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統一 とういつ 場 じょう 理論 りろん (とういつばりろん、英 えい : unified field theory (UFT) )とは、場 ば の理論 りろん において種々 しゅじゅ の相互 そうご 作用 さよう 力 りょく を一 いち 種類 しゅるい に統一 とういつ する理論 りろん である。自然 しぜん 界 かい の四 よっ つの力 ちから を全 すべ て統一 とういつ することが到達 とうたつ 点 てん で、この全 すべ ての力 ちから を統一 とういつ した理論 りろん のことを万物 ばんぶつ の理論 りろん と呼 よ ぶ。現在 げんざい 、万物 ばんぶつ の理論 りろん の候補 こうほ は、超 ちょう 弦 つる 理論 りろん のみであると考 かんが えられている。
場 ば の理論 りろん は種々 しゅじゅ の場 ば 同士 どうし の結合 けつごう の理論 りろん と言 い っても過言 かごん ではない。場 ば の理論 りろん では場 ば (粒子 りゅうし )は半径 はんけい を持 も たない無限 むげん に小 ちい さいものとされ、そのような描像では衝突 しょうとつ をはじめとするあらゆる物理 ぶつり 現象 げんしょう は場 ば 同士 どうし が相互 そうご 作用 さよう 力 りょく で引 ひ き合 あ うことなくして起 お こり得 え ない。統一 とういつ 場 じょう 理論 りろん とは場 ば の理論 りろん において、模型 もけい が持 も つ結合 けつごう の理論 りろん を一 ひと つに統一 とういつ するための理論 りろん であり、狭義 きょうぎ にはゲージ理論 りろん によって記述 きじゅつ される相互 そうご 作用 さよう を統一 とういつ する理論 りろん である。
一見 いっけん 異 こと なる物理 ぶつり 現象 げんしょう や法則 ほうそく であってもその実 み 、よりシンプルな理論 りろん の一部 いちぶ である、という事実 じじつ は物理 ぶつり 学 がく の歴史 れきし が示 しめ しており、「よりシンプルな理論 りろん でより多 おお くを説明 せつめい する」という目的 もくてき は理論 りろん 物理 ぶつり 学 がく の一 ひと つの至上 しじょう 命令 めいれい である。古 ふる くはジェームズ・クラーク・マクスウェル による電気 でんき 力 りょく と磁気 じき 力 りょく を電磁気 でんじき 力 りょく として統一 とういつ した例 れい がある(電磁気 でんじき 学 がく )。電流 でんりゅう や時間 じかん 変動 へんどう する電場 でんじょう は磁場 じば を生 しょう じ、時間 じかん 変動 へんどう する磁場 じば は電場 でんじょう を生 しょう じる。互 たが いに相互 そうご 関係 かんけい にあり、これら2つを電磁気 でんじき 力 りょく として統一 とういつ された。
場 ば の理論 りろん の相互 そうご 作用 さよう 力 りょく の統一 とういつ の試 こころ みは、最初 さいしょ 期 き としてはアルベルト・アインシュタイン やテオドール・カルツァ 、オスカル・クライン による一般 いっぱん 相対性理論 そうたいせいりろん と量子 りょうし 電磁気 でんじき 学 がく の統一 とういつ の試 こころ みであるが、これは場 ば の理論 りろん が確立 かくりつ していない時代 じだい の試 こころ みであり、量子 りょうし 電磁気 でんじき 学 がく は物理 ぶつり 学者 がくしゃ であったリチャード・ファインマン らによって繰 く り込 こ み が発見 はっけん されて以降 いこう ようやく確立 かくりつ した理論 りろん である。くりこみ可能 かのう 性 せい の議論 ぎろん によれば量子 りょうし 重力 じゅうりょく 場 じょう の理論 りろん は理論 りろん 内 ない に無限 むげん の発散 はっさん を含 ふく んでおり、量子 りょうし 重力 じゅうりょく 場 じょう 理論 りろん そのものが破綻 はたん をきたしていたため重力 じゅうりょく を含 ふく む統一 とういつ 理論 りろん の研究 けんきゅう は長 なが く影 かげ を潜 ひそ めることになる。
スティーヴン・ワインバーグ 、アブドゥッサラーム は電磁気 でんじき 力 りょく (電磁 でんじ 力 りょく とも呼 よ ぶ)と弱 よわ い力 ちから を電 でん 弱 じゃく 統一 とういつ 理論 りろん として統一 とういつ した。この意味 いみ は、「電荷 でんか をもつ素粒子 そりゅうし は必 かなら ず弱 じゃく 超 ちょう 電荷 でんか もあわせもつ」理論 りろん 形式 けいしき になっているということで、つまり普通 ふつう の電荷 でんか の定義 ていぎ に弱 じゃく 超 ちょう 電荷 でんか 演算 えんざん 子 こ の第 だい 3成分 せいぶん が含 ふく まれている。このような電 でん 弱 じゃく の不可分 ふかぶん な関係 かんけい は実験 じっけん 事実 じじつ に基 もと づくが、数学 すうがく 的 てき には非 ひ 可 か 換 かわ な2×2行列 ぎょうれつ であらわされる。これにより実験 じっけん 的 てき には全 まった く異質 いしつ な相互 そうご 作用 さよう 力 りょく であった電磁気 でんじき 力 りょく とフェルミ相互 そうご 作用 さよう は、実 じつ は2種類 しゅるい のゲージ対称 たいしょう 性 せい が破 やぶ れた結果 けっか 生 しょう じていることが判明 はんめい した。電 でん 弱 じゃく 統一 とういつ 理論 りろん は相互 そうご 作用 さよう 力 りょく を統一 とういつ する理論 りろん ではない(この意味 いみ で統一 とういつ 場 じょう 理論 りろん ではない)が、純粋 じゅんすい なゲージ理論 りろん である量子 りょうし 電磁気 でんじき 学 がく と質量 しつりょう 次元 じげん を持 も つ相互 そうご 作用 さよう であるフェルミ相互 そうご 作用 さよう を、ゲージ理論 りろん のみで説明 せつめい している。
