角かく頻しき率りつ

角かく頻しき率りつ（粵拼：gok3 pan4 leot2；英文えいぶん：angular frequency）係がかり物理ぶつり學がく上うえ描述一いち嚿轉うたて動どう緊嘅物體ぶったい「轉てん得とく有ゆう幾いく快かい」嘅物理ぶつり量りょう。想像そうぞう依よ家いえ有ゆう一いち嚿物體たい，好こう似に附圖ふず噉沿住じゅう一いち條じょう圓形えんけい嘅軌跡あと公轉こうてん。角かく頻しき率りつ嘅定義ていぎ上うえ係がかり指ゆび每ごと單位たんい時間じかん嘅角かく位い移うつり，簡化噉講即そく係がかり反映はんえい嚿物體たい每秒まいびょう轉てん咗幾多おお角度かくど。

角かく頻しき率りつ呢個概念がいねん，分析ぶんせき圓周えんしゅう運動うんどう以至某ぼう啲波動はどう現象げんしょう嗰陣時じ都會とかい用よう得とく著ちょ。

點てん樣さま計けい法ほう

旋轉せんてん一いち個こ圈けん嘅弧こ度ど係かかり $2\pi$ 咁多，而角頻しき率りつ（ $\omega$ ；單位たんい係がかり每秒まいびょう弧こ度ど）可か以用以下いか呢條式しき表ひょう達たち^[1]^[2]：

\omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {2\pi r}{Tr}}={\frac {v}{r}}={\frac {ds}{dt}}\cdot {\frac {1}{r}}={\frac {d\theta }{dt}}

當とう中なか^[3]

$T$ 係かかり週しゅう期き（完かん整せい噉轉一いち個こ圈けん要よう幾いく耐たい時間じかん），單位たんい係がかり秒びょう；
$f$ 係かかり頻しき率りつ（一秒轉到幾多個圈），單位たんい係がかり Hz；
$r$ 係かかり旋轉せんてん軌跡きせき嘅半徑はんけい，單位たんい係がかり米べい；
$v$ 係かかり沿住條じょう旋轉せんてん軌跡きせき郁いく動どう嘅切線せっせん速そく率りつ（tangential speed），單位たんい係がかり米べい每秒まいびょう；
$s$ 係かかり沿住條じょう旋轉せんてん軌跡きせき郁いく動どう嘅距離きょり，單位たんい係がかり米まい；
$\theta$ 係かかり角かく移うつり，單位たんい係がかり弧こ度ど；

條じょう式しき入いれ邊べ嗰啲 $d$ 簡化講こう係がかり指ゆび「變へん率りつ」噉嘅意思いし，例れい如 $ds$ 係かかり指ゆび「 $s$ 變化へんか嘅率」。有ゆう關せき「變へん率りつ」嘅概念がいねん，詳しょう情じょう可か以睇吓數學すうがく分析ぶんせき同どう微積分びせきぶん方面ほうめん嘅內容よう。

圓周えんしゅう運動うんどう

角かく頻しき率りつ最さい直接ちょくせつ嘅應用おうよう，就係攞嚟分析ぶんせき圓周えんしゅう運動うんどう（circular motion）。圓周えんしゅう運動うんどう係がかり指ゆび一嚿物體沿住一條圓形嘅軌跡郁動，可か以係好こう似に下圖したず噉，講こう緊一嚿物體圍住另一嚿物體公轉こうてん：

喺呢種しゅ情況じょうきょう下か，公轉こうてん緊嗰嚿物體ぶったい嘅郁動どう—佢嘅公轉こうてん週しゅう期き、公轉こうてん頻しき率りつ、切線せっせん速そく率りつ以及角かく移うつり... 等ひとし，可か以用頭あたま先さき提ひっさげ到いた嘅式嚟分析ぶんせき。上述じょうじゅつ嘅分析ぶんせき方法ほうほう，仲なか可か以用嚟分析ぶんせき物體ぶったい點てん樣さま自轉じてん：研究けんきゅう者しゃ只ただ係がかり需要じゅよう將はた個こ圓形えんけい想像そうぞう成なり實じつ心しん嘅，而圍住じゅう中心ちゅうしん公轉こうてん嗰嚿物體ぶったい，就可以想像ぞう成なり喺實心こころ圓形えんけい表面ひょうめん嘅一いち粒つぶ質量しつりょう。

正弦せいげん波なみ相しょう

想像そうぞう依よ家いえ有ゆう一いち股また高低こうてい波は（tranverse wave），呢股波動はどう造成ぞうせい嘅擾動どう，令れい到いた一いち粒つぶ介かい質しつ粒子りゅうし喺度上下じょうげ振盪しんとう（下圖したず）。

當とう呢粒粒子りゅうし嘅振幅しんぷく係かかり 1。如果將はた呢粒粒子りゅうし沿打戙嗰條じょう軸じく郁いく嘅位い移うつり畫が做圖，就會得えとく出で一いち幅ぶく正弦せいげん波は（sinusoidal wave）嘅圖：

—用よう日常にちじょう用語ようご講こう，即そく係がかり設しつらえ咗「完全かんぜん重複じゅうふく一いち次週じしゅう期き振盪しんとう」係がかり「轉てん咗一いち個こ圈けん」噉。

睇埋

外そと拎

（英文えいぶん） 6.1 旋轉せんてん角度かくど同どう角速度かくそくど，BCampus

引述

↑ Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons, authorized reprint to Wiley - India. pp. 449, 484, 485, 487.
↑ "ISO 80000-3:2019 Quantities and units — Part 3: Space and time" (第だい2版はん). International Organization for Standardization. 2019. 喺2019-10-23搵到. [1] (11 pages)
↑ Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145.

[1] Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Understanding physics. New Delhi: John Wiley & Sons, authorized reprint to Wiley - India. pp. 449, 484, 485, 487.

[ISO80000-3_2019-2] "ISO 80000-3:2019 Quantities and units — Part 3: Space and time" (第だい2版はん). International Organization for Standardization. 2019. 喺2019-10-23搵到. [1] (11 pages)

[3] Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Physics for scientists and engineers. p. 145.

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