81
81(
80 ← 81 → 82 | |
---|---|
34 | |
1010001 | |
10000 | |
1101 | |
311 | |
213 | |
144 | |
121 | |
69 | |
51 | |
41 | |
39 | |
29 | |
ローマ | LXXXI |
| |
| |
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性質
- 81は
合成 数 であり、約数 は1, 3, 9, 27, 81である。約数 の和 は121。約数 の和 が奇数 になる15番目 の数 である。1つ前 は72、次 は98。約数 の和 が平方 数 になる6番目 の数 である。1つ前 は70、次 は94。平方 数 のうち約数 の和 も平方 数 になる2番目 の数 である。1つ前 は1、次 は400。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A08848)
約数 の和 が回文 数 になる8番目 の数 である。1つ前 は43、次 は96。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A028980)約数 関数 から導 き出 される数列 はその初期 値 によって異 なる数列 になる。異 なる数列 になる12番目 の初期 値 (最小 の値 )を表 す数 である。1つ前 は66、次 は85。(ただし1を除 く)(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A257348)約数 を5個 もつ2番目 の数 である。1つ前 は16、次 は625。
- 1/81 = 0.012345679… (
下線 部 は循環 節 で長 さは9)[1] - 9
番目 の平方 数 である。1つ前 は64、次 は100。- n = 2 のときの 9n の
値 とみたとき1つ前 は9、次 は729。
- n = 2 のときの 9n の
- 81 = (3 × 3)2
- n = 3 のときの (3n ) 2 の
値 とみたとき1つ前 は36、次 は144。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A016766)
- n = 3 のときの (3n ) 2 の
- 81 = (8 + 1)2
自身 の数 の並 びを変 えないで区切 った2つの数 の和 の平方 が自身 になる2番目 の数 である。1つ前 は1、次 は100。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A102766)- 2
桁 の整数 の中 で各位 の和 の平方 が元 の数 と同 じになる唯一 の数 である。
- 2
- 81 = (81 + 12)2 、この
形 の1つ前 は1、次 は441。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A270538)
- 81 = (8 + 1) × 9
各位 の和 と、その和 の数 の数字 の並 び順 を逆 にした数 との積 が元 の数 に一致 するという性質 をもつ自然 数 である。1つ前 は1、次 は1458。- この
数 は 1458 (1 + 4 + 5 + 8 = 18, 18 × 81 = 1458) と 1729 (1 + 7 + 2 + 9 = 19, 19 × 91 = 1729) しかない。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A110921)
- この
- 3
番目 の4乗数 (二 重 平方 数 )である。1つ前 は16、次 は256。- n = 4 のときの 3n の
値 とみたとき1つ前 は27、次 は243。 - n = 1 のときの 34 n の
値 とみたとき1つ前 は1、次 は6561。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A089683) 素数 p = 3 のときの p 4 の値 とみたとき1つ前 は16、次 は625。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A030514)- n = 2 のときの 3n 2 の
値 とみたとき1つ前 は3、次 は19683。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A060722) - n = 3 のときの n n + 1 の
値 とみたとき1つ前 は8、次 は1024。
- n = 4 のときの 3n の
- 81 = 3 × 33
- n = 3 のときの n × 3 n の
値 とみたとき1つ前 は18、次 は324。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A036290) - n = 3 のときの 3n 3 の
値 とみたとき1つ前 は24、次 は192。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A117642) - 81 = 33 + 33 + 33
- n = 3 のときの n × 3 n の
次 のような連分数 表示 を持 つ(下線 部 は循環 節 。その長 さは3である)。- (8, 9, 1)
- 6
番目 の七 角 数 である ( 81 = 6(5 × 6 − 3) / 2 ) 。1つ前 は55、次 は112。 - トリボナッチ
数 である。1つ前 は44、次 は149。なお、81は番 目 (=9番目 )にあたる。 - 6
番目 の完全 トーシェント数 である。1つ前 は39、次 は111。3の冪 数 は全 て完全 トーシェント数 でもある。 十進法 では、81の冪 数 は下 二 桁 が 61→41→21→01→81 で循環 する。- 812 = 6561、813 = 531441、814 = 43046721、815 = 3486784401、816 = 282429536481
- n = 81 のときの n × 2n − 1 で
表 せる 81 × 281 − 1 は6番目 のウッダル素数 である。- このような
性質 を持 つ平方 数 としては81が最小 で、他 にこのような平方 数 は知 られていない。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A002234)
- このような
- 30
