假說かせつ檢定けんてい

假說かせつ檢定けんてい（英語えいご：hypothesis testing）是これ推論すいろん統計とうけい中ちゅう用よう于检验現有数ゆうすう据すえ是これ否いや足あし以支持しじ特定とくてい假かり设的方法ほうほう。一旦いったん能のう估計未知みち母はは數すう，就會希望きぼう根據こんきょ結果けっか對たい未み知的ちてき真正しんせい母はは數すう值做出で適當てきとう的てき推論すいろん。

一張包含虛無假說與對立假說兩個曲線的示意圖，兩りょう常態じょうたい分布ぶんぷ有ゆう不同ふどう的てき期き望もち值與あずか相あい同どう的てき變異へんい數すう。

欲よく檢けん驗けん統計とうけい上じょう假設かせつ的てき正確せいかく性せい的てき為ため虛無きょむ假說かせつ（Null hypothesis，記き為ため$H_{0}$），虛無きょむ假設かせつ通常つうじょう由よし研究けんきゅう者しゃ決定けってい，反映はんえい研究けんきゅう者しゃ對たい未知みち參さん數すう的てき看み法ほう。相對そうたい於虛無きょむ假說かせつ的てき其他有ゆう關せき參さん數すう之の論述ろんじゅつ是ぜ對立たいりつ假說かせつ（Alternative hypothesis，記き為ため$H_{a}$或ある$H_{1}$），它通常つうじょう反應はんのう了りょう執行しっこう檢定けんてい的てき研究けんきゅう者しゃ對たい母はは數すう可能かのう數すう值的另一いち種しゅ（對立たいりつ的てき）看み法ほう（換かわ句く話はなし說せつ，對立たいりつ假說かせつ通常つうじょう才ざい是ぜ研究けんきゅう者しゃ最さい想そう證明しょうめい的てき）。

假かり设检验的种类包括ほうかつ：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等ひとし等ひとし。

說明せつめい

假設かせつ檢定けんてい的てき過程かてい，可か以用法ほう庭にわ的てき審理しんり來らい說明せつめい。先さき想像そうぞう現在げんざい法ほう庭にわ上じょう有ゆう一いち名めい被告ひこく，假設かせつ該被告ひこく是ぜ清白すずしろ的てき，而檢察官けんさつかん必須ひっす要よう提出ていしゅつ足あし夠的證據しょうこ去さ證明しょうめい被告ひこく的てき確かく有罪ゆうざい。

在ざい證明しょうめい被告ひこく有罪ゆうざい前まえ，被告ひこく是ぜ被ひ假設かせつ為ため清白すずしろ的てき。

• 假設かせつ被告ひこく清白すずしろ的てき假設かせつ，就相當とう於虛無きょむ假說かせつ。
• 假設かせつ被告ひこく有罪ゆうざい的てき假設かせつ，則のり是ぜ對立たいりつ假說かせつ。

而檢察官けんさつかん提出ていしゅつ的てき證據しょうこ，是ぜ否ひ足あし以確定かくてい該被告ひこく有罪ゆうざい，則のり要よう經過けいか檢けん驗けん。這樣子ようす的てき檢けん驗けん過程かてい就相當とう於用T檢定けんてい或あるZ檢定けんてい去さ檢視けんし研究けんきゅう者しゃ所しょ搜さがせ集しゅう到いた的てき統計とうけい資料しりょう。

