121

121（百ひゃく二に十じゅう一いち、百ひゃく廿にじゅう一いち、ひゃくにじゅういち）は自然しぜん数すう、また整数せいすうにおいて、120の次つぎで122の前まえの数かずである。

120 ← 121 → 122
素因数そいんすう分解ぶんかい	112
二進法にしんほう	1111001
三さん進しん法ほう	11111
四よん進しん法ほう	1321
五ご進しん法ほう	441
六ろく進しん法ほう	321
七なな進しん法ほう	232
八はち進しん法ほう	171
十じゅう二進法にしんほう	A1
十じゅう六ろく進しん法ほう	79
二に十進法じっしんほう	61
二に十じゅう四よん進しん法ほう	51
三さん十じゅう六ろく進しん法ほう	3D
ローマ数字すうじ	CXXI
漢かん数字すうじ	百ひゃく二に十じゅう一いち
大字だいじ	百ひゃく弐に拾ひろえ壱いち
算木さんぎ

性質せいしつ

• 121は合成ごうせい数すうであり、約数やくすうは 1、11 と 121 である。
  • 約数やくすうの和わは133。
    • 約数やくすうの和わが奇数きすうになる18番目ばんめの数かずである。1つ前まえは100、次つぎは128。
  • 約数やくすうを3個こもつ5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは49、次つぎは169。
• 121 = 11²
  • 11番目ばんめの平方へいほう数すうである。1つ前まえは100、次つぎは144。
  • 40番目ばんめの半はん素数そすうである。1つ前まえは119、次つぎは122。
    • 3連続れんぞくで半はん素数そすうが続つづく4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは93、次つぎは141。
  • 2番目ばんめのフリードマン数すうである。1つ前まえは25、次つぎは125。
  • 平方へいほう数すうを逆順ぎゃくじゅんに並ならべ替かえても平方へいほう数すうになる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは100、次つぎは144。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A061457)
    • 末尾まつびが0となる平方へいほう数すうを除のぞくと4番目ばんめの数かずである。1つ前まえは9、次つぎは144。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A033294)
  • n = 2 のときの 11ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは11、次つぎは1331。
  • (三角さんかく数すう + 1) で表あらわせる3番目ばんめの平方へいほう数すうである。1つ前まえは16、次つぎは529。
  • 素数そすう p = 11 のときの p² の値ねとみたとき1つ前まえは49、次つぎは169。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A001248)
  • (素数そすう)^{(素数そすう)} の形かたちで表あらわせる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは49、次つぎは125。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A053810)
  • 1 + 2 + 1 = (1 + 1) × 2 より7番目ばんめのスミス数すうである。1つ前まえは94、次つぎは166。
• 22番目ばんめの回文かいぶん数すうである。1つ前まえは111、次つぎは131。
  • 4番目ばんめの回文かいぶん平方へいほう数すうである。1つ前まえは9、次つぎは484。
    • ただし1桁けたの平方へいほう数すう (1, 4, 9) を除のぞくと最小さいしょうの回文かいぶん平方へいほう数すうである。
  • 121² = 14641 もまた回文かいぶん数すう。
    • 回文かいぶん数すうの平方へいほう数すうが回文かいぶん数すうになる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは111、次つぎは202。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A057135)
      • 平方へいほう数すうが回文かいぶん数すうになる9番目ばんめの数かずである。1つ前まえは111、次つぎは202。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A002778)
• いかなる N > 2 のN進数しんすうによって121を表記ひょうきしても、121は必かならず平方へいほう数すうとなる。これは 1 × N² + 2 × N + 1 = (N + 1)² であるため。
• 121 = 5! + 1
  • n! + 1 で表あらわせる2番目ばんめの平方へいほう数すうである。1つ前まえ(最小さいしょう)は 4! + 1 = 25、次つぎは 7! + 1 = 5041。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A085692)
• 121 = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴
  • a = 3 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ + a⁴ の値ねとみたとき1つ前まえは31、次つぎは341。
  • 1 + k + k² + k³ + k⁴ の形かたちで表あらわされる唯一ゆいいつの平方へいほう数すうである。(k = 3)
  • 3の累乗るいじょう和わとみたとき1つ前まえは40、次つぎは364。
    • 121 = 3⁵−1/3−1
      • n = 3 のときの nⁿ⁺²−1/n−1 の値ねとみたとき1つ前まえは15、次つぎは1365。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A173468)
• 1/121 = 0.0082644628099173553719… (下線かせん部ぶは循環じゅんかん節ぶしで長ながさは22)
  • 逆数ぎゃくすうが循環じゅんかん小数しょうすうになる数かずで循環じゅんかん節ぶしが22になる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは115、次つぎは138。
• 5番目ばんめの六ろく芒すすき星ほし数すうである。1つ前まえは73、次つぎは181。
• 約数やくすうの和わが121になる数かずは1個いっこある。(81) 約数やくすうの和わ1個いっこで表あらわせる29番目ばんめの数かずである。1つ前まえは112、次つぎは127。
  • 約数やくすうの和わが奇数きすうになる12番目ばんめの奇数きすうである。1つ前まえは93、次つぎは127。
• 各位かくいの和わが4になる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは112、次つぎは130。
• 各位かくいの積せきが2になる5番目ばんめの数かずである。1つ前まえは112、次つぎは211。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A199986)
• 1～121までの約数やくすうの個数こすうを加くわえると605個こになり121の5倍ばいになる。1～n までの約数やくすうの個数こすうが n の整数せいすう倍ばいになる8番目ばんめの数かずである。1つ前まえは47(4倍ばい)、次つぎは336(6倍ばい)。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A050226)
  • n 倍ばいになる最小さいしょうの数すうとみたとき1つ前まえは42 (4倍ばい)、次つぎは336 (6倍ばい)。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A085567)
• 121 = 2² + 6² + 9² = 6² + 6² + 7²
  • 3つの平方へいほう数すうの和わ2通とおりで表あらわせる24番目ばんめの数かずである。1つ前まえは118、次つぎは122。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025322)
  • 121 = 2² + 6² + 9²
    • 異ことなる3つの平方へいほう数すうの和わ1通とおりで表あらわせる39番目ばんめの数かずである。1つ前まえは120、次つぎは133。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A025339)
    • n = 2 のときの 2ⁿ + 6ⁿ + 9ⁿ の値ねとみたとき1つ前まえは17、次つぎは953。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A074543)
• 3桁けた以上いじょうの数かずで最大さいだい桁けたと最小さいしょう桁けたで作つくる数かずで元もとの数かずを割わり切きれる6番目ばんめの数かずである。1つ前まえは120、次つぎは130。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A108343)

