キリスト教徒 きりすときょうと にとって復活 ふっかつ 祭 さい は特 とく に重要 じゅうよう な祝祭日 しゅくさいじつ である。新約 しんやく 聖書 せいしょ において、イエス・キリスト の処刑 しょけい と復活 ふっかつ の記事 きじ は、太陰 たいいん 太陽暦 たいようれき であるユダヤ暦 れき に基 もと づいて記述 きじゅつ されており、イエスの処刑 しょけい 日 び はユダヤ教 きょう の過 か 越 ご し の日 ひ の前日 ぜんじつ すなわちニサン月 がつ 14日 にち (ヨハネによる福音 ふくいん 書 しょ )または過 か 越 えつ 祭 さい 第 だい 一 いち 日 にち 目 め の同月 どうげつ 15日 にち (共 とも 観 かん 福音 ふくいん 書 しょ )とある。このユダヤ暦 れき ニサン月 がつ は春分 しゅんぶん の頃 ころ に来 く る太陰 たいいん 月 がつ であり、メソポタミア文明 ぶんめい の暦 こよみ においては伝統 でんとう 的 てき に正月 しょうがつ (新年 しんねん )とされていたものである。
ロ ろ ーマ帝国 まていこく 領 りょう では紀元前 きげんぜん 45年 ねん にユリウス・カエサル によって制定 せいてい された太陽暦 たいようれき であるユリウス暦 れき を採用 さいよう していたため、ロ ろ ーマ帝国 まていこく 領 りょう に住 す むキリスト教徒 きりすときょうと には復活 ふっかつ 祭 さい をいつ祝 いわ うかが問題 もんだい となった。初期 しょき の教会 きょうかい ではさまざまな方法 ほうほう が採用 さいよう されており、ユダヤ暦 れき に従 したが ってニサン月 がつ 15日 にち に祝 いわ う教会 きょうかい や、曜日 ようび を重視 じゅうし してニサン月 がつ 14日 にち の直後 ちょくご の日曜日 にちようび を復活 ふっかつ 日 び とする教会 きょうかい もあった。
他方 たほう で、エジプト暦 れき の伝統 でんとう を持 も つアレクサンドリアの教会 きょうかい では、ディオクレティアヌス紀元 きげん 、コプト暦 れき およびメトン周期 しゅうき を用 もち いて季 き 節 ぶし (太陽年 たいようねん )と月齢 げつれい (太陰 たいいん 月日 つきひ )を独自 どくじ に計算 けいさん した。季 き 節 ぶし と月齢 げつれい を合 あ わせる基準 きじゅん 日 び を設 もう け、そこからメトン周期 しゅうき を用 もち いて太陰 たいいん 年 ねん と太陽年 たいようねん の差 さ を修正 しゅうせい しながら各 かく 年 とし の「ほぼ同 おな じ季 き 節 ぶし に該当 がいとう する太陰 たいいん 月日 つきひ (同 おな じ月齢 げつれい の日 ひ )」を計算 けいさん していけば、擬似 ぎじ 的 てき な太陰 たいいん 太陽暦 たいようれき を編纂 へんさん するのと実質 じっしつ 的 てき に同 おな じことができるのである。この方法 ほうほう をコンプトゥス という。ユダヤ暦 れき ニサン月 がつ は春分 しゅんぶん の頃 ころ に訪 おとず れる太陰 たいいん 月 がつ であるから、春分 しゅんぶん 日 び を基準 きじゅん とし、アレクサンドリア教会 きょうかい では春分 しゅんぶん 後 ご 最初 さいしょ の太陰 たいいん 月 がつ 14日 にち のすぐ後 ご の日曜日 にちようび を復活 ふっかつ 日 び とした。
しかし、初期 しょき からユリウス暦 れき と実際 じっさい の太陽年 たいようねん のずれが問題 もんだい になった。ユリウス暦 れき は暦年 れきねん の平均 へいきん 日数 にっすう を 365.25日 ひ するが、実際 じっさい の太陽年 たいようねん は約 やく 365.24219 日 ひ であるから、春分 しゅんぶん 日 び が毎年 まいとし ずれていくのである。実際 じっさい 、ロ ろ ーマ帝国 まていこく ではユリウス暦 れき 施行 しこう 間 あいだ もない頃 ころ から3月 がつ 25日 にち を春分 しゅんぶん 日 び とする慣習 かんしゅう があったが[ 注釈 ちゅうしゃく 5] 、4世紀 せいき の段階 だんかい で天文学 てんもんがく 的 てき な春分 しゅんぶん 日 び は3月 がつ 21日 にち ごろとなっており、第 だい 一 いち 次 じ ニケーア公 こう 会議 かいぎ では「ユリウス暦 れき 3月 がつ 21日 にち の後 のち 、最初 さいしょ の太陰 たいいん 月 がつ 14日 にち のすぐ後 ご の日曜日 にちようび を復活 ふっかつ 日 び 」を復活 ふっかつ 祭 さい 期日 きじつ とした。
このような経緯 けいい で復活 ふっかつ 祭日 さいじつ が定 さだ められたが、結局 けっきょく 後年 こうねん にはユリウス暦 れき と太陽年 たいようねん のずれが問題 もんだい 視 し された。イングランド の教会 きょうかい 博士 はかせ であったベーダ・ヴェネラビリス は、725年 ねん にはユリウス暦 れき にはずれがあり、それはすでに3日間 にちかん 以上 いじょう になっていること、このずれは今後 こんご 拡大 かくだい すると指摘 してき している[ 3] 。
さらにメトン周期 しゅうき もわずかに朔 ついたち 望月 もちづき (太陰 たいいん 月 がつ )とずれているため、310年 ねん ごとに1日 にち の誤差 ごさ が蓄積 ちくせき されていた。13世紀 せいき のロジャー・ベーコン は、ずれは7日間 にちかん から8日間 にちかん に及 およ んでいると推定 すいてい し、ダンテ・アリギエーリ もユリウス暦 れき の改定 かいてい の必要 ひつよう 性 せい を説 と いている。
また、復活 ふっかつ 祭日 さいじつ が太陰 たいいん 月日 つきひ (月齢 げつれい )に準拠 じゅんきょ する方法 ほうほう で定 さだ められていると、ユリウス暦 れき 3月 がつ 21日 にち の月齢 げつれい 次第 しだい で、復活 ふっかつ 祭日 さいじつ の季 き 節 ぶし が1ヶ月 かげつ 前後 ぜんご してしまうという問題 もんだい が生 しょう じた。
16世紀 せいき 後半 こうはん になると3月 がつ 21日 にち の春分 しゅんぶん 日 ひ は実際 じっさい の春分 しゅんぶん 日 び から10日間 にちかん 弱 じゃく ものずれが生 しょう じていた。ローマ・カトリック教会 きょうかい は改暦 かいれき 委員 いいん 会 かい に暦法 れきほう 改正 かいせい を委託 いたく した。この改暦 かいれき は対抗 たいこう 宗教 しゅうきょう 改革 かいかく の一環 いっかん としてなされたものであって、改暦 かいれき に関 かん しては賛成 さんせい ・反対 はんたい の立場 たちば から大 おお きな論争 ろんそう となった。
