维基百科 ひゃっか 自由 じゆう 的 てき 百科 ひゃっか 全 ぜん
在 ざい 交換 こうかん 代數 だいすう 中 ちゅう 一 いち 個 こ 交換 こうかん 環 たまき
R
{\displaystyle R}
裡 うら 的 てき 理想 りそう
Q
{\displaystyle Q}
若 わか 滿足 まんぞく
R
/
Q
≠
(
0
)
{\displaystyle R/Q\neq (0)}
每 ごと 個 こ 零 れい 除數 じょすう 都 と 是 ぜ 冪 べき 零 れい 的 てき 則 のり 稱 しょう 之 の 為 ため 準 じゅん 素 もと 理想 りそう 一 いち 種 しゅ 等價 とうか 的 てき 刻 こく 畫 が 是 ぜ 對 たい 任意 にんい
a
,
b
∈
R
{\displaystyle a,b\in R}
若 わか
a
b
∈
Q
{\displaystyle ab\in Q}
則 のり 或 ある 有 ゆう
a
∈
Q
{\displaystyle a\in Q}
或 ある
∃
n
b
n
∈
Q
{\displaystyle \exists n\,b^{n}\in Q}
若 わか 設 しつらえ
P
{\displaystyle P}
為 ため
Q
{\displaystyle Q}
的 てき 根 ね 素 もと 理想 りそう 則 のり
Q
{\displaystyle Q}
為 ため P-準 じゅん 素 もと 理想 りそう 。
任 にん 何 なに 素 す 理想 りそう 都 みやこ 是 ただし 準 じゅん 素 もと 理想 りそう 在 ざい 整數 せいすう 環 たまき
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
中 なか 準 じゅん 素 もと 理想 りそう 對應 たいおう 到 いた 素數 そすう 的 てき 冪 べき
一般 いっぱん 對 たい 任 にん 何 なに
R
{\displaystyle R}
模 も
M
{\displaystyle M}
定義 ていぎ
A
s
s
(
M
)
:=
{
P
∈
S
p
e
c
(
R
)
:
∃
m
∈
M
,
P
=
a
n
n
(
m
)
}
{\displaystyle \mathrm {Ass} (M):=\{P\in \mathrm {Spec} (R):\exists m\in M,P=\mathrm {ann} (m)\}}
其中
a
n
n
(
m
)
:=
{
r
∈
R
:
r
m
=
0
}
{\displaystyle \mathrm {ann} (m):=\{r\in R:rm=0\}}
對 たい 模 も
N
⊂
M
{\displaystyle N\subset M}
若 わか
A
s
s
(
M
/
N
)
{\displaystyle \mathrm {Ass} (M/N)}
只 ただ 有 ゆう 一 いち 個 こ 元素 げんそ
P
{\displaystyle P}
則 のり 稱 しょう
N
{\displaystyle N}
為 ため
P
{\displaystyle P}
準 じゅん 素子 そし 模 も 取 と
R
=
M
{\displaystyle R=M}
便 びん 回 かい 到 いた 先 せん 前 まえ 的 てき 定義 ていぎ
David Eisenbud, Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry . Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995. xvi+785 pp. ISBN 0-387-94268-8 ; ISBN 0-387-94269-6 MR1322960
V. T. Markov, Primary Ideal , Hazewinkel, Michiel (编), 数学 すうがく 百科 ひゃっか 全 ぜん Springer , 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 本 ほん 條目 じょうもく 含有 がんゆう 来 らい 自 じ PlanetMath 《Primary ideal 》的 てき 版 はん 遵守 じゅんしゅ 知 ち 享 とおる 署名 しょめい 相 あい 同 どう 方式 ほうしき 共 ども 享 とおる
