轨道周期しゅうき

轨道周期しゅうき指ゆび一いち颗行くだり星ぼし（或ある其他天体てんたい）环绕轨道一周いっしゅう需要じゅよう的てき时间。

环绕太ふとし阳运行ぎょう的てき星ほし体たい有ゆう几种不同ふどう的てき轨道周期しゅうき：

• 恒星こうせい周期しゅうき（英語えいご：sidereal period）是ぜ一いち颗行星ぼし环绕恒星こうせい公こう转一整圈回到轨道上原来的位置所需要的时间。这是一颗行星真正的轨道周期，也是一般所指的公轉週期。
• 會合かいごう周期しゅうき（synodic period）是ぜ一いち颗行星ぼし环绕恒星こうせい公こう转一整せい圈けん回かい到いた从地球ちきゅう的てき角度かくど观察到的てき天球てんきゅう上原うえはら来らい的てき位置いち所しょ需要じゅよう的てき时间。这是一颗行星在回到轨道起点之间的间隔。會合かいごう周期しゅうき与あずか恒星こうせい周期しゅうき之の所以ゆえん不同ふどう是ぜ因いん为地球ちきゅう本身ほんみ也环绕着太ふとし阳公转。
• 交点こうてん周期しゅうき（nodal period）是ぜ一いち颗行星ぼし环绕恒星こうせい公こう转一整圈两次经过交点之间所需要的时间。一颗行星的交点是它从南半天球跨越黄道こうどう进入北半きたはん天球てんきゅう的てき那な一いち点てん。交点こうてん周期しゅうき与あずか公おおやけ转周期き之の所以ゆえん不同ふどう是ぜ因いん为一颗行星的交点线会慢慢地由岁差而移动。
• 近きん点てん周期しゅうき（anomalistic period）是ぜ一いち颗行星ぼし环绕恒星こうせい公こう转一整圈两次经过近恒点之间所需要的时间。一颗行星的近恒点是它轨道上最接近恒星的那一点。近きん点てん周期しゅうき与あずか公おおやけ转周期き之の所以ゆえん不同ふどう是ぜ因いん为一颗行星的副轴会慢慢地由岁差而移动。
• 回かい归周期き（tropical period）是ぜ一颗行星环绕恒星公转一整圈两次经过赤あか经0度ど之の间所需要じゅよう的てき时间。回かい归周期き比ひ公おおやけ转周期き稍やや短たん一いち些，因いん为春分しゅんぶん点てん会かい慢慢地ち由よし岁差而移动。

恒星こうせい周期しゅうき和わ會合かいごう周期しゅうき的てき关系

哥白尼あま导出一いち个数学すうがく公式こうしき，通つう过會合かいごう周期しゅうき计算恒星こうせい周期しゅうき。

常用じょうよう缩写

E = 地球ちきゅう的てき恒星こうせい周期しゅうき

P = 其它行ぎょう星ほし球だま的てき恒星こうせい年ねん

S = 其它行ぎょう星ほし的てき會合かいごう周期しゅうき

在ざい时间S内うち，地球ちきゅう向こう前ぜん移うつり动角度かくど是ぜ（360°/E）S（假かり设为圆形轨道），星ほし星ぼし移うつり动的角度かくど是ぜ（360°/P）S.

如果天体てんたい是ぜ一颗内部行星，就是说它环绕太ふとし阳公转一整圈所需要的时间比地球短：

${\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }+360^{\circ }$

使用しよう代数だいすう来らい简化：

$S={\frac {1}{{\frac {1}{P}}-{\frac {1}{E}}}}$

如果天体てんたい是ぜ一颗外部行星，就是说它环绕太ふとし阳公转一整圈所需要的时间比地球长：

${\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }-360^{\circ }$

使用しよう代数だいすう来らい简化：

$S={\frac {1}{{\frac {1}{E}}-{\frac {1}{P}}}}$

从地球ちきゅう和わ天体てんたい角速度かくそくど的てき差さ异来看み，这两个公式しき非常ひじょう容易ようい理解りかい。天体てんたい的てき视角速度そくど等とう于它的てき角速度かくそくど减去地球ちきゅう的てき角速度かくそくど，而恒星ぼし周期しゅうき就是一个圆周除以这个天体的视角速度。

太ふとし阳系各行かくこう星ぼし及冥王星めいおうせい、穀こく神しん星ほし相しょう对地球ちきゅう的てき會合かいごう周期しゅうき：

	恒星こうせい周期しゅうき（年とし）	會合かいごう周期しゅうき（年とし）	會合かいごう周期しゅうき（日ひ）
水星すいせい	0.241	0.317	115.9
金星かなぼし	0.615	1.599	583.9
地球ちきゅう	1	—	—
月つき球だま	0.0748	0.0809	29.5306
火星かせい	1.881	2.135	779.94
谷神やちかみ星ぼし	4.600	1.278	466.7
木星もくせい	11.8618	1.092	398.9
土星どせい	29.45	1.035	378.1
天王星てんのうせい	84.07	1.012	369.7
海王星かいおうせい	164.9	1.006	367.5
冥王星めいおうせい	248.1	1.004	366.7

计算

小しょう天体てんたい绕中心ちゅうしん天体てんたい运转

天文学てんもんがく中ちゅう绕中心ちゅうしん天体てんたい在ざい圆形或ある者もの椭圆轨道上じょう运转的てき小しょう天体てんたい轨道周期しゅうき为：

$T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}$

$\mu =GM$，〈標準ひょうじゅん重力じゅうりょく參さん數すう〉

其中：

• $a$，是ぜ轨道半はん长轴长度,
• $G$，是ぜ引力いんりょく常数じょうすう,
• $M$，是ぜ中心ちゅうしん天体てんたい质量

T小しょう时, R天体てんたい半径はんけい 若わか太ふとし阳为中心ちゅうしん天体てんたい，我わが们简单的设

$T={\sqrt {a^{3}}}$

T单位年ねん, a表示ひょうじ距离天文てんもん单位。等とう同どう于开普勒第三さん定律ていりつ。

双そう星ほし

在ざい天体てんたい力学りきがく中なか， 若わか考こう虑两个天体てんたい质量，则轨道周期しゅうきT可か以这样计算さん:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}$

其中：

• $a$，是ぜ两个天体てんたい的てき质心运动的てき椭圆轨道半はん长轴总和，换言之の，在ざい以在以一个天体为原点的参考系中（即そく两者两者不断ふだん分ぶん离的椭圆轨道）中ちゅう，另一个天体椭圆轨道的半长轴
• $M_{1}$+$M_{2}$，是ぜ两个天体てんたい质量之の和わ，
• $G$，是ぜ引力いんりょく常数じょうすう。

参まいり见

• 地球ちきゅう同どう步ふ轨道
• 恒星こうせい时
• 恒星こうせい年ねん
• 朔さく望月もちづき
• 二に體たい問題もんだい