1582年 ねん 10月 がつ 4日 にち まで用 もち いられていたユリウス暦 れき では、平年 へいねん は1年 ねん を365日 にち とし、4年 ねん ごとに置 お く閏年 うるうどし を366日 にち とし、これによって平均 へいきん 年 ねん を365.25日 にち としていた。
( 365 + 1/4 )日 にち = 365.25(日 ひ )……1年間 ねんかん の平均 へいきん 日数 にっすう (平均 へいきん 年 ねん )= 365日 にち 6時 じ 間 あいだ = 正確 せいかく に 31557 600 秒 びょう
しかし、平均 へいきん 太陽年 たいようねん 、つまり実際 じっさい に地球 ちきゅう が太陽 たいよう の周 まわ りを1周 しゅう する平均 へいきん 日数 にっすう は、365日 にち 5時 じ 間 あいだ 48分 ふん 45.179秒 びょう = 31556 925 .179秒 びょう = 約 やく 365.242189 572 日 ひ (2013年 ねん 年央 ねんおう )[ 4] である。したがって、ユリウス暦 れき の1年 ねん は、実際 じっさい の1太陽年 たいようねん に比 くら べて、365.25日 にち − 約 やく 365.2422日 にち = 約 やく 0.0078日 ひ (約 やく 11分 ふん 15秒 びょう )長 なが い。このずれは下記 かき の計算 けいさん のとおり、約 やく 128年 ねん で1日 にち になる。
ユリウス暦 れき は、その制定 せいてい 当時 とうじ の天文 てんもん 観測 かんそく 水準 すいじゅん を考 かんが えればかなりの精度 せいど だったが、千 せん 数 すう 百 ひゃく 年 ねん も暦 こよみ の運用 うんよう が続 つづ くと、天文 てんもん 現象 げんしょう の発生 はっせい 日時 にちじ と暦 こよみ の上 うえ の日付 ひづけ の乖離 かいり は無視 むし できないものとなり、16世紀 せいき 末 まつ に10日 とおか ものずれが生 しょう じていた。
31557 600 秒 びょう /年 とし − 31556 925 .179秒 びょう /年 とし = 674.821秒 びょう /年 とし = 11分 ふん 14.821秒 びょう /年 とし …… 1年 ねん ごとのずれ
86400 秒 びょう /日 ひ (= 1日 にち )÷ 674.821秒 びょう /年 とし = 128.03年 ねん …… 1日 にち のずれが生 しょう じる年数 ねんすう
なお、上記 じょうき の計算 けいさん は2013年 ねん 時点 じてん でのものであり、グレゴリオ改暦 かいれき が議論 ぎろん された16世紀 せいき 半 なか ばの計算 けいさん とは差異 さい がある。
改暦 かいれき 委員 いいん 会 かい と改暦 かいれき 案 あん の提案 ていあん
編集 へんしゅう
ユリウス暦 れき による春分 しゅんぶん 日 び のずれを、ローマ・カトリック教会 きょうかい としても無視 むし できなくなり[ 5] 、第 だい 5ラテラン公 こう 会議 かいぎ (1512-1517)において改暦 かいれき が検討 けんとう された。このときフォッソンブローネ 司教 しきょう のミデルブルフのパウル(en:Paul of Middelburg )(1446-1534)は、コペルニクス を含 ふく めてヨーロッパ中 ちゅう の学者 がくしゃ に意見 いけん を求 もと めた。しかし、コペルニクスは「太陽年 たいようねん の長 なが さの精度 せいど は不十分 ふじゅうぶん であり、改暦 かいれき は時期 じき 尚早 しょうそう である」と返答 へんとう した[ 6] [ 7] 。コペルニクスは彼 かれ の主著 しゅちょ 「天球 てんきゅう の回転 かいてん について 」の序文 じょぶん でこのことを明記 めいき している[ 8] 。
次 つぎ に、トリエント公 こう 会議 かいぎ (1545年 ねん - 1563年 ねん )において、実際 じっさい の春分 しゅんぶん 日 び を第 だい 1ニカイア公 こう 会議 かいぎ の頃 ころ の3月 がつ 21日 にち (つまり修正 しゅうせい すべきユリウス暦 れき のずれの蓄積 ちくせき は公 おおやけ 会議 かいぎ 開催 かいさい の325年 ねん からの約 やく 1240年間 ねんかん 分 ぶん にあたる約 やく 9.6日間 にちかん で、これを10日 とおか のずれと見 み なした)に戻 もど すため、教皇 きょうこう 庁 ちょう に暦法 れきほう 改正 かいせい を委託 いたく した。時 とき の教皇 きょうこう グレゴリウス13世 せい は、これを受 う けて1579年 ねん にシルレト枢機卿 すうききょう を中心 ちゅうしん とする改暦 かいれき 委員 いいん 会 かい を発足 ほっそく させ、暦法 れきほう の研究 けんきゅう を始 はじ めさせた。この委員 いいん 会 かい のメンバーには、最初 さいしょ の改暦 かいれき 案 あん を考案 こうあん した天文学 てんもんがく 者 しゃ のアロイシウス・リリウス の弟 おとうと であるアントニウス・リリウス(Antonio Lilio)や数学 すうがく 者 しゃ クリストファー・クラヴィウス らが含 ふく まれていた。
暦 こよみ 改正 かいせい の新 あたら しい原理 げんり の大要 たいよう
編集 へんしゅう
アロイシウス・リリウス の提出 ていしゅつ した原稿 げんこう そのものは残 のこ されていない。委員 いいん 会 かい は1577年 ねん にCompendium novae rationis restituendi kalendarium(Compendium of the New Plan for Restoring the Calendar: 暦 こよみ 改正 かいせい の新 あたら しい原理 げんり の大要 たいよう )という24ページの冊子 さっし を刊行 かんこう した。この冊子 さっし も長 なが い間 あいだ 、失 うしな われたと考 かんが えられていた。しかし、1981年 ねん 10月 がつ に歴史 れきし 家 か のゴードン・モイアー (Gordon Moyer) が発見 はっけん した。モイアーは最初 さいしょ 、Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze(フィレンツェ国立 こくりつ 中央 ちゅうおう 図書館 としょかん )で発見 はっけん し、その後 ご 、バチカン図書館 としょかん 、シエーナ のイントロナティ市立 しりつ 図書館 としょかん (Biblioteca Comunale degli Intronati de Siena)でも発見 はっけん した。さらに、Polytechnic Institute of New YorkのThomas B. Settle も1975年 ねん に フィレンツェのBiblioteca Marucelliana とフィレンツェ国立 こくりつ 中央 ちゅうおう 図書館 としょかん で同 おな じ冊子 さっし を発見 はっけん していたことが分 わ かり、少 すく なくとも7冊 さつ が現存 げんそん していることが明 あき らかになった[ 9]
