徹とおる甲きのえ弾だん

徹とおる甲きのえ弾だん（てっこうだん、英語えいご: armor-piercing shot and shell）は、装甲そうこうを貫通つらぬきとおさせるために設計せっけいされた砲弾ほうだんである。艦かん砲ほう・戦車せんしゃ砲ほう・航空こうくう機関きかん砲ほう等とうで用もちいられる。弾たま体たいの硬度こうどと質量しつりょうを大おおきくして装甲そうこうを貫つらぬくタイプ（AP, APHE）と、逆ぎゃくに弾たま体たいを軽かるくして速度そくどを高たかめて運動うんどうエネルギーで貫つらぬくタイプ（HVAP, APDS, APFSDS）が存在そんざいするが、本ほん項こうでは主おもに前者ぜんしゃについて述のべる。

理論りろん

徹とおる甲かぶと弾だんを侵おかせ徹てっの様式ようしきから分類ぶんるいすると、弾たま体たいが損傷そんしょうを受うけず健全けんぜんなまま侵おかせ徹てっが生しょうじる徹とおる甲かぶと弾だんと、弾たま体たいが消耗しょうもうする徹てっ甲かぶと弾だんに分わけられる^[1]。

弾たま体たいが健全けんぜんな徹てっ甲かぶと弾だん

徹とおる甲かぶと弾だんの運動うんどうについて定式ていしき化かした最初さいしょの理論りろんはBenjamin Robins（英語えいご版ばん）および、Leonhard Eulerによって提案ていあんされた^[1]。この理論りろんでは、徹とおる甲かぶと弾だんの運動うんどうはニュートンの運動うんどう方程式ほうていしきに従したがって等とう加速度かそくど運動うんどうするものとして取とり扱あつかった。すなわち、徹とおる甲かぶと弾だんは徹てっ甲かぶと弾だんの材質ざいしつと寸法すんぽう、および装甲そうこうの強度きょうどによって徹とおる甲かぶと弾だんの加速度かそくどが決定けっていされ、停止ていしするまでの距離きょりが弾たま体たいの性能せいのうに相当そうとうする。等とう加速度かそくど運動うんどうであるため、侵おかせ徹てっ深ふかさは衝突しょうとつ速度そくどの2乗じょうに比例ひれいする。一方いっぽう、Jacob de Marreの式しきなどの徹てっ甲かぶと弾だんの貫通かんつう深ふかさと衝突しょうとつ速度そくどの関係かんけいについての経験けいけん則そくでは、貫通かんつう深ふかさは衝突しょうとつ速度そくどの1.3~1.4乗じょうに比例ひれいし、2乗じょうとはならない^[2]。

Jean-Victor Ponceletは1835年ねん、侵おかせ徹てっの各かく瞬間しゅんかんでの速度そくどが弾たま体たいの加速度かそくどに影響えいきょうするモデルを提案ていあんした。弾たま体たいの加速度かそくど $a$ は、

$a=C+BV^{2}$

と表あらわされる。ここで、 $V$ は弾たま体たいの速度そくど、 $C$ は装甲そうこう強度きょうどに比例ひれいする定数ていすう、 $B$ は弾たま体たいの速度そくどによって生しょうじる抵抗ていこうに比例ひれいする定数ていすうである。Euler-Robins、Ponceletのいずれの理論りろんも、徹とおる甲かぶと弾だんの性能せいのうを徹てっ甲かぶと弾だんの運動うんどうに基もとづいて導出みちびきだしており、侵おかせ徹てっ深ふかさ $P$ はそれぞれ

$\mathrm {Euler-Robins} :P={\frac {V_{0}^{2}}{2C}}$

$\mathrm {Poncelet} :P={\frac {1}{2B}}\ln {\left(1+{\frac {BV_{0}^{2}}{C}}\right)}$

と表あらわされる。上うえ式しき中ちゅうの $B$ 、 $C$ は弾たま体たいの形状けいじょう、密度みつど、装甲そうこうの密度みつど、強度きょうどに依存いぞんする定数ていすうである。弾たま体たいが健全けんぜんな徹てっ甲かぶと弾だんでは広ひろい速度そくど範囲はんいについてPonceletの式しきが成なり立たつ^[3]。Forrestalは上うえ式しきの定数ていすう項こうと弾たま体たいの形状けいじょう、密度みつど、装甲そうこうの密度みつど、強度きょうどの関係かんけいを解析かいせき的てきに検討けんとうした式しきを提案ていあんした^[3]^[4]^[5]。Forrestalは、装甲そうこうの強度きょうどが弾たま体たいの運動うんどうに与あたえる影響えいきょうをCavity expansion analysisを用もちいることで評価ひょうかした^[4]。

