统计学 がく 是 ぜ 在 ざい 資料 しりょう 分析 ぶんせき 的 てき 基 もと 础上,研究 けんきゅう 测定、收集 しゅうしゅう 、整理 せいり 、归纳和 わ 分析 ぶんせき 反映 はんえい 數 すう 據 よりどころ 資料 しりょう ,以便给出正 せい 确訊息 いき 的 てき 科學 かがく 。這一门学科 か 自 じ 17世 せい 纪中叶 かのう 产生并逐步 ふ 发展起 おこり 来 らい ,它廣泛地應用 おうよう 在 ざい 各 かく 門 もん 學科 がっか ,從 したがえ 自然 しぜん 科学 かがく 、社會 しゃかい 科學 かがく 到 いた 人文 じんぶん 學科 がっか ,甚至被 ひ 用 よう 於工 こう 商業 しょうぎょう 及政府 せいふ 的 てき 情報 じょうほう 決 けつ 策 さく 。隨 ずい 著 ちょ 大数 たいすう 据 すえ 時代 じだい 來臨 らいりん ,統計 とうけい 的 てき 面貌 めんぼう 也逐漸 やや 改變 かいへん ,與 あずか 資 し 訊、計算 けいさん 等 とう 領域 りょういき 密 みつ 切 きり 結合 けつごう ,是 ぜ 數 かず 據 よりどころ 科學 かがく 中 なか 的 てき 重要 じゅうよう 主軸 しゅじく 之 の 一 いち 。
譬 たとえ 如自一 いち 組 くみ 數 すう 據 よりどころ 中 ちゅう ,可 か 以摘要 てきよう 並 なみ 且描述 じゅつ 這份數 すう 據 よりどころ 的 てき 集中 しゅうちゅう 和 わ 離散 りさん 情 じょう 形 がた ,這個用法 ようほう 稱 しょう 作為 さくい 描述統計 とうけい 學 がく 。另外,觀察 かんさつ 者 しゃ 以數 かず 據 よりどころ 的 てき 形態 けいたい ,建立 こんりゅう 出 で 一個用以解釋其隨 ずい 機 き 性 せい 和 かず 不 ふ 確定 かくてい 性 せい 的 てき 數學 すうがく 模型 もけい ,以之來 らい 推論 すいろん 研究 けんきゅう 中 ちゅう 的 てき 步 ふ 驟及母體 ぼたい ,這種用 よう 法被 はっぴ 稱 しょう 做推論 すいろん 統計 とうけい 學 がく 。這兩種 しゅ 用法 ようほう 都 と 可 か 以被稱 しょう 作為 さくい 應用 おうよう 統計 とうけい 學 がく 。數理 すうり 統計 とうけい 學 がく 则是討論 とうろん 背後 はいご 的 てき 理論 りろん 基礎 きそ 的 てき 學科 がっか 。
统计可 か 以推测趋势和规律,说明自然 しぜん 和 わ 人文 じんぶん 现象。
很多人 じん 认为统计学 がく 是 ぜ 一 いち 种科学 かがく 的 てき 数学 すうがく 分 ぶん 支 ささえ ,是 ぜ 关于收集 しゅうしゅう 、分析 ぶんせき 、解 かい 释、陈述数 かず 据 すえ 的 てき 科学 かがく 。[ 1] 另一些人认为它是数学 すうがく 的 てき 一 いち 个分支 ささえ ,因 いん 为统计学是 ぜ 关于收集 しゅうしゅう 解 かい 释数 かず 据 すえ 的 てき 。[ 2] 由 よし 于它基 もと 于观测、重 じゅう 视应用 よう ,统计学 がく 常 つね 被 ひ 看 み 作 さく 是 ぜ 一门独特的数学科学,而不是 ぜ 一个数学分支。[ 3] [ 4] 很多统计学都 がくと 不 ふ 是 ぜ 数学 すうがく 的 てき :如确保 ほ 所 しょ 收集 しゅうしゅう 来 らい 的 てき 数 すう 据 すえ 能 のう 得 とく 出 で 有效 ゆうこう 的 てき 结论;将 しょう 数 すう 据 すえ 编码、存 そん 档以使 し 得 とく 信 しん 息 いき 得 とく 以保存 ほぞん ,可 か 以在国 ざいこく 际上进行比 ひ 对;汇报结果、总结数 すう 据 すえ ,以便统计员可以明白 しろ 它们的 てき 意思 いし ;采 さい 取 と 必要 ひつよう 措施,保 ほ 护数据 すえ 来 らい 源 みなもと 对象的 てき 隐私。
统计学 がく 家 か 通 どおり 过专门的试验设计 和 かず 调查样本来 ほんらい 提 ひさげ 升 ます 数 すう 据 すえ 质量。统计学 がく 自身 じしん 也为数 すう 据 すえ 的 てき 概 がい 率 りつ 模型 もけい 提供 ていきょう 了 りょう 预测工具 こうぐ 。统计学 がく 在 ざい 其他学 がく 术科目 め 上 じょう 得 え 到 いた 了 りょう 广泛的 てき 应用,如自然 しぜん 科学 かがく 、社会 しゃかい 科学 かがく 、政府 せいふ 、商 しょう 业等。统计顾问可 か 以帮助 じょ 没 ぼつ 有 ゆう 入 にゅう 户调查经验组织与公司 こうし 进行问卷研究 けんきゅう 。
总结敘述收集 しゅうしゅう 来 らい 的 てき 数 すう 据 すえ 被 ひ 称 しょう 之 の 为描述統計 とうけい 學 がく 。这在进行实验研究 けんきゅう 信 しん 息 いき 交流 こうりゅう 中 ちゅう 十 じゅう 分有 ぶんゆう 用 よう 。另外,从数据 すえ 的 てき 分布 ぶんぷ 上 じょう 也可以得出 で 观测上 じょう 的 てき 随 ずい 机 つくえ 性 せい 和 わ 不 ふ 确定性 せい 。
