中和ちゅうわ滴しずく定じょう

滴しずく定じょうの準備じゅんび。この写真しゃしんには写うつっていないが、ビュレットはクランプに挟はさまれている。指示しじ薬やくとしてフェノールフタレインを用もちいると溶液ようえきがピンク色ぴんくいろになる。

中和ちゅうわ滴しずく定じょう（ちゅうわてきてい）は濃度のうど未知みちの酸さんや塩基えんきを濃度のうど既知きちの酸さんや塩基えんきで中和ちゅうわして酸さんや塩基えんきの濃度のうどを決きめる操作そうさ（滴しずく定じょう）である。酸さん塩基えんき滴しずく定じょう（さんえんきてきてい、acid-base titration）ともいう。

この操作そうさによって未知みちの酸さんや塩基えんきの溶液ようえきの定量ていりょう分析ぶんせきを行おこなうことができる。この滴しずく定じょうには酸さんと塩基えんきの中和ちゅうわ反応はんのうを用もちいる。pKa（酸さん解離かいり指数しすう）やKa（酸さん解離かいり定数ていすう）をpHのグラフから求もとめることもできる。また、化学かがく物質ぶっしつの純度じゅんどを決きめるのにも用もちいられる。

アルカリ滴しずく定じょうと酸さん滴しずく定じょう

アルカリ滴しずく定じょう（Alkalimetry）と酸さん滴しずく定じょう（acidimetry）は中和ちゅうわ反応はんのうに基もとづく容量ようりょう分析ぶんせきの一種いっしゅである。 アルカリ滴しずく定じょうは塩基えんき（アルカリ）の濃度のうどを決定けっていするのに特とく化かした分析ぶんせき法ほうである。一方いっぽう酸さん滴しずく定じょうは酸さんの濃度のうどを決定けっていするための分析ぶんせき法ほうである

必要ひつような装置そうち

滴しずく定じょうに必要ひつような装置そうちは以下いかのとおり。

• ビュレット
• 白しろい板いた – 溶液ようえきの色いろの変化へんかをみるために必要ひつようである
• ピペット
• 酸さん塩基えんき指示しじ薬やく - 反応はんのう物ぶつによって変かえる必要ひつようがある
• 三角さんかくフラスコまたはコニカルビーカー
• 滴しずく定じょう液えきと滴しずく定てい装置そうち（濃度のうど既知きちの標準ひょうじゅん溶液ようえき、炭酸たんさんナトリウムがよく用もちいられる)
• 分析ぶんせき物ぶつと滴しずく定じょう物ぶつ（滴しずく定じょうで濃度のうどを調しらべる溶液ようえき）

方法ほうほう

滴しずく定てい前まえに適切てきせつな指示しじ薬やくを選えらぶ必要ひつようがある。等量とうりょう点てんは滴しずく定じょうに用もちいる酸さんと塩基えんきの種類しゅるいによって変かわり、等量とうりょう点てんにおけるpHはおおよそ次つぎのようになっている。

• 強酸きょうさんと強つよ塩基えんき:中性ちゅうせい（pH = 7）溶液ようえき
• 強酸きょうさんと弱じゃく塩基えんき（英語えいご版ばん）:酸性さんせい（pH < 7)溶液ようえき
• 弱酸じゃくさんと強つよし塩基えんき:塩基えんき性せい（pH > 7）溶液ようえき

弱酸じゃくさんと弱じゃく塩基えんきが中和ちゅうわ反応はんのうする場合ばあい、中和ちゅうわ点てんはその酸さんと塩基えんきの解離かいり定数ていすうの大小だいしょうによる。もし両者りょうしゃの平衡へいこう定数ていすうが同どう程度ていどなら、中和ちゅうわ点てんは中性ちゅうせい（pH=7）付近ふきんになる。しかし、中和ちゅうわ点てん付近ふきんの色いろの変化へんかが明瞭めいりょうではないため弱酸じゃくさんを弱じゃく塩基えんきで（あるいは弱じゃく塩基えんきを弱酸じゃくさんで）滴しずく定じょうすることは稀まれである。

指示しじ薬やくの色いろが変かわる点てんを終点しゅうてんと呼よぶ。終点しゅうてんのpH付近ふきんを変色へんしょく域いきにもつ指示しじ薬やくを使つかうのが望のぞましい。

まず、ビュレットを標準ひょうじゅん溶液ようえきで、ピペットを濃度のうど未知みちの溶液ようえきで共きょう洗あらいし、コニカルビーカーを蒸留じょうりゅう水すいや脱だつイオン水すいなどの純じゅん水みずで洗あらう。

次つぎに、一定いってい体積たいせきの濃度のうど未知みちの溶液ようえきをピペットでとり、コニカルビーカーに移うつす。この時ときコニカルビーカーに少量しょうりょうの指示しじ薬やくを加くわえる。