この冊子 さっし によると、アロイシウスは1252年 ねん に書 か かれたアルフォンソ天文 てんもん 表 ひょう における365日 にち 5時 じ 間 あいだ 49分 ふん 16秒 びょう = 365.242 5463日 にち を採用 さいよう し[ 10] 、改暦 かいれき 案 あん を考案 こうあん した。しかし、アロイシウスは1576年 ねん に死亡 しぼう しており、その年 とし に実際 じっさい に案 あん を委員 いいん 会 かい に提出 ていしゅつ したのは弟 おとうと のアントニウス・リリウス(Antonio Lilio)である[ 11] [ 12] [ 13] 。
ユリウス暦 れき の約 やく 1240年間 ねんかん の運用 うんよう により蓄積 ちくせき された約 やく 10日間 にちかん のずれをどのように修正 しゅうせい するかについては、次 つぎ の2案 あん が委員 いいん 会 かい に提出 ていしゅつ された。
第 だい 1案 あん :1584年 ねん 以降 いこう の40年間 ねんかん にわたって、閏 うるう 日 び を設 もう けない。
40年 ねん ÷ 4年 ねん = 10 (日) にち であるから、これによって、10日間 にちかん だけ暦 こよみ を進 すす めることができる。
第 だい 2案 あん :1582年 ねん の最 もっと も適当 てきとう な月 つき に10日間 にちかん を省 はぶ く。
結局 けっきょく 、委員 いいん 会 かい は、第 だい 2案 あん を採用 さいよう したのである[ 14] 。
10日 とおか 間 あいだ を省 はぶ く月 つき を1582年 ねん の10月 がつ にしたことについて、クラヴィウス は、「単 たん に10月が宗教 しゅうきょう 典礼 てんれい 日 び (religious observance)が最 もっと も少 すく ない月 つき であり、教会 きょうかい への影響 えいきょう が最小 さいしょう だからだ」と説明 せつめい している[ 15] 。
改暦 かいれき 委員 いいん 会 かい の作業 さぎょう の末 すえ に完成 かんせい した新 あたら しい暦 こよみ は1582年 ねん 2月 がつ 24日 にち にグレゴリウス13世 せい の教皇 きょうこう 勅書 ちょくしょ として発布 はっぷ された[ 16] [ 17] 。この勅書 ちょくしょ は、"Inter gravissimas"の語 かたり (「最 もっと も重要 じゅうよう な関心事 かんしんじ の中 なか でも」の意 い )から始 はじ まるので、“en:Inter gravissimas ”と称 しょう される[ 18] 。
この勅書 ちょくしょ はユリウス暦 れき 1582年 ねん 10月4日 にち 木曜日 もくようび の翌日 よくじつ を、曜日 ようび を連続 れんぞく させながら 、グレゴリオ暦 れき 1582年 ねん 10月15日 にち 金曜日 きんようび とすることを定 さだ め、その通 とお りに実施 じっし された。
グレゴリオ暦 れき の実施 じっし 日 び 前後 ぜんこう の日付 ひづけ
適用 てきよう の暦 こよみ
年月日 ねんがっぴ
曜日 ようび
0時 じ (世界 せかい 時 じ )のユリウス日 び
ユリウス暦 れき
1582年 ねん 10月 がつ 03日 にち
水曜日 すいようび
2299 158 .5
ユリウス暦 れき
1582年 ねん 10月 がつ 04日 にち
木曜日 もくようび
2299 159 .5
グレゴリオ暦 れき
1582年 ねん 10月 がつ 15日 にち
金曜日 きんようび
2299 160 .5
グレゴリオ暦 れき
1582年 ねん 10月 がつ 16日 にち
土曜日 どようび
2299 161 .5
ただし、上記 じょうき の日付 ひづけ 通 どお りに改暦 かいれき を実施 じっし したのは、イタリア、スペイン、ポルトガルなどごく少数 しょうすう の国 くに に過 す ぎず[ 19] 、その他 た のヨーロッパの国々 くにぐに での導入 どうにゅう は遅 おく れた。
グレゴリオ改暦 かいれき が議論 ぎろん され始 はじ めていた1560年 ねん ごろには、平均 へいきん 太陽年 たいようねん は、約 やく 365.2422日 にち であることが知 し られていた。(365.25日 にち − 365.2422日 にち )× 400年 ねん = 3.12日 にち /400年 ねん であるから、ユリウス暦 れき における置 おけ 閏 うるう 法 ほう (400年間 ねんかん で100回 かい の閏年 うるうどし )に比 くら べて400年間 ねんかん に3回 かい の閏年 うるうどし を省 はぶ けば、かなりよい近似 きんじ となることが分 わ かる。このため、グレゴリオ暦 れき では、400年間 ねんかん に、97回 かい (= 100 − 3) の閏年 うるうどし を置 お くこととして、1年 ねん の平均 へいきん 日数 にっすう を365.2425日 にち = 365日 にち 5時 じ 間 あいだ 49分 ふん 12秒 びょう = 正確 せいかく に 31556 952 秒 びょう とした。
365日 にち + 97/400 = 365.2425(日 にち /年 とし )…… グレゴリオ暦 れき による1年 ねん の平均 へいきん 日数 にっすう
なお、400年間 ねんかん の日数 にっすう は、365.2425 × 400 = 146 097日 にち であり、これは7で割 わ り切 き れる( 146097 ÷ 7 = 20871 週 しゅう )ので、グレゴリオ暦 れき は、曜日 ようび も含 ふく めて400年 ねん 周期 しゅうき の暦 こよみ である。
400年間 ねんかん における閏年 うるうどし の回数 かいすう の差 さ
暦法 れきほう
閏年 うるうどし
平年 へいねん
合計 ごうけい
ユリウス暦 れき
100回 かい
300回 かい
400回 かい
グレゴリオ暦 れき
97回 かい
303回 かい
400回 かい
400年間 ねんかん に3回 かい の閏年 うるうどし を省 はぶ くには様々 さまざま な方法 ほうほう があり得 え るが、3回 かい の平年 へいねん がなるべく均等 きんとう に分布 ぶんぷ すること、わかりやすく記憶 きおく しやすいことを考慮 こうりょ して、「西暦 せいれき 紀元 きげん (西暦 せいれき ) の年数 ねんすう が、100で割 わ り切 き れるが400では割 わ り切 き れない年 とし は、平年 へいねん とする。これ以外 いがい の年 とし では、西暦 せいれき 年数 ねんすう が4で割 わ り切 き れる 年 とし は閏年 うるうどし とする。」というルールが採用 さいよう された。
