有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 英語 えいご Finite element method ），即 そく 使用 しよう 有限 ゆうげん 元素 げんそ 分析 ぶんせき 物理 ぶつり 現象 げんしょう 是 ぜ 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 积分方 かた 程 ほど 组数值解的 てき 數 かず 法 ほう
在 ざい 解 かい 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 的 てき 中 ちゅう 主要 しゅよう 是 ぜ 如何 いか 程 ほど 要 よう 保持 ほじ 数 かず 定性 ていせい 目前 もくぜん 有 ゆう 的 てき 方法 ほうほう 他 た 有利 ゆうり 弊 へい 当 とう 区域 くいき 改 あらため 当 とう 需要 じゅよう 的 てき 精 せい 在 ざい 整 せい 区域 くいき 上 じょう 或 ある 者 もの 当 とう 解 かい 缺 かけ 少 すくな 光 ひかり 滑 すべり 性 せい 有限 ゆうげん 元 もと 方法 ほうほう 是 ぜ 在 ざい 区域 くいき 像 ぞう 船体 せんたい 管 かん 道 どう 上 じょう 解 かい 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 的 てき
為 ため 了 りょう 解決 かいけつ 問題 もんだい 有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 將 はた 大型 おおがた 物理 ぶつり 系統 けいとう 細分 さいぶん 為 ため 更 さら 小 しょう 更 さら 簡單 かんたん 的 てき 部分 ぶぶん 稱 しょう 為 ため 有限 ゆうげん 元 もと 英文 えいぶん 通過 つうか 在 ざい 空間 くうかん 上 じょう 進行 しんこう 特定 とくてい 的 てき 空間 くうかん 離散 りさん 化 か 來 き 實現 じつげん 的 てき 離散 りさん 化 か 是 ぜ 通過 つうか 對象 たいしょう 的 てき 網 もう 格 かく 實現 じつげん 的 てき 解決 かいけつ 方案 ほうあん 的 てき 數 すう 具有 ぐゆう 有限 ゆうげん 數量 すうりょう 的 てき 點 てん 邊 あたり 問題 もんだい 的 てき 有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 公式 こうしき 化 か 最終 さいしゅう 形成 けいせい 了 りょう 一 いち 個 こ 代數 だいすう 方 かた 程 ほど 組 ぐみ 法 ほう 在 ざい 域 いき 上 じょう 近似 きんじ 未知 みち 函數 かんすう [1] 然 しか 後 ご 將 はた 對 たい 有限 ゆうげん 元 もと 建 けん 模 も 的 てき 簡單 かんたん 方程式 ほうていしき 組 ぐみ 合成 ごうせい 然 しか 後 ご 有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 通過 つうか 最小 さいしょう 化 か 關聯 かんれん 的 てき 誤差 ごさ 函數 かんすう 使用 しよう 來 らい 自 じ 變異 へんい 演算 えんざん 的 てき 變異 へんい 方法 ほうほう 來 らい 近似 きんじ 求 もとめ 解 かい
由 よし 研究 けんきゅう 人員 じんいん 建立 こんりゅう 的 てき 有限 ゆうげん 元素 げんそ 網 もう 格 かく 然 しか 後 こう 使用 しよう 解決 かいけつ 磁性 じせい 問題 もんだい 的 てき 方法 ほうほう 顏色 かおいろ 表示 ひょうじ 分析 ぶんせき 人員 じんいん 已 やめ 為 ため 每 ごと 個 こ 區域 くいき 設置 せっち 了 りょう 材料 ざいりょう 屬性 ぞくせい 在 ざい 中 ちゅう 淺 あさ 藍色 あいいろ 的 てき 鐵 てつ 分 ぶん 可能 かのう 是 ぜ 鐵 てつ 淺 あさ 紫色 むらさきいろ 的 てき 是 ぜ 空氣 くうき
有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 解決 かいけつ 左側 ひだりがわ 問題 もんだい 的 てき 方法 ほうほう ，
涉 わたる 及
電磁 でんじ 屏 へい 。
磁性 じせい 圓筒 えんとう 形 がた 遮蔽 しゃへい 罩
保護 ほご 內部
區域 くいき 不 ふ 受外
部 ぶ 磁場 じば 影響 えいきょう 。 如
插入 そうにゅう 圖 ず 例 れい 中 ちゅう 的 てき 比例 ひれい 尺 じゃく 所 しょ 示 しめせ ，
顏色 かおいろ 表示 ひょうじ 磁場 じば 的 てき 強度 きょうど ，