將 はた 資料 しりょう 中 ちゅう 的 てき 數 すう 據 よりどころ 模型 もけい 化 か ,計算 けいさん 它的機 き 率 りつ 並 なみ 且做出 で 對 たい 於母群 ぐん 體 からだ 的 てき 推論 すいろん 被 ひ 称 しょう 之 の 为推論 すいろん 統計 とうけい 學 がく 。推論 すいろん 是 ぜ 科学 かがく 进步的 てき 重 じゅう 要因 よういん 素 もと ,因 いん 为它可能 かのう 从随机 つくえ 变量中 ちゅう 得 とく 出 で 数 すう 据 すえ 的 てき 结论。推論 すいろん 統計 とうけい 學 がく 将 はた 命 いのち 题进行 ぎょう 更 さら 深入 ふかいり 的 てき 研究 けんきゅう ,将 はた 结果进行检测。这些都 と 是 ぜ 科学 かがく 方式 ほうしき 的 てき 一 いち 部分 ぶぶん 。描述統計 とうけい 學 がく 和 かず 对新数 すう 据 すえ 的 てき 分析 ぶんせき 更 さら 倾向于提供 ていきょう 更 さら 多 た 的 てき 信 しん 息 いき ,逼近命 いのち 题所述 じゅつ 的 てき 真理 しんり 。
“应用统计学 がく ”包括 ほうかつ 描述統計 とうけい 學 がく 和 わ 推論 すいろん 統計 とうけい 學 がく 中 なか 的 てき 应用成分 せいぶん 。[ 5] 理 り 论统计学则注重 じゅう 统计推论背 せ 后 きさき 的 てき 逻辑证明,以及数理 すうり 统计学 がく 。数理 すうり 统计学 がく 不 ふ 但 ただし 包括 ほうかつ 推导估测推论法的 ほうてき 概 がい 率 りつ 分布 ぶんぷ ,还包括 ほうかつ 了 りょう 计算统计和 わ 试验设计 。
统计学 がく 与 あずか 概 がい 率 りつ 论 联系紧密,并常以后者 しゃ 为理论基础。简单地 ち 讲,两者不同 ふどう 点在 てんざい 于概 がい 率 りつ 论 从母群 ぐん 體 たい 中 ちゅう 推导出 で 样本的 てき 概 がい 率 りつ 。统计推论则正好 こう 相反 あいはん ——从小的 てき 样本中 ちゅう 得 とく 出 で 大 だい 的 てき 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 信 しん 息 いき 。
统计手法 しゅほう 最早 もはや 可 か 以追溯 さかのぼ 至 いたり 公 おおやけ 元 もと 前 まえ 5世 せい 纪 。最早 もはや 的 てき 统计著作 ちょさく 来 らい 自公 じこう 元 もと 9世 せい 纪的《密 みつ 码破译》(Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages )一 いち 书,由 ゆかり 阿 おもね 拉 ひしげ 伯 はく 人 じん 肯迪 编著。在 ざい 书中,肯迪详细记录了 りょう 如何 いか 使用 しよう 统计数 すう 据 すえ 和 わ 频率分析 ぶんせき 进行密 みつ 码破译。根 ね 据 すえ 沙 すな 特 とく 阿 おもね 拉 ひしげ 伯 はく 工程 こうてい 师易卜 ぼく 拉 ひしげ 欣·阿 おもね 凯笛(Ibrahim Al-Kadi)的 てき 说法,统计学 がく 和 わ 密 みつ 码学分析 ぶんせき 便 びん 如此一 いち 同 どう 诞生了 りょう [ 6] [ 7]
常態 じょうたい 分配 ぶんぱい 的 てき 鐘 かね 型 がた 曲線 きょくせん 的 まと 圖 ず
佛 ふつ 罗伦萨 银行家 か 、执政官 かん 乔瓦尼 あま ·维拉尼 あま 编订了 りょう 佛 ふつ 罗伦萨14世 せい 纪历史 し 书籍Nuova Cronica ,包括 ほうかつ 了 りょう 如人口 じんこう 、法令 ほうれい 、商 しょう 贸、教育 きょういく 、宗教 しゅうきょう 场所在 ざい 内的 ないてき 统计数 すう 据 すえ ,被 ひ 誉 ほまれ 之 の 为历史上 しじょう 统计学 がく 入 にゅう 门的第 だい 一本 いっぽん 书。[ 8] 一 いち 些学者 しゃ 将 はた 1663年 ねん 约翰·格 かく 兰特根 ね 据 すえ 死亡 しぼう 率 りつ 统计表 ひょう 编订出版 しゅっぱん 的 てき 《自然 しぜん 与 あずか 政治 せいじ 观察》(Natural and Political Observations )一书定格为统计学的诞生。[ 9]
統計 とうけい 學 がく 的 てき 英 えい 语词statistics是 ぜ 源 げん 於現代 だい 拉 ひしげ 丁 ひのと 语 statisticum collegium(國會 こっかい )以及義 よし 大利 おおとし 语 statista(國民 こくみん 或 ある 政治 せいじ 家 か )。德 とく 语Statistik,最早 もはや 是 ぜ 由 よし Gottfried Achenwall(1749)所 しょ 使用 しよう ,代表 だいひょう 對 たい 國家 こっか 的 てき 資料 しりょう 進行 しんこう 分析 ぶんせき 的 てき 學問 がくもん ,也就是 ぜ “研究 けんきゅう 國家 こっか 的 てき 科學 かがく ”。在 ざい 十 じゅう 九世紀統計學在廣泛的數據以及資料中探究其意義,並 なみ 且由John Sinclair引進到 いた 英語 えいご 世界 せかい 。
