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数理すうり経済けいざいがく」のはんあいだ差分さぶん

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一方いっぽうしん古典こてん[[マクロ経済けいざいがく]]が、[[ケインジアン]]に対抗たいこうしつつ[[あたらしい古典こてん]]の研究けんきゅうとして結実けつじつする過程かていにおいて、[[経済けいざいどうがく]]をあつかうモデリングを必要ひつようとすることが次第しだいあきらかになってきた。すなわちどうがくてき最適さいてき手法しゅほうがマクロ経済けいざいがくにとって必要ひつよう不可欠ふかけつとなったわけである。現在げんざい経済けいざいどうがくにおける数理すうり経済けいざいがくは、[[差分さぶん方程式ほうていしき]]をもちいつつ離散りさんがた[[力学りきがくけい]]のモデルを援用えんようしたどうがくてき計画けいかくほうにおける期間きかん最適さいてき議論ぎろんすることになる。れいとしては[[最適さいてき成長せいちょうモデル]]や[[世代せだい重複じゅうふくモデル]]などの議論ぎろんがあるが、世代せだいあいだ個人こじん消費しょうひ時点じてんあいだでどのように資源しげん配分はいぶんして個人こじん消費しょうひ決定けっていするかなどを想起そうきするとかりやすい。有名ゆうめいな[[デイヴィッド・リカード|リカード]]の[[リカードの等価とうか定理ていり|等価とうか定理ていり]]や等価とうか定理ていり拡張かくちょうした[[ロバート・バロー]]の中立ちゅうりつ命題めいだいどうがくてきなモデリングによってもたらされたインプリケーションの好例こうれいである。また、[[かくりつ過程かてい]]を導入どうにゅうした合理ごうりてき期待きたい条件じょうけんづけ行動こうどうなどその応用おうようは、[[ランダムウォーク]]解釈かいしゃくや[[マンデルフレミングモデル]]における[[財政ざいせい政策せいさく]]および[[金融きんゆう政策せいさく]]の有効ゆうこうせい無効むこうせいなど、その応用おうよう拡張かくちょう現実げんじつ経済けいざいにも影響えいきょうおよぼしている。また、従来じゅうらい忌避きひされる傾向けいこうにあった[[計量けいりょう経済けいざいがく]]といった分野ぶんやとの並立へいりつも、その可能かのうせいひろげている。とくに、あたらしい古典こてんモデルにおけるかくりつ過程かてい援用えんようやカリブレーションとばれるモデルから予想よそうされる予測よそく実際じっさいのデータとの比較ひかくによって、こうした議論ぎろん陶冶とうやされている。
一方いっぽうしん古典こてん[[マクロ経済けいざいがく]]が、[[ケインジアン]]に対抗たいこうしつつ[[あたらしい古典こてん]]の研究けんきゅうとして結実けつじつする過程かていにおいて、[[経済けいざいどうがく]]をあつかうモデリングを必要ひつようとすることが次第しだいあきらかになってきた。すなわちどうがくてき最適さいてき手法しゅほうがマクロ経済けいざいがくにとって必要ひつよう不可欠ふかけつとなったわけである。現在げんざい経済けいざいどうがくにおける数理すうり経済けいざいがくは、[[差分さぶん方程式ほうていしき]]をもちいつつ離散りさんがた[[力学りきがくけい]]のモデルを援用えんようしたどうがくてき計画けいかくほうにおける期間きかん最適さいてき議論ぎろんすることになる。れいとしては[[最適さいてき成長せいちょうモデル]]や[[世代せだい重複じゅうふくモデル]]などの議論ぎろんがあるが、世代せだいあいだ個人こじん消費しょうひ時点じてんあいだでどのように資源しげん配分はいぶんして個人こじん消費しょうひ決定けっていするかなどを想起そうきするとかりやすい。有名ゆうめいな[[デイヴィッド・リカード|リカード]]の[[リカードの等価とうか定理ていり|等価とうか定理ていり]]や等価とうか定理ていり拡張かくちょうした[[ロバート・バロー]]の中立ちゅうりつ命題めいだいどうがくてきなモデリングによってもたらされたインプリケーションの好例こうれいである。また、[[かくりつ過程かてい]]を導入どうにゅうした合理ごうりてき期待きたい条件じょうけんづけ行動こうどうなどその応用おうようは、[[ランダムウォーク]]解釈かいしゃくや[[マンデルフレミングモデル]]における[[財政ざいせい政策せいさく]]および[[金融きんゆう政策せいさく]]の有効ゆうこうせい無効むこうせいなど、その応用おうよう拡張かくちょう現実げんじつ経済けいざいにも影響えいきょうおよぼしている。また、従来じゅうらい忌避きひされる傾向けいこうにあった[[計量けいりょう経済けいざいがく]]といった分野ぶんやとの並立へいりつも、その可能かのうせいひろげている。とくに、あたらしい古典こてんモデルにおけるかくりつ過程かてい援用えんようやカリブレーションとばれるモデルから予想よそうされる予測よそく実際じっさいのデータとの比較ひかくによって、こうした議論ぎろん陶冶とうやされている。


