軌道きどう根ね數すう

軌道きどう根ね數すう（或ある稱しょう軌道きどう要素ようそ、軌道きどう元素げんそ或ある軌道きどう參さん數すう）是ぜ描述在ざい牛うし頓ひたぶる運動うんどう定律ていりつ和わ牛うし顿万有引力ばんゆういんりょく定律ていりつ的てき作用さよう下か的てき天体てんたい或ある航こう天てん器き，在ざい其开普勒轨道どう上うえ运动时，确定其軌道どう所しょ必要ひつよう的てき六ろく个參さん數すう。由よし於運動的どうてき方式ほうしき有ゆう許多きょた種しゅ的てき參まいり數すう表示法ひょうじほう，依よ照あきら選定せんてい的てき測量そくりょう裝置そうち不同ふどう，对相同どう的てき軌道きどう，有ゆう幾いく種しゅ不同ふどう的てき方式ほうしき來らい定義ていぎ軌道きどう根ね數すう。

這個問題もんだい包含ほうがん三さん個こ自由じゆう度ど（軌道きどう上じょう的てき三さん個こ笛ふえ卡兒座標ざひょう系けい），所以ゆえん每ごと個こ獨立どくりつ的てき开普勒轨道どう（未み受到攝動せつどう）經過けいか解析かいせき後ご，可か以由原始げんし的てき笛ふえ卡尔數すう值以六個參數明確地定義天體的姿態和速度。因よし此，所有しょゆう的てき軌道きどう元素げんそ組合くみあい都と明確めいかく的てき含有がんゆう這六ろく個こ元素げんそ。在ざい數學すうがく上じょう的てき明確めいかく解釋かいしゃく和わ討論とうろん可か以參考さんこう以下いか的てき論述ろんじゅつ（參まいり見み：軌道きどう狀態じょうたい向むこう量りょう）。

開ひらけ普ひろし勒的元素げんそ[编辑]

傳統でんとう上じょう使用しよう的てき軌道きどう根ね數すう，是ぜ在ざい开普勒和かず他た的てき开普勒定律ていりつ之これ後ご發展はってん出來でき的てき，稱たたえ為ため開ひらけ普ひろし勒元素げんそ，主要しゅよう有ゆう六ろく個こ參さん數すう：

軌道きどう傾かたぶけ角かく ( $i\,\!$ )
升ます交點こうてん黃き經けい ( $\Omega \,\!$ )
離はなれ心しん率りつ ( $e\,\!$ )
近日きんじつ點てん輻や角かく ( $\omega \,\!$ )
半はん長ちょう軸じく ( $a\,\!$ )
在ざい指定してい曆こよみ元もと的てき平ひらた近きん點てん角かく ( $M_{o}\,\!$ )

（或ある是ぜ近日きんじつ點てん通過つうか時間じかん( $T_{o}\,\!$ )）

开普勒的元素げんそ可か以使用しよう軟體VEC2TLE從したがえ軌道きどう狀態じょうたい向むこう量りょう或ある是ぜ一いち些計算けいさん直接ちょくせつ得え到いた。我わが們可以看見み前ぜん三個軌道元素可以簡單的由其他基本座標系統的歐おう拉ひしげ角かく定義ていぎ，接せっ下か來らい的てき兩個りゃんこ元素げんそ則そく是ぜ描述軌道きどう的てき形狀けいじょう，最後さいご一個則是指出在特定的時間上天體所在的位置。所有しょゆう的てき這些軌道きどう根ね數すう都と是ぜ在ざい未み受擾動どう情況じょうきょう下か的てき一いち條じょう圓錐えんすい軌道きどう，二に體たい問題もんだい — 橢圓だえん、拋物、或ある雙そう曲きょく。在ざい更さら實際じっさい的てき設置せっち下か，一條受到擾動的彈道軌道，可か以利用りよう瞬時しゅんじ的てき焦點しょうてん來らい規範きはん圓錐えんすい曲線きょくせん，這時的てき參まいり數すう所しょ定義ていぎ出來でき的てき一系列的軌道總是正切於實際的彈道軌道，這種軌道きどう稱たたえ為ため密みつ切きり軌道きどう。

注意ちゅうい被ひ列れつ出で的てき最後さいご一いち項こう是ぜ指定してい历元的てき平ひらた近きん點てん角かく，历元單純たんじゅん的てき只ただ是ぜ被ひ指定してい的てき時刻じこく，因いん為ため衛星えいせい的てき平ひらた近きん點てん角かく經常けいじょう會かい改變かいへん，因いん此我們必須ひっす指出さしで測量そくりょう出で這個角度かくど的てき時刻じこく。如果我わが們選擇せんたく不同ふどう的てき時刻じこく做測量そくりょう，我わが們將得え到いた不ふ同數どうすう值的角度かくど。進一しんいち步ふ，當とう應用おうよう在ざい真實しんじつ的てき衛星えいせい上じょう時じ，有ゆう許多きょた種しゅ的てき力量りきりょう作用さよう於衛星ぼし上じょう，都會とかい導しるべ致軌道どう元素げんそ的てき微量びりょう改變かいへん。因よし為ため所有しょゆう的てき元素げんそ都と可能かのう改變かいへん，历元就顯得とく格外かくがい重要じゅうよう了りょう。

