ExponentialFamily

ExponentialFamily

GeneralizedLinearModelFitのオプションで，モデルの指数しすう分布ぶんぷ族ぞくを与あたえる．

詳細しょうさい

  • ExponentialFamilyは，でモデル化かされる独立どくりつした観測かんそく値ち の予測よそくされる分布ぶんぷを明記めいきする．
  • 指数しすう分布ぶんぷ族ぞくの密度みつど関数かんすうは，関数かんすう ，，，， 確かく率りつ変数へんすう ，正せい準じゅんパラメータ ，分散ぶんさんパラメータ について の形式けいしきで書かくことができる．
  • パラメータ分布ぶんぷの可能かのうな値ねには"Binomial"，"Poisson"，"Gamma"，"Gaussian"，"InverseGaussian"がある．
  • 観察かんさつされた応答おうとう は次つぎのようなパラメータ分布ぶんぷの領域りょういきに限定げんていされる．
  • "Binomial"
    "Gamma"
    "Gaussian"
    "InverseGaussian"
    "Poisson"
  • ExponentialFamily->"QuasiLikelihood"の設定せっていで最さい尤ゆう度どフィットを使用しようする擬似ぎじ尤ゆう度ど関数かんすうを定義ていぎする．
  • 応答おうとう と予測よそく についての対数たいすう擬似ぎじ尤ゆう度ど関数かんすうは で与あたえられる．ただし， は分散ぶんさんパラメータ，は分散ぶんさん関数かんすうである．分散ぶんさんパラメータは入力にゅうりょくデータから推定すいていされ，オプションDispersionEstimatorFunctionで制御せいぎょすることができる．
  • ExponentialFamily->{"QuasiLikelihood",opts}の設定せっていで，次じのような擬似ぎじ尤ゆう度どサブオプションが指定していできる．
  • "ResponseDomain"Function[y,y>0]応答おうとう の領域りょういき
    "VarianceFunction"Function[μみゅー,1]平均へいきんの関数かんすうとしての分散ぶんさん
  • パラメータ分布ぶんぷは次つぎの"VarianceFunction"と"ResponseDomain" のサブオプションを使つかった擬似ぎじ尤ゆう度ど構造こうぞうとしてエミュレートすることができる．
  • "Binomial"0<=y<=1
    "Gamma"
    "Gaussian"
    "InverseGaussian"
    "Poisson"
  • "Binomial"と"Poisson"族ぞくの"QuasiLikelihood"異形いぎょうは，理論りろん的てきな分散ぶんさん()とは異ことなる過か分散ぶんさん()および分散ぶんさん不足ふそく ()のデータモデルに使つかうことができる．
  • よく使つかわれる分散ぶんさん関数かんすう，応答おうとう領域りょういき，用途ようとは次つぎの通とおりである．
  • 電力でんりょくモデル，保険ほけん数理すうり，気象きしょう学がく等とう
    確かく率りつモデル，二に項こう関連かんれん等とう
    モデルの数かぞえ上あげ，ポアソン関連かんれん等とう

例題れいだい

すべて開ひらくすべて閉とじる

例れい  (1)

データを簡単かんたんな線形せんけい回帰かいきモデルにフィットする：

正せい準じゅんガンマ回帰かいきモデルにフィットする：

正せい準じゅん逆ぎゃくガウス回帰かいきモデルにフィットする：

スコープ  (2)

"Binomial"族ぞくを確かく率りつのロジットモデルに使つかう：

"Poisson"をデータの数かぞえ上あげの対数たいすう線形せんけいモデルに使つかう：

特性とくせいと関係かんけい  (3)

デフォルトのExponentialFamilyとLinkFunctionはLinearModelFitにマッチする：

デフォルトの"Binomial"モデルはLogitModelFitにマッチする：

"Gamma"モデルと"QuasiLikelihood"の類推るいすいをフィットする：

モデルは名前なまえ付つきの類推るいすいから"LogLikelihood"中なかの定数ていすう分ぶんだけ異ことなる：

フィットしたパラメータは一致いっちする：

対数たいすう尤ゆう度どの差さに基もとづいた結果けっかは一致いっちする：

Wolfram Research (2008), ExponentialFamily, Wolfram言語げんご関数かんすう， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), ExponentialFamily, Wolfram言語げんご関数かんすう， https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "ExponentialFamily." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html.

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Wolfram Language. (2008). ExponentialFamily. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ExponentialFamily.html

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