主しゅ量子りょうし數すう

在ざい原子げんし物理ぶつり学がく中なか，主しゅ量子りょうし数すう（英語えいご：principal quantum number）是ぜ表示ひょうじ原子げんし軌域的てき量子りょうし数すう的てき其中一いち种（其他还包括ほうかつ角すみ量子りょうこ数すう、磁量子りょうし数すう和わ自じ旋量子りょうし数すう），用もちい小しょう写うつし拉ひしげ丁字ていじ母はは$\displaystyle n$表示ひょうじ。主しゅ量子りょうし数すう只ただ能のう是正ぜせい整数せいすう值。当主とうしゅ量子りょうし数すう增加ぞうか时，軌域範圍はんい变大，原子げんし的てき外そと层电子将はた处于更さら高だか的てき能のう量りょう值，因いん此受到原子核げんしかく的てき束たば缚更小しょう。这是波なみ尔模型がた引入的てき唯ただ一いち一いち个量子りょうし数すう。根據こんきょ不同ふどう量子りょうし數すう可か導しるべ致電子でんし有ゆう不同ふどう能のう量りょう值，称しょう为能のう階かい，且這些能量りょう值呈離散りさん分布ぶんぷ，任にん兩りょう階かい之の間あいだ沒ぼつ有ゆう過度かど變化へんか，故こ電子でんし在ざい不同ふどう能のう量りょう間あいだ跳躍ちょうやく轉換てんかん時じ，其能量りょう變化へんか不連續ふれんぞく。

作さく为类比ひ，我わが们可以先想そう象ぞう一个附載电梯的多樓层建筑。这个建けん筑具有ぐゆう整数せいすう的てき楼ろう层数，电梯只ただ能のう停とま在ざい某ぼう一いち层楼，而不能ふのう停とま在ざい两层的中てきちゅう间。此外，电梯只ただ能のう移うつり动整数すう个层高だか（假定かてい电梯正常せいじょう工作こうさく）。我わが们可以把楼ろう层的层数和わ主ぬし量子りょうし数すう相そう类比，楼ろう层数或ある主しゅ量子りょうし数すう越えつ大だい，所しょ具有ぐゆう的てき势能越えつ大だい。

不ふ过以樓ろう層そう作さく类比無法むほう完かん整せい呈てい現げん電子でんし能のう階かい的てき獨特どくとく性質せいしつ：

• 上述じょうじゅつ電でん梯はしご樓ろう層そう类比中ちゅう，势能為ため重力じゅうりょく势能；但ただし在ざい原子げんし軌域中ちゅう的てき势能则是原子げんし与あずか电子之の间电磁力じりょく作用さよう所しょ产生的てき電でん势能。
• 电梯虽然只ただ能のう停とま在ざい整数せいすう层，但ただし仍然可か以连续地经过两层楼ろう之の间的位置いち；电子並なみ非ひ逐漸、連續れんぞく地ち经过两个能のう階かい之の间的位置いち，而是改變かいへん軌域形狀けいじょう。
• 电梯运动受机械结构约束；而原子げんし轨道理どうり论涉及的行ぎょう为受制せい于最基本きほん的てき物理ぶつり规律。

导引

有ゆう一系列量子数涉及原子的能态。四よん种量子りょうし数すう：主しゅ量子りょうし数すうn、角すみ量子りょうこ数すうℓ、磁量子りょうし数すうm以及自じ旋量子りょうし数すうs共同きょうどう确定了りょう原子げんし的てき某ぼう个电子こ所しょ具有ぐゆう的てき唯一ゆいいつ量子りょうし态。一个原子中两个电子的四个量子数不可能完全相同，这个规律即そく泡あわ利り不ふ相あい容よう原理げんり。通つう过薛定谔方程ほど的てき波なみ函数かんすう可か以推导出前まえ三さん个量子りょうし数すう。因よし此，前ぜん三个量子数的方程是相互关联的。主しゅ量子りょうし数すう通つう过下面めん波なみ函数かんすう的てき解かい的てき径みち向こう部分ぶぶん中ちゅう获得。

薛定谔方程ほど描述了りょう能のう量りょう特とく征せい向こう量りょう为对应的实数E_n，并明确地表示ひょうじ了りょう能のう量りょう总数。氢原子中こなか电子的てき束たば缚能量りょう为：

$E_{n}={\frac {E_{1}}{n^{2}}}={\frac {-13.6{\text{ eV}}}{n^{2}}},\quad n=1,2,3,\ldots$

其中，参さん数すうn只ただ能取のとろ正せい整数せいすう。这里能のう级的概念がいねん和わ记号沿用了りょう波は尔模型がた。薛定谔方程ほど将はた波なみ尔模型がた从二维平面的情况发展到了三位的波函数模型。

在ざい波なみ尔模型がた里さと，可能かのう的てき原子げんし轨道缘于量子りょうし化か（分ぶん离）的てき角すみ动量L的てき取と值，根ね据すえ下面かめん的てき方かた程ほど：

$\mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }$

这里n取と正せい整数せいすう，即そく主しゅ量子りょうし数すう，h为普ひろし朗ろう克かつ常数じょうすう，$\hbar$为约化普ひろし朗ろう克かつ常数じょうすう。在ざい量子力学りょうしりきがく中なか，由ゆかり于角动量的てき大小だいしょう用よう角かく量子りょうし数すう描述，这个公式こうしき在ざい量子力学りょうしりきがく中ちゅう不正ふせい确。但ただし是ぜ，能のう级的数すう值是精せい确的，并且经典理り论认为他们等于电子こ动能和かず势能的てき和わ。

主しゅ量子りょうし数すうn代表だいひょう每ごと个轨道上どうじょう电子的てき相しょう对总能のう量りょう（因いん为势能のう是ぜ相しょう对的）以及距离原子核げんしかく不同ふどう距离的てき能のう量りょう差さ值。相あい同どうn值所对应的てき轨道经常被ひ称しょう作さく原子げんし壳层，对应能のう量りょう值称为能级。

在ざい波なみ的てき相互そうご作用さよう过程中ちゅう，能のう量りょう交换的てき最小さいしょう数すう值总是ぜ频率和かず普ひろし朗ろう克かつ常数じょうすう的てき乘じょう积。这个性せい质导致波显示出で像ぞう粒子りゅうし那な样具有ぐゆう“能のう量りょう包つつみ”（称しょう作さく“量子りょうし”）的てき性せい质。不同ふどう主ぬし量子りょうし数すうn所ところ表示ひょうじ的てき能のう级间差さ值决定てい了りょう该种元素げんそ的てき发射光こう谱。

原子げんし壳层结构中ちゅう的てき主しゅ壳层被ひ标示为：

K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3) ……

主しゅ量子りょうし数すう还与径みち向こう量子りょうし数すうnr相あい关联：

$n=n_{r}+\ell +1\,$

这里ℓ为角量子りょうし数すう，n_r等とう于径向こう波なみ函数かんすう节点的てき个数。