紅色 こうしょく 為 ため 高 だか 強度 きょうど 磁場 じば 。
圓柱 えんちゅう 體 たい 內部
的 てき 區域 くいき 是 ぜ 低 てい 強度 きょうど 的 てき （
深 ふか 藍色 あいいろ ，
具有 ぐゆう 寬 ひろし 間隔 かんかく 的 てき 磁通
量 りょう 線 せん ），這
表明 ひょうめい 遮蔽 しゃへい 罩的
性能 せいのう 達 たち 到 いた 了 りょう 設計 せっけい 目標 もくひょう 。
將 はた 整 せい 個 こ 物理 ぶつり 系統 けいとう 細分 さいぶん 為 ため 更 さら 簡單 かんたん 的 てき 部分 ぶぶん 具有 ぐゆう 以下 いか 優 ゆう 點 てん [2]
精確 せいかく 表示 ひょうじ 複雜 ふくざつ 的 てき 幾何 きか 形狀 けいじょう 可 か 述 じゅつ 多樣 たよう 的 てき 材料 ざいりょう 特性 とくせい 輕 けい 鬆 す 表示 ひょうじ 整體 せいたい 解決 かいけつ 方案 ほうあん 精確 せいかく 局部 きょくぶ 現象 げんしょう 該方法的 ほうてき 工作 こうさく 流 りゅう 程 ほど 包括 ほうかつ
（1）將 しょう 問題 もんだい 的 てき 域 いき 為 ため 子 こ 域 いき 的 てき 集合 しゅうごう 每 まい 個 こ 子 こ 域 いき 由 よし 然 しか 後 ご 系統 けいとう 地 ち 將 はた 所有 しょゆう 元素 げんそ 方 かた 程 ほど 組重 くみじゅう 組 ぐみ 為 ため 用 よう 最終 さいしゅう 計算 けいさん 的 てき 全域 ぜんいき 方 かた 程 ほど 組 ぐみ
在 ざい 上面 うわつら 的 てき 第一步 だいいっぽ 中 ちゅう 元素 げんそ 方 かた 程 ほど 是 ぜ 過 か 的 まと 方 かた 程 ほど 可 か 部 ぶ 地 ち 近似 きんじ 要 よう 研究 けんきゅう 的 てき 原始 げんし 復 ふく 雜 ざつ 方 かた 程 ほど 組 ぐみ 原始 げんし 方 かた 程 ほど 通常 つうじょう 是 ぜ 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 為 ため 了 りょう 求 もとめ 此方 こちら 程 ほど 式 しき 的 てき 近似 きんじ 解 かい 通常 つうじょう 將 はた 有限 ゆうげん 元素 げんそ 法 ほう 作為 さくい 伽 とぎ 法 ほう 的 てき 特例 とくれい 來 らい 處理 しょり 用 よう 數學 すうがく 語 ご 言 げん 來 らい 說 せつ 程 ほど 是 これ 將 はた 殘 ざん 差 さ 和 かず 加 か 權 けん 函數 かんすう 取 と 並 なみ 將 はた 分 ぶん 設 しつらえ 為 ため 零 れい 言 ごと 之 の 通過 つうか 將 はた 試驗 しけん 函數 かんすう 擬 なずらえ 合 あい 到 いた 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 中 ちゅう 來 らい 最小 さいしょう 化 か 近似 きんじ 誤差 ごさ 的 てき 過程 かてい 殘 ざん 差 さ 是 ぜ 由 よし 試驗 しけん 函數 かんすう 的 てき 誤差 ごさ 權 けん 重 じゅう 函數 かんすう 是 ぜ 投影 とうえい 殘 ざん 差 さ 的 てき 多項式 たこうしき 函數 かんすう 程 ほど 消 しょう 除 じょ 了 りょう 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 中 なか 的 てき 所有 しょゆう 空間 くうかん 導 しるべ 數 すう 從 したがえ 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 局部 きょくぶ 近似 きんじ 為 ため 一組穩態問題的代數方程 ，或 ある 是 ぜ 一組用於瞬態問題的常微分方程 。如果基礎 きそ 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 是 ぜ 線 せん 性的 せいてき 則 のり 元素 げんそ 方 かた 程 ほど 線 せん 性的 せいてき 反 たん 之 の 亦 また 然 しか 穩態 問題 もんだい 中 ちゅう 出現 しゅつげん 的 てき 代數 だいすう 方 かた 程 ほど 組 ぐみ 便 びん 利用 りよう 數 すう 線 せん 性 せい 代數 だいすう 方法 ほうほう 求 もとめ 解 かい 態 たい 問題 もんだい 中 ちゅう 出現 しゅつげん 的 てき 常微分 じょうびぶん 方 かた 程 ほど 組 ぐみ 則 のり 使用 しよう 數 すう 法 ほう 例 れい 欧 おう 拉 ひしげ 方法 ほうほう 或 ある Runge-Kutta 法 ほう 通過 つうか 數 すう 分 ぶん 來 らい 求 もとめ 解 かい
