利用 りよう 行 ぎょう 星 ほし 引力 いんりょく 進行 しんこう 減速 げんそく
利用 りよう 行 ぎょう 星 ほし 引力 いんりょく 進行 しんこう 加速 かそく 的 てき 示 しめせ 意圖 いと ,當 とう 前 まえ 的 てき 太陽系 たいようけい 內航行 こうこう 非常 ひじょう 依賴 いらい 這種方法 ほうほう 進行 しんこう 加速 かそく 。
在 ざい 航 こう 天 てん 动力学 がく 和 わ 宇宙 うちゅう 空 そら 间动力学 りきがく 中 ちゅう ,所 しょ 谓的重力 じゅうりょく 助 じょ 推 (gravity assist;也被称 しょう 为重力 じゅうりょく 弹弓效 こう 应或 ある 绕行星 ぼし 变轨 )是 ぜ 利用 りよう 行 くだり 星 ぼし 或 ある 其他天体 てんたい 的 まと 相 しょう 对运动和引力 いんりょく 改 あらため 变飞行器 き 的 てき 轨道 和 わ 速度 そくど ,以此来 らい 节省燃料 ねんりょう 、时间和 わ 计划成本 なりもと 。重力 じゅうりょく 助 じょ 推既可用 かよう 于加速 そく 飞行器 き ,也能用 よう 于降低 てい 飞行器 き 速度 そくど 。
原 はら 理解 りかい 释[ 编辑 ]
重力 じゅうりょく 助 じょ 推的简化模型 もけい :透過 とうか 一來一往間所獲得的兩份行星引力,飞行器 き 获得的 てき 速 そく 率 りつ 为本身 ほんみ 初速 しょそく 率 りつ 和行 かずゆき 星 ほし 速 そく 率 りつ 的 てき 两倍。 留意 りゅうい :上 うえ 圖 ず 中 ちゅう 標示 ひょうじ 的 てき 只 ただ 是 ぜ 速 そく 率 りつ 而非速度 そくど 。如果改 あらため 為 ため 以行星 ぼし 作為 さくい 參考 さんこう 系 けい ,則 のり 飞行器 き 初速 しょそく 為 ため u + v,在 ざい 「反 はん 彈 たま 」後 ご 就是 -(u + v)。
行 くだり 星 ぼし 的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推作用 よう 能 のう 够改变飞行 ぎょう 器 き 相 しょう 对于太 ふとし 阳的 てき 速度 そくど ,但 ただし 由 よし 于必须遵守 じゅんしゅ 能 のう 量 りょう 守恒 もりつね 定律 ていりつ ,所以 ゆえん 它和行 ぎょう 星 ほし 间的相 しょう 对速度 そくど 絕對 ぜったい 值并没 ぼつ 有 ゆう 改 あらため 变(前進 ぜんしん 方向 ほうこう 會 かい 不同 ふどう )。在 ざい 飞行器 き 第 だい 一次从远距离接近行星时,产生的 てき 运动效果 こうか 就像该飞行 ぎょう 器 き 被 ひ 行 くだり 星 ぼし 反 はん 弹开了 りょう 。科学 かがく 家 か 们称这种情 じょう 况为弹性碰撞 ,不 ふ 过两者 しゃ 之 の 间并没 ぼつ 有 ゆう 发生实体接触 せっしょく 而已。该理论看似 に 违背了 りょう 能 のう 量 りょう 守恒 もりつね 和 わ 动量守恒 もりつね 定律 ていりつ ,憑空給 きゅう 予 よ 了 りょう 飛行 ひこう 器 き 強大 きょうだい 的 てき 動 どう 能 のう 或 ある 讓 ゆずる 動 どう 能 のう 不 ふ 見 み 了 りょう ,但 ただし 这是由 よし 于我们忽略 りゃく 了 りょう 飞行器 き 也对行 ぎょう 星 ほし 的 てき 引力 いんりょく 影 かげ 响。飞行器 き 获得的 てき 线性动量 在 ざい 数 すう 值上等 とう 同 どう 于行星 ぼし 失 しつ 去 さ 的 てき 线性动量,反 たん 之 の 亦 また 然 しか ,不 ふ 过由于行星 ぼし 的 てき 巨 きょ 大 だい 质量,使 つかい 得 とく 这种增加 ぞうか 或 ある 损失对其速度 そくど 的 てき 影 かげ 响可以忽略 りゃく 不 ふ 计。[1]
假 かり 设你是 ぜ 一个静止的观测者,那 な 么你就会看 み 到 いた :行 くだり 星 ぼし 以速度 ど U向 こう 左 ひだり 运动,飞行器 き 以速度 ど v向 こう 右 みぎ 运动。由 よし 于两者 しゃ 的 てき 运动方向 ほうこう 相反 あいはん ,所以 ゆえん 当 とう 飞行器 き 运行至 いたり 行 ぎょう 星 ほし 右 みぎ 侧时,其轨道 どう 就会发生弯曲,进而以U+v的 てき 相 しょう 对速度 ど (相 あい 对于行 ぎょう 星 ほし 表面 ひょうめん )运行。当 とう 飞行器 き 脱 だつ 离环行 ぎょう 星 ほし 轨道时,其相对于行 ぎょう 星 ほし 表面 ひょうめん 的 てき 速度 そくど 仍然为U+v,但 ただし 是 ぜ 此时的 てき 运动方向 ほうこう 与原 よはら 来 らい 相反 あいはん ——即 そく 向 こう 左 ひだり 运动。而由于行星 ぼし 本身 ほんみ 正 せい 以速度 ど U向 こう 左 ひだり 运动,所以 ゆえん 在 ざい 观测者 しゃ 看 み 来 らい ,飞行器 き 正 せい 以2U+v的 てき 速度 そくど 向 こう 左 ひだり 运行——其速度 そくど 提 ひさげ 升 ます 幅 はば 度 ど 为2U,即行 そっこう 星 ぼし 运行速度 そくど 的 てき 两倍。由 よし 于未考 こう 虑轨道 どう 的 てき 各 かく 种细节,所以 ゆえん 这是一个过于简单化的模型。但 ただし 是 ぜ 事 ごと 实证明 あかり 如果飞行器 き 沿双 そう 曲 きょく 线 轨道运行,则其无需启动引擎即 そく 可 か 从相反 はん 方向 ほうこう 离开行 ぎょう 星 ほし ,同 どう 时只要 よう 其脱离了该行星 ぼし 引力 いんりょく 的 てき 控 ひかえ 制 せい ,那 な 么它就可以获得 とく 2U的 てき 速度 そくど 增量 ぞうりょう 。
在 ざい 现实宇宙 うちゅう 空 そら 间中飞行器 き 与 あずか 行 くだり 星 ぼし 的 てき 相 しょう 遇 ぐう 实际上 うえ 会 かい 出 で 现两个维度 ど 上 じょう 的 てき 因 いん 素 もと 。在 ざい 上述 じょうじゅつ 理 り 论所提供 ていきょう 的 てき 案 あん 例 れい 中 ちゅう ,由 ゆかり 于要求 ようきゅう 提 ひさげ 高 だか 飞行器 き 的 てき 速度 そくど ,所以 ゆえん 需要 じゅよう 实现的 てき 是 ぜ 矢 や 量 りょう 增益 ぞうえき ,如下图所示 しめせ 。
