理性りせい预期

理性りせい预期（英語えいご：Rational Expectations），或ある者もの叫さけべ做理性りせい预期假かり说（英語えいご：Rational Expectation Hypothesis），一いち個こ經濟けいざい學がく的てき假說かせつ，人にん們针对某个经济现象（例れい如市场价格かく）进行的てき预期，是ぜ理性りせい的てき。他た们会最大さいだい限度げんど的てき充分じゅうぶん利用りよう所得しょとく到いた的てき信しん息いき来らい作出さくしゅつ行ぎょう动而不ふ会かい犯はん系けい统性的てき错误，所有しょゆう的てき錯誤さくご都會とかい是ぜ隨ずい機き的てき。一般いっぱん來らい說せつ，人的じんてき理性りせい預あずか期き會かい等とう於統計とうけい上うえ的てき期き望もち值。

這是由ゆかり理性りせい選擇せんたく理論りろん所ところ導出どうしゅつ的てき應用おうよう，經常けいじょう被ひ應用おうよう於總體そうたい經濟けいざい學がく與あずか賽さい局きょく理論りろん上うえ。理性りせい预期最早もはや是ぜ由ゆかり約やく翰·穆きよし斯（Muth，1961）针对适应性せい预期（Adaptive expectations）中ちゅう的てき非ひ最さい优特性せい而提出ていしゅつ的てき。經由けいゆ小しょう罗伯特とく·卢卡斯（Robert Emerson Lucas , Jr.）的てき推廣，而廣為ため人知じんち。

理論りろん內容

理性りせい預あずか期き理論りろん中ちゅう，將はた理性りせい預あずか期き，定義ていぎ為ため是ぜ在ざい使用しよう所有しょゆう可か以得到いた的てき資し訊後，對たい未來みらい做出的てき最さい佳けい猜測。因よし此，它假設かせつ，在ざい進行しんこう最さい佳けい預あずか測はか之これ後ご的てき結果けっか，與あずか市場いちば均衡きんこう結果けっか之の間あいだ，不ふ會かい出現しゅつげん系統けいとう性せい的てき差異さい。它假定かてい人じん們是理性りせい的てき，在ざい預あずか測はか未來みらい時じ，會かい採用さいよう最さい佳けい預あずか測はか，不ふ會かい犯はん下か系統けいとう性的せいてき錯誤さくご。因よし此，理性りせい預あずか期き的てき結果けっか，與市よいち場じょう均衡きんこう結果けっか之の間あいだ，不ふ會かい出現しゅつげん系統けいとう性せい或ある是ぜ可か預あずか測はか的てき偏差へんさ。在ざい經濟けいざい模型もけい上じょう，理性りせい預あずか期き通常つうじょう會かい假定かてい，一個單一變數的期望值，將しょう會かい等とう於由經濟けいざい模型もけい預あずか測はか出だし的てき期き望もち值。

舉例來らい說せつ，假設かせつ在ざい一いち個こ簡化後ご的てき市場いちば中ちゅう，由よし供きょう給與きゅうよ需求曲線きょくせん決定的けっていてき均衡きんこう價格かかく為ため P。理性りせい預あずか期き理論りろん認みとめ為ため，人類じんるい會かい使用しよう所有しょゆう可か得とく的てき資し訊來決定けってい出で最さい佳けい預あずか測はか，理性りせい預あずか期き下か的てき價格かかく為ため $P^{*}$ 。因よし為ため市場いちば上じょう可能かのう出で現在げんざい預あずか期き形成けいせい時じ無法むほう預あずか知的ちてき狀況じょうきょう與あずか資し訊，因いん此市場いちば價格かかく可能かのう會かい偏へん離はなれ理性りせい預あずか期き價格かかく，但ただし是ぜ這個偏へん離はなれ的てき值，會かい是ぜ隨ずい機き的てき。因よし此，可か以寫出で這個數學すうがく式しき：

P=P^{*}+\epsilon

在ざい這邊， $\epsilon$ 是ぜ一いち個こ隨ずい機き變量へんりょう，代表だいひょう發生はっせい錯誤さくご的てき可能かのう性せい是ぜ隨ずい機き的てき。因よし為ため $\epsilon$ 與あずか理性りせい預あずか期き價格かかく $P^{*}$ 之これ間あいだ是ぜ獨立どくりつ的てき，因いん此，均衡きんこう價格かかくP的まと期き望もち值，將しょう會かい等とう於 $P^{*}$ 。也就是ぜ：

E[P]=P^{*}

理性りせい預あずか期き，是ぜ效率こうりつ市場いちば假說かせつ的てき基礎きそ。

數學すうがく模型もけい範はん例れい

假かり设在时间点てん $t$ ，基もと于信息いき集しゅう $\Omega _{t}$ 对下一いち期き随ずい机つくえ变量 $x_{t+1}$ 进行预期。最さい优性采さい用よう最小さいしょう化か $\Omega _{t}$ 的てき条件じょうけん平均へいきん二に乘法じょうほう误差为基准じゅん。形式けいしき上じょう，如果 $x^{*}$ 是ぜ最さい优的理性りせい预期的てき话,必然ひつぜん地ち已やめ最小さいしょう化か下面かめん的てき损失函数かんすう，

$E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$ 。

对其进行简单的てき整理せいり，

$E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$

$=E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1}+{\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$

$=E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})^{2}|\Omega _{t}]+2({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})|\Omega _{t}]+E[({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$