現在 げんざい 、現実 げんじつ に存在 そんざい する粒子 りゅうし 描像を説明 せつめい することが出来 でき る標準 ひょうじゅん 模型 もけい は上記 じょうき の二 に 種類 しゅるい のゲージ理論 りろん 、アーベル群 ぐん 対称 たいしょう 性 せい で記述 きじゅつ される超 ちょう 電荷 でんか 相互 そうご 作用 さよう と特殊 とくしゅ ユニタリ群 ぐん 対称 たいしょう 性 せい で記述 きじゅつ される弱 よわ い相互 そうご 作用 さよう 、加 くわ えてSU(3)対称 たいしょう 性 せい で記述 きじゅつ される量子 りょうし 色 しょく 力学 りきがく をゲージ理論 りろん として含 ふく んでいる。これらのゲージ群 ぐん をより大 おお きなゲージ群 ぐん の部分 ぶぶん 群 ぐん と仮定 かてい し、ゲージ結合 けつごう 定数 ていすう を統一 とういつ しようとする理論 りろん が大 だい 統一 とういつ 理論 りろん (Grand Unified Theory : GUT)である。くりこみ群 ぐん の観点 かんてん によるとゲージ結合 けつごう 定数 ていすう は物理 ぶつり 現象 げんしょう そのものの典型 てんけい 的 てき なスケールに依存 いぞん しており、例 たと えば異 こと なるエネルギーの衝突 しょうとつ 実験 じっけん においては同 おな じ粒子 りゅうし 同士 どうし の衝突 しょうとつ であっても結合 けつごう 定数 ていすう は異 こと なる値 ね を取 と ることになる。ゲージ結合 けつごう 定数 ていすう とエネルギースケールの関係 かんけい は標準 ひょうじゅん 模型 もけい においてはほぼ完全 かんぜん に解析 かいせき することが可能 かのう であり、
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{\displaystyle 10^{16}}
GeV程度 ていど の領域 りょういき でほぼ等 ひと しい値 ね となる。大 だい 統一 とういつ 理論 りろん はこのような典型 てんけい 的 てき なスケール以上 いじょう において、例 たと えばU(1)、SU(2)、SU(3)の三 みっ つの対称 たいしょう 性 せい がSU(5)などの大 おお きな対称 たいしょう 性 せい に統一 とういつ され、結合 けつごう 定数 ていすう が一 ひと つになる、と考 かんが えている。また、超 ちょう 対称 たいしょう 性 せい によって拡張 かくちょう された超 ちょう 対称 たいしょう 大 だい 統一 とういつ 理論 りろん ではゲージ理論 りろん では
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~
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{\displaystyle 10^{17}}
GeV程度 ていど でゲージ結合 けつごう の値 ね が極 きわ めて等 ひと しい値 ね となるが、陽子 ようし 崩壊 ほうかい などの大 だい 統一 とういつ 演算 えんざん 子 こ の抑制 よくせい が通常 つうじょう の理論 りろん より弱 よわ くなるため、非常 ひじょう に厳 きび しい制限 せいげん がついている。
標準 ひょうじゅん 模型 もけい のゲージ相互 そうご 作用 さよう に加 くわ え、重力 じゅうりょく をも含 ふく めた統一 とういつ 理論 りろん の構築 こうちく には、上記 じょうき のように量子 りょうし 重力 じゅうりょく 場 じょう の理論 りろん が含 ふく む無限 むげん の発散 はっさん を取 と り払 はら う必要 ひつよう がある。場 ば の理論 りろん を離 はな れ(あるいは非 ひ 局所 きょくしょ 場 じょう の理論 りろん として)、弦 つる 理論 りろん を考 かんが えると重力 じゅうりょく を含 ふく む4つの相互 そうご 作用 さよう が統一 とういつ 出来 でき る可能 かのう 性 せい が示唆 しさ されている。弦 つる 理論 りろん は理論 りろん にベクトル [要 よう 曖昧 あいまい さ回避 かいひ ] と二 に 次 じ のテンソル が自然 しぜん に現 あらわ れ、これらをゲージ場 じょう および重力 じゅうりょく 場 じょう と見 み なすことで4つの相互 そうご 作用 さよう 力 りょく を弦 つる の理論 りろん に統一 とういつ することが出来 でき る可能 かのう 性 せい があり、盛 さか んに研究 けんきゅう されている。弦 つる 理論 りろん においても重力 じゅうりょく 理論 りろん はくりこみ不可能 ふかのう であり、量子 りょうし 重力 じゅうりょく 理論 りろん としての候補 こうほ にはなり得 え ないが、超 ちょう 対称 たいしょう 性 せい を用 もち いて拡張 かくちょう された超 ちょう 弦 つる 理論 りろん は、この問題 もんだい も解決 かいけつ しており、S行列 ぎょうれつ のユニタリ性 せい などから26次元 じげん の理論 りろん であれば矛盾 むじゅん 無 な く構築 こうちく 可能 かのう であることが示 しめ されている。