箱はこ形がた圖ず

箱はこ形がた圖ず（英文えいぶん：box plot），又また稱たたえ為ため盒鬚圖ず、盒式圖ず、盒狀圖ず或ある箱はこ線せん圖ず，是ぜ一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計とうけい圖ず。因よし圖形ずけい如箱子こ，且在上下じょうげ四分位數之外常有線條像鬍鬚延伸出去而得名。

離はなれ群ぐん值會有ゆう時じ會かい畫が成なり是ぜ個別こべつ的てき點てん。箱はこ型がた圖ず是ぜ無む母はは數すう的てき，他た顯示けんじ樣さま品ひん的てき特性とくせい，對たい於母體ぼたい分ぶん佈並無む任にん何なん假設かせつ。在ざい各種かくしゅ領域りょういき也經常けいじょう被ひ使用しよう，常見つねみ於品質ひんしつ管理かんり。不ふ過か作法さほう相對そうたい較繁瑣。

箱はこ形がた圖ず於1977年ねん由美ゆみ國こく著名ちょめい統計とうけい學がく家か约翰·图基（John Tukey）發明はつめい。它能顯示けんじ出で一いち組くみ數すう據よりどころ的てき最大さいだい值、最小さいしょう值、中位ちゅうい數すう、及上下じょうげ四よん分ふん位い数すう。

定義ていぎ[编辑]

Q_0/4：最小さいしょう值（minimum）
Q_1/4：第だい1四よん分ふん位い数すう（lower quartile）
Q_2/4：中位ちゅうい數すう（第だい2四よん分ふん位い数すう、median）
Q_3/4：第だい3四よん分ふん位い数すう（upper quartile）
Q_4/4：最大さいだい值（maximum）

以第1四よん分ふん位い數すう（Q_1/4）和わ第だい3四よん分ふん位い數すう（Q_３/4）的てき數すう值作為さくい箱ばこ型がた的てき上下じょうげ限げん。

範はん例れい[编辑]

以下いか是ぜ箱ばこ形かたち圖ず的てき具體ぐたい例れい子こ：

這組數すう據よりどころ顯示けんじ出で：

下邊かへん界かい=5
第だい1四よん分ふん位い數すう（Q1）=7
中位ちゅうい數すう、第だい2四よん分ふん位い數すう（median、Q2）=8.5
第だい3四よん分ふん位い數すう（Q3）=9
上邊うわべ界かい=10
四よん分ふん位い間あいだ距（interquartile range，簡稱IQR）= $(Q3-Q1)$ =2 （即そくΔでるたQ）

當とう有數ゆうすう值與第だい1與あずか第だい3四分位數的範圍差距1.5×IQR以上いじょう時じ，該值為ため離はなれ群ぐん值（outlier）。

數かず值位於範圍はんい外がい1.5×IQR到いた3×IQR範圍はんい的てき數すう值，稱しょう作さく適度てきど離はなれ群ぐん值（mild outlier）。
數かず值位於範圍はんい外がい3×IQR以上いじょう的てき數すう值，稱しょう作さく極端きょくたん離はなれ群ぐん值（extreme outlier）。

因いん此該圖ず中ちゅう的てき離はなれ群ぐん值有：

適度てきど離はなれ群ぐん值（mild outlier） = 3.5
極端きょくたん離はなれ群ぐん值（extreme outlier） = 0.5

外部がいぶ链接[编辑]

Visual Presentation of Data by Means of Box Plots （PDF）
On-line box plot calculator with explanations and examples （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
Box and Whisker Plots in Microsoft Excel （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
Box plot and whisker plots in Excel 2007 （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot （页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）
台灣たいわん交通こうつう大學だいがく開放かいほう式しき課程かてい統計とうけい學がく（一いち）（页面存そん档备份，存そん于互联网档案あん馆）：第だい四よん週しゅう課程かてい（youtube）