100で割 わ り切 き れる年 とし は400年間 ねんかん に4回 かい あるが、400で割 わ り切 き れる年 とし は400年間 ねんかん に1回 かい だけである。以上 いじょう のルールによって、ユリウス暦 れき では閏年 うるうどし になる3回分 かいぶん の年 とし を、グレゴリオ暦 れき では平年 へいねん とすることができるのである。
100で割 わ り切 き れる年 とし のうち、西暦 せいれき 1600年 ねん ・2000年 ねん ・2400年 ねん は400で割 わ り切 き れるので、これらの年 とし は閏年 うるうどし のままである。しかし、西暦 せいれき 1700年 ねん ・1800年 ねん ・1900年 ねん ・2100年 ねん ・2200年 ねん ・2300年 ねん ・2500年 ねん ・2600年 ねん ・2700年 ねん は400で割 わ り切 き れないので、これらの年 とし は平年 へいねん となる。
100で割 わ り切 き れる西暦 せいれき 年 ねん の平年 へいねん と閏年 うるうどし
西暦 せいれき 年 ねん
平 ひら 閏 うるう の区分 くぶん
備考 びこう
1600年 ねん ・2000年 ねん ・2400年 ねん
閏年 うるうどし
400で割 わ り切 き れる年 とし
1700年 ねん ・2100年 ねん ・2500年 ねん
平年 へいねん
1800年 ねん ・2200年 ねん ・2600年 ねん
平年 へいねん
1900年 ねん ・2300年 ねん ・2700年 ねん
平年 へいねん
平年 へいねん および閏年 うるうどし のそれぞれにおける各月 かくつき の日数 にっすう は、グレゴリオ暦 れき でもユリウス暦 れき と同 おな じである。すなわち、1月 がつ ・3月・5月・7月 がつ ・8月 がつ ・10月・12月は31日 にち 、4月 がつ ・6月・9月・11月は30日 にち 、2月 がつ は平年 へいねん が28日 にち 、閏年 うるうどし は29日 にち である。
上記 じょうき の暦法 れきほう (グレゴリオ暦 れき )を1582年 ねん 以前 いぜん に遡 さかのぼ って適用 てきよう すると、200年 ねん 3月1日 にち から300年 ねん 2月 がつ 28日 にち までは、ユリウス暦 れき と同 おな じ日付 ひづけ となる(ユリウス通 どおり 日 び も参照 さんしょう )。これは以下 いか の経緯 けいい による。
「制定 せいてい に至 いた る背景 はいけい 」の節 ふし にあるように、第 だい 1ニカイア公 こう 会議 かいぎ にて、春分 しゅんぶん 日 び たるユリウス暦 れき 3月 がつ 21日 にち 直後 ちょくご の太陰 たいいん 月 がつ 14日 にち の直後 ちょくご の日曜日 にちようび を、復活 ふっかつ 祭 さい とすることが決定 けってい された。
しかし、ユリウス暦 れき 1582年 ねん には、ユリウス暦 れき の精度 せいど があまり良 よ くなかったこと によって、春分 しゅんぶん 日 び とユリウス暦 れき 3月 がつ 21日 にち の間 あいだ に約 やく 10日 とおか の差 さ が生 しょう じており、ユリウス暦 れき の使用 しよう を続 つづ ければ、西暦 せいれき 1583年 ねん に含 ふく まれる春分 しゅんぶん 日 び もまた、3月21日 にち ではなくなってしまう。
西暦 せいれき 1582年 ねん 10月 がつ 15日 にち (グレゴリオ暦 れき )に上記 じょうき の暦法 れきほう が導入 どうにゅう されたことで、西暦 せいれき 1583年 ねん からは3月 がつ 21日 にち と春分 しゅんぶん 日 び とが基本 きほん 的 てき に一致 いっち するようになり[ 注釈 ちゅうしゃく 6] 、第 だい 1ニカイア公 こう 会議 かいぎ での決定 けってい と矛盾 むじゅん しなくなった。
その結果 けっか として、ユリウス暦 れき と1582年 ねん 以前 いぜん に遡 さかのぼ って適用 てきよう されたグレゴリオ暦 れき (先発 せんぱつ グレゴリオ暦 れき )の日付 ひづけ が、200年 ねん 3月 がつ 1日 にち から300年 ねん 2月 がつ 28日 にち にかけて、たまたま一致 いっち する。
下記 かき のようにグレゴリオ暦 れき での平均 へいきん の1年 ねん (365.2425日 にち )は、実際 じっさい に観測 かんそく される平均 へいきん 太陽年 たいようねん (2013年 ねん 年央 ねんおう )に比 くら べて約 やく 26.821秒 びょう (= 約 やく 0.000310 428 日 ひ )だけ長 なが い。このずれ は約 やく 3221年 ねん かけて1日 にち に達 たっ する。
365 .2425日 にち /年 とし × 86400 秒 びょう /日 にち = 31556 952 秒 びょう /年 とし
31556 952 秒 びょう /年 とし − 31556 925 .179秒 びょう /年 とし [ 4] = 26.821秒 びょう /年 とし …… 1年 ねん ごとのずれ
86400 秒 びょう /日 ひ (= 1日 にち )÷ 26.821秒 びょう /年 とし = 3221.36(年 とし )…… 1日 にち のずれが生 しょう じる年数 ねんすう
以上 いじょう のように、ユリウス暦 れき では1日 にち のずれが生 しょう じるまでに約 やく 128年 ねん しかかからなかったのに対 たい して、グレゴリオ暦 れき では同 おな じく1日 にち のずれが生 しょう じるまでに約 やく 3221年 ねん を要 よう するまでに精度 せいど が高 たか まった。
デイヴィッド・E・ダンカン (英語 えいご 版 ばん ) によると、1997年 ねん 時点 じてん では、1582年 ねん 以来 いらい の誤差 ごさ が累積 るいせき して、すでに約 やく 2時 じ 間 あいだ 59分 ふん 12秒 びょう だけ進 すす んでいる[ 20] 。
なお、上記 じょうき の計算 けいさん は平均 へいきん 太陽年 たいようねん が不変 ふへん であるとした場合 ばあい のものである。実際 じっさい には平均 へいきん 太陽年 たいようねん は100年 ねん (正確 せいかく には1ユリウス世紀 せいき )ごとに0.532秒 びょう ずつ短 みじか くなっている(太陽年 たいようねん の項 こう を参照 さんしょう )。このため、3221年 ねん 後 ご には、約 やく 17秒 びょう ほど平均 へいきん 太陽年 たいようねん が短 みじか くなっていることを考慮 こうりょ すると、グレゴリオ暦 れき との1日 にち のずれはもっと早 はや い時点 じてん で起 お こることになる(太陽年 たいようねん #太陽年 たいようねん の変化 へんか 、平均 へいきん 太陽年 たいようねん の計算 けいさん 式 しき (英語 えいご 版 ばん ) )。