  例れい．121 ÷ 11 = 11

  • 12…21 の形かたちの数かずはすべて11の倍数ばいすうである。(例れい．12…21 = 11…11 × 11)
• 121はパスカルの三角形さんかっけいの三さん段だん目めの数字すうじ列れつである。1つ前まえの二に段だん目めは11、次つぎの四よん段だん目めは1331。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A003590)
• 121 = 2⁷ − 7
  • n = 7 のときの 2ⁿ − n の値ねとみたとき1つ前まえは58、次つぎは248。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A000325)
  • 素数そすう p = 7 のときの 2^p − p の値ねとみたとき1つ前まえは27、次つぎは2037。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A100105)
• 121 = 5³ − 5 + 1
  • n = 5 のときの n³ − n + 1 の値ねとみたとき1つ前まえは61、次つぎは211。(オンライン整数せいすう列れつ大だい辞典じてんの数列すうれつ A061600)

その他ほか 121 に関かんすること

• 西暦せいれき121年ねん
• イギリスの九きゅう九きゅうは、11×11＝121まで数かぞえる。これは、十じゅう二進法にしんほうの発想はっそうに因ちなんでいる。
• 年始ねんしから数かぞえて121日にち目めは、5月1日にち。
• 第だい121代だい天皇てんのうは孝明天皇こうめいてんのうである。
• 第だい121代だいローマ教皇きょうこうはランド（在位ざいい：913年ねん8月がつ～914年ねん3月がつ）である。
• 121ware.com(one to one －)は、日本電気にほんでんき製品せいひんなどのサポートサイトである。
• 121系けい電車でんしゃは、日本にっぽん国有こくゆう鉄道てつどうが製造せいぞうし四国旅客鉄道しこくりょかくてつどうが保有ほゆうする近郊きんこう形がた直流ちょくりゅう電車でんしゃ。
• マツダ・121。マツダの欧州おうしゅう向むけ車両しゃりょう。詳細しょうさいはMazda 121（英語えいご版ばん）を参照さんしょう。
  1975–1981→マツダ・コスモ（レシプロエンジン仕様しよう）
  1986–1991→初代しょだいフォード・フェスティバ
  1991–1998→オートザム・レビュー
  1996–2002→市場いちばにより初代しょだいマツダ・デミオ、もしくは4代目だいめフォード・フィエスタのOEMモデル
• 2015年ねん9月3日にちに行おこなわれた天安門てんあんもん城しろ楼ろうのパレードで、1894年ねんに勃発ぼっぱつした日にち清しん戦争せんそうから121年ねんが経たったことから、200人にんの儀仗ぎじょう隊員たいいんたちが抗日こうにちと共産きょうさん革命かくめい殉国じゅんこく烈士れっしを祀まつった民族みんぞく英雄えいゆう記念きねん塔とうから掲揚けいよう台だいまで通常つうじょう歩行ほこうの後のち、121歩ほの大おおきな歩行ほこうで中国ちゅうごくの国旗こっきの五星紅旗ごせいこうきを掲揚けいようした。

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• 12月1日にち