番目 のハーシャッド数 である。1つ前 は80、次 は84。 各位 の積 が8になる5番目 の数 である。1つ前 は42、次 は118。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A199989)九 九 では 9 の段 で 9 × 9 = 81(くくはちじゅういち)と1通 りで表 される。九九 に現 れる整数 のうち最大 の数 である。- 81 = 5 × 24 + 1 より12
番目 のプロス数 である。1つ前 は65、次 は97。 - 81 = 12 + 42 + 82 = 32 + 62 + 62 = 42 + 42 + 72
- 3つの
平方 数 の和 3通 りで表 せる3番目 の数 である。1つ前 は66、次 は86。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A025323)
- 3つの
- 81 = 12 + 42 + 82
異 なる3つの平方 数 の和 1通 りで表 せる24番目 の数 である。1つ前 は78、次 は83。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A025339)- n = 2 のときの 1n + 4n + 8n の
値 とみたとき1つ前 は13、次 は577。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A074514)
- 81 = 43 + 42 + 1
- n = 4 のときの n 3 + n 2 + 1 の
値 とみたとき1つ前 は37、次 は151。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A098547)
- n = 4 のときの n 3 + n 2 + 1 の
- 9
乗 した数 の各位 の和 が元 の数 になる最大 の数 である。1つ前 は71。- 819 = 150094635296999121 → 1 + 5 + 0 + 0 + 9 + 4 + 6 + 3 + 5 + 2 + 9 + 6 + 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 1 = 81。
- n = 9 のときの n
乗 した数 の各位 の和 が元 の数 になる最大 の数 とみたとき1つ前 の8乗 は63、次 の10乗 は117。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A046000)
- 81 = 13 − 23 + 33 − 43 + 53
- n 3 の
数 を降順 に並 べた数 とみたとき1つ前 は1、次 は2781。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A038398) - 81 = 152 − 144
- n = 15 のときの n 2 − 122 の
値 とみたとき1つ前 は52、次 は112。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A132766)
- n = 15 のときの n 2 − 122 の
各位 の和 (数字 和 )が9になる9番目 の数 である。1つ前 は72、次 は90。各位 の和 が n になる n番 目 の数 である。1つ前 は71、次 は109。(オンライン整数 列 大 辞典 の数列 A181178)
他 の進 数 での性質
- 1/81 = 0.012345679… (
下線 部 は循環 節 で長 さは9) - 81(10)の
冪 数 は、六 進 法 では下 四 桁 が同 じ、十 二進法 と十 八 進 法 では下 二 桁 が同 じになる。六 進 法 では2132 = 50213 で下 四 桁 が0213となり、213→50213→15220213→4134350213の順 に増 える。よって、全 ての213(6)の冪 数 の下 四 桁 もまた0213(6)となる。十 二進法 では69→3969→217669→124BB369、十 八 進 法 では49→1249→51249→14E1249の順 に増 える。
六 進 法 では、16(10) (= 24(6)) の倍数 は81(10) (= 213(6))種類 、81(10)の倍数 も16(10)種類 であり、下 四 桁 で判別 する(十進法 :16 × 81 = 1296 = 64。六 進 法 :24 × 213 = 10000 = 104)。16(10)の倍数 の例 :1504(6) = 400(10)。81(10)の倍数 の例 :4043(6) = 891(10)。
その他 81 に関 すること
この |
原子 番号 81 の元素 は、タリウム (Tl)。第 81代 天皇 は、安徳天皇 。第 81代 内閣 総理 大臣 は、村山 富市 。第 81代 ローマ教皇 はベネディクトゥス2世 (在位 :684年 6月26日 ~685年 5月8日 )である。年始 から81日 目 、平年 は3月22日 、閏年 は3月21日 。- 「
鉄塔 武蔵野線 」に登場 する武蔵野線 の最終 号 基 は81。正式 には90基 目 だが、間 に枝 番 (作品 中 では"のいち")が9基 ある。 - クルアーンにおける
第 81番目 のスーラは包 み隠 すである。 国際 電話 番号 の 81 は、日本 。- バーコード
規格 、EAN の国 コード81は、イタリア。 - 81
歳 を希 に「半 寿 」ということがある。(八 +十 +一 =半 ) 将棋 盤 の升 は全部 で 9 × 9 = 81個 。このことから、将棋 界 では81歳 を「盤 寿 」ともいう。姓名 判断 では、画数 81以降 は 1 と同 じと解釈 する。- 81プロデュースは、
声優 のマネージメントを行 う事務所 。 第 81師団 - シンクレア ZX81は、シンクレア・リサーチのホームコンピュータ。
- シャドー81は、ルシアン・ネイハムの
航空 サスペンス小説 。
脚注
関連 項目
- 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
- 81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89
紀元前 81年 -西暦 81年 - 1981年 名数 一覧 - 8
月 1日
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70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
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