また、春分 しゅんぶん 日時 にちじ の間隔 かんかく に着目 ちゃくもく した誤差 ごさ は歳 とし 差 さ などの影響 えいきょう により上記 じょうき の計算 けいさん とは異 こと なり、西暦 せいれき 2000年 ねん 時点 じてん で7700年 ねん に1日 にち [ 21] 、日本 にっぽん で明治 めいじ 改暦 かいれき が行 おこな われた1873年 ねん の時点 じてん で7200年 ねん に1日 にち [ 22] となる。
月日 つきひ を導 みちび く暦法 れきほう そのものと年数 ねんすう を数 かぞ える紀元 きげん (紀年 きねん 法 ほう )は別 べつ の概念 がいねん であるが、上述 じょうじゅつ のように、グレゴリオ暦 れき はその置 おけ 閏 うるう 法 ほう をキリスト紀元 きげん の年数 ねんすう に基 もと づいて定 さだ めるものとして制定 せいてい されているので、キリスト紀元 きげん と不可分 ふかぶん 一体 いったい の関係 かんけい にある。ところで、キリスト紀元 きげん の正式 せいしき 名称 めいしょう は、グレゴリオ暦 れき 改暦 かいれき 勅書 ちょくしょ (Inter Gravissimas)末尾 まつび の日付 ひづけ にもある通 とお り、"anno incarnationis dominicae" すなわち「主 あるじ (イエス・キリスト)の受肉(受胎 じゅたい )から数 かぞ えた年数 ねんすう 」である。この点 てん からすれば、キリスト紀元 きげん 年 ねん を1つ繰 く り上 あ げるべき日 ひ すなわち新年 しんねん は、イエスが受胎 じゅたい した日 ひ すなわち受胎 じゅたい 告知 こくち 日 び の3月 がつ 25日 にち が正当 せいとう となるはずである。実際 じっさい 、改暦 かいれき 直前 ちょくぜん のローマ教皇 きょうこう 庁 ちょう 自身 じしん が、3月25日 にち を年初 ねんしょ とするユリウス暦 れき を使用 しよう していた。しかしグレゴリオ暦 れき は、ユリウス・カエサルがユリウス暦 れき を制定 せいてい した当時 とうじ の新年 しんねん すなわち1月 がつ 1日 にち をその年初 ねんしょ とする方法 ほうほう を採用 さいよう した[ 注釈 ちゅうしゃく 7] 。したがってグレゴリオ暦 れき では常 つね に1月 がつ 1日 にち にキリスト紀元 きげん 年数 ねんすう が1つ増 ふ える。なお、グレゴリオ暦 れき 月日 つきひ の年数 ねんすう として記 しる されていても、ローマ教皇 きょうこう 庁 ちょう の公文書 こうぶんしょ に記 しる されていた教皇 きょうこう 在位 ざいい 年数 ねんすう や、イギリス および英 えい 連邦 れんぽう 王国 おうこく 諸国 しょこく の公文書 こうぶんしょ で近年 きんねん まで使 つか われていた国王 こくおう 在位 ざいい 年数 ねんすう (regnal year)などは、日本 にっぽん の元号 げんごう と異 こと なり即位 そくい 日 び をもって年数 ねんすう が一 ひと つ増加 ぞうか する。
ユリウス暦 れき と太陽年 たいようねん (実際 じっさい の季 き 節 ぶし )とのずれは、13世紀 せいき の哲学 てつがく 者 しゃ ロジャー・ベーコン が指摘 してき してから300年 ねん もの間 あいだ 顧 かえり みられず、16世紀 せいき になって宗教 しゅうきょう 上 じょう の問題 もんだい が顕著 けんちょ になるまで放置 ほうち された。このずれを修正 しゅうせい し新 あら たにグレゴリオ暦 れき を制定 せいてい した後 のち も、それがローマ教皇 きょうこう による発令 はつれい だったので、その導入 どうにゅう 時期 じき は国 くに ・地域 ちいき によってまちまちであった。カトリック の国 くに は比較的 ひかくてき 早 はや く導入 どうにゅう したが、一方 いっぽう でそうでない国 くに では宗派 しゅうは 上 じょう の対立 たいりつ もあって、導入 どうにゅう までに少 すく なくとも100年 ねん 以上 いじょう かかった。正教会 せいきょうかい の大半 たいはん は現在 げんざい も改暦 かいれき せずユリウス暦 れき を使用 しよう し続 つづ けている。非 ひ キリスト教 きりすときょう 国 こく においては、1873年 ねん の日本 にっぽん の明治 めいじ 改暦 かいれき を皮切 かわき りに、徐々 じょじょ にグレゴリオ暦 れき を導入 どうにゅう する国家 こっか が増加 ぞうか していった。
グレゴリオ暦 れき の制定 せいてい 後 ご 、実施 じっし 日 び である1582年 ねん 10月 がつ 15日 にち に即座 そくざ にこの暦 こよみ を導入 どうにゅう したのは、カトリックを奉 ほう じるイタリア諸国 しょこく 、スペイン、スペインに併合 へいごう されていたポルトガル、ポーランドである。フランスは2か月 げつ ほど遅 おく れたものの、1582年 ねん 中 ちゅう に導入 どうにゅう を果 は たした。1583年 ねん には神聖 しんせい ロ ろ ーマ帝国 まていこく のカトリック諸 しょ 邦 くに で、1584年 ねん にはスイスのカトリック諸 もろ 州 しゅう で導入 どうにゅう され、カトリック諸国 しょこく の改暦 かいれき は数 すう 年 ねん を経 へ ずして完了 かんりょう した。
プロテスタント 諸国 しょこく は、グレゴリオ暦 れき への改暦 かいれき に消極 しょうきょく 的 てき だった。その理由 りゆう の一 ひと つとして、復活 ふっかつ 祭 さい の日付 ひづけ の決定 けってい がある。自 みずか らの祭事 さいじ の日付 ひづけ をカトリックが定 さだ めた暦 こよみ によって決 き められることを嫌 きら ったのである。しかし、ユリウス暦 れき の日付 ひづけ がずれており、ずれた日付 ひづけ を基 もと に祭日 さいじつ を決 き めることに問題 もんだい があることは、プロテスタントの宗教 しゅうきょう 家 か も認識 にんしき はしていた。したがって、グレゴリオ暦 れき はプロテスタントにも徐々 じょじょ に浸透 しんとう した。
