四よん分ふん位い距

四よん分ふん位い距（英語えいご：interquartile range, IQR）。是ぜ描述統計とうけい學がく中なか的てき一いち种方法ほう，以确定じょう第だい三さん四よん分ふん位い数すう和わ第だい一いち四よん分ふん位い数すう的てき差さ（即そく $Q_{1},\ Q_{3}$ 的まと差さ距）^[1]。與あずか變異へんい數すう、標準ひょうじゅん差さ一樣いちよう，表示ひょうじ統計とうけい資料しりょう中ちゅう各かく變量へんりょう分散ぶんさん情じょう形がた，但ただし四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。

四よん分ふん位い差さ（英語えいご：Quartile Deviation, QD），是ぜ $Q_{1},Q_{3}$ 的てき值差的てき一半いっぱん，即そく $\mathrm {QD} ={\frac {Q_{3}-Q_{1}}{2}}$ 。

定てい义

四分位距通常是用来构建箱はこ形がた图，以及对概がい率りつ分布ぶんぷ的てき简要图表概がい述じゅつ。对一个对称性分布数据（其中位い数すう必然ひつぜん等とう于第三さん四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分にぶん之の一いち的てき四よん分ふん差等さとう于绝对中位ちゅうい差さ（MAD）。中位ちゅうい数すう是ぜ聚中趋势的てき反映はんえい^[2]。

\mathrm {IQR} =Q_{3}-Q_{1}

举例

图表中ちゅう的てき数すう据すえ

数列すうれつ	参さん数すう	四よん分ふん差さ
1	102
2	104
3	105	$Q_{1}$
4	107
5	108
6	109	$Q_{2}$ （中位ちゅうい数すう）
7	110
8	112
9	115	$Q_{3}$
10	118
11	118

从这个图示しめせ中ちゅう，我わが们可以算出さんしゅつ四分差的距离为 $115-105=10$ 。

箱はこ形がた图中なか的てき数すう据すえ

                            +-----+-+    
  o           *     |-------|     | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+   数列すうれつ
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12

从该图中我わが们可算出さんしゅつ: