升ます交點こうてん黃き經けい

在ざい日にち心しん軌道きどう上うえ的てき升ます交點こうてん黃き經けい

升ます交點こうてん經度けいど (longitude of ascending node)（符號ふごう是ぜ☊ 或ある Ωおめが）是ぜ用よう來らい具體ぐたい描述天體てんたい在ざい空間くうかん中ちゅう軌道きどう的てき軌道きどう要素ようそ之これ一いち。它是由よし參考さんこう方向ほうこう（經度けいど原點げんてん ）起おこり始はじめ，在ざい參考さんこう平面へいめん上うえ量りょう度ど至いたり昇のぼり交點こうてん的てき角度かくど。因よし參考さんこう平面へいめん不同ふどう而有升ます交點こうてん黃き經けい或ある升ます交點こうてん赤あか經けい等とう區別くべつ。通常つうじょう作為さくい經度けいど原點げんてん和わ參考さんこう平面へいめん的てき有ゆう：

• 在ざい常用じょうよう的てき地ち心こころ坐すわ标系下した，通常つうじょう以地球ちきゅう的てき赤道せきどう作為さくい參考さんこう平面へいめん，春分しゅんぶん點てん作為さくい經度けいど原點げんてん，此时，升しょう交点こうてん經度けいど被ひ稱しょう為ため升ます交點こうてん赤あか經けい，或ある縮寫しゅくしゃ為ためRAAN（right ascension of ascending node）。角度かくど是ぜ從したがえ春分しゅんぶん點てん向東むかいひがし量りょう度ど（或ある是ぜ說せつ由よし赤道せきどう北方ほっぽう看み是これ逆ぎゃく時針じしん方向ほうこう）至いたり升ます交點こうてん。
• 在ざい日にち心しん軌道きどう之これ下か，黃道こうどう是ぜ參考さんこう平面へいめん，春分しゅんぶん點てん作為さくい經度けいど原點げんてん。角度かくど是ぜ從したがえ春分しゅんぶん點てん向東むかいひがし量りょう度ど（或ある是ぜ說せつ由よし黃道こうどう北方ほっぽう看み是これ逆ぎゃく時針じしん方向ほうこう）至いたり升ます交點こうてん。此時的てき升ます交點こうてん經度けいど特稱とくしょう為ため升ます交點こうてん黃き經けい。
• 在ざい太陽系たいようけい外的がいてき軌道きどう，則のり在天ざいてん球だま上じょう對たい觀測かんそく者しゃ的てき基線きせん方かた向上こうじょう做一垂直すいちょく的てき平面へいめん （天球てんきゅう上じょう的てき切きり面めん，稱たたえ為ため天空てんくう平面へいめん），這個參考さんこう平面へいめん的てき北方ほっぽう，就是指向しこう天球てんきゅう北極ほっきょく的てき方向ほうこう，以垂直すいちょく投影とうえい的てき方法ほうほう將しょう原ばら來らい的てき經線けいせん投影とうえい在ざい參考さんこう平面へいめん上じょう就可以得到いた。角度かくど的てき測量そくりょう以北いほく方かた為ため起點きてん向東むかいひがし測量そくりょう (對たい觀測かんそく者しゃ而言是ぜ逆ぎゃく時針じしん方向ほうこう)至いたり交點こうてん的てき位置いち^{, pp. 40, 72, 137; , chap. 17.}。

在ざい聯れん星ぼし情況じょうきょう中ちゅう，只ただ有ゆう目視もくし觀測かんそく是ぜ不可能ふかのう知道ともみち哪個點てん是ぜ昇のぼり交點こうてん和わ哪個點てん是ぜ降くだ交點こうてん。在ざい這種情況じょうきょう下か所しょ紀き錄ろく的てき軌道きどう參さん數すう只ただ是ぜ交點こうてん的てき經度けいど，Ωおーむ，其數值介於0至いたり180度ど之の間あいだ^{, chap. 17;, p. 72.}。

由よし狀態じょうたい向むこう量りょう計算けいさん

在ざい天體てんたい力學りきがく及太ふと空むなし動力どうりょく學がく中ちゅう，升しょう交點こうてん經度けいど (longitude of ascending node) 可か以從軌道きどう狀態じょうたい向むこう量りょう [$\mathbf {r} ,\mathbf {v}$] 計算けいさん如下：

$\mathbf {h} =\mathbf {r} \times \mathbf {v}$

$\mathbf {r}$: 為ため天體てんたい的てき位置いち向こう量りょう

$\mathbf {v}$: 為ため天體てんたい的てき速度そくど向むこう量りょう

$\mathbf {h}$: 為ため天體てんたい的てき角かく動どう量りょう向むこう量りょう。

位置いち向こう量りょう與あずか速度そくど向むこう量りょう構成こうせい軌道きどう面めん，故こ其外積がいせき(角かく動どう量りょう向むこう量りょう)在ざい軌道きどう面めん法線ほうせん方向ほうこう。

$\mathbf {n} =\mathbf {\hat {z}} \times \mathbf {h}$

$\mathbf {\hat {z}}$: 為ため參考さんこう平面へいめん Z 軸じく單位たんい向むこう量りょう。此單位い向むこう量りょう垂直すいちょく於參考さんこう平面へいめん。為ため參考さんこう面めん的てき法線ほうせん。

$\mathbf {n}$: 為ため升ます交點こうてん向むこう量りょう。與あずか升ます交點こうてん線せん (line of ascending node) 平行へいこう。

因いん升ます交點こうてん線せん為ため軌道きどう面めん與あずか參考さんこう面めん的てき交線，故こ升ます交點こうてん向むこう量りょう與あずか兩りょう平面へいめん的てき法線ほうせん($\mathbf {h}$及$\mathbf {\hat {z}}$)都と垂直すいちょく。所以ゆえん，可か以由兩りょう平面へいめん的てき法線ほうせん的てき外積がいせき推算すいさん出で其方向ほうこう。而它與參考さんこう面めん的てき X 軸じく的てき夾角，便びん是ぜ升ます交點こうてん經度けいど。

$\cos \Omega ={\mathbf {n} \cdot \mathbf {\hat {x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}\,\,\,$ ($\mathbf {\hat {x}}$: 為ため參考さんこう平面へいめん X 軸じく單位たんい向むこう量りょう);

$\Omega =\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}\ \ (n_{y}\geq 0);$

$\Omega =2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}\ \ (n_{y}<0).$

此處ここら，n=（n_x, n_y, n_z）是ぜ指向しこう升ます交點こうてん的まと向むこう量りょう。參考さんこう平面へいめん是ぜ假設かせつ的てきxy-平面へいめん，經度けいど原點げんてん的てき位置いち在ざい+x-軸じく的てき方向ほうこう。

對たい無む傾斜けいしゃ軌道きどう（軌道きどう傾斜けいしゃ角かく為ため0度ど）就無須定義ていぎΩおめが。計算けいさん時じ依よ慣例かんれい設しつらえ為ため0，也就是ぜ說せつ指向しこう昇のぼり交點こうてん的てき向むこう量りょうn在ざい參考さんこう平面へいめん上じょう的てき方向ほうこう就是+x-軸じく。

相關そうかん條目じょうもく

• 春分しゅんぶん點てん
• 晝夜ちゅうや平分へいぶん點てん
• 軌道きどう交點こうてん