統計 とうけい 學 がく 的 てき 初 はつ 衷是作為 さくい 政府 せいふ (通常 つうじょう 是 ぜ 中央 ちゅうおう 政府 せいふ )以及管理 かんり 階層 かいそう 的 てき 工具 こうぐ 。它大量 りょう 透過 とうか 國家 こっか 以及國際 こくさい 統計 とうけい 服務 ふくむ 蒐集 しゅうしゅう 國家 こっか 以及本土 ほんど 的 てき 資料 しりょう 。另外依 よ 照 あきら 各 かく 方面 ほうめん ,普 ひろし 查則提供 ていきょう 關 せき 母體 ぼたい 的 てき 資 し 訊。統計 とうけい 背後 はいご 牽涉到 いた 更 さら 多數 たすう 學 がく 導 しるべ 向 むこう 的 てき 領域 りょういき ,如機 き 率 りつ ,或 ある 是 ぜ 從 したがえ 經驗 けいけん 科學 かがく (特別 とくべつ 在 ざい 天文學 てんもんがく )中 ちゅう 獲得 かくとく 的 てき 經驗 けいけん 證據 しょうこ 設定 せってい 估計參 さん 數 すう 。在 ざい 今日 きょう 的 てき 世界 せかい 裡 うら 統計 とうけい 已 やめ 經 けい 被 ひ 使用 しよう 在 ざい 不 ふ 僅僅 きんきん 是 ぜ 國家 こっか 或 ある 政府 せいふ 的 てき 事務 じむ ,更 さら 延伸 えんしん 到 いた 商業 しょうぎょう ,自然 しぜん 以及社會 しゃかい 科學 かがく ,醫療 いりょう 等 とう 甚至更 さら 多方面 たほうめん 。因 よし 為 ため 統計 とうけい 學 がく 擁 よう 有 ゆう 深厚 しんこう 的 てき 歷史 れきし 以及廣 こう 泛的應用 おうよう 性 せい ,統計 とうけい 學 がく 通常 つうじょう 不 ふ 只 ただ 被 ひ 認 みとめ 為 ため 是 ぜ 數學 すうがく 所 ところ 處理 しょり 的 てき 對象 たいしょう ,而是與 あずか 數學 すうがく 本身 ほんみ 的 てき 哲學 てつがく 定義 ていぎ 與 あずか 意義 いぎ 有 ゆう 密 みつ 切 きり 的 てき 關聯 かんれん 。許多 きょた 知名 ちめい 的 てき 大學 だいがく 擁 よう 有 ゆう 獨立 どくりつ 的 てき 數理 すうり 統計 とうけい 學 がく 系 けい 。統計 とうけい 學 がく 也在如心理 しんり 學 がく ,教育 きょういく 学 がく 以及公共 こうきょう 衛生 えいせい 學 がく 系 けい 中 ちゅう 被 ひ 視 し 為 ため 是 ぜ 一 いち 門主 もんしゅ 科 か 。
统计学 がく 的 てき 数学 すうがく 基 もと 础建立 こんりゅう 在 ざい 17世 せい 纪布 ぬの 莱兹·帕斯卡和 わ 皮 かわ 埃 ほこり 爾 なんじ ·德 とく ·費 ひ 馬 ば 发展的 てき 概 がい 率 りつ 论上 うえ 。概 がい 率 りつ 论 从研究 けんきゅう 几率得 どく 来 らい 。最小 さいしょう 二 に 乘法 じょうほう 由 ゆかり 卡爾·弗 どる 里 さと 德 とく 里 さと 希 まれ ·高 だか 斯 于1794年 ねん 第 だい 一 いち 次 じ 得 とく 出 で 。现代计算机 つくえ 可 か 以进行 ぎょう 更 さら 大 だい 尺度 しゃくど 的 てき 统计运算,生成 せいせい 了 りょう 许多无法用 よう 人工 じんこう 计算的 てき 新 しん 公式 こうしき 。
费舍尔鸢尾花 はな 数 かず 据 すえ 集 しゅう 之 の 中 ちゅう 杂色鸢尾花 はな 萼 がく 片 へん 宽度数 すう 据 すえ 的 てき 分布 ぶんぷ 直方 ちょくほう 图
為 ため 了 りょう 將 しょう 統計 とうけい 學 がく 應用 おうよう 到 いた 科學 かがく 、工業 こうぎょう 以及社會 しゃかい 問題 もんだい 上 じょう ,我 わが 們由研究 けんきゅう 总体 開始 かいし 。這可能 かのう 是 ぜ 一 いち 個 こ 國家 こっか 的 てき 人民 じんみん ,石頭 いしあたま 中 ちゅう 的 てき 水晶 すいしょう ,或 ある 者 もの 是 ぜ 某 ぼう 家 か 特定 とくてい 工廠 こうしょう 所 しょ 生產 せいさん 的 てき 商品 しょうひん 。一個母群體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成;由 よし 這種資料 しりょう 蒐集 しゅうしゅう 所 しょ 組成 そせい 的 てき 母 はは 群 ぐん 體 たい 我 わが 們稱它叫時間 じかん 序列 じょれつ 。
為 ため 了 りょう 實際 じっさい 的 てき 理由 りゆう ,我 わが 們選擇 せんたく 研究 けんきゅう 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 子 こ 集 しゅう 代替 だいたい 研究 けんきゅう 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 每 ごと 一 いち 筆 ぴつ 資料 しりょう ,這個子 こ 集 しゅう 稱 しょう 做樣 よう 本 ほん 。以某種 しゅ 經驗 けいけん 設計 せっけい 實驗 じっけん 所 しょ 蒐集 しゅうしゅう 的 てき 樣 さま 本 ほん 叫 さけべ 做資料 しりょう 。資料 しりょう 是 ぜ 統計 とうけい 分析 ぶんせき 的 てき 對象 たいしょう ,並 なみ 且被用 よう 做兩種 しゅ 相關 そうかん 的 てき 用途 ようと :描述和 わ 推論 すいろん 。