最 もっと も早 はや くグレゴリオ暦 れき を導入 どうにゅう したのは、ドイツのプロテスタント諸国 しょこく であった。1699年 ねん のレーゲンスブルク帝国 ていこく 議会 ぎかい において、日付 ひづけ の決定 けってい のみグレゴリオ暦 れき を使用 しよう するが、復活 ふっかつ 祭 さい の日付 ひづけ の計算 けいさん にはプロテスタントのドイツ人 じん 天文学 てんもんがく 者 しゃ ヨハネス・ケプラー が作成 さくせい したルドルフ星 ほし 表 ひょう を使 つか うということで妥協 だきょう した。この暦 こよみ は改良 かいりょう 帝国 ていこく 暦 れき と呼 よ ばれた。しかし、ケプラーはグレゴリオ暦 れき の方 ほう が優 すぐ れていることを知 し っていたので、日付 ひづけ 計算 けいさん はすべてグレゴリオ暦 れき で行 おこな っていた。このため、実質 じっしつ 的 てき には改良 かいりょう 暦 れき はグレゴリオ暦 れき で計算 けいさん するのとほぼ同 おな じだった。この妥協 だきょう はうまくいき、1700年 ねん に実施 じっし された際 さい には隣国 りんごく デンマークもこれに倣 なら い、周辺 しゅうへん のプロテスタント諸国 しょこく も徐々 じょじょ にこれに追随 ついずい していった。
1752年 ねん にはイギリスが帝国 ていこく 全域 ぜんいき においてグレゴリオ暦 れき を導入 どうにゅう 、1753年 ねん にはスウェーデンが独自 どくじ 暦 れき だったスウェーデン暦 れき を廃止 はいし してグレゴリオ暦 れき に完全 かんぜん 移行 いこう し、全 すべ てのプロテスタント諸国 しょこく がグレゴリオ暦 れき を導入 どうにゅう することになった。
正教会 せいきょうかい が優勢 ゆうせい な東欧 とうおう では、導入 どうにゅう までにより長 なが い時間 じかん がかかった。16世紀 せいき に、コンスタンディヌーポリ全 ぜん 地 ち 総 そう 主教 しゅきょう イェレミアス2世 せい はグレゴリオ暦 れき を否認 ひにん し、他 た の正教会 せいきょうかい でもグレゴリオ暦 れき を承認 しょうにん する教会 きょうかい はなかった。このことはブレスト合同 ごうどう が不完全 ふかんぜん なものに終 お わる結果 けっか にも影響 えいきょう があった。
グレゴリオ暦 れき を使用 しよう するフィンランド正教会 せいきょうかい を除 のぞ き、エルサレム総 そう 主教 しゅきょう 庁 ちょう 、グルジア正教会 せいきょうかい 、ロシア正教会 せいきょうかい 、セルビア正教会 せいきょうかい 、日本 にっぽん 正教会 せいきょうかい を含 ふく む正教会 せいきょうかい は、現在 げんざい でもユリウス暦 れき を使用 しよう している。
ロシア で最 もっと も強 つよ い影響 えいきょう 力 りょく をもつロシア正教会 せいきょうかい は正教会 せいきょうかい に属 ぞく しており、現在 げんざい でもユリウス暦 れき を使用 しよう している。同国 どうこく で1917年 ねん グレゴリオ暦 れき 3月 がつ に起 お きた革命 かくめい を「2月 がつ 革命 かくめい 」、同 どう 11月 がつ に起 お きた革命 かくめい を「10月 がつ 革命 かくめい 」と呼称 こしょう するのは、ロシア革命 かくめい が起 お きた1918年 ねん までユリウス暦 れき を使用 しよう していたからである。
ロシア革命 かくめい 後 ご のコンスタンディヌーポリ教会 きょうかい が1923年 ねん に採用 さいよう した暦 こよみ は修正 しゅうせい ユリウス暦 れき (通称 つうしょう :ロシア暦 れき /英語 えいご : Revised Julian calendar )と呼 よ ばれるものであり、厳密 げんみつ にはグレゴリオ暦 れき ではないが、グレゴリオ暦 れき とユリウス暦 れき の月日 つきひ の修正 しゅうせい が行 おこな われ、2800年 ねん までは二 ふた つの暦 こよみ の間 あいだ にずれが出 で ないようになっている。なお、2800年 ねん 以降 いこう は再 ふたた びずれが生 しょう じる。
現在 げんざい ロシア国内 こくない では、正教会 せいきょうかい を除 のぞ きグレゴリオ暦 れき を使用 しよう している。したがって、ユリウス暦 れき 12月 がつ 25日 にち の降誕祭 こうたんさい は、ロシアのカレンダーでは「1月 がつ 7日 にち 」と表示 ひょうじ されている。
他方 たほう 、復活 ふっかつ 大祭 たいさい の算出 さんしゅつ にはすべての正教会 せいきょうかい がユリウス暦 れき を使用 しよう するので、復活 ふっかつ 祭 さい およびそれに伴 ともな う祭日 さいじつ ・斎 とき 日 び はフィンランド正教会 せいきょうかい 以外 いがい の正教会 せいきょうかい が一致 いっち して祝 いわ っている。ただし、これはユダヤ教 きょう の祭日 さいじつ が決 き まった後 のち でキリスト教 きりすときょう の祭日 さいじつ を決定 けってい するという、初期 しょき のキリスト教 きりすときょう の祭日 さいじつ 決定 けってい 法 ほう に従 したが っているからであり、グレゴリオ暦 れき を導入 どうにゅう していないことによるものではない。ユダヤ教 きょう では1年 ねん の長 なが さがユリウス暦 れき とほぼ同 おな じユダヤ暦 れき を基準 きじゅん にして祭日 さいじつ を決定 けってい するので、正教会 せいきょうかい では完全 かんぜん にグレゴリオ暦 れき に移行 いこう できないだけである。
アルメニア使徒 しと 教会 きょうかい では、1923年 ねん 以来 いらい グレゴリオ暦 れき が採用 さいよう されている[要 よう 出典 しゅってん ] 。ただし、エルサレム のアルメニア総 そう 主教 しゅきょう 区 く に関 かん しては例外 れいがい 的 てき にユリウス暦 れき を使用 しよう している[ 23] 。
シリア正教会 せいきょうかい においては地域 ちいき により、あるいは各 かく 信徒 しんと 内 ない での伝統 でんとう の差異 さい により、ユリウス暦 れき とグレゴリオ暦 れき が併用 へいよう されている[要 よう 出典 しゅってん ] 。
コプト正教 せいきょう においてはグレゴリオ暦 れき は採用 さいよう されておらず、独自 どくじ のコプト暦 れき が用 もち いられている。
アッシリア東方 とうほう 教会 きょうかい では1964年 ねん に当時 とうじ のアッシリア総 そう 主教 しゅきょう マル・エシャイ・シムン23世 せい (英語 えいご 版 ばん ) が行 おこな った宗教 しゅうきょう 的 てき 改革 かいかく の一環 いっかん としてグレゴリオ暦 れき が採用 さいよう されている。ただしこの改革 かいかく はすべての信徒 しんと に受 う け入 い れられた訳 わけ ではなく、改革 かいかく に反対 はんたい する信徒 しんと の一部 いちぶ は古代 こだい 東方 とうほう 教会 きょうかい (英語 えいご 版 ばん ) として分離 ぶんり 独立 どくりつ している。