有限 ゆうげん 元 もと 法 ほう 最初 さいしょ 起源 きげん 土木 どぼく 工程 こうてい 和 わ 航空 こうくう 工程 こうてい 中 なか 的 てき 弹性 和 わ 结构分析 ぶんせき 问题的 てき 研究 けんきゅう 可 か 溯 さかのぼ 到 いた 和 かず 的 てき 工作 こうさく 先 さき 使用 しよう 的 てき 方法 ほうほう 具有 ぐゆう 的 てき 差 さ 但 ただし 是 ぜ 他 た 具有 ぐゆう 共同 きょうどう 的 てき 本 ほん 征 せい 利用 りよう 网格 离散化 か 将 しょう 通常 つうじょう 叫 さけべ 的 てき 工作 こうさく 用 よう 格子 こうし 的 てき 区域 くいき 的 てき 方法 ほうほう 将 はた 区域 くいき 分解 ぶんかい 限 げん 三角形 さんかっけい 的 てき 子 こ 区域 くいき 用 よう 解 かい 来 らい 源 げん 柱 ばしら 体 からだ 转矩 问题的 てき 二 に 橢圓 だえん 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 的 てき 了 りょう 有限 ゆうげん 元 もと 的 てき 了 りょう 早期 そうき 偏 へん 微分 びぶん 方 かた 程 ほど 的 てき 研究 けんきゅう
有限 ゆうげん 元 もと 方法 ほうほう 的 てき 结构分析 ぶんせき 上 うえ 六 ろく 十 じゅう 年代 ねんだい 通 どおり 斯图加 か 特大 とくだい 学 がく 的 てき John Argyris 和 わ 柏 かしわ 克 かつ 加州 かしゅう 大學 だいがく 的 てき Ray W. Clough 在 ざい 土木 どぼく 工程 こうてい 中 ちゅう 的 てき 工作 こうさく 中 ちゅう
基 もと 年 ねん 中国 ちゅうごく 数学 すうがく 冯康 发表了 りょう 基 もと 分 ぶん 原理 げんり 的 てき 差分 さぶん 格式 かくしき 一文 いちぶん 了 りょう 有限 ゆうげん 元 もと 方法 ほうほう 的 てき 数 すう 学理 がくり 世 よ 有限 ゆうげん 元 もと 方法 ほうほう 的 てき 提供 ていきょう 了 りょう 理 り 康 やすし 教授 きょうじゅ 的 てき 有限 ゆうげん 元 もと 法 ほう 理 り 系 けい 是 ぜ 先 さき 方 かた 的 てき 是 ぜ 国 こく 当代 とうだい 数学 すうがく 的 てき 一 いち 大 だい 成就 じょうじゅ 不同 ふどう 的 てき 是 ぜ 教授 きょうじゅ 只 ただ 是 ぜ 学 がく 方面 ほうめん 提出 ていしゅつ 有限 ゆうげん 元 もと 法的 ほうてき [3] [4]
有限 ゆうげん 元 もと 概念 がいねん [ 编辑 ] 单元（Element）是 ぜ 由 よし 的 てき 体 たい 三角形 さんかっけい 四 よん 面体 めんてい 等 とう
节点（Node）是 ぜ 体 たい 的 てき 端点 たんてん 或 ある 特定 とくてい 点 てん 的 てき 各 かく 物理 ぶつり 量 りょう 均 ひとし 体 からだ 上 じょう 例 れい 力学 りきがく 中 ちゅう 能 のう 作用 さよう 在 ざい 上 じょう 的 てき 位 い 移 うつり 表示 ひょうじ
自由 じゆう 度 ど [ 编辑 ] 节点自由 じゆう 度 ど 是 ぜ 上 じょう 的 てき 例 れい 位 い 移 うつり 法 ほう 解 かい 点 てん 自由 じゆう 度 ど 表示 ひょうじ 上 じょう 又 また 例 れい 分析 ぶんせき 点 てん 自由 じゆう 度 ど 表示 ひょうじ 某 ぼう 点 てん 温度 おんど
网格（Mesh）是 ぜ 由 ゆかり 多 た 元 もと 通 どおり 用 よう 的 てき 用 よう 表示 ひょうじ 待 まち 解 かい 域 いき
分析 ぶんせき 方法 ほうほう [ 编辑 ] 以下 いか 用 よう 有限 ゆうげん 元 もと 分析 ぶんせき 解 かい 更 さら
P1是 ぜ 一 いち 的 てき 一 いち
P1
:
{
u
″
(
x
)
=
f
(
x
)
in
(
0
,
1
)
,
u
(
0
)
=
u
(
1
)
=
0
,
{\displaystyle {\mbox{ P1 }}:{\begin{cases}u''(x)=f(x){\mbox{ in }}(0,1),\\u(0)=u(1)=0,\end{cases}}}
其中
f
{\displaystyle f}
是 ぜ 已 やめ 知 ち 函数 かんすう
u
{\displaystyle u}
是 ぜ
x
{\displaystyle x}
的 てき 未知 みち 函数 かんすう
u
″
{\displaystyle u''}
是 これ
u