描述統計 とうけい 學 がく 處理 しょり 有 ゆう 關 せき 敘述的 てき 問題 もんだい :是 ぜ 否 いや 可 か 以摘要 てきよう 的 てき 說明 せつめい 資料 しりょう 的 てき 情 じょう 形 がた ,不 ふ 論 ろん 是 ぜ 以數學 がく 或 ある 是 ぜ 圖 ず 片 かた 表現 ひょうげん ,以用來 らい 代表 だいひょう 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 性質 せいしつ ?基礎 きそ 的 てき 數學 すうがく 描述包括 ほうかつ 了 りょう 平均 へいきん 數 すう 和 わ 標準 ひょうじゅん 差 さ 等 ひとし 。圖像 ずぞう 的 てき 摘要 てきよう 則 そく 包含 ほうがん 了 りょう 許多 きょた 種 しゅ 的 てき 表 ひょう 和 わ 圖 ず 。主要 しゅよう 是 ぜ 就說明 せつめい 資料 しりょう 的 てき 集中 しゅうちゅう 和 わ 離散 りさん 情 じょう 形 がた 。
相關 そうかん 的 てき 觀念 かんねん 特別 とくべつ 值得被 ひ 拿出來 でき 討論 とうろん 。對 たい 於資料 しりょう 集合 しゅうごう 的 てき 統計 とうけい 分析 ぶんせき 可能 かのう 顯示 けんじ 兩個 りゃんこ 變數 へんすう (母 はは 群 ぐん 體 たい 中 ちゅう 的 てき 兩 りょう 種 たね 性質 せいしつ )傾向 けいこう 於一起 おこり 變動 へんどう ,好 こう 像 ぞう 它們是 ぜ 相 しょう 連 れん 的 てき 一 いち 樣 よう 。舉例來 らい 說 せつ ,對 たい 於人收入 しゅうにゅう 和 わ 死亡 しぼう 年齡 ねんれい 的 てき 研究 けんきゅう 期 き 刊 かん 可能 かのう 會 かい 發現 はつげん 窮 きゅう 人 じん 比 ひ 起 おこり 富 とみ 人 じん 平均 へいきん 來 らい 說 せつ 傾向 けいこう 擁 よう 有 ゆう 較短的 てき 生命 せいめい 。這兩個 りゃんこ 變數 へんすう 被 ひ 稱 しょう 做相關 そうかん 的 てき 。但 ただし 是 ぜ 實際 じっさい 上 じょう ,我 わが 們不能 ふのう 直接 ちょくせつ 推論 すいろん 這兩個 りゃんこ 變數 へんすう 中有 ちゅうう 因果 いんが 關係 かんけい ;參 まいり 見 み 相關 そうかん 性 せい 推論 すいろん 因果 いんが 關係 かんけい (邏輯謬誤)。
如果樣 さま 本 ほん 足 あし 以代表 だいひょう 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき ,那 な 麼由樣 さま 本所 ほんじょ 做的推論 すいろん 和 わ 結論 けつろん 可 か 以被引申到 いた 整 せい 個 こ 母 はは 群 ぐん 體 たい 之 の 上 うえ 。最大 さいだい 的 てき 問題 もんだい 在 ざい 於決定 けってい 樣 さま 本 ほん 是 ぜ 否 ひ 足 あし 以代表 だいひょう 整 せい 個 こ 母 はは 群 ぐん 體 たい 。統計 とうけい 學 がく 提供 ていきょう 了 りょう 許多 きょた 方法 ほうほう 來 らい 估計和 わ 修正 しゅうせい 樣 さま 本 ほん 和 わ 蒐集 しゅうしゅう 資料 しりょう 過程 かてい 中 ちゅう 的 てき 隨 ずい 機 き 性 せい (誤差 ごさ ),如同上面 うわつら 所 しょ 提 ひっさげ 到 いた 的 てき 透過 とうか 經驗 けいけん 所 しょ 設計 せっけい 的 てき 實驗 じっけん 。參 まいり 見 み 實驗 じっけん 設計 せっけい 。
要 よう 了解 りょうかい 隨 ずい 機 き 性 せい 或 ある 是 ぜ 機 き 率 りつ 必須 ひっす 具備 ぐび 基本 きほん 的 てき 數學 すうがく 觀念 かんねん 。數理 すうり 統計 とうけい (通常 つうじょう 又 また 叫 さけべ 做統計 けい 理論 りろん )是 ぜ 應用 おうよう 數學 すうがく 的 てき 分 ぶん 支 ささえ ,它使用 しよう 機 き 率 りつ 論 ろん 來 らい 分析 ぶんせき 並 なみ 且驗證 しょう 統計 とうけい 的 てき 理論 りろん 基礎 きそ 。
任 にん 何 なん 統計 とうけい 方法 ほうほう 是 ぜ 有效 ゆうこう 的 てき 只 ただ 有 ゆう 當 とう 這個系統 けいとう 或 ある 是 ぜ 所 しょ 討論 とうろん 的 てき 母 はは 群 ぐん 體 からだ 滿足 まんぞく 方法 ほうほう 論 ろん 的 てき 基本 きほん 假設 かせつ 。誤用 ごよう 統計 とうけい 學 がく 可能 かのう 會 かい 導 しるべ 致描述 じゅつ 面 めん 或 ある 是 ぜ 推論 すいろん 面 めん 嚴重 げんじゅう 的 てき 錯誤 さくご ,這個錯誤 さくご 可能 かのう 會 かい 影響 えいきょう 社會 しゃかい 政策 せいさく ,醫療 いりょう 實踐 じっせん 以及橋 きょう 樑或是 ぜ 核 かく 能 のう 發電 はつでん 計畫 けいかく 結構 けっこう 的 てき 可 か 靠 もたれ 性 せい 。