各国 かっこく のグレゴリオ暦 れき 導入 どうにゅう 年月日 ねんがっぴ
編集 へんしゅう
詳細 しょうさい なリストは、en:List of adoption dates of the Gregorian calendar by country を参照 さんしょう 。
グレゴリオ暦 れき は、ユリウス暦 れき に比 くら べはるかに精度 せいど が高 たか くなっているが、それでも上記 じょうき の通 とお り誤差 ごさ は完全 かんぜん に解消 かいしょう されたわけではない。そもそも地球 ちきゅう の自転 じてん 周期 しゅうき と公転 こうてん 周期 しゅうき の比 ひ は整数 せいすう の比 ひ になっていない以上 いじょう 、この誤差 ごさ は必然 ひつぜん 的 てき に生 しょう ずるものである。
また年初 ねんしょ の日付 ひづけ が、天文学 てんもんがく 的 てき な現象 げんしょう とは関係 かんけい がない日付 ひづけ であること[ 注釈 ちゅうしゃく 8] や、各月 かくつき の日数 にっすう が不規則 ふきそく であること、1年 ねん の日数 にっすう が週 しゅう の倍数 ばいすう になっていないため、暦日 れきじつ と曜日 ようび が一致 いっち しないことなどの問題 もんだい 点 てん が指摘 してき され[ 26] 、しばしば改暦 かいれき 運動 うんどう が盛 も り上 あ がった。こうした改暦 かいれき 運動 うんどう で実施 じっし されたものは、1793年 ねん にフランスで施行 しこう されたフランス革命 かくめい 暦 れき のみであるが、合理 ごうり 性 せい に徹 てっ するあまりそれまでの週 しゅう や七曜 しちよう の廃止 はいし を行 おこな うなどして大 だい 混乱 こんらん を招 まね き、1806年 ねん にはグレゴリオ暦 れき に復帰 ふっき した。しかしその後 ご も、世界 せかい 暦 れき への改暦 かいれき 提案 ていあん などがしばしばなされている。
^ この日 ひ は、ユリウス通 どおり 日 び では「 2299 160 .5 」に、ユリウス暦 れき では「1582年 ねん 10月 がつ 5日 にち 」に相当 そうとう する。
^ 日本 にっぽん の公文書 こうぶんしょ には西暦 せいれき も和 わ 暦 れき も義務付 ぎむづ けた法令 ほうれい が存在 そんざい せず、省庁 しょうちょう や自治体 じちたい がどちらを使用 しよう するかはそれぞれの判断 はんだん に任 まか されている[ 1] 。
^ 日本 にっぽん は1873年 ねん (明治 めいじ 6年 ねん )からグレゴリオ暦 れき に移行 いこう し、それまでの天保 てんぽう 暦 れき を旧暦 きゅうれき 、導入 どうにゅう したグレゴリオ暦 れき を新暦 しんれき と呼 よ ぶ。
^ ユリウス暦 れき での1年 ねん は、平均 へいきん 太陽年 たいようねん より約 やく 675秒 びょう 長 なが い。
^ この日 ひ は後 のち にキリスト教 きりすときょう に取 と り入 い れられ、聖母 せいぼ マリア がイエスを身 み ごもった日 ひ 「受胎 じゅたい 告知 こくち 日 ひ 」として、太陽暦 たいようれき で祝 いわ われるイエスの誕生 たんじょう 日 び 12月 がつ 25日 にち すなわちクリスマス と対 たい をなす祝祭日 しゅくさいじつ となり、更 さら に中世 ちゅうせい のユリウス暦 れき においては広 ひろ く新年 しんねん として扱 あつか われるようになっていく。
^ ただし、下記 かき のように、将来 しょうらい 、再 ふたた びズレを生 しょう じることになる。「基本 きほん 的 てき に」が意味 いみ するのは、それまでの当面 とうめん の間 あいだ ということである。
^ この1月1日 にち 年初 ねんしょ は、グレゴリオ改暦 かいれき 前 まえ にすでにヨーロッパ各地 かくち に広 ひろ まりつつあった。
^ この暦法 れきほう の制定 せいてい は3月 がつ 21日 にち を春分 しゅんぶん とするキリスト教 きりすときょう の教義 きょうぎ 上 うえ の都合 つごう に由来 ゆらい し、そこから年初 ねんしょ である1月 がつ 1日 にち が定 さだ まる。
^ “公文書 こうぶんしょ の西暦 せいれき 表記 ひょうき 、義務 ぎむ づけ見送 みおく り 政府 せいふ 方針 ほうしん ” . 日本経済新聞 にほんけいざいしんぶん . (2018年 ねん 8月 がつ 20日 はつか ). https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34347110Q8A820C1PP8000/ 2021年 ねん 12月27日 にち 閲覧 えつらん 。
^ “Seasons calculator ”. 2018年 ねん 9月 がつ 3日 にち 閲覧 えつらん 。
^ 例 たと えば1550年 ねん のローマのユリウス暦 れき では、春分 しゅんぶん 点 てん が現地 げんち 時間 じかん で3月 がつ 11日 にち 午前 ごぜん 6時 じ 51分 ふん になる[ 2]
^ a b 天文 てんもん 年鑑 ねんかん 2013年版 ねんばん 、p190(このページの執筆 しっぴつ 者 しゃ :井上 いのうえ 圭 けい 典 てん )ISBN 9784416212851
^ デイヴィッド・E・ダンカン 『暦 こよみ をつくった人々 ひとびと 人類 じんるい は正確 せいかく な一 いち 年 ねん をどう決 き めてきたか』松浦 まつうら 俊輔 しゅんすけ 訳 わけ 、河出書房新社 かわでしょぼうしんしゃ 、1998年 ねん 12月、15頁 ぺーじ 。ISBN 4-309-22335-4 。
^ Copernicus and Calendar Reform Starry Messenger,Department of History and Philosophy of Science, University of Cambridge, 1999. "Copernicus wrote in a response, which is now lost, but probably stated something along the position stated in the preface to his Revolutions, that reform of the calendar was premature because the precise length of the tropical year was not yet known with sufficient accuracy."