{\displaystyle u}
x
{\displaystyle x}
的 てき 二 に 数 すう
二 に 比 ひ 是 ぜ 狄利克 かつ 雷 かみなり
P2
:
{
u
x
x
(
x
,
y
)
+
u
y
y
(
x
,
y
)
=
f
(
x
,
y
)
in
Ω おめが ,
u
=
0
on
∂
Ω おめが ,
{\displaystyle {\mbox{P2 }}:{\begin{cases}u_{xx}(x,y)+u_{yy}(x,y)=f(x,y)&{\mbox{ in }}\Omega ,\\u=0&{\mbox{ on }}\partial \Omega ,\end{cases}}}
其中
Ω おめが
{\displaystyle \Omega }
是 これ
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
平面 へいめん 上 じょう 的 てき 区域 くいき
∂
Ω おめが
{\displaystyle \partial \Omega }
是 ぜ 良好 りょうこう 的 てき 例 れい 光 ひかり 滑 すべり 流 りゅう 形 がた 或 ある 多 た
u
x
x
{\displaystyle u_{xx}}
和 わ
u
y
y
{\displaystyle u_{yy}}
分 ぶん 表示 ひょうじ
x
{\displaystyle x}
和 わ
y
{\displaystyle y}
的 てき 二 に 数 すう 能 のう 算 さん 不定 ふてい 直接 ちょくせつ 解 かい 然 しか 解 かい 边值问题 的 てき 可用 かよう 不能 ふのう 高 だか
u
+
u
″
=
f
{\displaystyle u+u''=f}
的 てき 出 で 我 わが 用 よう 有限 ゆうげん 元 もと 方法 ほうほう 解 かい
我 わが 分 ぶん 步 ふ 每 まい 步 ふ 都 と 反映 はんえい 了 りょう 用 よう 有限 ゆうげん 元 もと 解 かい 本 ほん
将 はた 原 はら 的 てき 弱 じゃく 形式 けいしき 或 ある 变分 形式 けいしき 离散化 か 将 はた 弱 じゃく 形式 けいしき 在 ざい 有限 ゆうげん 化 か 这两步 ふ 之 の 后 きさき 我 わが 造 づくり 方 かた 程 ほど 的 てき 解 かい 原 げん 的 てき 解 かい 然 しか 后 きさき 计算机 つくえ 求 もとめ 解 かい
第一步 だいいっぽ 是 ぜ 将 はた 和 わ 的 てき 等 とう 变分 形式 けいしき 或 ある 弱 じゃく 解 かい 形式 けいしき
如果
u
{\displaystyle u}
是 ぜ 的 てき 解 かい 那 な 任 にん 何 なん 条件 じょうけん 的 てき 光 ひかり 滑 すべり 函数 かんすう
v
{\displaystyle v}
有 ゆう
（1）
∫
0
1
f
(
x
)
v
(
x
)
d
x
=
∫
0
1
u
″
(
x
)
v
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int _{0}^{1}f(x)v(x)\,\mathrm {d} x=\int _{0}^{1}u''(x)v(x)\,\mathrm {d} x}
相反 あいはん
u
{\displaystyle u}
何 なん 光 ひかり 滑 すべり 函数 かんすう
v
(
x
)
{\displaystyle v(x)}
u
(
0
)
=
u
(
1
)
=
0
{\displaystyle u(0)=u(1)=0}
和 かず
那 な
u
{\displaystyle u}
是 ぜ 的 てき 解 かい 二 に 次 じ 可 か 数 すう
u
{\displaystyle u}
一 いち 点 てん 是非 ぜひ 常 つね 容易 ようい 的 てき 利用 りよう 中 ちゅう 定理 ていり
通 つう 的 てき 右 みぎ 使用 しよう 分部 わけべ 可 か 到 いた
（2）
∫
0
1
f
(
x
)
v
(
x
)
d
x
=
∫
0
1
u
″
(
x
)
v
(
x
)
d
x
=
u
′
(
x
)
v
(
x
)
|
0
1
−
∫
0
1
u
′
(
x
)
v
′
(
x
)
d
x
=
−
∫
0
1
u
′
(
x
)
v
′
(
x
)
d
x
=
−
ϕ
(
u
,
v
)
{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{1}f(x)v(x)\,\mathrm {d} x&=\int _{0}^{1}u''(x)v(x)\,\mathrm {d} x\\&=u'(x)v(x)|_{0}^{1}-\int _{0}^{1}u'(x)v'(x)\,\mathrm {d} x\\&=-\int _{0}^{1}u'(x)v'(x)\,\mathrm {d} x=-\phi (u,v)\end{aligned}}}