即 そく 使 つかい 統計 とうけい 學 がく 被 ひ 正確 せいかく 的 てき 應用 おうよう ,結果 けっか 對 たい 於不是 ぜ 專 せん 家 か 的 てき 人 じん 來 らい 說 せつ 可能 かのう 會 かい 難 なん 以陳述 ちんじゅつ 。一些統計科學的結果對於大眾而言相當費解。舉例來 らい 說 せつ ,統計 とうけい 資料 しりょう 中 ちゅう 顯著 けんちょ 的 てき 改變 かいへん 可能 かのう 是 ぜ 由 ゆかり 樣 さま 本 ほん 的 てき 隨 ずい 機 き 變量 へんりょう 所 しょ 導 しるべ 致,但 ただし 是 ぜ 這個顯著 けんちょ 性 せい 可能 かのう 與 あずか 大 だい 眾而言 げん 難 なん 以理解 りかい 。另外,某 ぼう 些統計 とうけい 學 がく 分析 ぶんせき (尤 ゆう 其當涉 わたる 及概率 りつ 論 ろん 時 じ )得 とく 出 で 的 てき 結論 けつろん 可能 かのう 非常 ひじょう 違 たがえ 悖 もと 一般人 いっぱんじん 的 てき 直覺 ちょっかく ,如蒙 こうむ 提 つつみ 霍爾問題 もんだい 。人 ひと 們(甚至包括 ほうかつ 一 いち 些科學 かがく 家 か )往往 おうおう 需要 じゅよう 統計 とうけい 的 てき 技巧 ぎこう (或 ある 懷疑 かいぎ )才能 さいのう 理解 りかい 其正確 かく 性 せい 。
统计研究 けんきゅう 中 ちゅう 的 てき 共同 きょうどう 目 め 标是分析 ぶんせき 因果 いんが 关系 ,具体 ぐたい 来 らい 讲就是 ぜ 从预估数据 すえ 变化中 ちゅう 得 とく 出 で 结论,或 ある 是 ぜ 研究 けんきゅう 自 じ 变量与 あずか 因 いん 变量之 の 间的关系。因果 いんが 统计研究 けんきゅう 主要 しゅよう 有 ゆう 两种:实验研究 けんきゅう 和 わ 观察研究 けんきゅう 。在 ざい 两种研究 けんきゅう 中 ちゅう ,自 じ 变量改 あらため 变对因 いん 变量所 しょ 造成 ぞうせい 的 てき 影 かげ 响可以被观测到。两种实验间的不同 ふどう 在 ざい 于实验时如何 いか 进行的 てき 。两种实验都 と 很厉害 がい 。实验研究 けんきゅう 包括 ほうかつ 将 しょう 系 けい 统尺度 しゃくど 进行研究 けんきゅう 、操 みさお 纵系统、使用 しよう 更 さら 多 た 的 てき 尺度 しゃくど 进行同 どう 样的实验来 らい 确定操作 そうさ 是 ぜ 否 ひ 改 あらため 变了尺度 しゃくど 的 てき 值。与 あずか 之 これ 相 しょう 对的是 ぜ 观察研究 けんきゅう ,观察研究 けんきゅう 不 ふ 包括 ほうかつ 实验性 せい 操作 そうさ 。在 ざい 此,数 すう 据 すえ 被 ひ 收集 しゅうしゅう ,预估数 すう 据 すえ 与 あずか 回 かい 复数据 すえ 间的相 あい 关系数 すう 被 ひ 研究 けんきゅう 。
统计实验的 てき 基本 きほん 步 ふ 骤如下 か :
设立研究 けんきゅう 计划,包括 ほうかつ 找到代表 だいひょう 研究 けんきゅう 项目的 もくてき 数 すう 据 すえ ,使用 しよう 如下信 しん 息 いき :根 ね 据 すえ 处理效 こう 应进行 ぎょう 初步 しょほ 预估,备用假 かり 说,预估实验变率。对实验目标的选择和 わ 道德 どうとく 上 じょう 的 てき 考 こう 虑也是 ぜ 必不可 ふか 少 しょう 的 てき 。统计学 がく 家 か 推荐实验(至 いたり 少 しょう )应与另一个相同 どう 标准、不同 ふどう 项目的 もくてき 参照 さんしょう 组进行 ぎょう 对比,以减少 すくな 偏差 へんさ 。
试验设计,使用 しよう 区 く 组变量 りょう 来 らい 减少干 ひ 扰变量的 りょうてき 影 かげ 响,将 はた 对象进行随 ずい 机 つくえ 处理,消 しょう 除 じょ 估算处理效用 こうよう 与 あずか 实验误差中 ちゅう 的 てき 偏差 へんさ 。在 ざい 此阶段 だん ,实验参与 さんよ 者 しゃ 和 わ 统计学 がく 家 か 填 はま 写 うつし 实验草案 そうあん ,并依此指导实验进程 ほど ,对实验数据 すえ 的 てき 原始 げんし 分析 ぶんせき 进行细化。
根 ね 据 すえ 实验草案 そうあん 进行实验、方 かた 差 さ 分析 ぶんせき 。
在 ざい 第 だい 二次分析中进一步解析数据,为进一 いち 步 ほ 研究 けんきゅう 提出 ていしゅつ 新 しん 假 かり 说 。
汇报研究 けんきゅう 结果并将其存档。
对人类行为的实验研究 けんきゅう 应该多 た 加 か 谨慎。著名 ちょめい 的 てき 霍桑效 こう 应 在 ざい 西方 せいほう 電器 でんき 公司 こうし 位 くらい 于伊 い 利 り 诺伊州 しゅう 的 てき 霍桑工 こう 厂(Hawthorne Works)进行心理 しんり 学 がく 实验,研究 けんきゅう 工作 こうさく 环境改 あらため 变对生 なま 产率的 てき 影 かげ 响。研究 けんきゅう 人 じん 员尝试增强 ぞうきょう 照明 しょうめい ,观察它是否 いや 有 ゆう 助 じょ 于提高 だか 流水 りゅうすい 线工人的 じんてき 生 なま 产率 。研究 けんきゅう 人 じん 员首先 さき 检测了 りょう 工 こう 厂的生 なま 产率 ,尔后改 あらため 变车间的照明 しょうめい 强度 きょうど ,观察结果。结果是 ぜ 生 なま 产率在 ざい 实验环境下 か 的 てき 确提升 ます 了 りょう 。然 しか 而,该实验因其流程 ほど 误差 在 ざい 今 こん 天 てん 饱受批评,特 とく 别是实验缺乏 けつぼう 参照 さんしょう 组和双 そう 盲 めくら 。霍桑效 こう 应 指 ゆび 仅从观测来 らい 得 とく 出 で 结论。该实验中生 なま 产率的 てき 提 ひさげ 升 ます 不 ふ 是 ぜ 因 いん 为照明 しょうめい 强度 きょうど 的 てき 改 あらため 变,而是因 いん 为工人 じん 们发觉他们被围观了 りょう 。