Cavity expansion analysisには種々しゅじゅの形式けいしきがあるものの^[3]、装甲そうこうが非ひ圧縮あっしゅく性せいでキャビティ形状けいじょうが球状きゅうじょうであるときには、上うえ式しきの $C$ は

$C={\frac {R_{t}S}{m}}$

$R_{t}={\frac {2\sigma _{t}}{3}}\left[1+\ln {\left({\frac {2E}{3\sigma _{t}}}\right)}\right]$

として与あたえられる^{[注釈ちゅうしゃく 1]}。ここで、 $m$ は弾たま体たいの質量しつりょう、 $S$ は弾たま体たいの断だん面積めんせき、 $\sigma _{t}$ は装甲そうこう材料ざいりょうの降伏ごうぶく応力おうりょく、 $E$ は装甲そうこう材料ざいりょうのヤング率りつである。

AndersonおよびWalkerはこの手法しゅほうはAPFSDSにおいても装甲そうこうの強度きょうどの影響えいきょうを適切てきせつに扱あつかえることを報告ほうこくしている^[3]^[6]。

弾たま体たいが消耗しょうもうする徹とおる甲きのえ弾だん

APFSDS、HEAT（成形せいけい炸薬さくやく）といった高速度こうそくどで侵おかせ徹てっが生しょうじる徹とおる甲かぶと弾だんでは、装甲そうこうから受うける抵抗ていこうにより弾たま体たいの塑性そせい変形へんけい・消耗しょうもうが生しょうじる。この時とき、侵おかせ徹てっ速度そくどは弾たま体たいの速度そくどとは異ことなるために上記じょうき議論ぎろんでは侵おかせ徹てっ深ふかさを求もとめることが出来できない。Birkhoff、McDougall、Pugh、Taylorは成形せいけい炸薬さくやくのような弾たま体たいが柔やわらかく、また衝突しょうとつ速度そくどが高たかいために装甲そうこうの強度きょうどを考慮こうりょしなくてもいい侵おかせ徹てっが生しょうじる場合ばあいについて、運動うんどう量りょう保存ほぞん則そくに基もとづいて立だて式しきし、流体りゅうたい力学りきがく的てきな取とり扱あつかいにより侵おかせ徹てっ速度そくどと侵おかせ徹てっ深ふかさを導出みちびきだした^[3]^{[注釈ちゅうしゃく 2]}。このような背景はいけいから、弾たま体たいが消耗しょうもうする侵おかせ徹てっはHydrodynamic penetrationと呼よばれる^[3]^[7]。

Birkhoffらの理論りろんによれば、侵おかせ徹てっ速度そくど（弾たま体たい先端せんたんの速度そくど） $u$ と弾たま体たい速度そくど（弾たま体たい後ご端はしの速度そくど） $v$ の間あいだには

${\frac {1}{2}}\rho _{p}\left(v-u\right)^{2}={\frac {1}{2}}\rho _{t}u^{2}$

の関係かんけいがあり、上うえ式しきから定さだまる侵おかせ徹てっ速度そくどと弾たま体たいが消失しょうしつするまでの時間じかんから、侵おかせ徹てっ深ふかさ $P$ は

$P/L={\sqrt {\frac {\rho _{p}}{\rho _{t}}}}$

と表あらわされる。ここで、 $\rho _{p}$ 、 $\rho _{t}$ は弾たま体たいおよび装甲そうこうの密度みつどであり、 $L$ は弾たま体たいの初期しょき長ながさである。このことは、十分じゅうぶんに高速こうそくな速度そくど域いきでは、その侵おかせ徹てっ深ふかさは弾たま体たいの、装甲そうこうの密度みつどと弾たま体たいの初期しょき長ながさによって決きまることを示しめしている。

