A面曲「Special Delivery」は本作が発売される前年、竹内が初めてニューヨークへ行った際にひらめいた曲で[1]、アルバムの中の1曲として明るいシャッフルの曲を入れようと制作されたもの。遠距離恋愛が主題となっており、日本に暮らす恋人にニューヨークからエアメールを送るというシチュエーションで書かれている[2]。曲の終盤で「サンタが街にやってくる」の1フレーズ ”Santa Claus is comin' to town…”と歌われているコーラスは山下達郎のアイデアによるもの。子供達が賑やかに歌っているように聞こえるコーラスは、竹内をはじめ、マネージャーやエンジニアなどその場に居合わせた大人達の声であるとのこと[2]。また、竹内はこの曲について「クリスマスが近付いたニューヨークの街の光景を思い思いに想像しながら聴いて欲しい」とコメントしている[1]。
B面曲「Crying All Night Long」は伊藤銀次が初めて竹内に提供した曲。ギター演奏は村松邦男、ドラム演奏は上原裕が担当しており、元シュガー・ベイブのメンバー3人が関わった1曲である[2]。全編英語詞となっており、竹内自身が作詞を手掛けている。