其中假 かり
v
(
0
)
=
v
(
1
)
=
0
{\displaystyle v(0)=v(1)=0}
f當 とう 我 わが 使用 しよう 格 かく 林恆 はやしつね 等式 とうしき 來 らい 表示 ひょうじ 式 しき 可 か
u
{\displaystyle u}
的 てき 積分 せきぶん 型式 けいしき 表示 ひょうじ 在 ざい 定義 ていぎ
ϕ
(
u
,
v
)
{\displaystyle \phi (u,v)}
∫
Ω おめが
f
v
d
s
=
−
∫
Ω おめが
∇
u
⋅
∇
v
d
s
≡
−
ϕ
(
u
,
v
)
,
{\displaystyle \int _{\Omega }fv\,ds=-\int _{\Omega }\nabla u\cdot \nabla v\,ds\equiv -\phi (u,v),}
此處 ここら
∇
{\displaystyle \nabla }
代表 だいひょう 梯 はしご 度 ど 即 そく 為 ため 二 に 面 めん 上 じょう 的 てき 內積 。另外
ϕ
{\displaystyle \,\!\phi }
可 か 為 ため 内 うち
H
0
1
(
Ω おめが )
{\displaystyle H_{0}^{1}(\Omega )}
Ω おめが
{\displaystyle \Omega }
的 てき 一 いち 次 じ 微分 びぶん 函數 かんすう
∂
Ω おめが
{\displaystyle \partial \Omega }
為 ため 零 れい 我 わが 可 か 假設 かせつ
v
∈
H
0
1
(
Ω おめが )
{\displaystyle v\in H_{0}^{1}(\Omega )}
詳 しょう 見 み 索 さく 伯 はく 列 れつ 夫 おっと 空 そら 顯示 けんじ 解 かい 的 てき 存在 そんざい 性 せい 和 かず 唯一 ただいち 性 せい
證明 しょうめい 解 かい 的 てき 存在 そんざい 性 せい 和 かず 唯一 ただいち 性 せい [ 编辑 ] 離散 りさん 化 か [ 编辑 ] A function in
H
0
1
,
{\displaystyle H_{0}^{1},}
P1 和 わ 通過 つうか 上述 じょうじゅつ 過程 かてい 被 ひ 离散化 か ，並 なみ 為 ため 子 こ 問題 もんだい 基本 きほん 思 おもえ 路 ろ 是 ぜ 將 はた 無限 むげん 性 せい 問題 もんだい 替 かえ 換 かわ
找到
u
∈
H
0
1
{\displaystyle u\in H_{0}^{1}}
使 つかい
∀
v
∈
H
0
1
,
−
ϕ
(
u
,
v
)
=
∫
f
v
{\displaystyle \forall v\in H_{0}^{1},\;-\phi (u,v)=\int fv}
表示 ひょうじ 唯 ただ 有限 ゆうげん 的 てき 形式 けいしき
子 こ 問題 もんだい
u
∈
V
{\displaystyle u\in V}
∀
v
∈
V
,
−
ϕ
(
u
,
v
)
=
∫
f
v
{\displaystyle \forall v\in V,\;-\phi (u,v)=\int fv}
此處 ここら
V
{\displaystyle V}
是 これ
H
0
1
{\displaystyle H_{0}^{1}}
的 てき 一 いち 個 こ 有限 ゆうげん 線 せん 性 せい 子 こ 空間 くうかん
V
{\displaystyle V}
有 ゆう 許多 きょた 可能 かのう 的 てき 形式 けいしき 但 ただし 對 たい 限 げん 元素 げんそ 在 ざい 假定 かてい
V
{\displaystyle V}
存在 そんざい 分段 ぶんだん 多項式 たこうしき 函數 かんすう 的 てき 空間 くうかん 中 ちゅう
對 たい [ 编辑 ] 在 ざい 區間 くかん
(
0
,
1
)
{\displaystyle (0,1)}
之 これ 中 ちゅう 選擇 せんたく
n
{\displaystyle n}
個 こ
x
{\displaystyle x}
的 てき 可能 かのう
0
=
x
0
<
x
1
<
⋯
<
x
n
<
x
n
+
1
=
1
{\displaystyle 0=x_{0}<x_{1}<\cdots <x_{n}<x_{n+1}=1}
接 せっ 著 ちょ 定義 ていぎ
V
{\displaystyle V}
為 ため
V
=
{
v
:
[
0
,
1
]
→