重力 じゅうりょく 助 じょ 推的二维示意图。箭 や 头表示 ひょうじ 飞行器 き 运行方向 ほうこう ,而箭头的长度则表示 ひょうじ 飞行器 き 的 てき 速度 そくど 。
同 どう 时,重力 じゅうりょく 助 じょ 推也能 のう 被 ひ 用 よう 于降低 てい 飞行器 き 的 てき 速度 そくど 。1974年 ねん 的 てき 水 みず 手 しゅ 10号 ごう 以及后 きさき 来 らい 的 てき 信 しん 使 し 号 ごう 即 そく 通 どおり 过重力 じゅうりょく 助 じょ 推实现了减速,两者都 と 是 ぜ 飞往水星 すいせい 的 てき 探 さがせ 测器。
如果飞行器 き 需要 じゅよう 获得更 さら 多 た 的 てき 加速度 かそくど ,最 さい 经济的 てき 做法是 ぜ 当 とう 其位于行星 ぼし 近 きん 拱点 时点燃 もえ 火箭 かせん 。火箭 かせん 助 じょ 推为飞行器 き 提供 ていきょう 的 てき 加速度 かそくど 总是相 しょう 同 どう 的 てき ,但 ただし 是 ぜ 它引起 おこり 的 てき 动能变化则与飞行器 き 的 てき 实时速度 そくど 成 なり 正 せい 比 ひ 。所以 ゆえん 为了从火箭 かせん 助 じょ 推中获得最大 さいだい 动能,火箭 かせん 必须在 ざい 飞行器 き 速度 そくど 最大 さいだい 时——即 そく 处于近 きん 拱点时点火 てんか 。在 ざい 奥 おく 伯 はく 特效 とっこう 应中 ちゅう 该技术得到 いた 了 りょう 详细阐释。
奥 おく 伯 はく 特效 とっこう 应[ 编辑 ]
如上 じょじょう 所 しょ 述 じゅつ ,从重力 じゅうりょく 助 じょ 推中获得更 さら 多能 たのう 量的 りょうてき 既定 きてい 方法 ほうほう 是 ぜ 在 ざい 近 きん 拱点点 てん 燃 もえ 火箭 かせん ——此时飞行器 き 拥有最大 さいだい 速度 そくど 。
不 ふ 管 かん 飞行器 き 本身 ほんみ 的 てき 速度 そくど 为多少 たしょう ,火箭 かせん 引擎提供 ていきょう 的 てき 推进力 りょく 总是相 しょう 同 どう 的 てき 。火箭 かせん 助 じょ 推对于作用 よう 前 ぜん 后 きさき 都 と 静止 せいし 不 ふ 动的物体 ぶったい 并不会 かい 产生任 にん 何 なん 有效 ゆうこう 效果 こうか ;火箭 かせん 所 しょ 储存的 てき 能 のう 量 りょう 完全 かんぜん 被 ひ 用 よう 于推进。而当火箭 かせん 和 わ 有效 ゆうこう 负载被 ひ 推进时,在任 ざいにん 何 なん 时间段 だん 里 さと 火箭 かせん 推进施 ほどこせ 加 か 给有效 ゆうこう 负载的 てき 推进力 りょく 总是通 どおり 过火箭 かせん 和 わ 有效 ゆうこう 负载被 ひ 推进的 てき 距离实现效果 こうか 的 てき ,在 ざい 物理 ぶつり 学 がく 上 じょう 这被称 しょう 为功 こう 。所以 ゆえん 在 ざい 既定 きてい 的 てき 时间段 だん 里 さと 火箭 かせん 和 わ 有效 ゆうこう 负载被 ひ 推进得 とく 越 えつ 远,那 な 么它们的运行速度 そくど 也就越 こし 快 かい ,它们自身 じしん 所 しょ 包含 ほうがん 的 てき 动能也就越 えつ 大 だい 。(这也就是为何很少使用 しよう 火箭 かせん 推进低速 ていそく 运行的 てき 飞行器 き ,这样做的效率 こうりつ 十 じゅう 分 ふん 低下 ていか 。)
在 ざい 火箭 かせん 推进中 ちゅう ,能 のう 量 りょう 仍然是 ぜ 守恒 もりつね 的 てき 。由 よし 于火箭 かせん 所 しょ 增加 ぞうか 的 てき 速度 そくど 是 ぜ 从被喷出的 てき 推进燃料 ねんりょう 的 てき 速度 そくど 中 ちゅう 扣除 こうじょ 的 てき ,所以 ゆえん 有效 ゆうこう 负载和 わ 火箭 かせん 所 しょ 增加 ぞうか 的 てき 能 のう 量 りょう 等 とう 于被喷出的 てき 推进燃料 ねんりょう 损失的 てき 能 のう 量 りょう 。因 よし 此飞行 ぎょう 器 き 运动得 とく 越 こし 快 かい ,火箭 かせん 推进的 てき 效果 こうか 就越显著。
所以 ゆえん 对于速度 そくど 随 ずい 时间变化的 てき 飞行器 き ,如果想 おもえ 要 よう 尽 つき 最大 さいだい 可能 かのう 增加 ぞうか 其动能 のう ,则需要 じゅよう 在 ざい 其速度 そくど 最 さい 快 かい 时进行 ぎょう 火箭 かせん 推进。在 ざい 重力 じゅうりょく 推进过程中 ちゅう ,速度 そくど 最大 さいだい 值出现在近 きん 拱点,即 そく 轨道中 ちゅう 最 さい 接近 せっきん 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 一 いち 点 てん ,当 とう 飞行器 き 到 いた 达这一 いち 点 てん 时,即 そく 开始使用 しよう 火箭 かせん 推进。
另一种使用 しよう 火箭 かせん 推进的 てき 方法 ほうほう 是 ぜ 当 とう 飞行器 き 进入或 ある 摆脱行 ぎょう 星 ほし 引力 いんりょく 控 ひかえ 制 せい 区域 くいき 时进行 ぎょう 火箭 かせん 点火 てんか ,这样也能够使飞行器 き 从推进燃料 ねんりょう 中 ちゅう 获取较大动能。
也有 やゆう 人 じん 提 つつみ 议让飞行器 き 到 いた 达行星 ぼし 的 てき 最 さい 接近 せっきん 点 てん ,此时利用 りよう 气动升 ます 力作 りきさく 用 よう 实现空 そら 气-重力 じゅうりょく 推进,从而完成 かんせい 更 さら 大 だい 程度 ていど 上 じょう 的 てき 挠曲并获取更 さら 多 た 的 てき 动能。
重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 历史渊源[ 编辑 ]
最初 さいしょ 提出 ていしゅつ 重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 科学 かがく 家 か 是 ぜ 苏联 的 てき 尤 ゆう 里 さと ·康德 やすのり 拉 ひしげ 图克 (Юрий Кондратюк)。他 た 在所 ざいしょ 署 しょ 时间为“1918-1919”[2] 的 てき 论文“Тем кто будет читать, чтобы строить”(《致有志 ゆうし 于建造 けんぞう 星 ぼし 际火箭 かせん 而阅读此文者 もんじゃ 》)[3] 中 ちゅう 提出 ていしゅつ 在 ざい 两颗行 ぎょう 星 ほし 间飞行 ぎょう 的 てき 飞船可 か 以使用 しよう 两行星 ぼし 卫星的 てき 重力 じゅうりょく 实现轨道初段 しょだん 的 てき 加速 かそく 和 わ 轨道末 まつ 段 だん 的 てき 减速。
