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為 ため 馬 うま 克 かつ 斯·普 ふ 朗 ろう 克 かつ 對 たい 普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 的 てき 发现设立于柏林 はやし 洪 ひろし 堡大學 がく 的 てき 紀 き 念 ねん 牌 ぱい 匾。德 とく 語 ご 翻譯 ほんやく :“馬 うま 克 かつ 斯·普 ふ 朗 ろう 克 かつ ,基本 きほん 常数 じょうすう 的 てき 发现者 しゃ ,從 したがえ 1889年 ねん 至 いたり 1928年 ねん 在 ざい 這個大 だい 樓 ろう 教 きょう 过书。”
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 記 き 為 ため
h
{\displaystyle h}
,是 ぜ 一 いち 個 こ 物理 ぶつり 常數 じょうすう ,用 よう 以描述 じゅつ 量子 りょうし 大小 だいしょう 。在 ざい 量子力學 りょうしりきがく 中 ちゅう 佔有重要 じゅうよう 的 てき 角 かく 色 しょく ,馬 うま 克 かつ 斯·普 ふ 朗 ろう 克 かつ 在 ざい 1900年 ねん 研究 けんきゅう 物体 ぶったい 热辐射的 しゃてき 规律时发现,只 ただ 有 ゆう 假定 かてい 电磁波 は 的 てき 发射和 わ 吸收 きゅうしゅう 不 ふ 是 ぜ 连续的 てき ,而是一份一份地进行的,计算的 てき 结果才能 さいのう 和 わ 实验结果是 ぜ 相 しょう 符 ふ 。这样的 てき 一份能量叫做能量子,每 ごと 一份能量子等于普朗克常數乘以電磁輻射的频率。这关系 けい 称 しょう 为普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 关系 ,用 よう 方程式 ほうていしき 表示 ひょうじ 普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 关系式 しき :
E
=
h
ν にゅー
{\displaystyle E=h\nu }
;
其中,
E
{\displaystyle E}
是能 これよし 量 りょう ,
h
{\displaystyle h}
是 ぜ 普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう ,
ν にゅー
{\displaystyle \nu }
是 ぜ 频率。
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 的 てき 值約為 ため :其中電子 でんし 伏 ふく 特 とく (eV)為 ため 能 のう 量 りょう 單位 たんい 。
h
{\displaystyle h}
=
6.626069934
(
89
)
×
10
−
34
{\displaystyle =6.626069934(89)\times 10^{-34}}
J ⋅s .[ 1]
=
4.135667662
(
25
)
×
10
−
15
{\displaystyle =4.135667662(25)\times 10^{-15}}
eV ⋅s [ 2]
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 的 てき 量 りょう 綱 つな 為 ため 能 のう 量 りょう 乘 じょう 上 じょう 時間 じかん ,也可視 し 為 ため 動 どう 量 りょう 乘 じょう 上 じょう 位 い 移 うつり 量 りょう :
(牛 うし 頓 とみ (N)·公 おおやけ 尺 じゃく (m)·秒 びょう (s))
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 的 てき 量 りょう 綱 つな 跟角 すみ 動 どう 量 りょう 相 あい 同 どう 。
新 しん 的 てき 普 ふ 朗 ろう 克 かつ 常数 じょうすう 已 やめ 被 ひ ISO设定为h = 6966662607015000000♠ 6.626070 15 × 10−34 (J·s) 。[ 3] [ 4]
另一 いち 個 こ 常用 じょうよう 的 てき 量 りょう 為 ため 約 やく 化 か 普 ふ 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう (英語 えいご :reduced Planck constant ),有 ゆう 時 じ 稱 たたえ 為 ため 狄拉克 かつ 常數 じょうすう (英語 えいご :Dirac constant ),紀 きの 念 ねん 保 ほ 羅 ら ·狄拉克 かつ :
ℏ
≡
h
2
π ぱい
=
1.054
571
800
(
13
)
×
10
−
34
J
⋅
s
,
{\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}},}
其中
π ぱい
{\displaystyle \pi }
為 ため 圓周 えんしゅう 率 りつ 常數 じょうすう pi 。
ℏ
{\displaystyle \hbar }
唸 うな 為 ため “h-bar”。
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 用 よう 以描述 じゅつ 量子 りょうし 化 か ,微 ほろ 觀 かん 下 か 的 てき 粒子 りゅうし ,例 れい 如電子 でんし 及光子 こうし ,在 ざい 一 いち 確定 かくてい 的 てき 物理 ぶつり 性質 せいしつ 下 か 具有 ぐゆう 一連續範圍內的可能數值。例 れい 如,一束 いっそく 具有 ぐゆう 固定 こてい 頻 しき 率 りつ
ν にゅー
{\displaystyle \nu }
的 てき 光 ひかり ,其能 のう 量 りょう
E
{\displaystyle E}
可 か 為 ため :
