扁ひらた率りつ

數學すうがく上じょう，扁ひらた率りつ定義ていぎ为椭球体きゅうたい的てき角すみ离心率りつ（英えい语：Angular eccentricity） $o\!\varepsilon =\arccos \left({\frac {b}{a}}\right)\,\!$ 的てき正せい矢や：

f={\mbox{ver}}(o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}};\,\!

a

b

对于椭球体きゅうたい行ぎょう星ほし， $a=R_{e}$ 為ため赤道あかみち半徑はんけい； $b=R_{p}$ 為ため極ごく半徑はんけい，有ゆう：

f=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={R_{e}-R_{p} \over R_{e}}\approx {3\pi  \over 2GT^{2}\rho };\,\!

f'=\tan ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)={\frac {1-\cos(o\!\varepsilon )}{1+\cos(o\!\varepsilon )}}={R_{e}-R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!

上述じょうじゅつ近似きんじ式しき對たい由よし均ひとし勻密度みつど流體りゅうたい組成そせい的てき行ぎょう星ほし成立せいりつ。在ざい這種情じょう形がた，扁ひらた率りつ為ため萬有引力ばんゆういんりょく常數じょうすう $G$ 、自轉じてん週しゅう期き $T$ 和かず密度みつど $\rho$ 的てき函數かんすう。

参まいり见