弗 どる 里 さと 德 とく 里 さと 希 まれ ·灿德尔 (Friedrich Zander)在 ざい 其1925年 ねん 的 てき 论文“Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты”(《星 ほし 际飞行 ぎょう 中 ちゅう 喷气推进的 てき 问题》)[4] 中也 ちゅうや 提出 ていしゅつ 了 りょう 类似的 てき 构想。
但 ただし 是 ぜ 两者都 と 未 み 能 のう 意 い 识到行 ぎょう 星 ほし 沿飞行 ぎょう 器 き 轨道施 ほどこせ 加 か 的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推能够推进飞行 ぎょう 器 き 从而减少飞行器 き 星 ほし 际间飞行的 てき 燃料 ねんりょう 消耗 しょうもう 。[5] 这一设想由 ゆかり 迈克尔·米 まい 诺维奇 き (Michael Minovitch)于1961年 ねん 提出 ていしゅつ 。[6]
1959年 ねん ,重力 じゅうりょく 推进法 ほう 得 え 到 いた 了 りょう 首 くび 次 じ 应用,当 とう 时苏联的探 さがせ 测器月 つき 球 だま 3号 ごう 使用 しよう 该法运行至 いたり 月 つき 球 だま 背面 はいめん 并拍摄了该区域 くいき 的 てき 照 あきら 片 へん 。当 とう 时这一 いち 操作 そうさ 流 りゅう 程 ほど 由 ゆかり 克 かつ 尔德什应用 よう 数学 すうがく 研究所 けんきゅうじょ 所 ところ 设计。[7] [8]
1964年 ねん 夏 なつ 天 たかし ,在 ざい 美国 びくに 國家 こっか 太 ふと 空 むなし 總 そう 署 しょ 喷气推进实验室 しつ (JPL),加里 かり ·弗 どる 兰德罗 (Gary Flandro)的 てき 任 にん 务是研究 けんきゅう 探索 たんさく 太 ふと 阳系的 てき 外行 そとゆき 星 ほし 的 まと 技 わざ 术。 在 ざい 这项研究 けんきゅう 中 ちゅう [9] ,他 た 发现了 りょう 外行 そとゆき 星 ほし (木星 もくせい 、土星 どせい 、天王星 てんのうせい 和 わ 海王星 かいおうせい )的 てき 罕见排列 はいれつ ,并构想 そう 了 りょう 利用 りよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推技术将任 にん 务持续时间从40年 ねん 减少到 いた 不 ふ 到 いた 10年 ねん 。[10]
使用 しよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 原因 げんいん [ 编辑 ]
在 ざい 太 ふとし 阳系中 なか ,由 ゆかり 于飞往内 うち 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 飞行器 き 的 てき 轨道方向 ほうこう 是 ぜ 朝 あさ 向 むかい 太 ふとし 阳的,所以 ゆえん 其可以获得 とく 加速度 かそくど ;而飞往外行 そとゆき 星 ほし 的 てき 飞行器 き 由 よし 于是背 せ 向 むかい 太 ふとし 阳飞行 ぎょう 的 てき ,故 こ 其速度会 わたらい 逐渐降 くだ 低 てい 。
虽然内 ない 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 轨道运行速度 そくど 要 よう 比 ひ 地球 ちきゅう 的 てき 快 かい 得 とく 多 た ,但 ただし 是 ぜ 飞往内 ない 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 飞行器 き 由 よし 于受到太 ふとし 阳引力作 りきさく 用 よう 而获得 とく 加速 かそく ,其最终速度 そくど 仍远高 だか 于目标行星 ぼし 的 てき 轨道运行速度 そくど 。如果飞行器 き 只 ただ 是 ぜ 计划飞掠该内行 ぎょう 星 ほし ,就没有 ゆう 必要 ひつよう 为飞行 ぎょう 器 き 降 くだ 速 そく 。但 ただし 是 ぜ 如果飞行器 き 需要 じゅよう 进入环该内 ない 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 轨道,那 な 么就必须通 どおり 过某种机制 せい 为飞行 ぎょう 器 き 降 くだ 速 そく 。
同 どう 样的道理 どうり ,虽然外行 そとゆき 星 ほし 的 てき 轨道运行速度 そくど 要 よう 低 てい 于地球 ちきゅう ,但 ただし 是 ぜ 前 ぜん 往外行 ぎょう 星 ほし 的 てき 飞行器 き 在 ざい 受到太 ふとし 阳引力作 りきさく 用 よう 而逐渐减速 そく 之 の 后 きさき ,其最终速度 ど 将 はた 仍低于外行 ぎょう 星 ほし 的 てき 轨道运行速度 そくど 。所以 ゆえん 也必须通过某种机制 せい 为飞行 ぎょう 器 き 加速 かそく 。同 どう 时,为飞行 ぎょう 器 き 加速 かそく 还能够减少 しょう 飞行所 しょ 耗时间。
使用 しよう 火箭 かせん 助 じょ 推是为飞行 ぎょう 器 き 加 か 减速的 てき 重要 じゅうよう 方法 ほうほう 之 の 一 いち 。但 ただし 是 ぜ 火箭 かせん 助 じょ 推需要 よう 燃料 ねんりょう ,燃料 ねんりょう 具有 ぐゆう 重量 じゅうりょう ,而即使 し 是 ぜ 增加 ぞうか 很少量的 りょうてき 负载也必须考虑使用 よう 更 さら 大 だい 的 てき 火箭 かせん 引擎将 はた 飞行器 き 发射出 しゃしゅつ 地球 ちきゅう 。因 よし 为火箭 かせん 引擎的 てき 抬升效果 こうか 不 ふ 仅要考 こう 虑所增加 ぞうか 负载的 てき 重量 じゅうりょう ,也必须考虑助推这部分 ぶぶん 增加 ぞうか 的 てき 负载质量所 しょ 需的燃料 ねんりょう 的 てき 重量 じゅうりょう 。故 こ 而火箭 かせん 的 てき 抬升功 こう 率 りつ 必须随 ずい 着 ぎ 负载重量 じゅうりょう 的 てき 增加 ぞうか 而呈指数 しすう 增加 ぞうか 。