また現代げんだい数理すうり経済けいざいがくにおいて[[ゲーム理論りろん]]のめる位置いち非常ひじょうおおきいといえる。その影響えいきょうおおきさはゲーム理論りろん経済けいざいがく方法ほうほうろん革新かくしんしたとしばしば評価ひょうかされることもあるほどである。<ref>たとえば神取かんどりみちひろし 1994「ゲーム理論りろんによる経済けいざいがくしずかな革命かくめい岩井いわい克人かつと伊藤いとう元重もとしげへん現代げんだい経済けいざい理論りろん東京大学とうきょうだいがく出版しゅっぱんかい参照さんしょうのこと</ref>ところでフォン・ノイマンと[[オスカー・モルゲンシュテルン]]により確立かくりつされた当初とうしょから経済けいざいがくへの応用おうよう念頭ねんとうかれていたゲーム理論りろん<ref>ゲーム理論りろんはフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの共著きょうちょをもって嚆矢こうしとするが、かれらの著作ちょさくのタイトルは''Theory of Games and Economic Behavior'' つまり『ゲームの理論りろんと'''経済けいざい行動こうどう'''』である。</ref> ではあるが、ゲーム理論りろんもちいた分析ぶんせきは[[コア (ゲーム理論りろん)|コア]]の理論りろんなど一部いちぶのぞながらく低調ていちょうであった。しかし1980年代ねんだいになると経済けいざいがくにおけるゲーム理論りろん有用ゆうようせいひろみとめられるようになり、本格ほんかくてきなゲーム理論りろん利用りようした研究けんきゅうがスタートした。現在げんざいでは経済けいざいがくにおける[[均衡きんこう]]概念がいねんとして[[ナッシュ均衡きんこう]]がひろれられ、いわゆるワルラスてき均衡きんこう概念がいねんってわりつつある。ここで両者りょうしゃちがいについてすこれておきたい。市場いちば均衡きんこう想起そうきすればあきらかだが、ワルラス均衡きんこうでは個人こじん合理ごうりてき行動こうどうをとっていることにくわえ[[需要じゅよう]]りょうと[[供給きょうきゅう]]りょう一致いっち必要ひつようとされる。たいしてナッシュ均衡きんこうはゲームのかくプレイヤーが相手あいて戦略せんりゃくたいして最適さいてき反応はんのうっている戦略せんりゃくくみとして定義ていぎされているため、個人こじん合理ごうりてきであることのみを必要ひつようとしている。すなわちナッシュ均衡きんこうはワルラス均衡きんこうよりもひろ均衡きんこう概念がいねんである。<ref>あきらかにワルラス均衡きんこうであるならばナッシュ均衡きんこうである。またこちらも明白めいはくなことだが、そのぎゃくりたない</ref>
また現代げんだい数理すうり経済けいざいがくにおいて[[ゲーム理論りろん]]のめる位置いち非常ひじょうおおきいといえる。その影響えいきょうおおきさはゲーム理論りろん経済けいざいがく方法ほうほうろん革新かくしんしたとしばしば評価ひょうかされることもあるほどである。<ref>たとえば神取かんどりみちひろし 1994「ゲーム理論りろんによる経済けいざいがくしずかな革命かくめい岩井いわい克人かつと伊藤いとう元重もとしげへん現代げんだい経済けいざい理論りろん東京大学とうきょうだいがく出版しゅっぱんかい参照さんしょうのこと</ref>ところでフォン・ノイマンと[[オスカー・モルゲンシュテルン]]により確立かくりつされた当初とうしょから経済けいざいがくへの応用おうよう念頭ねんとうかれていたゲーム理論りろん<ref>ゲーム理論りろんはフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの共著きょうちょをもって嚆矢こうしとするが、かれらの著作ちょさくのタイトルは''Theory of Games and Economic Behavior'' つまり『ゲームの理論りろんと'''経済けいざい行動こうどう'''』である。</ref> ではあるが、ゲーム理論りろんもちいた分析ぶんせきは[[コア (ゲーム理論りろん)|コア]]など協力きょうりょくゲーム理論りろん応用おうようのぞながらく低調ていちょうであった。しかし1980年代ねんだいになると経済けいざいがくにおける協力きょうりょくゲーム理論りろん有用ゆうようせいひろみとめられるようになり、本格ほんかくてきなゲーム理論りろん利用りようした研究けんきゅうがスタートした。現在げんざいでは経済けいざいがくにおける[[均衡きんこう]]概念がいねんとして[[ナッシュ均衡きんこう]]とその精緻せいちひろれられている。