观察研究 けんきゅう 的 てき 具体 ぐたい 例 れい 子 こ 是 ぜ 研究 けんきゅう 吸烟与 あずか 肺癌 はいがん 之 の 间的相 しょう 关系数 すう 。这种研究 けんきゅう 常用 じょうよう 调查来 らい 收集 しゅうしゅう 所 しょ 需信息 いき 的 てき 观测结果,并对其进行 ぎょう 统计分析 ぶんせき 。在 ざい 本案 ほんあん 例 れい 中 ちゅう ,研究 けんきゅう 人 じん 员会收集 しゅうしゅう 吸烟和 わ 不 ふ 吸烟者 しゃ 的 てき 观察数 すう 据 すえ ,进行病 やまい 例 れい 對照 たいしょう 研究 けんきゅう ,然 しか 后 きさき 观察每 ごと 组中肺癌 はいがん 患者 かんじゃ 的 てき 数量 すうりょう 。
根據 こんきょ Stevens(1951)對 たい 數字 すうじ 的 てき 尺度 しゃくど 分類 ぶんるい ,統計 とうけい 學 がく 一共有四種測量的尺度或是四種測量的方式。這四 よん 種 しゅ 測量 そくりょう (名目 めいもく 、順序 じゅんじょ 、等 とう 距、等比 とうひ )在 ざい 統計 とうけい 過程 かてい 中 ちゅう 各 かく 具有 ぐゆう 不等 ふとう 的 てき 實用 じつよう 性 せい 。等比 とうひ 尺度 しゃくど (Ratio measurements)擁 よう 有 ゆう 零 れい 值及資料 しりょう 間 あいだ 的 てき 距離 きょり 是 ぜ 相等 そうとう 被 ひ 定義 ていぎ 的 てき ;等 とう 距尺度 しゃくど (Interval measurements)資料 しりょう 間 あいだ 的 てき 距離 きょり 是 ぜ 相等 そうとう 被 ひ 定義 ていぎ 的 てき ,但 ただし 是 ぜ 它的零 れい 值並非 ひ 絕對 ぜったい 的 てき 無 な ,而是自 じ 行 くだり 定義 ていぎ 的 てき (如智力 りょく 或 ある 溫度 おんど 的 てき 測量 そくりょう );順序 じゅんじょ 尺度 しゃくど (Ordinal measurements)的 てき 意義 いぎ 並 なみ 非 ひ 表現 ひょうげん 在 ざい 其值而是在 ざい 其順序 じょ 之 の 上 うえ ;名目 めいもく 尺度 しゃくど (Nominal measurements)的 てき 測量 そくりょう 值則不具 ふぐ 量的 りょうてき 意義 いぎ 。
对统计信息 いき 的 てき 解 かい 释时常 つね 涉 わたる 及到构建零 れい 假 かり 设 ,在 ざい 该假设中,所有 しょゆう 因 いん 素 もと 对变量 りょう 都 と 不 ふ 起 おこり 任 にん 何 なん 作用 さよう 。
对新手 しゅ 来 らい 说最佳 けい 的 てき 比 ひ 喻就是 ぜ 法 ほう 庭 にわ 窘境了 りょう 。零 れい 假 かり 设 H0 认为被告 ひこく 是 ぜ 清白 すずしろ 的 てき ,而备择假设H1 则认为被告 ひこく 有罪 ゆうざい 。起 おこり 诉是因 いん 为怀疑被告 ひこく 有罪 ゆうざい 。H0 (现状)与 あずか H1 对立并且被 ひ 认可,除 じょ 非 ひ H1 被 ひ “超 ちょう 过合理 ごうり 质疑”的 てき 证据证伪。然 しか 而,“无法排除 はいじょ H0 ”并不能 ふのう 代表 だいひょう 被告 ひこく 清白 すずしろ ,只 ただ 是 ぜ 说证据 すえ 无法将 はた 其定罪 ざい 。所以 ゆえん ,陪审团没有 ゆう 必要 ひつよう 在 ざい H0 “无法推翻”的 てき 情 じょう 况下将 はた 其“接受 せつじゅ ”。当 とう 零 れい 假 かり 设 无法被 はっぴ “证明”时,可 か 以通过强度 きょうど 检测判断 はんだん 假 かり 设是否 ひ 近似 きんじ 成立 せいりつ ,即 そく 进行第 だい 二 に 型 がた 错误 检测。
在 ざい 零 れい 假 かり 设中 ちゅう 存在 そんざい 两种基本 きほん 误差 :
当 とう 对样本 ほん 的 てき 个体观察偏 へん 离了中心 ちゅうしん 数 すう 据 すえ ,如样本 ほん 或 ある 母 はは 群 ぐん 體 からだ 平均 へいきん 数 すう ,误差 就出现了。许多统计方法 ほうほう 尝试将 はた 中位 ちゅうい 数 すう 乘法 じょうほう 的 てき 误差最小 さいしょう 化 か ,这种方法 ほうほう 被 ひ 称 しょう 之 の 为“最小 さいしょう 二 に 乘法 じょうほう ”。