而使用 しよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推法,则飞行 ぎょう 器 き 无需携带额外的 てき 燃料 ねんりょう 就可实现加 か 减速。此外,条件 じょうけん 适宜的 てき 情 じょう 况下,大 だい 气制动 也可用 よう 来 らい 实现飞行器 き 的 てき 减速。如果可能 かのう ,两种方法 ほうほう 可 か 以结合 あい 起 おこり 来 らい 使用 しよう ,以最大 さいだい 程度 ていど 的 てき 节省燃料 ねんりょう 。
例 れい 如,在 ざい 信 しん 使 し 号 ごう 计划中 ちゅう ,科学 かがく 家 か 们即试用了 りょう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推法为这艘 そう 前 まえ 往水星 すいせい 的 てき 飞行器 き 进行减速,不 ふ 过由于水星 ぼし 基本 きほん 上 じょう 不 ふ 存在 そんざい 大 だい 气,所以 ゆえん 无法使用 しよう 大 だい 气制动来为飞行 ぎょう 器 き 减速。
而飞往离地球 ちきゅう 最近 さいきん 的 てき 行 ぎょう 星 ほし ——火星 かせい 和 わ 金星 かなぼし ——的 てき 飞行器 き 一般 いっぱん 使用 しよう 赫曼转移轨道 法 ほう ,该轨道 どう 呈 てい 椭圆形 がた ,其开始一端与地球相切,末尾 まつび 一端与目标行星相切。该方法 ほうほう 所 しょ 消耗 しょうもう 的 てき 燃料 ねんりょう 得 え 到 いた 了 りょう 尽 つき 可能 かのう 的 てき 缩减,但 ただし 是 ぜ 速度 そくど 较慢——使用 しよう 该方法的 ほうてき 飞行器 き 从地球 ちきゅう 达到火星 かせい 需要 じゅよう 1年 ねん 多 た 的 てき 时间(模糊 もこ 轨道法 ほう 使用 しよう 的 てき 燃料 ねんりょう 更 さら 少 しょう ,而速度 そくど 则更慢)。
如果使用 しよう 赫曼转移轨道法 ほう 前 ぜん 往外行 ぎょう 星 ぼし (木星 もくせい 、土星 どせい 和 わ 天王星 てんのうせい 等 ひとし ),途中 とちゅう 可能 かのう 就要消耗 しょうもう 掉数十 じゅう 年 ねん 的 てき 时间,所 しょ 需的燃料 ねんりょう 仍然很多,因 いん 为飞行 ぎょう 器 き 的 てき 航 こう 程 ほど 长达8亿公里 さと ,同 どう 时还要 よう 抵抗 ていこう 太 ふと 阳的引力 いんりょく 。而重力 じゅうりょく 助 じょ 推则提供 ていきょう 了 りょう 一个无需附加燃料即可为飞行器加速的方法。所有 しょゆう 飞往外行 そとゆき 星 ほし 的 てき 飞行器 き 都 と 使用 しよう 了 りょう 该方法 ほう 。
重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 局限 きょくげん [ 编辑 ]
在 ざい 实际操作 そうさ 中 ちゅう ,使用 しよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 主要 しゅよう 局限 きょくげん 是 これ 行 ぎょう 星和 せいわ 其他大 だい 质量天体 てんたい 并不总是在 ざい 助 じょ 推的理想 りそう 的 てき 位置 いち 上 じょう 。例 れい 如70年代 ねんだい 末 まつ 旅行 りょこう 者 しゃ 号 ごう 得 とく 以成行 ぎょう 的 てき 重要 じゅうよう 原因 げんいん 是 ぜ 当 とう 时木星 ぼし 、土星 どせい 、天王 てんのう 星和 せいわ 海王星 かいおうせい 都 と 将 はた 运行至 いたり 助 じょ 推的理想 りそう 地点 ちてん ,形成 けいせい 了 りょう 一 いち 个队列 れつ 。类似的 てき 队列将 はた 要 よう 到 いた 22世 せい 纪中期 き 才 ざい 会 かい 再 さい 次 つぎ 出 で 现。这是一 いち 个极端 はし 的 てき 例 れい 子 こ ,但 ただし 是 ぜ 即 そく 使 し 是 ぜ 某 ぼう 些目标较小 しょう 的 てき 计划,为了等 とう 待 まち 行 ぎょう 星 ほし 到 いた 达理想 りそう 的 てき 位置 いち ,也必须空耗去数 すう 年 ねん 时间。
该方法的 ほうてき 另一局限是提供重力助推的行星的大气。由 よし 于引力 りょく 与 あずか 距离的 てき 平方 ひらかた 成 しげる 反 はん 比 ひ ,所以 ゆえん 当 とう 飞行器 き 越 えつ 接近 せっきん 行 ぎょう 星 ほし 时,其所获得的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推效果 こうか 就越显著。但 ただし 是 ぜ 如果飞行器 き 太 ふとし 过于接近 せっきん 行 ぎょう 星 ほし ,从而过于深 ふか 入行 にゅうこう 星 ぼし 大 だい 气,那 な 么其损耗的 てき 能 のう 量 りょう 将 しょう 会 かい 大 だい 于其从行星 ぼし 重力 じゅうりょく 助 じょ 推中获得的 てき 能 のう 量 りょう 。当然 とうぜん ,从另一 いち 方面 ほうめん 说,该效应也能 のう 够用来 らい 实现大 だい 气制动。也有 やゆう 人 じん 提出 ていしゅつ (至 いたり 今 こん 还只是 ぜ 停留 ていりゅう 于理论阶段 だん )当 とう 飞行器 き 穿 ほじ 越 えつ 大 だい 气层时可以利用 りよう 大 だい 气层的 てき 气动升 ます 力 りょく 为飞行 ぎょう 器 き 提供 ていきょう 大 だい 气推进力。该方法能 ほうのう 够将飞行器 き 的 てき 轨道挠曲为一个较之重力助推更大的角度,因 いん 此也能 のう 够获取更 さら 多 た 的 てき 动能。
使用 しよう 太 ふと 阳作为行星 ぼし 间重力 じゅうりょく 助 じょ 推的天体 てんたい 是 ぜ 不可能 ふかのう 的 てき ,因 いん 为太阳相对于太 ふとし 阳系整体 せいたい 来 らい 说是相 しょう 对静止 せいし 的 てき 。但 ただし 是 ぜ ,接近 せっきん 太 ふと 阳时所 しょ 获得的 てき 强大 きょうだい 推进也和重力 じゅうりょく 推进有 ゆう 相似 そうじ 的 てき 效果 こうか 。该方法能 ほうのう 够极大 だい 增加 ぞうか 飞行器 き 的 てき 动能,但 ただし 是 ぜ 存在 そんざい 着 ぎ 飞行器 き 是 ぜ 否 ひ 能 のう 够抵御 ご 太 ふとし 阳高温 こうおん 的 てき 问题。