檢定けんてい過程かてい

在ざい统计学がく的てき文献ぶんけん中ちゅう，假かり设检验发挥了重要じゅうよう作用さよう。假かり设检验大致有如下步ふ骤：

1. 最初さいしょ研究けんきゅう假かり设为真相しんそう不明ふめい。
2. 提出ていしゅつ相しょう关的虛無きょむ假說かせつ和わ對立たいりつ假說かせつ。
3. 考こう虑检验中对样本ほん做出的てき统计假かり设；例れい如，关于母體ぼたい資料しりょう的てき分布ぶんぷ形式けいしき或ある关于独立どくりつ性せい的てき假かり设。无效的てき假かり设将意味いみ此檢定けんてい的てき结果是ぜ无效的てき。
4. 选择一いち个顯著けんちょ水準すいじゅん（αあるふぁ），若わか低てい于这个概率りつ阈值，就拒绝零假かり设。最さい常用じょうよう的てき是ぜ5%和わ1%。
5. 選擇せんたく適合てきごう的てき检验统计量りょう（Test statistic）T。
6. 在ざい設定せってい虛無きょむ假說かせつ為真ためざに下か推导检验统计量的りょうてき分布ぶんぷ。在ざい标准情じょう况下应该会得えとく出で一いち个熟知的ちてき结果。比ひ如检验统计量可能かのう会かい符合ふごう常態じょうたい分布ぶんぷ或ある司つかさ徒と頓とみt分布ぶんぷ。
7. 根據こんきょ在ざい零れい假かり设成立せいりつ時じ的てき檢定けんてい統計とうけい量りょうT分ぶん佈，找到機き率りつ為ため顯著けんちょ水準すいじゅん (αあるふぁ)的てき區域くいき，此區域くいき稱しょう為ため「拒絕きょぜつ域いき」(記き作さくRR或あるCR)，即そく在ざい零れい假かり设成立せいりつ的てき前提ぜんてい下か，落在拒絕きょぜつ域いき的てき機き率りつ只ただ有ゆうαあるふぁ。
8. 針はり對たい檢定けんてい統計とうけい量りょうT，根據こんきょ樣さま本ほん計算けいさん其估計けい值t_obs。
9. 若わか估計值t_obs未み落在拒絕きょぜつ域いき，則のり「不ふ拒絕きょぜつ」虛無きょむ假說かせつ（do no reject $H_{0}$）。若わか估計值t_obs落在拒絕きょぜつ域いき，則のり拒絕きょぜつ零れい假かり设，接受せつじゅ對立たいりつ假說かせつ。

要注意ようちゅうい的てき是ぜ一般不會將檢定結果稱作「接受せつじゅ」虛無きょむ假說かせつ，而是因いん沒ぼつ有ゆう顯著けんちょ證據しょうこ證明しょうめい虛無きょむ假說かせつ為ため非ひ，所以ゆえん「不ふ拒絕きょぜつ」虛無きょむ假說かせつ。

例れい子こ

女おんな士し品ひん茶ちゃ是ぜ一いち個こ有ゆう關せき假設かせつ檢定けんてい的てき著名ちょめい例れい子こ。统计学がく家か費ひ雪ゆき的てき一いち個こ女おんな同どう事こと，也是藻も类学家か的てき缪丽·布里ふり斯托尔，她聲稱しょう可か以判斷はんだん在ざい奶茶中ちゅう是ぜ先さき加入かにゅう茶ちゃ還かえ是ぜ先さき加入かにゅう牛うし奶。費ひ雪ゆき提議ていぎ給きゅう她八はち杯はい奶茶。缪丽已やめ知ち其中四よん杯はい先さき加か茶ちゃ，四よん杯はい先さき加か牛うし奶，但ただし隨ずい機き排列はいれつ，而她要よう說せつ出で這八はち杯はい奶茶中ちゅう，哪些先さき加か牛うし奶，哪些先さき加か茶ちゃ，检验统计量りょう是ぜ確認かくにん正確せいかく的てき次數じすう。零れい假かり设是她無法ほう判斷はんだん奶茶中ちゅう的てき茶ちゃ先さき加入かにゅう還かえ是ぜ牛うし奶先加入かにゅう，對立たいりつ假說かせつ為ため她有此能力りょく。

若わか單純たんじゅん以機率りつ考慮こうりょ（即そく缪丽沒ぼつ有ゆう判斷はんだん的てき能力のうりょく）下した，八杯都正確的機率為1/70（因いん為ため8選せん4的てき組合くみあい數すう是ぜ70），約やく1.43%，因いん此「拒絕きょぜつ域いき」為ため八はち杯はい的てき結果けっか都と正確せいかく。而測試ためし結果けっか為ため缪丽八はち杯はい的てき結果けっか都と正確せいかく，在ざい統計とうけい上じょう是ぜ相當そうとう顯著けんちょ的てき的てき結果けっか。也就是ぜ说，几乎可か以排除はいじょ她只是ぜ恰好かっこう猜对结果的てき可能かのう。

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