生成 せいせい 统计数 すう 据 すえ 的 てき 过程也会产生误差 。很多类似误差 被 ひ 是 ぜ 随 ずい 机 つくえ (噪音)性的 せいてき ,或 ある 是 ぜ 系 けい 统(偏倚 へんい )性的 せいてき 。但 ただし 很多其他类型的 てき 重大 じゅうだい 误差 (如疏忽 ゆるがせ :分析 ぶんせき 员把单位填 はま 错了)也是不 ふ 容 よう 忽 ゆるがせ 视的。
许多时候研究 けんきゅう 只 ただ 观察母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 样本部分 ぶぶん ,所以 ゆえん 结果并不能 ふのう 完全 かんぜん 代表 だいひょう 整 せい 个母群 ぐん 體 たい 。任 にん 何 なん 来 らい 自 じ 样本的 てき 估算只 ただ 能 のう 得 え 到 いた 母 はは 群 ぐん 體 からだ 的 てき 近似 きんじ 值。置 おけ 信 しん 区 く 间是 ぜ 统计学 がく 家 か 用 よう 来 らい 表 おもて 述 じゅつ 样本结果离整个母群 ぐん 體 からだ 真 ま 实数值之间的差 さ 距。这常被 ひ 表 ひょう 述 じゅつ 为95%置 おけ 信 しん 区 く 间。形式 けいしき 上 じょう ,数 かず 值为95%置 おけ 信 しん 区 く 间意味 いみ 着 ぎ 如果在 ざい 同 どう 样情况下重 じゅう 复样本 ほん 分析 ぶんせき (这回生成 せいせい 不同 ふどう 的 てき 数 すう 据 すえ 集 しゅう ),95%的 いくわ 区 く 间会得 えとく 出 で 符合 ふごう (母 はは 群 ぐん 體 からだ )情 じょう 况的实际结果。这并不 ふ 意味 いみ 着 ぎ 真 ま 实数值的概 がい 率 りつ 也在95%置 おけ 信 しん 区 く 间之 これ 内 ない 。从频率 りつ 论的角度 かくど 来 らい 说,这样的 てき 说法毫无意 い 义,因 いん 为真实数值不是 ぜ 一 いち 个随 ずい 机 つくえ 变量 。真 ま 实数值要么在,要 よう 么不再 さい 给定的 てき 区 く 间里。然 しか 而,任 にん 何 なん 数 すう 据 すえ 在 ざい 被 ひ 抽取样本,设计置 おけ 信 しん 区 く 间之前 まえ ,将 はた 要 よう 被 ひ 计算的 てき 区 く 间确实有95%的 てき 概 がい 率 りつ 能 のう 代表 だいひょう 真 ま 实数值:在 ざい 这一 いち 点 てん 上 じょう ,区 く 间的极限仍然是 ぜ 有 ゆう 待 まち 被 ひ 观测的 てき 随 ずい 机 つくえ 变量。利用 りよう 贝叶斯统计置信 しん 区 く 间可以得出 いで 区 く 间包涵真实数值的概 がい 率 りつ :这种方法 ほうほう 对“概 がい 率 りつ ”有 ゆう 另一种解释,即 そく 贝叶斯概率 りつ 。
对于给出的 てき 问题,统计学 がく 很少回答 かいとう 简单的 てき 是 ぜ 或 ある 否 ひ 。它的解 かい 释常常 つね 是 ぜ 以统计的显著性差 せいさ 异 出 で 现,汇报可 か 以将零 れい 假 かり 设精 せい 确证伪的概 がい 率 りつ 值(这也被 ひ 称 しょう 作 さく 是 ぜ p值、假定 かてい 值)。
显著性差 せいさ 异 并不一定代表所有的结果在现实世界里都很显著。例 れい 如对药品的 てき 研究 けんきゅう 得 とく 出 で 其具有 ぐゆう 统计的 てき 显著性差 せいさ 异 ,但 ただし 是 ぜ 实际上 じょう 药品可能 かのう 毫无益 えき 处。这样的 てき 药品不 ふ 会 かい 很有效 ゆうこう 地 ち 帮助病人 びょうにん 康 やすし 复。
由 よし 于假 かり 设检验中 ちゅう 可能 かのう 更 さら 加 か 偏向 へんこう 于某一 いち 假 かり 设(如零 れい 假 かり 设 ),在 ざい 大 だい 尺度 しゃくど 研究 けんきゅう 中 ちゅう 可能 かのう 会 かい 对微小差 しょうさ 异过度 ど 夸张,因 いん 此这中 ちゅう 方法 ほうほう 受到批评。显著性差 せいさ 异 所得 しょとく 出 で 的 てき 重大 じゅうだい 差 さ 额并不 ふ 一定在现实中有意义,但 ただし 是 ぜ 我 わが 们仍旧 きゅう 可 か 以据此设计出相 しょう 应的实验。
在 ざい 报告假 かり 设是否 いや 被 ひ 证伪时,一些方法不仅仅报告显著性差 せいさ 异 和 わ p值。p值并不 ふ 代表 だいひょう 效 こう 应的尺度 しゃくど 。更 さら 好 こう 更 さら 常用 じょうよう 的 てき 方法 ほうほう 使 し 报告置 おけ 信 しん 区 く 间 。虽然该值是 ぜ 从相同 どう 的 てき 假 かり 设测试或p值计算 さん 过程中 ちゅう 得 とく 出 で 的 てき ,但 ただし 是 ぜ 它对效 こう 应的尺度 しゃくど 及其不 ふ 确定性 せい 都 と 给出了 りょう 描述。
以下 いか 列 れつ 出 で 一些有名的統計檢定方法以及可供驗證實驗數據的程序
有 ゆう 些科學 かがく 廣 こう 泛的應用 おうよう 統計 とうけい 的 てき 方法 ほうほう 使 し 得 え 他 た 們擁有 ゆう 各自 かくじ 的 てき 統計 とうけい 術語 じゅつご ,這些學科 がっか 包括 ほうかつ :
统计软件gretl
社會 しゃかい 統計 とうけい (包括 ほうかつ 所有 しょゆう 的 てき 社會 しゃかい 科學 かがく )
文獻 ぶんけん 統計 とうけい 分析 ぶんせき