而对于星际间的 てき 旅行 りょこう ,使用 しよう 太 ふと 阳作为重力 じゅうりょく 助 じょ 推的星 ほし 体 たい 是 ぜ 可 か 行 ぎょう 的 てき ,如原本属 ほんぞく 太 ふとし 阳系内 ない 的 てき 天体 てんたい 就可在 ざい 飞掠太 ふとし 阳时获得推进从而开始它的银河系 けい 之 の 旅 たび ,其能量 りょう 和 わ 角 すみ 动量来 き 自 じ 于太阳环绕银河 かわ 运转的 てき 轨道。但 ただし 是 ぜ 这种星 ぼし 际间旅行 りょこう 所 しょ 需的时间是 ぜ 超 ちょう 出 だし 人 じん 类可接受 せつじゅ 范围的 てき 。
该方法的 ほうてき 另一个理论上的限制是广义相 しょう 对论 。如果飞行器 き 接近 せっきん 黑 くろ 洞 ほら 的 てき 史 ふみ 瓦 かわら 西 にし 半径 はんけい ,它就需要 じゅよう 更 さら 多 た 的 てき 能 のう 量 りょう 才能 さいのう 从这个极度 ど 扭曲的 てき 空 そら 间中逃逸出来 でき ,所 しょ 耗的能 のう 量 りょう 将 しょう 会 かい 多 た 于从黑 くろ 洞 ほら 的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推中获得的 てき 能 のう 量 りょう 。
不 ふ 过,如果一 いち 个转动的 てき 黑 くろ 洞 ほら 的 てき 自 じ 转轴指向 しこう 理想 りそう 的 てき 方向 ほうこう ,它就有 ゆう 可能 かのう 提供 ていきょう 额外的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推效果 こうか 。广义相 しょう 对论预言一个较大的转动天体的附近会出现参考 さんこう 系 けい 拖拽 现象,即 そく 附近 ふきん 的 てき 空 そら 间被拖拽往天体 てんたい 自 じ 转的方向 ほうこう 。理 り 论上一颗普通的恒星也会出现这种现象,但 ただし 是 ぜ 对太阳附近 きん 空 そら 间所作 さく 的 てき 观测至 いたり 今 こん 未 み 能 のう 得 とく 出 で 确定的 てき 结果。广义相 しょう 对论预言在 ざい 转动的 てき 黑 くろ 洞 ほら 附近 ふきん 围绕着 ぎ 一层被称为能 のう 层的 てき 空 そら 间。在 ざい 这个空 そら 间中物体 ぶったい 的 てき 正常 せいじょう 状 じょう 态仍然 しか 无法存在 そんざい ,因 いん 为该空 そら 间正沿着黑 くろ 洞 ほら 自 じ 转方向 ほうこう 以光速 そく 被 ひ 拖拽着 ぎ 运动。但 ただし 是 これ 彭罗斯机制 せい 或 ある 许可以为飞行器 き 从能层中获取能 のう 量 りょう ,虽然这个过程要求 ようきゅう 飞行器 き 必须将 しょう 一 いち 些“压仓物 ぶつ ”抛 ほう 入 にゅう 黑 くろ 洞 ほら ,这样飞行器 き 也必须损失 しつ 一 いち 部分 ぶぶん 由 よし “压仓物 ぶつ ”所 しょ 携带的 てき 能 のう 量 りょう ,这部分 ぶぶん 能 のう 量 りょう 则被黑 くろ 洞 ほら 吸收 きゅうしゅう 。
采 さい 用 よう 过重力 じゅうりょく 助 じょ 推法的 てき 飞行器 き [ 编辑 ]
月 つき 球 だま 3号 ごう [ 编辑 ]
重力 じゅうりょく 助 じょ 推法在 ざい 1959年 ねん 被 ひ 首 くび 次 じ 使用 しよう ,当 とう 时月 つき 球 だま 3号 ごう 拍 はく 摄了月 つき 球 だま 背面 はいめん 。
水 みず 手 しゅ 10号 ごう [ 编辑 ]
水 みず 手 しゅ 10号 ごう 是 ぜ 第 だい 一艘借助重力助推到达另一颗行星的探测器,它于1974年 ねん 2月 がつ 5日 にち 经过金星 かなぼし ,经过重力 じゅうりょく 助 じょ 推的减速之 の 后 きさき 到 いた 达水星 すいせい 。它是第 だい 一艘探测水星的飞行器。
旅行 りょこう 者 しゃ 1号 ごう [ 编辑 ]
旅行 りょこう 者 しゃ 1号 ごう 在 ざい 1977年 ねん 9月 がつ 至 いたり 1981年 ねん 12月31日 にち 的 てき 轨迹动态图 旅行 りょこう 者 しゃ 1号 ごう · 地球 ちきゅう · 木星 もくせい · 土星 どせい · 太 ふとし 阳
至 いたり 2018年 ねん 10月 がつ 18日 にち ,旅行 りょこう 者 しゃ 1号 ごう 距离太 ふとし 阳213.7亿公里 さと (144.1天文 てんもん 单位 ),目前 もくぜん 位 い 于星 ほし 际空间中 なか ,是 ぜ 距离地球 ちきゅう 最 さい 远的人造 じんぞう 物体 ぶったい 。它在经过木星 もくせい 和 わ 土星 どせい 时通过重力 じゅうりょく 助 じょ 推获得 とく 了 りょう 足 あし 以完全 ぜん 摆脱太 ふとし 阳引力 りょく 的 てき 动能。[11]
伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう [ 编辑 ]
伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 在 ざい 1989年 ねん 10月 がつ 19日 にち 至 いたり 2003年 ねん 9月 がつ 30日 にち 的 てき 轨迹动态图 伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう · 木星 もくせい · 地球 ちきゅう · 金星 かなぼし · 小 しょう 行 くだり 星 ぼし 951 · 小 しょう 行 くだり 星 ぼし 243(艾 もぐさ 女 おんな )
