GARCHProcess

GARCHProcess[κかっぱ,{αあるふぁ1,…,αあるふぁq},{βべーた1,…,βべーたp}]

標準ひょうじゅんホワイトノイズで駆動くどうされる，次数じすう p および q のGARCH（一般いっぱん化かされた自己じこ回帰かいき条件じょうけん付つき分散ぶんさん不ふ均一きんいつ）過程かていを表あらわす．

GARCHProcess[κかっぱ,{αあるふぁ1,…,αあるふぁq},{βべーた1,…,βべーたp},init]

初期しょきデータが init であるGARCH過程かていを表あらわす．

詳細しょうさい

  • GARCHProcessは，離散りさん時間じかん・連続れんぞく状態じょうたいのランダム過程かていである．
  • 条件じょうけん付つき平均へいきんExpectation[x[t]{x[t-1],…}]=0およびExpectation[x[t]2{x[t-1],…}]で与あたえられる条件じょうけん付つき分散ぶんさん が方程式ほうていしき を満足まんぞくするのであれば，過程かてい x[t]はGARCH過程かていである．
  • 初期しょきデータinit はリスト{…,y[-2],y[-1]}として，またはタイムスタンプが{…,-2,-1}であると了解りょうかいされる単たん一路いちろTemporalDataオブジェクトとして与あたえることができる．
  • スカラーGARCHProcessは非負ひふの係数けいすう αあるふぁi および βべーたj，また正せいの係数けいすう κかっぱ を持もたなければならない．
  • GARCHProcess[q,p]は，EstimatedProcessおよび関連かんれん関数かんすうで使つかわれる，次数じすう q および p のGARCH過程かていを表あらわす．
  • GARCHProcessは，RandomFunction，CovarianceFunction，TimeSeriesForecast等ひとしの関数かんすうで使つかうことができる．

例題れいだい

すべて開ひらくすべて閉とじる

例れい  (3)

GARCHProcessのシミュレーションを行おこなう：

弱じゃく定常ていじょう過程かていの無条件むじょうけん平均へいきん値ち関数かんすうおよび無条件むじょうけん分散ぶんさん関数かんすう：

固定こていした初期しょき値ちで：

観測かんそくは無む相関そうかんであるが依存いぞんする：

データの平方へいほう値ちには相関そうかん関係かんけいがある：

スコープ  (13)

基本きほん的てきな用法ようほう  (8)

経路けいろの集合しゅうごうのシミュレーションを行おこなう：

任意にんい精度せいどでシミュレーションを行おこなう：

指定していされた初期しょき値ちで弱じゃく定常ていじょう過程かていのシミュレーションを行おこなう：

非ひ弱じゃく定常ていじょう過程かてい：

積分せきぶんされたGARCHProcess：

爆発ばくはつGARCHProcess：

そのような過程かていは二に次じ定常ていじょうではない：

GARCHProcessが共きょう分散ぶんさん定常ていじょうになるための条件じょうけん：

GARCHProcess[1,1]の二に次じ定常ていじょう性せいの範囲はんい：

GARCHProcessを推定すいていする：

条件じょうけん付つきの最大さいだい尤ゆう度どを使つかう：

予測よそくする：

20ステップ先さきを予測よそくする：

予測よそくの平均へいきん二に乗じょう誤差ごさを求もとめる：

予測よそく状態じょうたいは0に等ひとしい．従したがって，予測よそくされる標準ひょうじゅん偏差へんさ境界きょうかいは以下いかの通とおりである：

値ねを平均へいきん二に乗じょう誤差ごさとともにプロットする：

過程かていスライス特性とくせい  (5)

次数じすうの弱じゃく定常ていじょうGARCHのモーメント：

指定していされた初期しょき条件じょうけんでのGARCH過程かていのモーメント：

歪いびつ度ど：

尖とんが度たび：

尖とんが度たびが定義ていぎされている領域りょういき：

スライス分布ぶんぷのシミュレーションを行おこなう：

サンプルの確かく率りつ密度みつど関数かんすう：

モンテカルロ法ほうを使つかい，スライス分布ぶんぷについてのNProbabilityを計算けいさんする：

NExpectationを計算けいさんする：

2次じ’Momentと比較ひかくする：

特性とくせいと関係かんけい  (3)

GARCHProcessの値ねは無む相関そうかんである：

対応たいおうするARMAProcess：

初期しょき値ちが与あたえられた過程かていについて：

GARCHProcessの値ねを平方へいほうしたものはARMAProcessに従したがう：

平方へいほう値ちのCorrelationFunctionおよびPartialCorrelationFunction：

対応たいおうするARMA過程かてい：

ARMA過程かていのCorrelationFunctionおよびPartialCorrelationFunction：

Wolfram Research (2014), GARCHProcess, Wolfram言語げんご関数かんすう， https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), GARCHProcess, Wolfram言語げんご関数かんすう， https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "GARCHProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

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Wolfram Language. (2014). GARCHProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html

BibTeX

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