^ 青木 あおき 信仰 しんこう 、「時 とき と暦 こよみ 」、東京 とうきょう 大学 だいがく 出版 しゅっぱん 会 かい 、1982年 ねん 9月 がつ 20日 はつか 、ISBN 4130020269 、p.83 コペルニクスは遠慮 えんりょ 深 ふか く、「今 いま の天文学 てんもんがく は不確 ふたし かで、暦 こよみ を改良 かいりょう するほど知識 ちしき が揃 そろ っていない」として断 ことわ っている。
^ De Revolutionibus (On the Revolutions)天球 てんきゅう の回転 かいてん について Nicholas Copernicus, 1543 C.E., 序文 じょぶん TO HIS HOLINESS, POPE PAUL III,NICHOLAS COPERNICUS’ PREFACE TO HIS BOOKS ON THE REVOLUTIONS の最後 さいご のパラグラフの中程 なかほど 。「For not so long ago under Leo X the Lateran Council considered the problem of reforming the ecclesiastical calendar. The issue remained undecided then only because the lengths of the year and month and the motions of the sun and moon were regarded as not yet adequately measured.」
^ G Moyer (1983),"Aloisius Lilius and the 'Compendium novae rationis restituendi kalendarium'" , pp.173-174, in G.V. Coyne (ed.), The Gregorian Reform of the Calendar: Proceedings of the Vatican conference to commemorate its 400th anniversary (Vatican City: Specola Vaticana), 1983. SAO/NASA Astrophysics Data System (ADS)
^ GREGORIAN REFORM OF THE CALENDAR - Proceedings of the Vatican Conference to commemorate its 400th Anniversary 1582-1982 p.182
^ GREGORIAN REFORM OF THE CALENDAR - Proceedings of the Vatican Conference to commemorate its 400th Anniversary 1582-1982 p.172
^ "Aloisius Lilius and the 'Compendium novae rationis restituendi kalendarium'" p.172, "a book was brought to us by our beloved son Antonio Lilio, doctor of arts and medicine, which his brother Aloysius had formerly written..." , Gordon Moyer (1983),The Gregorian Reform of the Calendar: Proceedings of the Vatican conference to commemorate its 400th anniversary (Vatican City: Specola Vaticana), 1983.
^ デイヴィッド・E・ダンカン 『暦 こよみ をつくった人々 ひとびと 人類 じんるい は正確 せいかく な一 いち 年 ねん をどう決 き めてきたか』松浦 まつうら 俊輔 しゅんすけ 訳 わけ 、河出書房新社 かわでしょぼうしんしゃ 、1998年 ねん 12月、266, 277頁 ぺーじ 。ISBN 4-309-22335-4 。
^ GREGORIAN REFORM OF THE CALENDAR - Proceedings of the Vatican Conference to commemorate its 400th Anniversary 1582-1982 pp.182-183
^ GREGORIAN REFORM OF THE CALENDAR - Proceedings of the Vatican Conference to commemorate its 400th Anniversary 1582-1982 p.183 クラヴィウスからMichael Maestlin への返書 へんしょ による。
^ Inter Gravissimas Issued by Pope Gregory XIII, February 24, 1582、グレゴリウス13世 せい が発布 はっぷ した教皇 きょうこう 勅書 ちょくしょ の全文 ぜんぶん 、ラテン語 らてんご ・フランス語 ふらんすご ・英語 えいご の3言語 げんご 版 ばん 、英語 えいご 版 ばん はBill Spencer( November 1999, revised March 2002)によるフランス語 ふらんすご とラテン語 らてんご からの重訳 じゅうやく
^ 英語 えいご 版 ばん のみ、Inter Gravissimas Home Page for Calendar Reform, Bill Spencer, November 24-28, AD 1999
^ 表現 ひょうげん としての時刻 じこく ――江戸 えど 期 き まで― 多 た ヶ谷 だに 有子 ゆうこ 、p.86, 脚注 きゃくちゅう 29、関東学院大学 かんとうがくいんだいがく 文学部 ぶんがくぶ 紀要 きよう 第 だい 131号 ごう (2014)
^ デイヴィッド・E・ダンカン 『暦 こよみ をつくった人々 ひとびと 人類 じんるい は正確 せいかく な一 いち 年 ねん をどう決 き めてきたか』松浦 まつうら 俊輔 しゅんすけ 訳 わけ 、河出書房新社 かわでしょぼうしんしゃ 、1998年 ねん 12月、pp.298-299頁 ぺーじ 。ISBN 4-309-22335-4 。
^ デイヴィッド・E・ダンカン 『暦 こよみ をつくった人々 ひとびと 人類 じんるい は正確 せいかく な一 いち 年 ねん をどう決 き めてきたか』松浦 まつうら 俊輔 しゅんすけ 訳 わけ 、河出書房新社 かわでしょぼうしんしゃ 、1998年 ねん 12月、p.333頁 ぺーじ 。ISBN 4-309-22335-4 。 ダンカンは1年 ねん につき約 やく 25.96秒 びょう の誤差 ごさ があるとし、1582年 ねん 10月 がつ から1997年 ねん 年初 ねんしょ までの累積 るいせき 時間 じかん を計算 けいさん している。
^ Meeus, J. & Savoie, D. (1992) “The history of the tropical year” Journal of the British Astronomical Association, 102(1) p. 42による。
^ Meeus, J. “Astronomical Algorithms” (1991) p.166 および 須賀 すか 隆 たかし “「七 なな 千 せん 年 ねん ノ後 のち 僅ニ一 いち 日 にち 」の謎 なぞ ” 日本 にっぽん 暦 れき 学会 がっかい 第 だい 21号 ごう (2014) p.5 表 ひょう 2 による。
^ Tajerian, Ardem A.. “When Is Easter This Year? ”. ChurchArmenia.com . 2012年 ねん 3月 がつ 11日 にち 時点 じてん のオリジナル よりアーカイブ。2014年 ねん 10月 がつ 13日 にち 閲覧 えつらん 。
^ デイヴィッド・E・ダンカン 『暦 こよみ をつくった人々 ひとびと : 人類 じんるい は正確 せいかく な一 いち 年 ねん をどう決 き めてきたか』松浦 まつうら 俊輔 しゅんすけ 訳 わけ 、河出書房新社 かわでしょぼうしんしゃ 、1998年 ねん 12月、p.299頁 ぺーじ 。ISBN 4-309-22335-4 。
^ Saudi Arabia adopts the Gregorian calendar , The Economist, 2016-12-15.
^ 「暦 こよみ の大 だい 事典 じてん 」朝倉書店 あさくらしょてん 2014年 ねん 7月 がつ 20日 はつか 初版 しょはん 第 だい 1刷 さつ