1989年 ねん ,美国 びくに 航空 こうくう 航 こう 天 てん 局 きょく 通 つう 过阿 おもね 特 とく 兰蒂斯号航 こう 天 てん 飞机在 ざい 太 ふとし 空中 くうちゅう 施 ほどこせ 放 ひ 了 りょう 伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 探 さがせ 测器。伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 最初 さいしょ 计划使用 しよう 赫曼转移轨道 法 ほう ,但 ただし 由 よし 于挑战者 しゃ 号 ごう 航 こう 天 てん 飞机 的 てき 事故 じこ ,伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 的 てき “半 はん 人 にん 马座”推进火箭 かせん 不 ふ 再 さい 被 ひ 允 まこと 许通过航 こう 天 てん 飞机 运至太 ふと 空 むなし ,取 と 而代之 これ 的 てき 是 ぜ 一种功率较小的固 かた 态燃料 ねんりょう 推进火箭 かせん 。在 ざい 这种情 じょう 况下,伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 在 ざい 其轨道 どう 上 じょう 一次飞掠过金星,两次飞掠过地球 ちきゅう ,计划1995年 ねん 12月到 いた 达木星 ぼし 。
伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 的 てき 工程 こうてい 师 调查后 きさき 认为(但 ただし 是 ぜ 无法证实)在 ざい 飞掠过程中 ちゅう 飞行器 き 与 あずか 金星 きんぼし 的 てき 长时间接触 せっしょく ,使 つかい 伽 とぎ 利 り 略 りゃく 号 ごう 上 じょう 的 てき 主 ぬし 天 てん 线的 てき 润滑剂 失效 しっこう 。该技术故障 こしょう 迫 せり 使 し 伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 使用 しよう 功 こう 能 のう 较差的 てき 后 きさき 备天线。
在 ざい 其后伽 とぎ 利 り 略号 りゃくごう 探 さがせ 测木星 ぼし 卫星的 てき 过程中 ちゅう ,也多次 じ 使用 しよう 重力 じゅうりょく 推进法 ほう ,从而延 のべ 长了燃料 ねんりょう 的 てき 使用 しよう 时间,也增加 ぞうか 了 りょう 其与木星 もくせい 卫星近 きん 距离接触 せっしょく 的 てき 机 つくえ 会 かい 。
尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号探 さがせ 测器[ 编辑 ]
尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号在 ざい 1990年 ねん 10月 がつ 6日 にち 至 いたり 2009年 ねん 6月 がつ 29日 にち 的 てき 轨迹动态图 尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号 · 地球 ちきゅう · 木星 もくせい · C/2006 P1 · C/1996 B2 · C/1999 T1
1990年 ねん ,欧 おう 洲 しゅう 空 そら 间局 发射了 りょう 尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号探 さがせ 测器,用 よう 以研究 けんきゅう 太 ふとし 阳的 てき 极地地区 ちく 。由 よし 于太阳系中 ちゅう 所有 しょゆう 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 轨道基本 きほん 上 じょう 都 と 位 い 于黄道 こうどう 面 めん 上 うえ ,所以 ゆえん 为了运动至 いたり 环绕太 ふとし 阳的极轨道 どう 上 うえ ,该探测器必须将 はた 其从环地球 ちきゅう 轨道上 じょう 继承的 てき 30千 せん 米 めーとる /秒 びょう 的 てき 速度 そくど 降 くだ 为零,同 どう 时获得 とく 绕太阳极面 めん 运行的 てき 轨道速度 そくど ——但 ただし 是 ぜ 以现有 ゆう 的 てき 航 こう 天 てん 器 き 推进系 けい 统 还无法 ほう 完成 かんせい 该任务。
于是尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号被 ひ 发射往木星 ぼし ,当 とう 其到达木星 ぼし “前 ぜん 下方 かほう ”的 てき 一个区域时,即 そく 落入了 りょう 行 ぎょう 星 ほし 的 てき 引力 いんりょく 场中,之 これ 后 きさき 经历了 りょう 1分 ふん 钟的重力 じゅうりょく 推进,最 さい 终使尤 ゆう 利 り 西 にし 斯号的 てき 轨道向上 こうじょう 弯曲,脱 だつ 离环木星 もくせい 轨道,进入环太阳的极轨道 どう 。这一策略只需足够尤利西斯号运行至木星的燃料即可。
信 しん 使 し 号 ごう [ 编辑 ]
信 しん 使 し 号 ごう 在 ざい 2004年 ねん 8月 がつ 3日 にち 至 いたり 2011年 ねん 3月 がつ 31日 にち 的 てき 轨迹动态图 信 しん 使 し 号 ごう · 地球 ちきゅう · 水星 すいせい · 金星 かなぼし
信 しん 使 し 号 ごう 飞行器 き 频繁的 てき 使用 しよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推来降 くだ 低 てい 速度 そくど ,最 さい 后 きさき 进入环水星 ぼし 轨道。在 ざい 其飞行 ぎょう 过程中 ちゅう ,共 きょう 一次飞掠过地球,两次飞掠过金星 かなぼし ,三 さん 次 じ 飞掠过水星 すいせい ,最 さい 终将于2011年 ねん 3月 がつ 到 いた 达水星 ぼし 附近 ふきん ,此时其速度 そくど 已 やめ 经降得 とく 足 あし 够低,使用 しよう 剩余 じょうよ 的 てき 燃料 ねんりょう 足 あし 以将该飞行 ぎょう 器 き 送 おく 入 にゅう 环水星 ぼし 轨道。虽然其间的 てき 每次 まいじ 飞掠主要 しゅよう 都 と 是 ぜ 为了进行重力 じゅうりょく 助 じょ 推,但 ただし 是也 これや 提供 ていきょう 了 りょう 不可 ふか 多 た 得 とく 的 てき 科学 かがく 观测机 つくえ 会 かい 。
卡西尼 あま 号 ごう [ 编辑 ]