==経済けいざいどうがく==
==経済けいざいどうがく==

2008ねん8がつ4にち (月)げつ 17:12時点じてんにおけるはん

数理すうり経済けいざいがく(すうりけいざいがく、Mathematical Economics)は、経済けいざい現象げんしょう数理すうりモデルをもちいて数学すうがくてき解析かいせきし、説明せつめいする分野ぶんやのことである。

概要がいよう

19世紀せいきにおいて、レオン・ワルラスフランシス・エッジワースらにより数学すうがく経済けいざいがくへの応用おうようこころみられた。その数理すうりモデルは経済けいざいがくのあらゆる分野ぶんやもちいられることとなったが、これは1930年代ねんだいから1940年代ねんだいにおけるジョン・ヒックスポール・サミュエルソンらの貢献こうけんによるところがおおきい。さらにジョン・フォン・ノイマンジョン・ナッシュといった数学すうがくしゃ参入さんにゅうにより、20世紀せいき中葉ちゅうようには飛躍ひやくてき発展はってんげることとなった。現代げんだい経済けいざい理論りろんでは数理すうり経済けいざいがく金融きんゆう工学こうがくなどの分野ぶんやからの研究けんきゅう成果せいかおおいため、数理すうり経済けいざいがく理論りろん経済けいざいがく区別くべつ曖昧あいまいになっているところがある。このため現在げんざいでは「数理すうり経済けいざいがく」という言葉ことばは、最先端さいせんたん数学すうがく使つか経済けいざいモデルの構築こうちく経済けいざいモデルの数学すうがくてき妥当だとうせい検証けんしょうなどのしょ研究けんきゅうしてもちいられることおおい。

なお、経済けいざい数学すうがく初級しょきゅうから中級ちゅうきゅうにかけての経済けいざいがく必要ひつよう数学すうがく用語ようごで、数理すうり経済けいざいがくとは意味いみことなる。また応用おうよう数学すうがくなかでは経済けいざい関連かんれんするしょ問題もんだい研究けんきゅうおこなわれているが、その内容ないよう数理すうり経済けいざいがく重複じゅうふくしているといえる。

