半はん短たん軸じく

橢圓だえん的てき半はん長ちょう軸じく (a) 和かず半なかば短たん軸じく (b)。

半はん短たん軸じく在ざい幾何きか學がく是ぜ多數たすう的てき圓錐えんすい曲線きょくせん（橢圓だえん和わ雙曲線そうきょくせん）中ちゅう一いち個こ端點たんてん是ぜ圓錐えんすい曲線きょくせん中心ちゅうしん，與あずか曲線きょくせん對稱たいしょう並なみ正せい交與半はん長ちょう軸じく的てき線せん段だん。在ざい橢圓だえん中ちゅう，是ぜ中心ちゅうしん點てん與あずか曲線きょくせん之の間あいだ最短さいたん的てき線せん段だん；在ざい雙曲線そうきょくせん，則のり不ふ會かい與あずか曲線きょくせん相しょう交。

橢圓だえん

橢圓だえん的てき半はん短たん軸じく是ぜ短たん軸じく的てき一半いっぱん。短たん軸じく是ぜ兩個りゃんこ端はし點在てんざい橢圓だえん上じょう，穿ほじ過か橢圓だえん的てき中心ちゅうしん點てん，並なみ垂直すいちょく於經過けいか兩個りゃんこ焦點しょうてん的まと長ちょう軸じく的てき線せん段だん，是ぜ垂直すいちょく於長軸じく的てき最長さいちょう線せん段だん。

它與半はん長ちょう軸じく$a$經由けいゆ離はなれ心しん率りつ$e$和わ半はん正せい焦こげ弦つる$l$的てき關係かんけい如下：

$b=a{\sqrt {1-e^{2}}}\,\!$

$al=b^{2}\,\!$.

拋物線せん可か以被視し為ため是ぜ橢圓だえん系列けいれつ的てき極限きょくげん，將はた其中一いち個こ焦點しょうてん固定こてい，另一個焦點則向某一個固定的方向任意延伸，如果將しょうl固定こてい，則のりa和わb趨近於無限げん大だい，但ただしa總そう是ぜ比ひb長ちょう。

雙曲線そうきょくせん（又また称たたえ半虚デミホロウ轴）

雙曲線そうきょくせん半はん短たん軸じく的てき長ちょう度ど是ぜ通過つうか雙曲線そうきょくせん頂點ちょうてん的てき切線せっせん到いた任にん一いち條じょう漸近ぜんきん線せん的てき距離きょり，如果是ぜ在ざいy軸じく的てき方向ほうこう上じょう，則のり是ぜ在ざい雙曲線そうきょくせん公式こうしき中ちゅう的てきb：

${\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1$

與あずか半はん長ちょう軸じく的てき關係かんけい可か以經由けいゆ離はなれ心しん率りつ表示ひょうじ如下：

$b=a{\sqrt {e^{2}-1}}$

注意ちゅうい，雙曲線そうきょくせん的てき半はん短たん軸じく可か以比半はん長ちょう軸じく還かえ要よう長ちょう。

雙曲線そうきょくせん的てき共軛きょうやく軸じく與あずか半はん長ちょう軸じく在ざい相しょう同どう的てき方向ほうこう上じょう延伸えんしん。[1]（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）

外部がいぶ連結れんけつ

• 橢圓だえん的てき半はん長ちょう軸じく和わ半はん短たん軸じく（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）（互動式しき動畫どうが）