その後ご、濃度のうど既知きちの溶液ようえきをコニカルビーカーに落おとしていく。この段階だんかいまでに、未知みちの溶液ようえきの中和ちゅうわに必要ひつような溶液ようえき量りょうを概算がいさんしておく。コニカルビーカー内ないの溶液ようえきの色いろが変かわった点てんを終点しゅうてんとし、その点てんでのビュレットの読よみを記録きろくしておく。これを1回かい目めの滴しずく定値ていちとする。

同おなじ滴しずく定じょうを少すくなくとも3回かい行おこない、平均へいきんをとって値ねの正確せいかくさを向上こうじょうさせる。ビュレットの読よみの始点してんと終点しゅうてんの読よみを記録きろくしておく。終点しゅうてんの値ねから始点してんの値ねを引ひいて滴しずく定じょうに要ようした溶液ようえきの体積たいせきを求もとめる。終点しゅうてんはコニカルビーカーの液えきの色いろが変かわり、元もとに戻もどらなくなった点てんとする。

指示しじ薬やくは、強酸きょうさんと強つよし塩基えんきの中和ちゅうわ滴しずく定じょうではブロムチモールブルー、弱酸じゃくさんと強つよし塩基えんきの中和ちゅうわ滴しずく定じょうではフェノールフタレイン、強酸きょうさんと弱じゃく塩基えんきの中和ちゅうわ滴しずく定じょうではメチルオレンジを用もちいる。ただし、塩基えんきのpHが13.5より大おおきく、酸さんのpHが5.5より大おおきい場合ばあいアリザリンイエローが指示しじ薬やくとして用もちいられる。一方いっぽう、酸さんのpHが0.5より小ちいさく、塩基えんきのpHが8.5より小ちいさい場合ばあいはチモールブルーが用もちいられる。

弱酸じゃくさんの滴しずく定じょう

弱酸じゃくさんを強つよ塩基えんきで滴しずく定じょうした際さいのpHのプロット

弱酸じゃくさんの溶液ようえきを強つよ塩基えんきで滴しずく定じょうした際さいのpH変化へんかは以下いかの4つに分類ぶんるいされる

1. 最初さいしょのpH
2. 中和ちゅうわ点てんまでのpH
3. 中和ちゅうわ点てんでのpH
4. 中和ちゅうわ点てん以降いこうでのpH

下したの式しきは弱酸じゃくさんの濃度のうどが$K_{a}$の1000倍ばい以上いじょうある場合ばあいにのみ成立せいりつする。もしそうでない場合ばあいは、近似きんじを用もちいずより正確せいかくに計算けいさんを行おこなうRICEチャートが必要ひつようとなる。以下いかはRICEチャートの簡略かんりゃく化かである。

1. 最初さいしょのpHは弱酸じゃくさんの溶液ようえきの場合ばあいだいたい以下いかの式しきで表あらわされる。

$\mathrm {pH} =-\log {\sqrt {K_{a}F}}$

$K_{a}$は酸さん解離かいり定数ていすう、$F$は酸さん溶液ようえきの濃度のうどである。

2. 中和ちゅうわ点てんまでのpHは弱酸じゃくさんと共役きょうやく塩基えんき（英語えいご版ばん）の生成せいせい量りょうによる。下したの式しきに従したがって計算けいさんを行おこなうことで任意にんい点てんでのpHを計算けいさんできる（以下いかは ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式しきの変形へんけいである）

${\ce {pH}}={\ce {p}}K_{a}+\log({\frac {n_{\ce {OH^{-}\ added}}}{n_{\ce {HA\ initial}}-n_{\ce {OH^{-}\ added}}}})$

ただし

• $\mathrm {p} K_{a}$は弱酸じゃくさんの酸さん解離かいり定数ていすうの対数たいすうをとって負まけの記号きごうをつけたもの（酸さん解離かいり指数しすう）
• $n_{OH^{-}}$は溶液ようえきに加くわえられた強つよし塩基えんきのモル数すう
• $n_{HA}$は滴しずく定てい前まえにあった弱酸じゃくさんのモル数すう

である。

対数たいすうの真ま数すう部ぶの、分子ぶんしと分母ぶんぼが等ひとしい場合ばあい（${n_{\ce {OH^{-}\ added}}}={n_{\ce {HA\ initial}}-{n_{\ce {OH^{-}\ added}}}}$）、真しん数すうは1に、対数たいすうは0になる。このときのpHはpK_aと等ひとしくなり、中和ちゅうわ点てんまでの半分はんぶん

塩基えんきを滴しずく定じょう液えきに用もちいたときのpH変化へんかのアニメーション

3. 中和ちゅうわ点てんでは、弱酸じゃくさんは完全かんぜんに中和ちゅうわされ、その共役きょうやく塩基えんきに変化へんかしている。pHは7より大おおきく、以下いかの式しきより求もとめられる。