卡西尼 あま 号 ごう 探 さがせ 测器两次飞掠过金星 ぼし ,之 これ 后 きさき 又 また 途 と 经地球 ちきゅう 、木星 もくせい ,最 さい 终到达土星 ぼし 。其6.7年 ねん 的 てき 旅程 りょてい 较之霍曼轉移 てんい 軌道 きどう 法 ほう 所用 しょよう 时间——6年 ねん 稍 やや 长,但 ただし 是 ぜ 所 しょ 需的速度 そくど 增量 ぞうりょう 少 しょう 了 りょう 2公里 くり /秒 びょう ,故 こ 体 からだ 积和质量都 と 较大的 てき 卡西尼 あま 号 ごう 能 のう 够依靠 もたれ 较少的 てき 推进燃料 ねんりょう 到 いた 达土星 ぼし 。赫曼转移轨道法 ほう 到 いた 达土星 どせい 所 しょ 需的加速度 かそくど 总值为15.7公里 くり /秒 びょう (此处忽 ゆるがせ 略 りゃく 了 りょう 地球 ちきゅう 和 わ 土星 どせい 的 てき 重力 じゅうりょく 势阱 以及大 だい 气制动效应),超 ちょう 过了现有飞行器 き 推进系 けい 统的推进能力 のうりょく 。
卡西尼 あま 号 ごう 在 ざい 行 くだり 星 ぼし 间运行 ぎょう 的 てき 轨道图
卡西尼 あま 号 ごう 在 ざい 1997年 ねん 10月 がつ 15日 にち 至 いたり 2008年 ねん 5月 がつ 4日 にち 的 てき 轨迹动态图 卡西尼 あま 号 ごう · 木星 もくせい · 土星 どせい · · 金星 かなぼし
卡西
尼 あま 号 ごう 相 しょう 对于
太 ふとし 阳的
速度 そくど 。
多 た 次 つぎ 的 てき 重力 じゅうりょく 助 じょ 推
形成 けいせい 了 りょう 图表
左 ひだり 部 ぶ 显著
的 てき 波 なみ 峰 ほう ,而图
表 ひょう 右 みぎ 部 ぶ 波形 はけい 的 てき 周期 しゅうき 性 せい 变化则是飞行
器 き 在 ざい 环土
星 ぼし 轨道
上 じょう 速度 そくど 变化
的 てき 表 ひょう 现。
数 かず 据 すえ 来 き 自 じ 喷气推进实验室 しつ 线上历书系 けい 统 。图表
中 ちゅう 速度 そくど 的 てき 单位为公
里 さと /
秒 びょう 。
需要 じゅよう 注意 ちゅうい 飞行
器 き 在 ざい 环土
星 ぼし 轨道
上 じょう 的 てき 最低 さいてい 速度 そくど 约为5
公里 くり /
秒 びょう ,约略
相当 そうとう 于
土星 どせい 的 てき 公 おおやけ 转轨
道 どう 速度 そくど ,
同 どう 时也
是 ぜ 卡西
尼 あま 号 ごう 切 せつ 入 にゅう 环土
星 ぼし 轨道
的 てき 速度 そくど 。
新 しん 視野 しや 號 ごう [ 编辑 ]
新 しん 視野 しや 號 ごう 飛 ひ 向 こう 冥王星 めいおうせい 時 じ 依 よ 靠 もたれ 木星 もくせい 重力 じゅうりょく 助 じょ 推。
朱 しゅ 诺号[ 编辑 ]
朱 しゅ 诺号在 ざい 2013年 ねん 10月 がつ 9日 にち 再 さい 次 つぎ 飞近地球 ちきゅう ,利用 りよう 地球 ちきゅう 进行重力 じゅうりょく 助 じょ 推,从而从内太 ふとし 阳系绕进木星 もくせい 。[12] [13]
贝皮可 か 伦坡号 ごう [ 编辑 ]
贝皮可 か 伦坡号 ごう (英語 えいご :BepiColombo ,日 にち 语:ベピ・コロンボ )是 ぜ 由 ゆかり 欧 おう 洲 しゅう 空 そら 间局 (ESA)与 あずか 日本 にっぽん 宇宙 うちゅう 航空 こうくう 研究 けんきゅう 開發 かいはつ 機構 きこう (JAXA)对水星 すいせい 行 くだり 星 ぼし 的 てき 联合探 さがせ 测任务。 它于2018年 ねん 10月 がつ 20日 はつか 发射。它对地球 ちきゅう 使用 しよう 重力 じゅうりょく 助 じょ 推技术一 いち 次 じ ,对金星 かなぼし 使用 しよう 两次,对水星 すいせい 使用 しよう 六 ろく 次 じ 。 贝皮可 か 伦坡号 ごう 以意大利 おおとし 科學 かがく 家 か ,數學 すうがく 家 か 和 わ 工程 こうてい 師 し 朱 しゅ 塞 ふさが 佩·可 か 倫 りん 坡 (義 よし 大利 おおとし 語 ご :Giuseppe Colombo ,以他的 てき 綽號“貝 かい 皮 がわ ·可 か 倫 りん 坡”(Bepi Colombo)聞名)的 てき 名字 みょうじ 命名 めいめい ,他 た 通 どおり 过计算 さん 展示 てんじ 了 りょう 利用 りよう 金星 きんぼし 进行重力 じゅうりょく 助 じょ 推进入 にゅう 太 ふとし 阳轨道 どう ,并且能 のう 多 た 次 つぎ 遇 ぐう 到 いた 水星 すいせい ,这个计算被 ひ 应用到 いた 水星 すいせい 10号 ごう 从而能 のう 三 さん 次 じ 飞越水星 すいせい 。[14]
参考 さんこう 文献 ぶんけん [ 编辑 ]
^ The Slingshot Effect (页面存 そん 档备份 ,存 そん 于互联网档案 あん 馆 ), Durham University
^ In 1938, when Kondratyuk submitted his manuscript “To whoever will read in order to build” for publication, he dated the manuscript “1918-1919,” although it was apparent that the manuscript had been revised at various times. See page 49 of NASA Technical Translation F-9285(Nov. 1, 1965).
^ Kondratyuk’s paper is included in the book: Mel’kumov, T. M., ed., Pionery Raketnoy Tekhniki [Pioneers of Rocketry: Selected Papers](Moscow, U.S.S.R.: Institute for the History of Natural Science and Technology, Academy of Sciences of the USSR, 1964). An English translation of Kondratyuk’s paper was made by NASA. See: NASA Technical Translation F-9285, pages 15-56(Nov. 1, 1965).
