 ぶい 到達 とうたつ 粒子 りゅうし 少 すく 核 かく 生成 せいせい 速度 そくど 遅 おそ 温度 おんど 高 たか 分子 ぶんし 核 かく 抜 ぬ 核 かく 生成 せいせい 速度 そくど 遅 おそ
定常 ていじょう 状態 じょうたい 核 かく 形成 けいせい 要 よう 時間 じかん
τ たう
{\displaystyle \tau }
[6]
τ たう
=
16
h
π ぱい
σ しぐま
Δ でるた
G
v
2
a
4
exp
(
Δ でるた G
k
B
T
)
{\displaystyle \tau \ =\ {\frac {16h}{\pi }}{\frac {\sigma }{\Delta G_{v}^{2}a^{4}}}\exp \left({\frac {\Delta G}{k_{B}T}}\right)}
という式 しき 表 あらわ a は平均 へいきん 粒子 りゅうし 径 みち
相 あい 転移 てんい 過程 かてい スピノーダル分解 ぶんかい によっても説明 せつめい 小 ちい 摂動 せつどう 系 けい 減少 げんしょう 自発 じはつ 的 てき 成長 せいちょう 始 はじ 領域 りょういき 入 はい 相 あい 分離 ぶんり 遅 おく [7]
古典 こてん 理論 りろん 問題 もんだい 点 てん
編集 へんしゅう
古典 こてん 的 てき 核 かく 生成 せいせい 理論 りろん 多 おお 前提 ぜんてい 条件 じょうけん 実際 じっさい 問題 もんだい 応用 おうよう 制限 せいげん 分子 ぶんし 巨視的 きょしてき 性質 せいしつ 微視的 びしてき 動 うご 適用 てきよう 前提 ぜんてい 分子 ぶんし 程度 ていど 小 ちい 密度 みつど 表面張力 ひょうめんちょうりょく 飽和 ほうわ 蒸気 じょうき 圧 あつ 扱 あつか 際 さい 破綻 はたん 核 かく 周辺 しゅうへん 粒子 りゅうし 相互 そうご 作用 さよう 考慮 こうりょ
ここ50年 ねん 収集 しゅうしゅう 実験 じっけん 結果 けっか 新 あら 核 かく 生成 せいせい 作 つく 一 ひと [8] 理論 りろん
Δ でるた G
=
(
4
π ぱい
r
2
−
s
)
σ しぐま −
(
n
−
1
)
k
B
T
ln
S
{\displaystyle \Delta G\ =\ (4\pi r^{2}-s)\sigma -(n-1)k_{B}T\ln S}
ここで、
この理論 りろん 核 かく 生成 せいせい 速度 そくど
I
S
C
T
=
exp
(
σ しぐま s
/
k
B
T
)
S
I
{\displaystyle I_{SCT}\ =\ {\frac {\exp(\sigma s/k_{B}T)}{S}}I}
となる。ここで、I は古典 こてん 理論 りろん 計算 けいさん 核 かく 生成 せいせい 速度 そくど 係数 けいすう 単 たん 量 りょう 体 たい 表面 ひょうめん 表 あらわ
別 べつ 現代 げんだい 的 てき 理論 りろん 理論 りろん 自由 じゆう 変化 へんか
Δ でるた G
=
k
n
σ しぐま s
n
2
/
3
+
τ たう
k
B
T
ln
n
−
k
B
T
ln
Q
o
V
−
n
k
B
T
ln
S
{\displaystyle \Delta G\ =\ k_{n}\sigma sn^{2/3}+\tau k_{B}T\ln n-k_{B}T\ln Q_{o}V-nk_{B}T\ln S}
と表 あらわ
τ たう kn ・qo ：任意 にんい 係数 けいすう V ：系 けい 体積 たいせき 係数 けいすう k n はクラスタの表面 ひょうめん 巨視的 きょしてき 液 えき 滴 しずく 差 さ 反映 はんえい 第 だい 二 に 第 だい 三 さん 項 こう 液 えき 滴 しずく 自由 じゆう 対 たい 並進 へいしん 振動 しんどう 回転 かいてん 自由 じゆう 度 ど 考慮 こうりょ 第 だい 四 よん 項 こう 準 じゅん 安定 あんてい 状態 じょうたい 緩和 かんわ 考慮 こうりょ 多 おお 研究 けんきゅう 者 しゃ 方程式 ほうていしき 形成 けいせい 関 かん 重要 じゅうよう 知見 ちけん 得 え 考 かんが [9]
このような修正 しゅうせい 適合 てきごう 性 せい 向上 こうじょう 様々 さまざま 状況 じょうきょう 対応 たいおう 作 つく 研究 けんきゅう 続 つづ
