動どう能のう

一いち架か架か嘅跑車用もちい好こう高こう嘅速度そくど飛ひ馳はせ，帶おび有ゆう相當そうとう嘅動能のう。

動どう能のうdung6 nang4（英文えいぶん：kinetic energy，KE）係がかり指ゆび一いち嚿嘢（物體ぶったい）由ゆかり於郁いく動どう而帶有ゆう嘅能のう量りょう。喺經典きょうてん力學りきがく入いれ面めん，動どう能のう條じょう式しき係がかり

$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$，當とう中なか

$m$ 係かかり物體ぶったい嘅質量しつりょう，$v$ 係かかり物體ぶったい嘅速度そくど。

背景はいけい

内うち文ぶん：經典きょうてん力學りきがく

力ちから同どう作さく功こう

内うち文ぶん：力ちから同どう作さく功こう

想像そうぞう有ゆう個こ特定とくてい嘅參考さんこう系けい，有ゆう一いち股また力ちから $\mathbf {F}$ 持續じぞく噉施落一件有質量嘅物體嗰度，而且喺成個こ過程かてい期間きかん，件けん物體ぶったい行ぎょう咗 $\Delta \mathbf {r}$ 咁遠嘅位い移うつり，用よう C 代表だいひょう佢行嗰條軌跡きせき。因よし為ため成なり個こ過程かてい入いれ面めん有ゆう股また力作りきさく用よう喺佢身上しんじょう，件けん物體ぶったい會かい有ゆう個こ非ひ零れい嘅加速度かそくど，而有個こ非ひ零れい嘅加速度そくど代表だいひょう佢個速度そくど同どう動どう量りょう會かい係がかり噉變。成なり個こ過程かてい入いれ面めん，「嗰股力りょく嘅作さく功こう（work done）」係がかり一個冇方向嘅標しるべ量りょう，定義ていぎ上うえ係がかり：

$W=\mathbf {F} \cdot \Delta \mathbf {r} \,$，或ある者もの寫うつし做

$W=m\mathbf {a} \,\cdot \Delta \mathbf {r} \,$。

如果喺成個こ過程かてい入いれ面めん股また力りょく個數こすう值唔一致いっち，噉個功こう嘅值可か以用積分せきぶん（integral；詳しょう情じょう睇微積分びせきぶん相關そうかん）嘅方法ほうほう計けい：

$W=\int _{C}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,$

例れい如想像ぞう一いち個こ棒ぼう球だま投手とうしゅ投球とうきゅう，啱啱開始かいし嗰陣，個こ波は喺佢手中しゅちゅう唔郁（$\mathbf {v} =0$），而由「開始かいし投とう」到いた「放ひ手て」期間きかん，佢一路用佢隻手向個波施力，而喺呢段期間きかん個こ波は移動いどう咗若干じゃっかん嘅距離きょり（$\Delta \mathbf {r}$），令れい個こ波は最後さいご以若干じゃっかん非ひ零れい速度そくど（$\mathbf {v} \neq 0$）飛出とびで去ざ。

順じゅん帶たい一いち提ひさげ，如果有ゆう一いち股また力りょく，佢喺件けん物體ぶったい身上しんじょう作さく嘅功嘅數值總量りょう係がかり（只ただ要よう移動いどう嘅起點てん同どう終點しゅうてん不變ふへん）無論むろん件けん物體ぶったい嘅移動いどう軌跡きせき係がかり點てん都と一いち樣よう嘅話，呢股力りょく就係一いち股また保守ほしゅ力りょく（conservative force），例れい如重力じゅうりょく就係一いち股また保守ほしゅ力りょく，而摩擦まさつ力りょく唔係。

推導動どう能のう

一架以若干速度行駛緊嘅車；佢會帶たい有ゆう若干じゃっかん量りょう嘅動能のう。

睇埋：運動うんどう方かた程ほど

有ゆう咗功呢個概念がいねん，就有得え去ざ諗動能のう嘅問題もんだい。首くび先さき，根據こんきょ運動うんどう方かた程ほど（equations of motions），

${\begin{aligned}v^{2}&=v_{0}^{2}+2a\left(r-r_{0}\right)\\\end{aligned}}$，

呢條式しき描述一件加速緊嘅物體嘅速度變化，當とう中なか $v$ 係かかり件けん物體ぶったい嘅最後ご速度そくど，$v_{0}$ 係かかり佢初頭しょとう個こ速度そくど。跟手執と吓呢條じょう式しき就會變成へんせい

$\mathbf {a} ={v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\left(r-r_{0}\right)}$，即そく係がかり

$\mathbf {a} ={v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\Delta \mathbf {r} }$，跟住代だい呢條式しき落去功こう嗰條式しき（$W=m\mathbf {a} \,\cdot \Delta \mathbf {r} \,$）嗰度嘅話就會出で到いた

$W=m\Delta \mathbf {r} \cdot \,{v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\Delta \mathbf {r} }$，跟住一路いちろ執と：

$W=m\cdot \,{v^{2}-v_{0}^{2} \over 2}$，

$W={{1 \over 2}mv^{2}}-{{1 \over 2}mv_{0}^{2}}$。

最さい尾お呢條式しき表示ひょうじ，當とう有ゆう股また力りょく喺一いち件けん物體ぶったい上作じょうさく功こう，令れい後者こうしゃ速度そくど改變かいへん嗰陣，屬ぞく於件物體ぶったい嘅某個こ物理ぶつり量りょう會かい有ゆう所しょ改變かいへん，而呢個こ物理ぶつり量りょう同どう件けん物體ぶったい嘅「質量しつりょう」以及「速度そくど嘅次つぎ方かた」成なり正せい比ひ。呢個物理ぶつり量りょう係がかり物理ぶつり學がく上面うわつら所しょ講こう嘅動能のう－物體ぶったい因いん為ため佢哋嘅郁動どう而帶嘅能量りょう。

睇埋

• 溫度おんど
• 熱ねつ力學りきがく