CDF

CDF[dist,x]

x で評価ひょうかされた分布ぶんぷ dist の累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを返かえす．

CDF[dist,{x₁,x₂,…}]

{x₁,x₂,…}で評価ひょうかされた分布ぶんぷ dist についての多た変量へんりょう累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを返かえす．

CDF[dist]

累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを純じゅん関数かんすうとして返かえす．

詳細しょうさい

CDF[dist,x]は観測かんそく値ちが x 以下いかの値ねを取とる確かく率りつを返かえす．
CDF[dist,x]はProbability[ξくしー≤x,ξくしーdist]に等ひとしい．
CDF[dist,{x₁,…,x_n}]はProbability[ξくしー₁≤x₁∧⋯∧ξくしー_n≤x_n,{ξくしー₁,…,ξくしー_n}dist]に等ひとしい．
CDF[dist,x]は1-SurvivalFunction[dist,x]に等ひとしい．

例題れいだい

すべて開ひらくすべて閉とじる

例れい (4)

一いち変量へんりょう連続れんぞく分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすう：

一いち変量へんりょう離散りさん分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすう：

二に変量へんりょう連続れんぞく分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすう：

多た変量へんりょうポアソン分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすう：

スコープ (21)

パラメトリック分布ぶんぷ (4)

厳密げんみつな数値すうち結果けっかを求もとめる：

機械きかい精度せいどの結果けっかを求もとめる：

連続れんぞく分布ぶんぷについての任意にんい精度せいどの結果けっかを求もとめる：

厳密げんみつではない母はは数すうを持もつ離散りさん分布ぶんぷについて任意にんい精度せいどの結果けっかを求もとめる：

ノンパラメトリック分布ぶんぷ (4)

ノンパラメトリック分布ぶんぷのCDF：

ヒストグラム分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうをプロットする：

カーネル混合こんごう分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうの閉形の式しき：

二に変量へんりょう平滑へいかつ化かカーネル分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうのプロット：

派生はせい分布ぶんぷ (10)

独立どくりつ分布ぶんぷの積せき：

成分せいぶん混合こんごう分布ぶんぷ：

離散りさん分布ぶんぷの二に次じ変換へんかん：

打切うちきり分布ぶんぷ：

切断せつだん分布ぶんぷ：

母はは数すう混合こんごう分布ぶんぷ：

コピュラ分布ぶんぷ：

それ自体じたいの確かく率りつ密度みつど関数かんすうで定義ていぎされる，定式ていしき化かされている分布ぶんぷ：

それ自体じたいの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうで定義ていぎされるもの：

それ自体じたいのSurvivalFunctionで定義ていぎされるもの：

周辺しゅうへん分布ぶんぷ：

QuantityDistributionの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうは，引数ひきすうが互換ごかん単位たんいを持もつQuantityであると仮定かていする：

次つぎは，数量すうりょうの直接ちょくせつ置換ちかんを許ゆるす：

数量すうりょう引数ひきすうを直接ちょくせつ使つかった場合ばあいと比較ひかくする：

ランダム過程かてい (3)

離散りさん状態じょうたいランダム過程かていのSliceDistributionについて累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを求もとめる：

連続れんぞく状態じょうたいランダム過程かていについて：

離散りさん状態じょうたい過程かていについて，複数ふくすうの時間じかんスライスの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを求もとめる：

連続れんぞく状態じょうたい過程かていについての複数ふくすうのスライス：

離散りさん状態じょうたいランダム過程かていのStationaryDistributionについての累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうを求もとめる：

一般いっぱん化かと拡張かくちょう (1)

CDFは要素ようそ単位たんいでリストに縫ぬい込こまれる：

多た変量へんりょう分布ぶんぷ：

アプリケーション (5)

標準ひょうじゅん正規せいき分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうをプロットする：

二に項こう分布ぶんぷの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうをプロットする：

自由じゆう度ど20の分布ぶんぷでとなる確かく率りつを計算けいさんする：

同おなじ分布ぶんぷでとなる確かく率りつを計算けいさんする：

となる確かく率りつを計算けいさんする：

CDFをデータ上じょうにマッピングすることで，データの確かく率りつ積分せきぶん変換へんかんを実行じっこうする：

もとのデータが与あたえられた分布ぶんぷに従したがっているなら，変換へんかんされたデータは一様いちよう分布ぶんぷに従したがう：

変換へんかんデータを一様いちよう分布ぶんぷと，もとのデータをもとの分布ぶんぷと比較ひかくすると，適用てきよう可能かのうなすべての検定けんていについて同一どういつの結果けっかが与あたえられる：

保険ほけん数理すうりで使つかわれるような，一般いっぱん的てきな生存せいぞん分布ぶんぷ関数かんすう(SDF)を定義ていぎする：

SurvivalFunctionで与あたえられる式しきと比較ひかくする：

死力しりょく(FM)を定義ていぎする：

HazardFunctionで与あたえられる式しきと比較ひかくする：

特性とくせいと関係かんけい (12)

一いち変量へんりょう分布ぶんぷでとなる確かく率りつは，それ自身じしんの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうで与あたえられる：

多た変量へんりょう分布ぶんぷでとなる確かく率りつはそれ自身じしんの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうで与あたえられる：

一変いっぺん量りょうの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうはで0，で1である：

多た変量へんりょうの累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうの値ねはで0，で1である：

累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうは連続れんぞく分布ぶんぷの確かく率りつ密度みつど関数かんすうの積分せきぶんである：

累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうは離散りさん分布ぶんぷの確かく率りつ密度みつど関数かんすうの総和そうわである：

CDFとInverseCDFは連続れんぞく分布ぶんぷの逆ぎゃく分布ぶんぷである：

CDFとInverseCDFを合成ごうせいすると離散りさん分布ぶんぷのステップ関数かんすうができる：

CDFとQuantileは連続れんぞく分布ぶんぷの逆ぎゃく分布ぶんぷである：

累積るいせき分布ぶんぷ関数かんすうと生存せいぞん関数かんすうの総和そうわは1である：

ProbabilityPlotは，経験けいけん的てきCDFと推定すいてい的てきCDFのパラメトリックプロットを生成せいせいする：

CDFは，左ひだりに極限きょくげんがある右みぎ連続れんぞく関数かんすうである：

考かんがえられる問題もんだい (2)

記号きごう的てき閉形式しきが存在そんざいしない分布ぶんぷもある：

数値すうち評価ひょうかはできる：

記号きごう式しきに無効むこうな値ねを代入だいにゅうすると意味いみのない結果けっかになることがある：

CDFに引数ひきすうとして明示めいじ的てきな値ねを与あたえると，完全かんぜんな検証けんしょうが行おこなわれるので，無効むこうな結果けっかは返かえされない：

おもしろい例題れいだい (1)

二に変量へんりょう打切うちきり分布ぶんぷについてのCDF：

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