(Translated by https://www.hiragana.jp/)
保罗·寇恩 - 维基百科,自由的百科全书 とべ转到内容ないよう

罗·寇恩

维基百科ひゃっか自由じゆうてき百科ひゃっかぜん

罗·约瑟おっと·寇恩英語えいごPaul Joseph Cohen,1934ねん4がつ2にち—2007ねん3がつ23にち) ,美国びくに数学すうがく证明さくうめらく-どる兰克尔公理系りけいじょう选择公理こうり (ZFC) 不能ふのうはん连续统假设 (CH) てきいやいのち题,而ZF不能ふのうはん选择公理こうり (AC) てきいやいのち题。这一划时代的工作与哥德尔ざい1930年代ねんだいてき工作こうさくいちおこり,证明りょうCHACぶん独立どくりつ于ZFCZF。寇恩ざい证明ちゅう创造りょうちからはさまほう,如今りょくはさまほうやめ经成为公理こうり集合しゅうごうてき一项基本技术。寇恩もたれ连续统假设的独立どくりつせい证明于1966ねん获得菲尔兹奖あきら

早年そうねん经历[编辑]

罗·寇恩せい于美こくしん泽西しゅう长滩えいLong Branch, New Jerseyてきいち犹太家庭かてい,1950ねん毕业于纽约てきStuyvesantだかちゅう

1950ねん寇恩にゅう纽约市立しりつ大学だいがくぬの鲁克林学りんがくいん过他了解りょうかいいたさるしば哥大がくてき研究生けんきゅうせいいんただ需两ねん大学だいがく经历,いん此于1953ねん从布鲁克林学りんがくいん肄业。1954ねん寇恩ざいしば哥大がく取得しゅとく硕士学位がくい,1958ねんざいAntoni ZygmundえいAntoni Zygmundてきゆび导下获得博士はかせ学位がくい。寇恩てき博士はかせ论文题为《三角级数唯一性理论的一些问题》(Topics in the Theory of Uniqueness of Trigonometric Series)。

がく生涯しょうがい[编辑]

数学すうがく贡献[编辑]

寇恩てき博士はかせ论文早期そうきてき研究けんきゅう内容ないよう调和分析ぶんせき。1964ねん寇恩もたれ分析ぶんせきがく论文《关于とく尔伍とく猜想幂等测度》(On a conjecture of Littlewood and idempotent measures)获得美国びくに数学すうがく学会がっかい颁发てきひろし谢纪ねん

1960年代ねんだいはつ,寇恩开始对连续统かり设感兴趣。さい终他发明りょうりょくはさまほうざいZF协调てきかり设下,运用りょくはさまほう构造りょういち个ZFCてき模型もけいM,M满足CH,いん此ZFC不能ふのう证明CH。另外,どう样在ZF协调てきかり设下,寇恩运用りょくはさまほう扩张いち个给じょうてきZFC模型もけいMいたM[G],しかきさきM[G]てきいち个子模型もけいN,N满足ZF、しか而不满足AC。寇恩てき这两项工作こうさく哥德尔在1930年代ねんだいてき工作こうさくいちおこり,证明りょうCH独立どくりつ于ZFC而AC独立どくりつ于ZF,いん此CHZFCじょうてきいち不可ふか判定はんてい问题。

もたれCHてき独立どくりつせい证明,寇恩于1966ねん获得菲尔兹奖あきら,并于1967ねん获得美国びくに国家こっか科学かがく奖章ちょくいたりこんてん,寇恩てき菲尔兹奖しょう依然いぜん数理すうり逻辑かい获得てきただ一一枚菲尔兹奖章。

寇恩生前せいぜんこれ斯坦ぶく大学だいがくてき教授きょうじゅ,也是いち出色しゅっしょくてききょう师,ゆび导的博士はかせせいかれとく·萨那かついち杰出てき数学すうがく美国びくに科学かがくいんいんかず英国えいこくすめらぎ学会がっかいかい

连续统假设[编辑]

すえ说在研究けんきゅう连续统假设的过程ちゅう,寇恩曾经かんいた其他数学すうがく认为ぼつゆう希望きぼうかい决这个问题,いん为当时没ゆう构造集合しゅうごう论模がたてきしん方法ほうほう。1985ねん寇恩接受せつじゅさい访时ひっさげいたにん们甚いたり认为こう虑这个问题的じん多少たしょうゆうてん疯狂。

寇恩てき独立どくりつせい证明引入りょうりょくはさまほう,如今りょくはさまほうなり为一项强有力的技术,计其すうてき数学すうがく们运よう这一方法ほうほう构造模型もけい,检验给定てきかり设可いなあずか不同ふどうてき公理系こうりけい统协调。

外部がいぶ链接[编辑]