ワルラス以来いらい一般いっぱん均衡きんこう理論りろんにおいては、ブラウワーによる不動点ふどうてん定理ていり分離ぶんり定理ていりといった数学すうがくてき事実じじつが、一般いっぱん均衡きんこうかい存在そんざい均衡きんこう安定あんていせい証明しょうめいもちいられた。インフレーション調整ちょうせい過程かてい資本しほんりゅうれつたいするターンパイク定理ていり応用おうようは、数理すうり経済けいざいがくてき議論ぎろんが、ややもすれば理論りろん経済けいざいがくあやま議論ぎろん学問がくもんてき発展はってんへの衝撃しょうげきあたえることを示唆しさしている。   一方いっぽうしん古典こてんマクロ経済けいざいがくが、ケインジアン対抗たいこうしつつあたらしい古典こてん研究けんきゅうとして結実けつじつする過程かていにおいて、経済けいざいどうがくあつかうモデリングを必要ひつようとすることが次第しだいあきらかになってきた。すなわちどうがくてき最適さいてき手法しゅほうがマクロ経済けいざいがくにとって必要ひつよう不可欠ふかけつとなったわけである。現在げんざい経済けいざいどうがくにおける数理すうり経済けいざいがくは、差分さぶん方程式ほうていしきもちいつつ離散りさんがた力学りきがくけいのモデルを援用えんようしたどうがくてき計画けいかくほうにおける期間きかん最適さいてき議論ぎろんすることになる。れいとしては最適さいてき成長せいちょうモデル世代せだい重複じゅうふくモデルなどの議論ぎろんがあるが、世代せだいあいだ個人こじん消費しょうひ時点じてんあいだでどのように資源しげん配分はいぶんして個人こじん消費しょうひ決定けっていするかなどを想起そうきするとかりやすい。有名ゆうめいリカード等価とうか定理ていり等価とうか定理ていり拡張かくちょうしたロバート・バロー中立ちゅうりつ命題めいだいどうがくてきなモデリングによってもたらされたインプリケーションの好例こうれいである。また、かくりつ過程かてい導入どうにゅうした合理ごうりてき期待きたい条件じょうけんづけ行動こうどうなどその応用おうようは、ランダムウォーク解釈かいしゃくマンデルフレミングモデルにおける財政ざいせい政策せいさくおよび金融きんゆう政策せいさく有効ゆうこうせい無効むこうせいなど、その応用おうよう拡張かくちょう現実げんじつ経済けいざいにも影響えいきょうおよぼしている。また、従来じゅうらい忌避きひされる傾向けいこうにあった計量けいりょう経済けいざいがくといった分野ぶんやとの並立へいりつも、その可能かのうせいひろげている。とくに、あたらしい古典こてんモデルにおけるかくりつ過程かてい援用えんようやカリブレーションとばれるモデルから予想よそうされる予測よそく実際じっさいのデータとの比較ひかくによって、こうした議論ぎろん陶冶とうやされている。

また現代げんだい数理すうり経済けいざいがくにおいてゲーム理論りろんめる位置いち非常ひじょうおおきいといえる。その影響えいきょうおおきさはゲーム理論りろん経済けいざいがく方法ほうほうろん革新かくしんしたとしばしば評価ひょうかされることもあるほどである。[1]ところでフォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンにより確立かくりつされた当初とうしょから経済けいざいがくへの応用おうよう念頭ねんとうかれていたゲーム理論りろん[2] ではあるが、ゲーム理論りろんもちいた分析ぶんせきコアなどの協力きょうりょくゲーム理論りろん応用おうようのぞながらく低調ていちょうであった。しかし1980年代ねんだいになると経済けいざいがくにおける協力きょうりょくゲーム理論りろん有用ゆうようせいひろみとめられるようになり、本格ほんかくてきなゲーム理論りろん利用りようした研究けんきゅうがスタートした。現在げんざいでは経済けいざいがくにおける均衡きんこう概念がいねんとしてナッシュ均衡きんこうとその精緻せいちひろれられている。

経済けいざいどうがく

数理すうり経済けいざい学者がくしゃ


関連かんれん項目こうもく

脚注きゃくちゅう

  1. ^ たとえば神取かんどりみちひろし 1994「ゲーム理論りろんによる経済けいざいがくしずかな革命かくめい岩井いわい克人かつと伊藤いとう元重もとしげへん現代げんだい経済けいざい理論りろん東京大学とうきょうだいがく出版しゅっぱんかい参照さんしょうのこと
  2. ^ ゲーム理論りろんはフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの共著きょうちょをもって嚆矢こうしとするが、かれらの著作ちょさくのタイトルはTheory of Games and Economic Behavior つまり『ゲームの理論りろん経済けいざい行動こうどう』である。