R
:
v
is continuous,
v
|
[
x
k
,
x
k
+
1
]
is linear for
k
=
0
,
…
,
n
, and
v
(
0
)
=
v
(
1
)
=
0
}
{\displaystyle V=\{v:[0,1]\rightarrow \mathbb {R} \;:v{\mbox{ is continuous, }}v|_{[x_{k},x_{k+1}]}{\mbox{ is linear for }}k=0,\dots ,n{\mbox{, and }}v(0)=v(1)=0\}}
令 れい
x
0
=
0
{\displaystyle x_{0}=0}
和 わ
x
n
+
1
=
1
{\displaystyle x_{n+1}=1}
觀察 かんさつ 到 いた 在 ざい
V
{\displaystyle V}
之 これ 中 ちゅう 的 てき 函數 かんすう 根據 こんきょ 微積分 びせきぶん 的 てき 基本 きほん 定義 ていぎ 是 ぜ 不 ふ 可 か 微分 びぶん 的 てき 當然 とうぜん 當 とう
v
∈
V
{\displaystyle v\in V}
則 のり 通常 つうじょう 不 ふ 定義 ていぎ
x
=
x
k
{\displaystyle x=x_{k}}
k
=
1
,
…
,
n
{\displaystyle k=1,\ldots ,n}
的 てき 導 しるべ 數 すう 但 ただし 導 しるべ 數 すう 事實 じじつ 上 じょう 存在 そんざい 一 いち 個 こ
x
{\displaystyle x}
的 てき 位置 いち 並 なみ 可 か 利用 りよう 導 しるべ 數 すう 來 らい 進行 しんこう 部分 ぶぶん 積分 せきぶん 運算 うんざん
兩 りょう 種 たね 不同 ふどう 二 に 三 さん 間 あいだ 的 てき 分段 ぶんだん 線 せん 性 せい 函數 かんすう 對 たい [ 编辑 ]
V
{\displaystyle V}
是 ぜ 屬 ぞく
Ω おめが
{\displaystyle \Omega }
的 てき 一 いち 系列 けいれつ 函數 かんすう 在 ざい 右 みぎ 圖 ず 中 ちゅう 圖 ず 片 へん 下 か 半 はん 部 ぶ 是 ぜ 一 いち 個 こ 邊 へん 形 がた 的 てき 平面 へいめん
Ω おめが
{\displaystyle \Omega }
的 てき 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 多邊形 たへんけい 的 てき 分段 ぶんだん 線 せん 性 せい 函數 かんすう 圖 ず 片 へん 上 じょう 半 はん 部 ぶ 彩色 さいしき 部 ぶ 即 そく 在 ざい 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 所 ところ 形成 けいせい 的 てき 每 まい 個 こ 三角形 さんかっけい 上 じょう 呈 てい 線 せん 性 せい 空間 くうかん
V
{\displaystyle V}
則 のり 由 ゆかり 在 ざい 所在 しょざい 的 てき 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 的 まと 每 ごと 個 こ 三角形 さんかっけい 上 じょう 的 てき 函數 かんすう 線 せん 性 せい 組合 くみあい
我 わが 希望 きぼう 當 とう 下面 かめん 的 てき 離散 りさん 子 こ 問題 もんだい 的 てき 解 かい 在 ざい 某 ぼう 種 しゅ 意義 いぎ 上 じょう 將 はた 收斂 しゅうれん 到 いた 原始 げんし 邊 べ 界 かい 問題 もんだい 的 てき 解 かい 為 ため 了 りょう 測量 そくりょう 格 かく 的 てき 細 ほそ 度 たび 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 由 よし 一 いち 的 てき 實數 じっすう
h
>
0
{\displaystyle h>0}
所 ところ 表示 ひょうじ 數 すう 將 はた 與 あずか 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 中 ちゅう 最大 さいだい 或 ある 平均 へいきん 三角形 さんかっけい 的 てき 大小 だいしょう 有 ゆう 關 せき 當 とう 我 わが 高 だか 三角 さんかく 分割 ぶんかつ 的 てき 精度 せいど 時 じ 分割 ぶんかつ 出 で 更 さら 多 た 三角形 さんかっけい 分段 ぶんだん 線 せん 性 せい 函數 かんすう 的 てき 空間 くうかん
V
{\displaystyle V}