E
=
n
h
ν にゅー
,
n
∈
N
{\displaystyle E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N} }
有 ゆう 時 じ 使用 しよう 角 かく 頻 しき 率 りつ
ω おめが
=
2
π ぱい
ν にゅー
{\displaystyle \omega =2\pi \nu }
:
E
=
n
ℏ
ω おめが
,
n
∈
N
{\displaystyle E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N} }
許多 きょた 物理 ぶつり 量 りょう 可 か 以量子 りょうし 化 か 。例 れい 如角 すみ 動 どう 量 りょう 量子 りょうし 化 か 。
J
{\displaystyle J}
為 ため 一個具有旋轉不變量的系統全部的角動量,
J
Z
{\displaystyle J_{Z}}
為 ため 沿某特定 とくてい 方 かた 向上 こうじょう 所 しょ 測 はか 得 とく 的 てき 角 かく 動 どう 量 りょう 。其值:
J
2
=
j
(
j
+
1
)
ℏ
2
,
j
=
0
,
1
/
2
,
1
,
3
/
2
,
…
J
z
=
m
ℏ
,
m
=
−
j
,
−
j
+
1
,
…
,
j
{\displaystyle {\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,\ldots \\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,\ldots ,j\end{matrix}}}
因 いん 此,
ℏ
{\displaystyle \hbar }
可 か 稱 しょう 為 ため “角 かく 動 どう 量 りょう 量子 りょうし ”。
普 ひろし 朗 ろう 克 かつ 常數 じょうすう 也适用 よう 於海 うみ 森 もり 堡不确定原理 げんり 。在位 ざいい 移 うつり 測量 そくりょう 上 じょう 的 てき 不 ふ 確定 かくてい 量 りょう (標準 ひょうじゅん 差 さ )
Δ でるた
x
{\displaystyle \Delta x}
,和 かず 同 どう 方向 ほうこう 在 ざい 動 どう 量 りょう 測量 そくりょう 上 じょう 的 てき 不 ふ 確定 かくてい 量 りょう
Δ でるた
p
{\displaystyle \Delta p}
,有 ゆう 如下關係 かんけい :
Δ でるた
x
Δ でるた
p
≥
1
2
ℏ
{\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }
還 かえ 有 ゆう 其他組 ぐみ 物理 ぶつり 測量 そくりょう 量 りょう 依 よ 循這樣 さま 的 てき 關係 かんけい ,例 れい 如能 のう 量 りょう 和 わ 時間 じかん 。
1919年 ねん ,阿 おもね 諾 だく ·索 さく 末 まつ 菲在 ざい 他 た 的 てき 《原子 げんし 构造和光 わこう 谱线》一书中最早将1900年 ねん 12月14日 にち 称 たたえ 为“量子 りょうし 理 り 论的诞辰”,后 きさき 来 らい 的 てき 科学 かがく 史家 しか 们将这一天定为了量子的诞生日。
^ Schlamminger, S.; Haddad, D.; Seifert, F.; Chao, L. S.; Newell, D. B.; Liu, R.; Steiner, R. L.; Pratt, J. R. Determination of the Planck constant using a watt balance with a superconducting magnet system at the National Institute of Standards and Technology. Metrologia. 2014, 51 (2): S15. ISSN 0026-1394 . doi:10.1088/0026-1394/51/2/S15 (英 えい 语) .
^ Barry N. Taylor of the Data Center in close collaboration with Peter J. Mohr of the Physical Measurement Laboratory's Atomic Physics Division, Termed the "2014 CODATA recommended values," they are generally recognized worldwide for use in all fields of science and technology. The values became available on 25 June 2015 and replaced the 2010 CODATA set. They are based on all of the data available through 31 December 2014. Available: http://physics.nist.gov (页面存 そん 档备份 ,存 そん 于互联网档案 あん 馆 )
^ Ghosh, Pallab. Kilogram gets a new definition . BBC News. 2018-11-16 [2018-11-16 ] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档 于2018-11-16) (英国 えいこく 英 えい 语) .
^ Planck constant . 美國 びくに 國家 こっか 標準 ひょうじゅん 和 わ 技術 ぎじゅつ 研究 けんきゅう 院 いん . [2022-06-07 ] . (原始 げんし 内容 ないよう 存 そん 档于2022-05-27) (英 えい 语) .