一方いっぽう、APFSDSのような弾たま体たいの強度きょうどが高たかく、衝突しょうとつ速度そくどが低ひくい弾たま体たいでは、弾たま体たい、装甲そうこうの強度きょうどが侵おかせ徹てっ速度そくど、侵おかせ徹てっ深ふかさに影響えいきょうしうる。Tate^[8]およびAlekseevskii^[9]は弾たま体たいと装甲そうこうの強度きょうどを考慮こうりょしたモデルを独立どくりつに提案ていあんしている^[1]。本ほんモデルに基もとづけば、衝突しょうとつ速度そくどが十分じゅうぶんに高たかいとき、侵おかせ徹てっ深ふかさは密度みつど比ひによって決定けっていされるものの、APFSDS程度ていどの速度そくど域いき(1~2 km/s)では、装甲そうこうの強度きょうどはその侵おかせ徹てっ深ふかさに大おおきく影響えいきょうする^[3]。

AndersonおよびWalkerはこのような弾たま体たいが消耗しょうもうする侵おかせ徹てっを連続れんぞく体力たいりょく学がくの観点かんてんから取とり扱あつかい、弾たま体たいが消耗しょうもうする侵おかせ徹てっと弾たま体たいが健全けんぜんな侵おかせ徹てっとを統一とういつ的てきに取とり扱あつかうモデルを提案ていあんしている^[3]^[10]

その他た

初期しょきの徹てっ甲かぶと弾だんは、艦かん砲ほうで発達はったつが始はじまり、「相手あいての装甲そうこうより硬かたく、そして充分じゅうぶんに重おもい砲弾ほうだんをぶつけてやれば装甲そうこうは破壊はかいできる。さらに矢やのように先端せんたんを尖とがらせておけば突つき刺ささりやすい」と言いう思想しそうで開発かいはつされていた。そして敵艦てきかんの舷側げんそく装甲そうこう水線すいせん部ぶを打うち破やぶることが目的もくてきとされた。

しかし、表面ひょうめん硬化こうか装甲そうこうが開発かいはつされると、正せい撃げきの場合ばあいは弾たま体たいが砕くだけ、斜はす撃げきの場合ばあいは砲弾ほうだんが滑すべるという事態じたいが発生はっせいするようになった。これにより日にち露ろ戦争せんそう時どき頃ごろには戦艦せんかん主砲しゅほう砲弾ほうだんの対戦たいせん艦かん貫通かんつう力りょくは不足ふそくした。

そのため、先頭せんとうを丸まるくし、金属きんぞく板いたや軽金属けいきんぞくで作つくられたキャップを取とり付つけることで、着弾ちゃくだん時じの衝撃しょうげきによる弾たま体たいの破壊はかいを防ふせぎ、相手あいての装甲そうこうへの食ぐい付つきを良よくした被ひ帽ぼう付つき徹てっ甲かぶと弾だんが開発かいはつされ、以後いごの主流しゅりゅうとなった。また加工かこうされた被ひ帽ぼうは着弾ちゃくだん時じに潰つぶれながら、装甲そうこう表面ひょうめん硬化こうか層そうに対たいして破砕はさいを及およぼし、弾たま体たいの貫通かんつうを助たすける。これらにより艦かん砲ほうの砲弾ほうだんは第だい一いち次じ世界せかい大戦たいせん頃ころには貫徹かんてつ力りょくが増大ぞうだいした^{[要よう出典しゅってん]}。

また弾道だんどうを安定あんていさせ、空気くうき抵抗ていこうを減へらすための先端せんたんが尖とがった被ひ帽ぼう（仮かり帽ぼう・風ふう帽ぼう）も砲弾ほうだん頭部とうぶに取とり付つけられた。これは弾たま着ぎ時じには飛散ひさんして外はずれ、残のこった貫通かんつう用ようの被ひ帽ぼうと共ともに弾たま体たいが相手あいての装甲そうこうへ食くい込こんだ。

歴史れきし

大砲たいほうおよび装甲そうこうと共ともに発達はったつしてきた砲弾ほうだんであるが、第だい二に次じ世界せかい大戦たいせん中なかのドイツ軍ぐんのレクリング有ゆう翼つばさ弾だんや、日本にっぽん軍ぐんの九きゅう一式いっしき徹てっ甲かぶと弾だん、アメリカ軍ぐんの大だい重量じゅうりょう砲ほう弾だん（Super Heavy Shell, SHS）で一ひとつの頂点ちょうてんに達たっしたと言いえる。鉄てつ（鋼はがね）の装甲そうこうを貫つらぬく徹とおる甲かぶと弾だんの材質ざいしつは特とくに高こう強度きょうど、高こう靭うつぼ性せいが求もとめられる^{[要よう出典しゅってん]}。