1. $\mathrm {pH+pOH=14}$
2. $K_{a}K_{b}=10^{-14}$
3. 中和ちゅうわ点てんにおいて$C_{a}V_{a}=C_{b}V_{b}$

上うえの3つの関係かんけいを用もちいると、中和ちゅうわ点てんでのpHを求もとめる式しきは次つぎのようになる。

$\mathrm {pH} =14+\log {\sqrt {\frac {C_{a}C_{b}K_{w}}{(C_{a}+C_{b})K_{a}}}}$

• ただし$C_{a}$は酸さんの濃度のうど、$C_{b}$は塩基えんきの濃度のうどである。
• また$K_{w}$は水みずの電離でんり定数ていすう、$K_{a}>$は酸さん解離かいり定数ていすうである。

酸さんが塩基えんきによって中和ちゅうわされた際さいのpHは酸さんと塩基えんきの強つよさに依存いぞんする。酸さんと塩基えんきの強つよさが同おなじ場合ばあいは中和ちゅうわ点てんのpHは7になる。

4. 中和ちゅうわ点てん以降いこうでは溶液ようえきには2種類しゅるいの塩基えんきが含ふくまれている。酸さんの中和ちゅうわによって生しょうじた弱酸じゃくさんの共役きょうやく塩基えんきと過剰かじょうに滴下てきかされた強つよし塩基えんきである。しかし、滴しずく定じょう液えきは中和ちゅうわによって生しょうじた共役きょうやく塩基えんきより強つよい塩基えんきであるから、溶液ようえきのpHは強つよ塩基えんきによって決きまる。従したがって、溶液ようえきのpHは下した式しきによって求もとめられる。

$\mathrm {pH} =14+\log {\frac {C_{b}V_{b}-C_{a}V_{a}}{(V_{a}+V_{b})}}$

以上いじょうのpH変化へんかは正確せいかくに一ひとつの式しきで表あらわすことができる。

$\phi ={\frac {C_{b}V_{b}}{C_{a}V_{a}}}={\frac {\alpha _{{\ce {A^-}}}-{\frac {{\ce {[H^+] - [OH^-]}}}{C_{a}}}}{1+{\frac {{\ce {[H^+] - [OH^-]}}}{C_{b}}}}}$

$\alpha _{A^{-}}={\frac {K_{a}}{[{\ce {H}}^{+}]+K_{a}}}$

• $\phi$は滴しずく定じょうの進度しんど（中和ちゅうわ点てんより手前てまえではφふぁい < 1、中和ちゅうわ点てんではφふぁい = 1、中和ちゅうわ点てん以降いこうではφふぁい > 1である）
• $C_{a},C_{b}$は酸さんと塩基えんきの濃度のうど
• $V_{a},V_{b}$は酸さん溶液ようえきと塩基えんき溶液ようえきの体積たいせき
• $\alpha _{{\ce {A^-}}}$は電離でんりした弱酸じゃくさんの割合わりあい
• $K_{a}$は酸さんの電離でんり定数ていすう
• ${\ce {[H^+], [OH^-]}}$はH⁺およびOH^–の濃度のうど

この式しきは少々しょうしょう複雑ふくざつではあるが、中和ちゅうわ滴しずく定じょうでのpH変化へんかを一ひとつの式しきで表あらわしている。

滴しずく定てい溶液ようえきの色いろ

• 
  終点しゅうてん前まえのメチルオレンジ
• 
  終点しゅうてん以降いこうでのメチルオレンジ

プロット法ほう

滴しずく定ていプロセスにおけるpHは純粋じゅんすいな酸さんと純粋じゅんすいな塩基えんきにおける値ねである。プロトンを1個いっこしか放出ほうしゅつしない酸さんと塩基えんきの中和ちゅうわ反応はんのうについては比較的ひかくてきpHが計算けいさんしやすい。水酸化物すいさんかぶつイオンや水素すいそイオンを複数個ふくすうこ放出ほうしゅつできる酸さんや塩基えんきの場合ばあい、計算けいさんは複雑ふくざつになる。平衡へいこうグラフ（equiligraph）などの理論りろんがが複数ふくすうの平衡へいこうの組くみ合あわせを説明せつめいするために用もちいられてきた。これらは応用おうようしやすいが、利用りようされることは少すくない。

関連かんれん項目こうもく

• 滴しずく定じょう
• 酸さん解離かいり定数ていすう
• 酸さんと塩基えんきの反応はんのう
• ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式しき

外部がいぶリンク

• Graphical method to solve acid-base problems, including titrations
• Graphic and numerical solver for general acid-base problems - Software Program for phone and tablets