軌道きどう半はん長ちょう軸じく[编辑]

（ $a$ ）橢圓だえん軌道きどう長ちょう軸じく的てき一半いっぱん，有ゆう時じ可視かし作さく平均へいきん軌道きどう半徑はんけい。

軌道きどう偏心へんしん率りつ[编辑]

（ $e$ ）為ため橢圓だえん扁平へんぺい程度ていど的てき一いち種しゅ量りょう度ど，定義ていぎ是ぜ橢圓だえん兩りょう焦點しょうてん間あいだ的てき距離きょり與あずか長ちょう軸じく長ちょう度ど的てき比ひ值。就是e=c/a。

軌道きどう傾かたぶけ角かく[编辑]

（ $i$ ）行ぎょう星ほし軌道きどう面めん對たい黃道こうどう面めん的てき傾かたぶけ角かく；在ざい升ます交點こうてん處しょ從したがえ黃道こうどう面めん逆ぎゃく時針じしん方向ほうこう量りょう到いた行くだり星ぼし軌道きどう面めん的てき角度かくど。

升ます交點こうてん黃道こうどう經度けいど[编辑]

（ $\Omega$ ）行ぎょう星ほし軌道きどう升ます交點こうてん的てき黃道こうどう經度けいど。

近日きんじつ點てん幅はば角かく[编辑]

（ $\omega$ ）從したがえ升ます交點こうてん沿行星ぼし運動うんどう軌道きどう逆ぎゃく時針じしん量りょう到いた近日きんじつ點てん的てき角度かくど。

指定してい曆れき元もと的てき平ひらた近きん點てん角かく[编辑]

（ $M_{0}$ ）行ぎょう星ほし對應たいおう於t0時じ該的平ひらた近きん點てん角かく。

使用しよう以上いじょう的てき軌道きどう根ね數すう，可か找出天體てんたい按開普ひろし勒軌道どう（即そく二に體たい問題もんだい中なか的てき軌道きどう）運行うんこう的てき位置いち，但ただし在ざい實際じっさい問題もんだい中ちゅう，若わか天體てんたい所しょ受的其他作用さよう力りょく不可ふか忽ゆるがせ略りゃく，便びん需加入かにゅう這些攝動せつどう項こう來らい修正しゅうせい其位置いち。

其他的てき表示法ひょうじほう[编辑]

可か以用平ひらた近きん點てん角かく $M\,\!$ 、平ひら黃き經けい、真ま近きん點てん角かく或ある罕見的てき以偏へん近きん點てん角かく取と代だい指定してい曆こよみ元もと的てき平ひらた近きん點てん角かく（有ゆう時じ暦れき元もと本身ほんみ就是一いち個こ軌道きどう根ね數すう）。其他的てき軌道きどう根ね數すう，像ぞう是ぜ軌道きどう週しゅう期き可か以從开普勒的元素げんそ計算けいさん出來でき，在ざい這種情況じょうきょう下か，軌道きどう週しゅう期き會かい取と代だい軌道きどう半はん長徑ちょうけい成なり為ため一いち個こ軌道きどう元素げんそ。在ざい特定とくてい的てき曆れき元もと下した，可か以只使用しよう五個軌道根數來描述軌道，但ただし這只有ゆう在ざい平ひらめ近きん點てん角かく的てき數すう值為0時じ的てき特殊とくしゅ狀況じょうきょう下か才能さいのう適用てきよう（明確めいかく的てき說せつ，第だい六個根數是已知的，因いん為ため我わが們要求ようきゅう他た必須ひっす是ぜ0，這樣才能さいのう在ざい記錄きろく下か暦れき元和がんわ五個軌道根數來指定軌道）。

具體ぐたい化か一いち個こ軌道きどう[编辑]

在ざい圖ず一いち，軌道きどう平面へいめん（黃色おうしょく）與一よいち個こ被ひ稱しょう為ため黃道こうどう平面へいめん（灰色はいいろ）的てき參考さんこう平面へいめん相しょう交，以升交點こうてん和わ降くだ交點こうてん的てき連れん線せん貫つらぬけ穿ほじ質量しつりょう中心ちゅうしん。這個平面へいめん和わ春分しゅんぶん點てん（♈）組成そせい一いち個こ參考さんこう座標ざひょう系統けいとう，軌道きどう根ね數すう可か以在這個參考さんこう座標ざひょう上じょう以度數すう來らい顯示けんじ：

外部がいぶ連結れんけつ[编辑]

Keplerian Elements tutorial
another tutorial （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
Spacetrack Report No. 3 （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）, a really serious treatment of orbital elements from NORAD (in pdf format)
Celestrak Two-Line Elements FAQ
The JPL HORIZONS online ephemeris.（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆） Also furnishes orbital elements for a large number of solar system objects.
Introduction to the JPL ephemerides （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
State vectors: VEC2TLE Access to VEC2TLE software