ペクレ数すう

ペクレ数すう（ペクレすう、英えい: Péclet number、Pe）は、連続れんぞく体たいの輸送ゆそう現象げんしょうに関かんする無む次元じげん数すう。この名なはフランスの物理ぶつり学者がくしゃJean Claude Eugène Pécletにちなむ。流ながれによる物理ぶつり量りょうの移流いりゅう速度そくどの、適切てきせつな勾配こうばいにより駆動くどうされる同おなじ量りょうの拡散かくさん速度そくどに対たいする比率ひりつと定義ていぎされる。物質ぶっしつ移動いどうの文脈ぶんみゃくでは、ペクレ数すうはレイノルズ数すうとシュミット数すうの積せきである。熱ねつ流体りゅうたいの文脈ぶんみゃくでは、熱ねつペクレ数すうはレイノルズ数すうとプラントル数かずの積せきに相当そうとうする。

ペクレ数すうは

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\dfrac {\mbox{$移うつり　流ながれ　輸　送おく　速はや　度ど}}{\mbox{拡　散ち　輸　送おく　速はや　度ど}}}}

と定義ていぎされる。

物質ぶっしつ移動いどうでは

$\mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{D}}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Sc}$

と定義ていぎされ、熱ねつ伝達でんたつでは

$\mathrm {Pe} _{L}={\frac {Lu}{\alpha }}=\mathrm {Re} _{L}\,\mathrm {Pr} .$

と定義ていぎされる。Lは特性とくせい長ちょう、uは局所きょくしょ流速りゅうそく、Dは質量しつりょう拡散かくさん係数けいすう、αあるふぁは熱ねつ拡散かくさん率りつであり、

$\alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}$

である。kは熱ねつ伝導でんどう率りつ、ρろーは密度みつど、c_pは熱容量ねつようりょうである。

工学こうがく応用おうようにおいては、ペクレ数すうが非常ひじょうに大おおきいことがしばしばある。この状況じょうきょうでは下流かりゅう（ダウンストリーム）の場所ばしょでの流ながれの依存いぞんは減少げんしょうし、流ながれの中なかの変数へんすうが「一方向いちほうこう」の特性とくせいになる傾向けいこうがある。よって、高たかいペクレ数すうの状況じょうきょうをモデル化かする場合ばあい、より単純たんじゅんな計算けいさんモデルを採用さいようすることができる。

普通ふつう、流ながれには熱ねつと質量しつりょうとで異ことなるペクレ数すうがある。これは二に重じゅう拡散かくさん対流たいりゅうを起おこす可能かのう性せいがある。

粒子りゅうし運動うんどうの文脈ぶんみゃくでは、ペクレ数すうはBrenner数すうとも呼よばれ（Howard Brennerにちなむ）、Brで表あらわされる。

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