構造こうぞう

徹とおる甲かぶと弾だんは、金属きんぞく板ばんや軽金属けいきんぞくで作つくられた被ひ帽ぼうと鋼鉄こうてつで作つくられた弾たま体たいから構成こうせいされる。弾たま体たいの中なかに少量しょうりょうの炸薬さくやくを詰つめ込こみ、貫徹かんてつ後ごの内部ないぶ破壊はかいを期待きたいする徹てっ甲かぶと榴弾りゅうだんも用もちいられる。

徹とおる甲かぶと弾だんの種類しゅるい (en:Armor-piercing_ammunition)^[11]
画像がぞう	名称めいしょう	特徴とくちょう
	徹とおる甲きのえ弾だん	運動うんどうエネルギーで装甲そうこうを貫徹かんてつする。
	被ひ帽ぼう付づけ徹てっ甲かぶと弾だん（APC）	先端せんたんに軟鋼なんこうの被ひ帽ぼう（左ひだり図ずの灰色はいいろ部ぶ）を付つけ、着弾ちゃくだん時じの跳とべ弾だんを防ふせぐ。
	仮かり帽ぼう付づけ徹てっ甲かぶと弾だん（APBC）	先端せんたんに空気くうき抵抗ていこう軽減けいげん用ようの仮かり帽ぼう（左ひだり図ずの青あお線せん部ぶ）がある。
	仮かり帽ぼう付づけ被ひ帽ぼう付づけ徹てっ甲かぶと弾だん（APCBC）	先端せんたんに軟鋼なんこうの被ひ帽ぼう（左ひだり図ずの灰色はいいろ部ぶ）及および空気くうき抵抗ていこう軽減けいげん用ようの仮かり帽ぼう（左ひだり図ずの青あお線せん部ぶ）がある。
	硬かた芯しん徹てっ甲かぶと弾だん/高速こうそく徹てっ甲かぶと弾だん（APCR/HVAP）	硬かた芯しん部ぶが重金属じゅうきんぞく（左ひだり図ずの青色あおいろ部ぶ）であり、外皮がいひは相対そうたい的てきに軽かるい金属きんぞくでできている。着弾ちゃくだん時じに硬かた芯しん部ぶのみが装甲そうこう貫徹かんてつすることを目的もくてきとしている。
	徹とおる甲かぶと榴弾りゅうだん（APHE）	徹とおる甲かぶと弾だんの内部ないぶに炸薬さくやく（左ひだり図ずの赤色あかいろ部ぶ）を有ゆうする。遅延ちえん信管しんかんを備そなえ、弾たま体たいが装甲そうこうを貫徹かんてつして、目標もくひょうの内部ないぶに入はいってから爆発ばくはつするよう設定せっていされている。
	装弾そうだん筒とう付づけ徹てっ甲かぶと弾だん（APDS）	装弾そうだん筒とう（左ひだり図ずの茶色ちゃいろ部ぶ）を有ゆうする。発射はっしゃ後ご、装弾そうだん筒とうは外はずれ、弾たま体たい（青色あおいろ部ぶ）のみが飛翔ひしょう・着弾ちゃくだんする。
	装弾そうだん筒とう付づけ翼つばさ安定あんてい徹てっ甲かぶと弾だん（APFSDS）	装弾そうだん筒とう（左ひだり図ずの茶色ちゃいろ部ぶ）を有ゆうする。発射はっしゃ後ご、装弾そうだん筒とうは外はずれ、弾たま体たい（青色あおいろ部ぶ）が飛翔ひしょう・着弾ちゃくだんする。安定あんてい翼つばさにより飛翔ひしょう中ちゅうの安定あんていを確保かくほする。

注釈ちゅうしゃく

^ 上うえ式しきの $C$ の定義ていぎと、Euler-Robinsの式しきから、侵おかせ徹てっ深ふかさに寄与きよするのは徹てっ甲かぶと弾だんの運動うんどうエネルギーではなく、徹とおる甲かぶと弾だんの断だん面積めんせき当あたり運動うんどうエネルギーであることがわかる。すなわち、Euler-Robinsの式しきに $C$ を代入だいにゅうすれば、
$P={\frac {V_{0}^{2}}{2C}}={\frac {mV_{0}^{2}}{2R_{t}S}}$
となり、侵おかせ徹てっ深ふかさは断だん面積めんせき当あたりの運動うんどうエネルギーによって定さだまる。
^ 第だい二に次じ世界せかい大戦たいせん中ちゅうにMott、Hill、Packが同様どうようの結果けっかを導出みちびきだしている。