^ Zander‘s 1925 paper, “Problems of flight by jet propulsion: interplanetary flights,” was translated by NASA. See NASA Technical Translation F-147 (1964); specifically, Section 7: Flight Around a Planet’s Satellite for Accelerating or Decelerating Spaceship, pages 290-292.
^ See page 13 of: Dowling, Richard L.; Kosmann, William J.; Minovitch, Michael A.; and Ridenoure, Rex W., “The origin of gravity-propelled interplanetary space travel”(IAA paper no. 90-630), presented at the 41st Congress of the International Astronautical Federation, which was held 6-12 October 1990 in Dresden, G.D.R. Available on-line at: http://www.gravityassist.com/IAF1/IAF1.pdf (页面存 そん 档备份 ,存 そん 于互联网档案 あん 馆 ) .
^ Minovitch, Michael, "A method for determining interplanetary free-fall reconnaissance trajectories," Jet Propulsion Laboratory Technical Memo TM-312-130, pages 38-44 (23 August 1961).
^ (俄 にわか 文 ぶん ) 50th anniversary of Institute for Applied Mathematics - Applied celestial mechanics (页面存 そん 档备份 ,存 そん 于互联网档案 あん 馆 ) - at the website of Keldysh Institute of Applied Mathematics
^ Egorov, Vsevolod Alexandrovich (1957) “Specific problems of a flight to the moon,” Physics - Uspekhi , Vol. 63, No. 1a, pages 73-117.
Egorov’s work is mentioned in: Boris V. Rauschenbakh, Michael Yu. Ovchinnikov, and Susan M. P. McKenna-Lawlor, Essential Spaceflight Dynamics and Magnetospherics (Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2002), pages 146-147.(The latter reference is available on-line at: http://books.google.com/books?id=m22bjIWZU9MC&pg=PA146&lpg=PA146&dq=institute+applied+mathematics+moscow+%22gravity+assist%22&source=web&ots=U-tZaqVFhE&sig=LT_eEZcCegkd1dDS79glEkT28sw&hl=en#PPA146,M1 (页面存 そん 档备份 ,存 そん 于互联网档案 あん 馆 ) .)
^ Flandro, Gary. Fast Reconnaissance Missions To The Outer Solar System Using Energy Derived From The Gravitational Field Of Jupiter (PDF) . NASA-JPL Contract #7-100. GravityAssist.com. [28 October 2011] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档 (PDF) 于2019-03-30).
^ Flandro, Gary. Fast Reconnaissance Missions To The Outer Solar System Using Energy Derived From The Gravitational Field Of Jupiter (PDF) . NASA-JPL Contract #7-100. GravityAssist.com. [28 October 2011] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档 (PDF) 于2019-03-30).
^ Cassini-Huygens: Operations - Gravity Assists 互联网档案 あん 馆 的 てき 存 そん 檔 ,存 そん 档日期 き 2004-05-02.
^ Juno Spacecraft Overview 互联网档案 あん 馆 的 てき 存 そん 檔 ,存 そん 档日期 き 2010-01-02. Juno – NASA's Second New Frontiers Mission to Jupiter. Accessed August 6, 2011
^ Atlas/Juno launch timeline . Spaceflight Now. July 28, 2011 [2016-07-06 ] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档 于2021-03-17).
^ Giuseppe Bepi Colombo Grandfather of the fly-by . Welcome to ESA. [6 January 2019] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档 于2019-09-24).
外部 がいぶ 連結 れんけつ [ 编辑 ]