應 おう 會 かい 隨 ずい
h
{\displaystyle h}
變動 へんどう 因 よし 在 ざい 某 ぼう 文獻 ぶんけん 中 ちゅう 會 かい
V
h
{\displaystyle V_{h}}
來 らい 代表 だいひょう
相關 そうかん 條目 じょうもく [ 编辑 ] 参考 さんこう 文献 ぶんけん [ 编辑 ] 外部 がいぶ [ 编辑 ] MIT Video Lecture on the Finite Element MethodMultiphysics Glossary （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）（Glossary of Multiphysics and Finite Element Modeling terms by COMSOL）NAFEMS （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ） -- The International Association for the Engineering Analysis CommunityIFER （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ） -- Internet Finite Element Resources - an annotated list of FEA links and programsWorkshop "The Finite Element Method in Biomedical Engineering, Biomechanics and Related Fields" （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）Finite Element Analysis Resources - Finite Element news, articles and tipsCOMSOL Multiphysics Finite Element Analysis Software （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ） - Official siteCAD きゃど 页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）- FEM, CAD きゃど Finite Element Books - books bibliographyMathematics of the Finite Element Method （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）Finite Element Methods for Partial Differential Equations （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）FEM AVI-gallery at CompMechLab site, St.Petersburg State Polytechnical University, Russia Intro to FEA Introduction to FEA for EM modeling （includes list of currently available software）Finite Element modeling of light feapower [永久 えいきゅう 失效 しっこう 連結 れんけつ propagation （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ）World Association of Fatigue, Durability and Fracture Mechanics - Fatigue for Finite Element Models （页面存 そん ，存 そん 互联网档案 あん ） 
![{\displaystyle V=\{v:[0,1]\rightarrow \mathbb {R} \;:v{\mbox{ is continuous, }}v|_{[x_{k},x_{k+1}]}{\mbox{ is linear for }}k=0,\dots ,n{\mbox{, and }}v(0)=v(1)=0\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d72f354ee5b50866296ad9e758f442f6a32d4b32)