化學 かがく 與 あずか 程 ほど 序 じょ 分析 ぶんせき (所有 しょゆう 有 ゆう 關 せき 化學 かがく 的 てき 資料 しりょう 分 ぶん 析與化工 かこう 科學 かがく )
運動 うんどう 統計 とうけい 學 がく ,特別 とくべつ 是 ぜ 棒 ぼう 球 だま 以及曲 きょく 棍球
統計 とうけい 對 たい 於商業 ぎょう 以及工業 こうぎょう 是 ぜ 一 いち 個 こ 基本 きほん 的 てき 關 せき 鍵 かぎ 。他 た 被 ひ 用 もちい 來 らい 了解 りょうかい 與 あずか 測量 そくりょう 系統 けいとう 變異 へんい 性 せい ,程 ほど 序 じょ 控 ひかえ 制 せい ,對 たい 資料 しりょう 作出 さくしゅつ 結論 けつろん ,並 なみ 且完成 かんせい 資料 しりょう 取 と 向 こう 的 てき 決 けつ 策 さく 。在 ざい 這些領域 りょういき 統計 とうけい 扮 ふん 演 えんじ 了 りょう 一 いち 個 こ 重要 じゅうよう 的 てき 角 かく 色 しょく 。
计算机 つくえ 在 ざい 20世 せい 纪后半 はん 叶 かのう 的 てき 大量 たいりょう 应用对统计科学 かがく 产生了 りょう 极大的 てき 影 かげ 响。早期 そうき 统计模型 もけい 常常 つねづね 為 ため 迴歸线性模型 もけい ,但 ただし 强 つよ 劲的计算机 つくえ 及其算法 さんぽう 导致非 ひ 线性模型 もけい (如神 かみ 经网络 )和 わ 新式 しんしき 算法 さんぽう (如廣義 こうぎ 線 せん 性 せい 模 も 式 しき 、等 とう 级线性 せい 模型 もけい 、支持 しじ 向 こう 量 りょう 机 つくえ )的 てき 大量 たいりょう 应用。
计算机 つくえ 性能 せいのう 的 てき 增强 ぞうきょう 使 し 得 とく 需要 じゅよう 大量 たいりょう 计算的 てき 再 さい 取 と 样算法 ほう 成 なり 为时尚 なお ,如置换检验、自助 じじょ 法 ほう 。Gibbs取 と 样法也使得 とく 贝叶斯模型 がた 更 さら 加 か 可 か 行 ぎょう 。计算机 つくえ 革命 かくめい 使 し 得 とく 统计在 ざい 未来 みらい 更 さら 加 か 注 ちゅう 重 じゅう “实验”和 かず “经验”。大量 たいりょう 普通 ふつう 或 ある 专业的 てき 统计软件现已面 めん 市 し 。
同 どう 样的销售量 りょう 原点 げんてん 不同 ふどう ,看 み 起 おこり 来 らい 差 さ 距很大 だい 。
统计数 すう 据 すえ 时常被 ひ 滥用,对结果 はて 的 てき 解 かい 释时常 つね 有利 ゆうり 于演讲者。[ 10] 对统计的怀疑与 あずか 误导可 か 被 ひ 称 しょう 为:“世上 せじょう 有 ゆう 三 さん 种谎言 ごと :谎言,该死的 てき 谎言,统计数字 すうじ ”。许多对统计的滥用可能 かのう 出 で 于无意 い ,也可能 かのう 出 で 于故意 こい 。《如何 いか 用 よう 统计来 らい 说谎》一 いち 书(How to Lie With Statistics )[ 10] 揭露了 りょう 许多类似诡计,并在统计的 てき 应用与 あずか 滥用中 ちゅう ,回 かい 顾了许多案 あん 例 れい 中 ちゅう 的 てき 统计方法 ほうほう (e.g. Warne, Lazo, Ramos, and Ritter(2012)。[ 11]
预防统计滥用包括 ほうかつ 使用 しよう 合 あい 适的图表、规避偏差 へんさ 。[ 12] 当 とう 结论被 ひ 輕率 けいそつ 概 がい 化 か ,超 ちょう 过了它所能 のう 代表 だいひょう 的 てき 范围时,滥用就出现了。这常常 つね 是 ぜ 因 いん 无意或 ある 故意 こい 忽 ゆるがせ 视样本 ほん 偏差 へんさ 所 しょ 导致的 てき 。[ 13] 条 じょう 形 がた 统计图可能 かのう 是 ぜ 最 さい 容易 ようい 使用 しよう 、最 さい 容易 ようい 理解 りかい 的 てき 图表了 りょう ,它可以用手 しゅ 或 ある 计算机 つくえ 绘制而成。[ 13] 不 ふ 巧 たくみ 的 てき 是 ぜ ,许多人 じん 忽 ゆるがせ 视其中 ちゅう 的 てき 偏差 へんさ 、误差,因 いん 为他们不留意 りゅうい 。因 よし 此,虽然图表质量低劣 ていれつ ,但 ただし 人 ひと 们常常 つね 愿 すなお 意 い 去 さ 相 あい 信 しん 。[ 13] 只 ただ 有 ゆう 当 とう 样本可 か 以代表 だいひょう 总体时,统计结果才 ざい 是 ぜ 可 か 信 しんじ 、精 せい 确的。[ 14] 哈弗(Huff)称 しょう :“样本的 てき 可 か 靠 もたれ 性 せい 可 か 以被偏差 へんさ 破 やぶ 坏...给你自己 じこ 点 てん 怀疑的 てき 空 そら 间吧。”[ 15]
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基本 きほん 概念 がいねん 數學 すうがく 模型 もけい 學習 がくしゅう 範式 はんしき 主要 しゅよう 應用 おうよう 相關 そうかん 領域 りょういき
领域划分 图像类型 相 あい 关人士 し 相 あい 关软件 けん
相 あい 关主题